摘 要：研究了具有相關(guān)噪聲和不完全丟包的離散隨機(jī)系統(tǒng)的濾波算法。應(yīng)用狀態(tài)增廣的方法，在線性無偏最小方差意義下設(shè)計(jì)出濾波算法。最后，仿真例子表明了該算法的有效性。

關(guān)鍵詞：離散隨機(jī)系統(tǒng)；相關(guān)噪聲；不完全丟包；濾波算法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.24.214

隨著網(wǎng)絡(luò)化的廣泛應(yīng)用，網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)（NCSs）的濾波算法問題得到了廣大學(xué)者的關(guān)注。數(shù)據(jù)在實(shí)際傳輸過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)時(shí)滯、丟包、衰減、相關(guān)噪聲等現(xiàn)象。對(duì)具有這類現(xiàn)象的NCSs進(jìn)行濾波算法的設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義。

由于連續(xù)系統(tǒng)離散化， NCSs的噪聲經(jīng)常是有限步相關(guān)的，文獻(xiàn)[1]給出了帶有限步自相關(guān)測(cè)量噪聲系統(tǒng)的魯棒非脆弱Kalman型遞推濾波。文獻(xiàn)[2]針對(duì)文獻(xiàn)[1]提出的具有有限步自相關(guān)噪聲的系統(tǒng)，研究了全局最優(yōu)Kalman濾波，這類濾波較文獻(xiàn)[1]的遞推型濾波具有更高的精度。除了帶有有限步自相關(guān)噪聲外，具有數(shù)據(jù)丟包、時(shí)滯和乘性噪聲的NCSs的濾波也得到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[3]用兩組滿足Bernoulli分布的隨機(jī)變量來描述可能發(fā)生一步隨機(jī)時(shí)滯和多丟包的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，并給出其濾波算法。

本文將研究同時(shí)具有乘性噪聲、有限步自相關(guān)過程噪聲、縱向相關(guān)噪聲、一步隨機(jī)時(shí)滯和不完全丟包系統(tǒng)的最優(yōu)濾波算法。對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)增廣，設(shè)計(jì)出最優(yōu)濾波算法。最后，仿真例子驗(yàn)證算法的有效性。

1 問題闡述

參考文獻(xiàn)：

[1]Feng Jianxin，Wang Zidong，Zeng Ming.Optimal robust non-fragile Kalman-type recursive filtering with finite-step autocorrelated noises and multiple packet dropouts[J]. Aerospace Science and Technology，2010，15（06）：486-494.

[2]Li Fan，Zhoujie，Wu Duzhi.Optimal filtering for systems with finite-step autocorrelated noises and multiple packet dropouts[J].Aerospace Science and Technology，2013，24（01）： 255-263.

[3]Sun Shuli.Optimal linear estimation for networked systems with one-step random delays and multiple packet dropouts[J]. Acta Automatica Sinica，2012，38（03）：349-356.

基金項(xiàng)目：宿遷學(xué)院科研基金重點(diǎn)項(xiàng)目（2016KY02）。

作者簡(jiǎn)介：余永龍（1990-），男，安徽安慶人，碩士，助教，研究方向：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)。