秦廣菲 李鑫 劉如磊 董立佳

摘 要：為使無人帆船高效地利用風(fēng)能，開展了無人帆船控帆策略的研究。首先采用Computational Fluid Dynamic （CFD） 技術(shù)分析帆船的帆翼的氣動(dòng)特性；然后以帆翼推力性能最大進(jìn)行優(yōu)選，得到每一航向角所對(duì)應(yīng)的最佳攻角，即為理論控帆策略；最后利用試驗(yàn)船進(jìn)行湖試試驗(yàn)，驗(yàn)證了文章控帆策略的正確性和可行性。

關(guān)鍵詞：無人帆船；風(fēng)能利用；控帆策略；計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)

中圖分類號(hào)：U661.43 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）33-0008-04

Abstract： In order to make use of wind energy efficiently， the control strategy of unmanned sailboat is studied. Firstly， the aerodynamic characteristics of sail wing are analyzed using Computational Fluid Dynamic （CFD） technology， and then the optimal angle of attack corresponding to each heading angle is obtained by optimizing the thrust performance of sail wing， which is the theoretical sail control strategy. Finally， a lake test is carried out using the test ship to verify the correctness and feasibility of the paper sail control strategy.

Keywords： unmanned sailing vessel； wind energy utilization； sail control strategy； computational fluid dynamics

無人帆船作為依靠風(fēng)帆動(dòng)力可自主航行的新型智能水上載運(yùn)工具，在水體數(shù)據(jù)采集、水面巡邏、海洋勘探等方面應(yīng)用前景廣闊。目前對(duì)于無人帆船的研究主要有德蒙福特大學(xué)（De Montfort University），其研究重點(diǎn)在于無人帆船導(dǎo)航和路徑規(guī)劃算法的研究[1]。還有蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院（Swiss Federal Institute of Technology Zurich）的團(tuán)隊(duì)，其研究重點(diǎn)在于無人帆船的建模和仿真[2]。而國內(nèi)相關(guān)的研究比較少，主要有上海交通大學(xué)，其研究重點(diǎn)在于帆船控制理論的研究[3]。無人帆船航行性能很大程度上取決于自主控帆對(duì)風(fēng)能的有效利用，但是國內(nèi)外對(duì)于無人帆船的控帆策略研究甚少，大多依據(jù)有人操帆的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，難以滿足無人帆船日益智能化的需要。

本文通過對(duì)無人帆船的帆翼空氣動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值分析，開展無人帆船高效控帆策略的研究，并借助某大學(xué)自主設(shè)計(jì)制造“海事二號(hào)”無人帆船對(duì)本文所提出的控帆策略加以驗(yàn)證。

1 研究方法

1.1 試驗(yàn)船介紹

“海事二號(hào)”試驗(yàn)船外觀如圖1，基本參數(shù)如表1。帆翼尺寸如圖2，帆翼面積為0.605m2，展向尺寸為1.53m，弦向尺寸為0.61m，展弦比為2.508。

1.2 帆船運(yùn)動(dòng)力學(xué)分析

無人帆船的動(dòng)力來源于風(fēng)作用在帆翼上產(chǎn)生的力，因此研究中首先要定義來流與帆船航行時(shí)的各種關(guān)系。無人帆船在航行時(shí)的真實(shí)風(fēng)速VZ與航行風(fēng)VC的矢量合成，就是風(fēng)相對(duì)于帆翼的速度Vb，稱作相對(duì)風(fēng)速。相對(duì)風(fēng)與帆翼的弦向夾角α稱為攻角，相對(duì)風(fēng)與無人帆船航向的夾角φ稱為航向角，帆翼的弦向與船體的中縱線之間的夾角θ稱為帆位角。如圖3所示，這些角度之間的關(guān)系為：

φ=α+θ （1）

類似于對(duì)機(jī)翼的空氣動(dòng)力研究方法，研究帆翼的空氣動(dòng)力時(shí)可以將帆翼看成剛性的弓形薄體[4]，當(dāng)空氣來流以速度為Vb、攻角α流向帆翼時(shí)，便產(chǎn)生了與來流方向一致的阻力D、與來流方向垂直的升力L、對(duì)桅桿的扭矩M，力矩的參考點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。推力T為升力L與阻力D在帆船航行方向上產(chǎn)生的分量，橫漂力N為升力L和阻力D在與帆船航向垂直方向上產(chǎn)生的分量[5]。

帆翼對(duì)船體推力系數(shù)為：

CT=CLsinφ-CDcosφ （2）

帆翼對(duì)船體橫漂力系數(shù)為：

CN=CLcosφ+CDsinφ （3）

式（2）和式（3）中：CT=為推力系數(shù)；CN=

為橫漂力系數(shù)；CL=為升力系數(shù)；CD=為阻力系數(shù)；Vb為相對(duì)風(fēng)速，m/s；S為帆翼投影面積，m2。

對(duì)于無人帆船的轉(zhuǎn)帆控制，即在來流風(fēng)向一定時(shí)，以帆翼推力性能最大進(jìn)行優(yōu)選，確定空氣來流最佳攻角α，即可得到最佳帆位角θ。

2 基于CFD技術(shù)的的帆翼氣動(dòng)力分析

2.1 物理模型與計(jì)算方法

采用基于雷諾平均方程的CFD技術(shù)對(duì)穩(wěn)態(tài)下的“海事二號(hào)”帆翼的空氣動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，本次數(shù)值模擬中，將流動(dòng)視為不可壓縮流體的流動(dòng)，則控制方程可以表達(dá)為：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

