李鐵 付媛媛 張弛 劉洋

摘要：圖像匹配已成為圖像信息處理領(lǐng)域中一項非常重要的技術(shù)，被廣泛用于人臉識別、全景圖像生成等領(lǐng)域。該文深入研究了不變矩方法，通過改進不變矩算法且應(yīng)用到灰度人臉圖像做匹配，實驗表明，改進的不變矩算法對人臉圖像匹配取得很好效果，對目標(biāo)圖像縮放、旋轉(zhuǎn)后，并與原圖像的不變矩進行比較，分析匹配的相似度并總結(jié)了不變矩方法的特點，實現(xiàn)了灰度圖像的匹配。

關(guān)鍵詞：不變矩；圖像匹配；灰度圖像

中圖分類號：TP393 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）28-0189-02

數(shù)字圖像匹配研究越來越引起重視，包括圖像采集、預(yù)處理、特征提取等方面，圖像匹配技術(shù)與機器視覺、模式識別、信號處理和數(shù)值計算方法等緊密結(jié)合。不變矩特征就是圖像中具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變性的數(shù)學(xué)特征，在圖像匹配中有重要的應(yīng)用。圖像匹配已成當(dāng)前模式識別研究領(lǐng)域中最為熱門的研究課題之一[1]?，F(xiàn)在需要用到圖像匹配技術(shù)在應(yīng)用領(lǐng)域使用，如雷達的圖像跟蹤、醫(yī)療診斷、氣象預(yù)報、流水線監(jiān)控、智能交通處理、文字識別以及圖像檢索等。它也是其他一些圖像分析技術(shù)，如立體視覺、運動分析、數(shù)據(jù)融合等的基礎(chǔ)。由于其應(yīng)用的廣泛性，使得匹配算法的研究逐步走向深入，設(shè)計了很多快速、穩(wěn)定、魯棒性好的圖像匹配算法。為更好地服務(wù)實際工程提高圖像處理質(zhì)量和識別精度具有非常重要的意義[2]。

1 不變矩理論基礎(chǔ)

深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，更加促進圖像識別的研究，同時產(chǎn)生更多應(yīng)用領(lǐng)域。圖像匹配方法就是從圖像中抽取出的圖像特征，將圖像劃分為指定的一類。識別是人類的一種基本能力，在計算機領(lǐng)域，模式識別則是計算機系統(tǒng)對目標(biāo)進行自動識別，提高識別效率。機器在識別圖像時，圖像的平移、旋轉(zhuǎn)及比例變換具有不變性，這是計算機必須解決的重要問題。正好不變矩就有這樣的數(shù)學(xué)特性：圖像中具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變性。圖像中的特征反映了圖像的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，是圖像本質(zhì)特性的表現(xiàn)，如何獲取圖像穩(wěn)定的特征，能較為有效地克服幾何變形，而且受噪聲和灰度變化的影響小，是圖像處理的難題。

首先連續(xù)函數(shù)不變矩的定義，給出了圖像的平移不變性、旋轉(zhuǎn)不變性和比例不變性不變矩的表達式。矩函數(shù)在圖像分析中有著廣泛的應(yīng)用，如模式識別、目標(biāo)分類等。在Hu的基礎(chǔ)上，改進了最初的不變矩算法，提出了離散狀態(tài)下的各階矩的計算方法，并且用圖像進行了匹配實驗，但是沒有給出解決這種比例因子影響的具體方法。

定義圖像函數(shù)，如果圖像函數(shù)是密度不均勻的薄片，那么該定義的圖像的灰度分布函數(shù)為f（x，y），我們可以認為是密度分布函數(shù)。如果是為2階次的矩集，我們可以認為圖像有確定的方向、大小、離心率；由三階以下矩構(gòu)成的七個矩不變量具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性等等。當(dāng)密度分布函數(shù)發(fā)生改變時，圖像的實質(zhì)并沒有改變，只是密度函數(shù)的分布有改變。通過這個思想，可對圖像進行簡化處理，保留最能反映目標(biāo)特性的信息，再用簡化后的圖像計算量，提取不變矩特征，可減少計算的復(fù)雜度[5]。

不變矩特征就是圖像中具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變性的數(shù)學(xué)特征。圖像的這種性質(zhì)可以很好地利用到圖像匹配工作中來。

