徐愛功，唐龍江，徐宗秋，2，李 磊

(1 遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學 衛(wèi)星導航定位技術研究中心，武漢 430079)

軌道和鐘差對天頂對流層延遲估計的影響

徐愛功1，唐龍江1，徐宗秋1，2，李 磊1

(1 遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學 衛(wèi)星導航定位技術研究中心，武漢 430079)

為了分析不同分析中心提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品對BDS/GPS ZTD估計的影響，采用WHU和GFZ提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，利用PPP法處理8個MEGX跟蹤站2014年6至9月的觀測數(shù)據(jù)。實驗結果表明：BDS/GPS ZTD估值與IGS ZTD參考值趨勢一致，但利用不同產(chǎn)品估計的BDS ZTD存在一定差異；采用同源產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD之間存在系統(tǒng)性偏差，且系統(tǒng)性偏差大小與跟蹤站位置有關?？梢灶A見，隨著BDS的完善，利用PPP完全可以估計出無明顯系統(tǒng)誤差、精度達到mm級的BDS ZTD。

BDS；GPS；精密單點定位；天頂對流層延遲

0 引言

20世紀80年代，文獻[1]首先提出了天頂濕延遲與大氣水汽的關系；文獻[2]于1992年論證了全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)反演水汽的可能性，通過地基全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)反演水汽含量在技術上成為了可能。之后，憑借GNSS高精度、低成本、高時間分辨率等優(yōu)點，利用其數(shù)據(jù)估計天頂對流層延遲(zenith tropospheric delays，ZTD)進而反演水汽的技術逐漸得到了廣泛認可[3]。常規(guī)GNSS ZTD估計方法主要有雙差網(wǎng)解法和非差法；但隨著誤差改正模型的精細化和整周模糊度算法的改進，利用非差精密單點定位(precision point positioning，PPP)估計ZTD與利用差分法估計的精度一致，且PPP法更具有靈活性：因此利用PPP法估計ZTD的應用也越來越廣泛[4-5]。文獻[6]利用PPP法，采用國際GNSS服務組織(International GNSS Service，IGS)的精密軌道和鐘差產(chǎn)品估計的GPS ZTD精度優(yōu)于6 mm。文獻[7]利用GPS及格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)組合估計的ZTD精度為1 cm左右。

雖然國內(nèi)外學者在GNSS ZTD估計方面做了大量的研究工作，但針對北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)ZTD的估計研究較少。文獻[8]利用中科院測地所計算的精密軌道和鐘差估計BDS/GPS ZTD，以歐洲定軌中心(Center for Orbit Determination in Europe，CODE)提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品估計的GPS ZTD為參考值，BDS ZTD的估計精度為2 cm，BDS/GPS組合ZTD的估計精度與GPS相當。文獻[9]以IGS精密軌道和鐘差估計的GPS ZTD為參考值，分別采用網(wǎng)解法和PPP法估計BDS ZTD，其估計的偏差和標準差分別為2和5 mm。已有研究均是利用自身解算的精密軌道和鐘差估計BDS ZTD[10-11]。武漢大學(Wuhan University，WHU)和德國地學研究中心(Deutsches GeoForschungs Zentrum，GFZ)在2014-03發(fā)布了BDS系統(tǒng)的精密軌道和鐘差產(chǎn)品。為評估利用現(xiàn)階段提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品估計BDS/GPS ZTD的效果，采用WHU和GFZ產(chǎn)品，使用PPP法估計BDS/GPS ZTD，分析不同分析中心提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品對BDS ZTD和GPS ZTD估計的影響，為利用BDS ZTD反演水汽含量和氣象研究提供重要依據(jù)。

1 PPP法估計ZTD的策略

PPP法估計ZTD使用的數(shù)據(jù)處理模塊包括數(shù)據(jù)預處理、參數(shù)估計、數(shù)據(jù)編輯，數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1 PPP法估計ZTD流程

圖1中，數(shù)據(jù)預處理是獲得高精度參數(shù)估值的關鍵。本研究采用單站TurboEdit方法進行數(shù)據(jù)預處理，盡可能發(fā)現(xiàn)和修復周跳，剔除異常觀測值[12]。TurboEdit方法根據(jù)導航衛(wèi)星頻率自動選擇閾值，進行周跳探測、粗差剔除以及短弧分析。其中主要包括M-W組合法和電離層殘差法等。數(shù)據(jù)預處理后盡可能考慮多的誤差改正項，未能精確模型化的誤差通過參數(shù)估計吸收。采用雙頻消電離層組合觀測值消除電離層一階影響；考慮天線相位纏繞改正；接收機噪聲為白噪聲；模糊度參數(shù)對未能精確模型化的誤差有補償作用，所以采用實數(shù)解[13]；采用IERS Conventions 2010標準改正地球固體潮偏差、海洋潮以及地球極潮；采用絕對相位模型改正天線相位偏差。

