黨存祿 ，李建華 ，陳維鉛 ，杜 巍 ，林 莉

（1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，蘭州 730050；2.甘肅省太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，酒泉 735000）

光伏電池的工程實(shí)用建模及仿真

黨存祿1，李建華1，陳維鉛2，杜 巍1，林 莉2

（1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，蘭州 730050；2.甘肅省太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，酒泉 735000）

通過(guò)分析光伏電池的物理特性，為更好地研究溫度、光照強(qiáng)度等外界環(huán)境對(duì)光伏電池輸出功率的影響，該文提出了一種適用于工程實(shí)用的光伏電池簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。在Matalb仿真平臺(tái)上建立了該工程實(shí)用模型，在不同溫度和光照強(qiáng)度下進(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果表明，該實(shí)用模型能準(zhǔn)確地反映光伏電池的輸出特性，為下一步研究光伏發(fā)電系統(tǒng)提供了可靠的仿真電源。

光伏電池；物理特性；工程實(shí)用；Matalb仿真

為緩解能源危機(jī)和環(huán)境惡化，發(fā)展可再生能源是解決能源問(wèn)題的途徑之一[1]。太陽(yáng)能作為一種可再生能源，取之不盡，用之不竭，而且清潔無(wú)污染，是世界公認(rèn)的綠色能源[2]。單個(gè)光伏電池因其帶電量太小而不能滿足實(shí)際應(yīng)用，所謂光伏列陣是將諸多光伏電池通過(guò)串聯(lián)或并聯(lián)組合，從而使其輸出電壓和電流達(dá)到需求[3]。

光伏電池具有強(qiáng)烈的非線性[4]，不能通過(guò)電壓源或者電流源對(duì)其進(jìn)行建模仿真。近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)光伏電池的建模進(jìn)行了研究，這些模型主要分為基于光伏電池的輸出特性、根據(jù)光伏電池的物理機(jī)制建模、將光伏電池等效為一個(gè)電壓源[4]。這些建模方法主要針對(duì)一些特定的情況，缺乏通用性，且過(guò)于理想化，不適于工程應(yīng)用。在此，提出了一種適用于工程實(shí)際的光伏電池簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，該模型利用生產(chǎn)廠家給出的4個(gè)技術(shù)參數(shù)，并結(jié)合當(dāng)時(shí)的環(huán)境變化計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償系數(shù)，最后通過(guò)Matalb/Simulink仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

光伏電池的結(jié)構(gòu)類似于一個(gè)P-N結(jié)，其特性與二極管相似。根據(jù)光伏電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可得到它的等效電路[5]，如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

式中：I為光伏電池的輸出電流；Iph為光生電流；I0為二極管反向飽和電流；q為單位電荷量，q=1.602×10-19C；U為輸出電壓；Rs為等效串聯(lián)電阻；n為二極管理想因子，取值n=1～2；k為玻爾茲曼常量，k=1.381×10-23J/K；T為電池溫度；Rp為等效并聯(lián)電阻。

式（1）為光伏電池最基本的數(shù)學(xué)表達(dá)式，反映了其I-U關(guān)系，已被大家廣泛認(rèn)可，并應(yīng)用到光伏電池理論分析研究中。 但是，該式中的參數(shù)（Iph，I0，T，Rs，Rp）與電池溫度和光照強(qiáng)度關(guān)系密切，難以計(jì)算出準(zhǔn)確數(shù)值，生產(chǎn)廠家也不提供，因此式（1）不適用于工程建模。

由基爾霍夫電流定律可知光伏電池的I-U特性方程為

2 光伏電池工程實(shí)用模型

在實(shí)際工程中，生產(chǎn)廠家僅提供標(biāo)準(zhǔn)條件（溫度25℃，光照強(qiáng)度1000 W/m2）下，光伏電池的開路電壓Uoc、短路電流Isc、最大功率點(diǎn)電壓Um及最大功率點(diǎn)電流Im等基本參數(shù)。為了能夠利用這些基本參數(shù)對(duì)光伏電池進(jìn)行建模仿真，需要對(duì)其做進(jìn)一步簡(jiǎn)化，忽略一些對(duì)輸出電流影響很小的因素，采用廠家提供的參數(shù)計(jì)算出剩余的物理參數(shù)。

因串聯(lián)電阻Rp非常大，串聯(lián)電阻Rs非常小[6]，對(duì)光伏電池輸出電流的影響很小，常常忽略（U+Rs）/Rp項(xiàng)，則式（1）簡(jiǎn)化為