在離散狀態(tài)下，二維函數(shù)圖像[f（m，n）]的[（p+q）]階普通矩和中心矩的公式如下：

[mpq=m=1Mn=1Nmpnqf（m，n）] （1）

中心矩公式：

[upq=m=1Mn=1N（m-x）p（n-y）qf（m，n）] （2）

2 不變矩算法的改進

下面研究了不變矩的性質(zhì)及意義，及其在圖像匹配中的重要應(yīng)用。不變矩的方法是一種比較經(jīng)典的特征提取方法。相關(guān)性質(zhì)可以很好地利用到圖像匹配工作中來。由于傳統(tǒng)的不變矩方法只實現(xiàn)了平移、旋轉(zhuǎn)的不變性，所以這里研究改進的不變矩算法，設(shè)計新的不變矩函數(shù)，使得離散化，而且有平移、旋轉(zhuǎn)、縮放不變性的新的特征矩向量，能加快運算速度，減少計算量，從而更好地適用于圖像匹配。理論上不變矩特征向量具有平移、旋轉(zhuǎn)不變性，但不具有比例不變性。因此需要構(gòu)造一種新的不變矩特征向量，使其具有平移、旋轉(zhuǎn)、比例三重不變性。其中離散函數(shù)的尺度縮放關(guān)系，尺度縮放比例因子為k，定義如下：

[n'pq=kp+qnpq] （3）

構(gòu)造具有平移、旋轉(zhuǎn)、縮放不變性的新的特征矩向量：

[M'2=M3M31] （4）

[M'3=M4M31] （5）

[M'4=M5M61] （6）

[M'5=M6M41] （7）

[M'6=M7M61] （8）

新的離散不變矩特征向量，計算量減少，同時仍有不變矩的特性，能夠處理好圖像處理的匹配。改進了傳統(tǒng)不變矩的定義，既具有傳統(tǒng)不變矩的平移和旋轉(zhuǎn)的不變性，而且新的不變矩特征向量中消去了比例因子k，具有尺度縮放不變性。新構(gòu)造的不變矩算法，優(yōu)化了數(shù)字圖像處理的細節(jié)，同時有圖像匹配環(huán)節(jié)所要求的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放的不變性。

3 圖像匹配實驗

我們使用計算機做相關(guān)實驗，圖像為經(jīng)過形態(tài)學(xué)邊緣檢測的灰度圖，分別驗證改進不變矩特征向量值，在同一圖像經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和縮放后相似度變化情況。由于灰度圖像易受光照和噪聲影響，從而影響到不變矩的相似度。而提取邊緣后，可以很好地避免上述影響。使用兩幅人物肖像進行匹配驗證。其中圖片A2是A1經(jīng)過右旋90°縮小80%得到。B2是B1經(jīng)過左旋180°放大120%得到。

由以上結(jié)果，四幅圖像在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和比例變化后，本文算法仍能很好地得出匹配結(jié)果。其中只有A1和B2匹配過程中[Δ]值接近閥值，但不影響匹配結(jié)果。總體上基本達到灰度圖像匹配要求。

4 結(jié)束語

本文主要研究好了不變矩理論，通過對傳統(tǒng)不變矩算法的研究，討論研究了改進不變矩算法，構(gòu)造出具有平移、旋轉(zhuǎn)、縮放不變性的新的特征矩向量，從而更好地適用于灰度人臉圖像匹配，實驗效果較好。由于本論文研究范圍有限，需要改進的地方還很多。如：匹配閾值如何自動選??；對含大量噪聲圖片如何進行匹配等等。

參考文獻：

[1] 傅茂名.基于形態(tài)灰度邊緣檢測算法的一種改進[J].電子科技大學(xué)學(xué)報，2005，3（1）：4-9.

[2] 連靜，王珂.多尺度形態(tài)學(xué)圖像邊緣檢測方法[J].計算機工程與應(yīng)用，2006，8（10）：12-17.

[3] 王秀琴，夏洪洋.不變矩算法的改進與人耳識別技術(shù)[J].黑龍江科技學(xué)院學(xué)報，2008，8（10）：12-17.

[4] 魏偉波，芮筱亭.不變矩方法研究[J].火力與指揮控制，2007，5（19）：1-3.

[5] 杜亞娟，潘泉，張洪才.一種新的不變矩特征在圖像識別中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1999，5（9）：21-25.

【通聯(lián)編輯：朱寶貴】