（5）

數(shù)值模擬采用的無人帆船帆翼的表面形狀為實(shí)際航行時(shí)的帆翼形狀，通過在帆翼的展向方向進(jìn)行10點(diǎn)測繪、在帆翼的弦長方向進(jìn)行9點(diǎn)測繪得到[6]。在數(shù)值研究中，假定帆桿不發(fā)生變形，帆翼的外形不隨外界環(huán)境變化而變化，帆翼系統(tǒng)與水平面垂直。

定常狀態(tài)下對(duì)帆翼的數(shù)值模擬，選取來流速度為8m/s進(jìn)行計(jì)算，這也是無人帆船實(shí)際航行時(shí)適宜的風(fēng)速。對(duì)于數(shù)值計(jì)算中計(jì)算區(qū)域、湍流模式等處理方法參考文獻(xiàn)[7]。計(jì)算區(qū)域是以帆翼底邊弦長為基準(zhǔn)的前面6倍、上面6倍、左右6倍、后面10倍的長方體區(qū)域；采用六面體核心網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域及其內(nèi)部的帆翼。網(wǎng)格總數(shù)量為100萬；采用來流不變而轉(zhuǎn)動(dòng)帆翼的方法來處理攻角的變化，攻角變化范圍定為0-90度。每隔10度計(jì)算一個(gè)工況；湍流模式采用Realizable k-ε模型。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

通過計(jì)算得到了該帆翼在不同攻角下的壓力云圖和各攻角下帆翼的升力系數(shù)、阻力系數(shù)變化曲線，如圖5和圖6。圖4為10°攻角下帆翼迎風(fēng)面和背風(fēng)面壓力分布[8]?？梢钥闯?，在0°～90°攻角變化范圍內(nèi)，升力系數(shù)在攻角為0°～20°變化時(shí)迅速增大，并在攻角為20°附近時(shí)到達(dá)最大值，隨后在20°附近存在失速現(xiàn)象。在攻角為30°～90°變化區(qū)域時(shí)，升力系數(shù)隨攻角的繼續(xù)增大而逐步下降，在攻角為90°時(shí)達(dá)到最小值；阻力系數(shù)在0°～90°攻角變化范圍內(nèi)隨攻角的逐步增加而不斷增大，在90°攻角附近達(dá)到最大值。

2.3 數(shù)據(jù)處理與控帆策略

根據(jù)數(shù)值計(jì)算得出的各攻角下帆翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，繪出帆翼極線圖[9]，如圖7所示，橫坐標(biāo)為CD，縱坐標(biāo)為CL，曲線上標(biāo)出的攻角α對(duì)應(yīng)橫、縱坐標(biāo)。利用CL-CD曲線可得到對(duì)于每一個(gè)航向角φ下保證最大推力系數(shù)的帆位角θ。最大推力系數(shù)的帆位角確定方法如下：

首先使CL-CD曲線圖的橫坐標(biāo)與相對(duì)風(fēng)速方向平行且同向，帆船的航向線（即圖2-4中標(biāo)有不同θ值的直線）通過坐標(biāo)原點(diǎn)；然后做航向線的垂線，且垂線與CL-CD曲線相切于點(diǎn)P。此時(shí)P點(diǎn)的攻角值即為最佳攻角，最佳帆位角就是航向角與最佳攻角的差值。讓OP連線分別在航向線上與垂直于航向線方向投影，可得最大推力系數(shù)與橫漂力系數(shù)。

由此CL-CD曲線圖整理出的典型數(shù)據(jù)點(diǎn)如表2所示。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在某試驗(yàn)場，利用試驗(yàn)船進(jìn)行控帆策略驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)風(fēng)速7m/s，試驗(yàn)過程中風(fēng)況穩(wěn)定。試驗(yàn)方案具體實(shí)施過程如下：

以航向角50°為例，首先調(diào)整帆船航向角為50°，然后調(diào)整攻角分別為13°、16°、19°、22°、25°、28°、31°，測量不同攻角下的船速。如圖8所示，a線代表航向，b線代表帆船最佳攻角下的航行軌跡。

帆船試驗(yàn)航行過程中，產(chǎn)生橫向位移較小，橫向速度與原航向船速相比可忽略不計(jì)，故將實(shí)測航速作為原航向船速。帆翼推力與船速呈正相關(guān)，對(duì)比船速測量結(jié)果，分析最佳攻角的正確性。帆船航速隨攻角的變化如圖9所示，橫坐標(biāo)為攻角，縱坐標(biāo)為航速，不同顏色的折線代表不同的航向角。由圖9結(jié)果可知，在一定航向角下，其理論最佳攻角下航速最大，故本次試驗(yàn)驗(yàn)證了控帆策略的科學(xué)性與正確性。

4 結(jié)論

本文是對(duì)無人帆船智能控制的進(jìn)一步探索，所提出的控帆策略研究方法具有一定的參考價(jià)值，可為后續(xù)控制方法的研究提供指導(dǎo)。

（1）以某大學(xué)自主設(shè)計(jì)制作“海事二號(hào)”帆船的帆翼為研究對(duì)象，采用CFD技術(shù)對(duì)帆船帆翼的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究，得到每一航向角所對(duì)應(yīng)的最佳攻角，進(jìn)而給出不同航行狀況下保證帆翼推力最大的控帆策略。

（2）利用“海事二號(hào)”無人帆船作為試驗(yàn)船進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，得到最佳攻角下，所受的航向推力最大，結(jié)果表明本文的研究成果具有先進(jìn)性。

參考文獻(xiàn)：

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