當(dāng)光伏電池短路即Isc=Iph，U=0時(shí)，Rs遠(yuǎn)小于二極管正向?qū)娮?，故可以忽略流?jīng)二極管的電流Id，此時(shí) Isc=Iph。

在標(biāo)準(zhǔn)條件下，將光伏電池的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為

在最大功率點(diǎn)（I=Im，U=Um）處，

一般情況下，

代入式（4），可求得 C1為

在光伏電池開路即 I=0，U=Uoc時(shí)，將式（5）代入式（4），可求得 C2為

因此，利用光伏廠商所提供的4個(gè)基本參數(shù)便可根據(jù)式（5）和式（6）求出 C1，C2，再將其代入式（3），可得到光伏電池的I-U方程。

3 溫度和光強(qiáng)變化情況下的工用模型

光伏電池的I-U特性曲線與溫度和光照強(qiáng)度緊密相關(guān)[7]。在溫度和光照強(qiáng)度變化情況下，根據(jù)廠家提供的標(biāo)況下4個(gè)基本參數(shù)，通過(guò)加入修正補(bǔ)償系數(shù)，利用式（7）～式（12）可求出光伏電池在任意溫度和光照強(qiáng)度下的參數(shù)（Isc_n，Im_n，Usc_n，Um_n），然后將這 4 個(gè)參數(shù)代入式（3）、式（5）和式（6），便可計(jì)算出任意溫度和光照強(qiáng)度下的I-U特性曲線。

式中：ΔT為光伏電池的實(shí)際溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度之差；ΔS為實(shí)際光照強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度之差；Isc_n、Im_n、Usc_n、Um_n分別為任意溫度和光照強(qiáng)度下的短路電流、最大工作點(diǎn)電流、開路電壓、最大功率點(diǎn)電壓；a，b，c為補(bǔ)償系數(shù)，根據(jù)大量工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可分別取值 a=0.0025 ℃-1，b=0.5，c=0.00288 ℃-1；e 為自然底數(shù)，取近似值。

4 光伏電池仿真

使用廣州磊陽(yáng)太陽(yáng)能公司提供的NY-D120 WP型號(hào)光伏電池進(jìn)行研究，在標(biāo)準(zhǔn)條件下的參數(shù)Isc=7.68 A、Im=6.86 A、Uoc=21.24 V、Um=17.5 V、Pm=120 W。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)條件下光伏電池的仿真

在Simulink中搭建光伏電池的工程實(shí)用模型，如圖2所示。

圖2 光伏電池的工程實(shí)用模型及封裝Fig.2 Practical engineering model and package of photovoltaic cells

在標(biāo)準(zhǔn)條件下，對(duì)光伏電池工用模型進(jìn)行仿真，得到其I-U，P-U特性曲線，如圖3所示。由圖3（a）可知，當(dāng)光伏電池的輸出電壓較低時(shí)，可近似視為恒流源；當(dāng)輸出電壓較高時(shí)，可近似視為恒壓源。由圖3（b）可知，當(dāng)溫度和光照強(qiáng)度一定時(shí)，光伏電池只有一個(gè)最大功率點(diǎn)。

4.2 溫度、光照強(qiáng)度變化時(shí)光伏電池的仿真

光伏電池的輸出特性受到溫度和光照強(qiáng)度的影響。當(dāng)溫度為25℃，光照強(qiáng)度變化時(shí)，對(duì)實(shí)用模型進(jìn)行仿真，得到光伏電池的I-U，P-U特性曲線，如圖4所示。當(dāng)光照強(qiáng)度為1000 W/m2，溫度變化時(shí)，得到光伏電池的I-U，P-U特性曲線，如圖5所示。

圖3光伏電池的I-U、P-U特性曲線Fig.3 I-U，P-U characteristic curve of photovoltaic cells

由圖4（a）可知，溫度一定時(shí)，隨著光照強(qiáng)度的增加，光伏電池的短路電流也隨之增加，開路電壓增加的幅度較??；由圖4（b）可知，光伏電池輸出的最大功率隨光照強(qiáng)度的增加而增加，且幅度較為明顯。

圖4 溫度一定，光照強(qiáng)度變化時(shí)光伏電池I-U、P-U特性曲線Fig.4 I-U，P-U characteristic curves of photovoltaic cells with certain temperature and varying light intensity

