(江蘇建筑職業(yè)技術學院，江蘇 徐州 221116)

泵站技術改造數(shù)學模型及應用

劉家春

(江蘇建筑職業(yè)技術學院，江蘇 徐州 221116)

針對以往泵站技術改造中抓不住關鍵環(huán)節(jié)，使得泵站技術改造效果不明顯的問題，提出了泵站技術改造數(shù)學模型。應用該模型計算泵站效率，尋求影響泵站運行效率低的主要因素，并準確發(fā)現(xiàn)了泵站技術改造的關鍵環(huán)節(jié)，以此指導其技術改造，并使改造效果達到最佳。

泵站技術改造; 數(shù)學模型;泵站效率

據(jù)統(tǒng)計，目前全國已建成農田灌排泵站40余萬座，泵站總裝機容量為 2 395.3萬kW，年平均提水量為1 500億m3，有效灌溉和排水面積達1 586萬hm2，承擔了我國農田灌溉(55%)和排澇(36%)的供水和排水任務。在確保農業(yè)高產穩(wěn)產、保障糧食安全、保證城鄉(xiāng)防洪安全、解決農村飲水安全、改善生態(tài)環(huán)境以及促進農村經(jīng)濟乃至國民經(jīng)濟的發(fā)展等方面發(fā)揮了非常重要的作用。

然而，50%以上的已建泵站都是20世紀80年代以前建成的，這些泵站中有50%以上超期服役、帶病運行、設備老化嚴重、運行可靠性和安全性差，且功能下降、效益衰減，致使泵站運行效率低、能源消耗大等問題已十分突出。泵站效率僅約40%，能源單耗不小于 7.0 kW·h/(kt·m)。泵站效率和能源單耗與《泵站技術管理規(guī)程》(SL255-2000)的要求相差較大。若重建這些泵站將花費數(shù)千億元資金，從目前財力情況分析，難以在短期內實現(xiàn)對老化嚴重泵站的重建。因此，對泵站進行技術改造是泵站運行管理中實現(xiàn)投入少、見效快、效益好的重要途徑。

1 泵站技術改造數(shù)學模型

泵站技術改造的根本目的是在保證泵站安全運行的前提下，充分利用現(xiàn)有泵站工程設施、設備等潛能，改造老化工程和設備，以提高泵站運行的可靠性，恢復其設計功能和效益，從而提升泵站效率、降低能源消耗，并使其發(fā)揮出應有的作用。泵站效率最高、能源消耗最少是對泵站進行技術改造的目標。

在以往的泵站技術改造過程中，存在盲目改造的現(xiàn)象。或未綜合分析影響泵站效率的各種因素，或未抓住影響泵站效率的主要矛盾，這樣不僅增加了泵站技術改造的投入，且其效率提高不明顯，改造效果不佳。因此，認真研究影響泵站效率的各種因素，抓住影響其效率的主要矛盾，找到技術改造的關鍵環(huán)節(jié)，采取相應措施指導，使改造效果達到最佳，具有非常重要的意義。

1.1 模型的數(shù)學表達式

泵站效率是泵站輸出與輸入功率之比，即為電動機、水泵、傳動裝置、管路、進出水池等項效率的乘積。其計算式為

ηst=ηmot·ηpump·ηint·ηpi·ηpo

(1)

式中，ηst為泵站效率，%；ηmot為電動機效率；ηpump為水泵效率；ηpump為傳動裝置效率；ηpi為管路效率；ηpo為進出水池效率。

由式(1)可以看出，影響泵站效率的因素有電動機、水泵、傳動裝置、管路及進出水池的效率。為使泵站技術改造的效率達到最高，上述5個局部效率的乘積應達到最高。泵站最高效率的表達式為[1-2]

maxηst=ηmot·ηpump·ηint·ηpi·ηpo

(2)

然而在實際過程中，由于多種因素的共同影響和作用，難以實現(xiàn)這一點。要想求得泵站的最高效率，或尋求影響泵站效率的主要因素，需確定出計算泵站效率最高方程式的具體形式，即具體的泵站技術改造數(shù)學模型的表達式。

當水泵和電動機采用直接傳動時，可近似認為傳動裝置效率ηint=100%。因此，泵站技術改造數(shù)學模型的表達式為

maxηst=ηmot·ηpump·ηpi·ηpo

(3)

將電動機的效率與負荷率的關系，水泵效率、管路效率、進出水池效率的計算式代入到式(3)中，經(jīng)整理即可得出泵站技術改造數(shù)學模型的具體表達式(4)。如下所示：

(4)

式中， maxηst為泵站最高效率，%；Q為水泵工況點的流量，m3/s；HST為泵站揚程，m；ρ為泵站所抽送水的密度，ρ=1 000 kg/m3；g為重力加速度，m/s2；P為水泵運行的軸功率，kW；Pm為水泵配套電動機的額定功率，kW。

1.2 約束條件

只要電動機運行中不超載，就能滿足水泵裝置安全運行的要求。因此，泵站技術改造的數(shù)學模型約束條件為

P≤Pm

(5)

1.3 模型中各參數(shù)確定

1.3.1 流 量

確定流量即確定水泵運行時的工況點，水泵工況點即為水泵的流量-揚程曲線與水泵裝置需要揚程曲線的交點，水泵的流量-揚程曲線可擬合為

H=AHQ2+BHQ+CH

(6)

式中，AH、BH、CH均為擬合系數(shù)，取決于水泵本身的性能。

水泵裝置的總揚程為裝置揚程與管路水頭損失之和，其方程式為

H總=Hsy+SQ2

(7)

式中，H總為水泵裝置的總揚程，m；Hsy為水泵裝置揚程，m；S為管路阻力系數(shù)，s2/m5。

聯(lián)解式(6)和式(7)，即可得到

(8)

1.3.2 水泵軸功率

水泵的流量-軸功率曲線可擬合為

P=APQ2+BPQ+CP

(9)

式中，AP、BP、CP分別為擬合系數(shù)，取決于水泵本身的性能。

將Q代入式(9)，即可計算出水泵的軸功率。將Pm、HST、Q、P代入式(4)即可求得maxηst。

2 模型應用

2.1 技術改造可行性

在泵站技術改造前，應判斷其改造的可行性。根據(jù)泵站現(xiàn)有運行情況，計算出泵站效率，進而判斷其是否需要進行技術改造。

根據(jù)泵站中所選水泵型號，查出水泵的性能參數(shù)，據(jù)此計算出擬合系數(shù)AH、BH、CH、AP、BP、CP，再根據(jù)Hsv，即可分別由式(8)和式(9)計算出Q和P。將Q、P、HST和Pm等代入式(4)中，即可計算出maxηst，然后與《泵站技術管理規(guī)程》(SL255-2000)要求的泵站運行效率比較[3]，即“裝置揚程在3m以上的大、中型軸流泵站與混流泵站的裝置效率不宜低于65%；裝置揚程低于3 m的泵站不宜低于55%；離心泵站抽清水時，其裝置效率不宜低于60%；抽渾水(含沙水流)時，其裝置效率不宜低于55%”。泵站效率低于上述數(shù)值時，需對泵站進行技術改造，反之亦然。

2.2 改造途徑

在應用式(4)計算最高泵站效率的過程中，通過計算ηmot、ηpimp、ηpi、ηpo，并進行分析，就可以發(fā)現(xiàn)影響泵站效率的主要因素，進而找到泵站技術改造的關鍵環(huán)節(jié)，然后采取相應的技術改造措施；而對泵站效率影響較小，甚至沒有影響的因素，可不進行技術改造，以達到泵站技術改造投入少、效果好的目的。

3 結 語

根據(jù)泵站現(xiàn)有的運行情況，運用泵站技術改造數(shù)學模型計算泵站運行效率，發(fā)現(xiàn)泵站運行中存在的問題以及影響泵站運行效率的主要因素，找到其技術改造的關鍵環(huán)節(jié)，以指導泵站進行技術改造，使其達到最佳效果。

[1] 劉家春等.串聯(lián)泵站聯(lián)合優(yōu)化運行方案的確定[J].水泵技術，2006(5)：35.

[2] 劉家春等.軸流泵站經(jīng)濟運行方案的確定[J].排灌機械，2006(6)：21-22.

[3] SL255-2000.泵站技術管理規(guī)程[S].中華人民共和國水利部，2005.

2017-09-28

劉家春，男，江蘇建筑職業(yè)技術學院，教授.

1006-0081(2017)12-0047-02

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(編輯：唐湘茜)