圖5 光照強(qiáng)度一定，溫度變化時(shí)光伏電池I-U、P-U特性曲線Fig.5 I-U，P-U characteristic curves of photovoltaic cells with certain light intensity and varying temperature

由圖5（a）可知，光照強(qiáng)度一定時(shí)，隨著溫度的升高，光伏電池的開路電壓也隨之減小，短路電流缺略有增加；由圖5（b）可知，光伏電池輸出的最大功率隨溫度的增加而略微減小，且在最大功率點(diǎn)處的電壓值也逐漸變小。

由上述仿真結(jié)果圖可知，光伏電池是一個(gè)非線性電源，其輸出特性與溫度和光照強(qiáng)度的變化緊密相關(guān)，當(dāng)溫度和光照強(qiáng)度一定時(shí)，光伏電池只有一個(gè)最大功率點(diǎn)。光照強(qiáng)度的變化對(duì)光伏電池輸出功率的影響比溫度變化的影響大。

為進(jìn)一步研究光伏電池工用模型的有效性和適用性，定義光伏電池的輸出電壓、輸出電流和輸出功率的相對(duì)誤差分別為

式中：Ia，Ua，Pa分別為光伏電池工用模型的仿真結(jié)果；Ib，Ub，Pm分別為 NY-D120WP 型號(hào)光伏電池的基本參數(shù)。將基本參數(shù)、仿真結(jié)果及相對(duì)誤差繪制成誤差分析表，如表1所示。

表1 誤差分析表Tab.1 Error analysis

由表1可知，用光伏電池工程實(shí)用模型仿真的結(jié)果與廠家給出的基本參數(shù)之間的相對(duì)誤差很小，能夠很好的對(duì)電池進(jìn)行仿真，進(jìn)一步證明了該模型的合理性。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)光伏電池的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并通過(guò)引入工程修正補(bǔ)償系數(shù)，得出了一種適用于工程實(shí)際的光伏電池簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，在Simulink仿真環(huán)境中搭建了工程實(shí)用模型。仿真結(jié)果表明，該實(shí)用模型是可行的、有效的，能準(zhǔn)確反映環(huán)境和光照強(qiáng)度變化時(shí)光伏電池的輸出特性，為進(jìn)一步追蹤最大功率點(diǎn)及光伏發(fā)電系統(tǒng)提供了良好的仿真電源。

[1] 楊晶惠，庹先國(guó)，呂中云，等.光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤控制器的實(shí)現(xiàn)[J].自動(dòng)化與儀表，2016，31（2）：17-21.

[2] 冷淼，徐婷.基于MATLAB/SIMULINK的光伏電池建模與仿真分析[J].山東工業(yè)技術(shù)，2016，12（16）：234-235.

[3] 王歡，徐小力，趙文祥.物聯(lián)網(wǎng)架構(gòu)的光伏自跟蹤發(fā)電監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].自動(dòng)化與儀表，2015，30（12）：6-10.

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[6] 郭天勇，陳晨.光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的虛擬平臺(tái)設(shè)計(jì)[J].自動(dòng)化與儀表，2015，30（10）：66-69.

[7] 王競(jìng)超，汪友華.光伏電池的建模和仿真[J].電源技術(shù)，2012，36（9）：1303-1305.

Engineering Practical Modeling and Simulation of Photovoltaic Cells

DANG Cun-lu1，LI Jian-hua1，CHEN Wei-qian2，DU Wei1，LIN Li2
（1.School of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2.Gansu Provincial Key Laboratory of Solar Power System Engineering，Jiuquan 735000，China）

By analyzing the physical characteristics of photovoltaic cells，in order to study the influence of temperature，light intensity and other external environment on the output power of photovoltaic cells，a simplified mathematical model for photovoltaic cells is proposed.The practical model of the project is built on the Matalb simulation platform，and the simulation is carried out under different temperature and illumination intensity.The simulation results show that the practical model can accurately reflect the output characteristics of photovoltaic cells，and provide a reliable simulation power for the next study of photovoltaic power generation system.

photovoltaic cell；physical characteristics；practical engineering；Matlab simulation

TP273；TM615

A

1001-9944（2017）08-0005-04

10.19557/j.cnki.1001-9944.2017.08.002

2017-04-06；

2017-06-11

甘肅省教育廳高?？蒲许?xiàng)目（2015A-211）；甘肅省科技計(jì)劃項(xiàng)目（1309RTSF043）

黨存祿（1964—），男，本科，教授，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電技術(shù)、電力電子與電力傳動(dòng)；李建華（1992—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電。