在利用PPP估計ZTD過程中，采用GMF投影函數(shù)加Saastamoinen模型作為對流層延遲初值，氣象數(shù)據(jù)從全球壓力和溫度模型(global pressure and temperature model，GPT)中獲得，剩余殘差采用隨機游走過程模擬。為了能在最小二乘估計中實現(xiàn)隨機過程估計的方法，采用同時估計狀態(tài)參數(shù)和確定性參數(shù)的最小二乘遞推算法：即首先把狀態(tài)方程及狀態(tài)參數(shù)的先驗信息轉化為相應的等價觀測方程；然后在組成法方程的過程中，逐步消去一些狀態(tài)參數(shù)[14]。

2 實驗及結果分析

考慮到BDS目前仍是區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，亞太區(qū)域及其周邊地區(qū)的觀測環(huán)境較好，因此實驗選取8個MEGX跟蹤站(跟蹤站分布如圖2所示)2014年年積日第152天至第272天(6月至9月)的BDS/GPS觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，ZTD的采樣間隔為5 min，偽距先驗方差為1 m，相位先驗方差為0.01個周跳。表1簡單列出了利用不同精密軌道和鐘差產(chǎn)品估計的BDS/GPS ZTD存在差異性的影響因素。為詳細分析差異性，分別采用WHU和GFZ提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品進行PPP解算，分別估計BDS ZTD和GPS ZTD。采用WHU產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD分別簡記為WB_ZTD和WG_ZTD；采用GFZ產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD分別簡記為GB_ZTD和GG_ZTD。IGS提供的GPS ZTD是目前公認精度和可靠性較高的產(chǎn)品，精度優(yōu)于4 mm，因此可將其作為統(tǒng)計BDS/GPS ZTD估計精度的參考值。

圖2 實驗選用的MGEX站分布

影響因素原 因軌道和鐘差產(chǎn)品受到測軌站分布和個數(shù)限制,GFZ提供的BDS精密軌道和鐘差產(chǎn)品沒有WHU提供的數(shù)據(jù)有優(yōu)勢;而各個分析中心計算的GPS精密軌道和鐘差產(chǎn)品差異性較小。測站分布目前BDS仍是區(qū)域系統(tǒng),赤道附近跟蹤站可觀測8～12顆衛(wèi)星,中緯度附近可觀測4～10顆衛(wèi)星,高緯度觀測值可觀測0～6顆衛(wèi)星;而GPS是全球區(qū)域系統(tǒng),各個緯度可觀測衛(wèi)星數(shù)相差不大。星座結構對于觀測條件較好的亞太區(qū)域,可觀測的衛(wèi)星中包括5顆GEO衛(wèi)星,主要分布在一側,幾何構型較差;而GPS衛(wèi)星的可觀測星座結構良好。系統(tǒng)誤差利用BDS估計ZTD時未進行衛(wèi)星姿態(tài)改正或天線相位中心改正,利用GPS估計ZTD均進行了改正。估計策略本軟件采用的參數(shù)估計模型或數(shù)據(jù)處理策略與GFZ或WHU估計ZTD的策略不一致,這會造成ZTD估計結果存在差異性。

以澳大利亞跟蹤站MRO1為例，圖3顯示了年積日第250天利用WHU和GFZ產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD。

圖3 MRO1跟蹤站年積日第250天ZTD

由圖3可見，采用WHU和GFZ產(chǎn)品估計的BDS/GPS ZTD與IG_ZTD參考值的變化趨勢一致，其中BDS ZTD與參考值存在系統(tǒng)性偏差，GPS ZTD與參考值較為吻合。為詳細評價不同分析中心精密軌道和鐘差產(chǎn)品對BDS/GPS ZTD估計的影響，設計了3種數(shù)據(jù)統(tǒng)計方案：1)統(tǒng)計WB_ZTD-GB_ZTD和WG_ZTD-GG_ZTD的差值，分析采用不同分析中心產(chǎn)品估計的BDS ZTD差異和GPS ZTD差異；2)統(tǒng)計WB_ZTD-WG_ZTD和GB_ZTD-GG_ZTD的差值，分析采用同源產(chǎn)品估計的BDS ZTD與GPS ZTD之間的差異；3)以IG_ZTD為參考值，統(tǒng)計分析采用2種產(chǎn)品估計的BDS/GPS ZTD精度。

2.1 利用不同分析中心產(chǎn)品估計的BDS ZTD的差異和GPS ZTD的差異

根據(jù)方案1，統(tǒng)計6月至9月共4個月WB_ZTD-GB_ZTD、WG_ZTD-GG_ZTD的差值，并按天統(tǒng)計差值的均值，結果如圖4所示。

由圖4可見：WB_ZTD-GB_ZTD差值均值的浮動范圍在-80～80 mm，絕大多數(shù)的WB_ZTD-GB_ZTD差值均值浮動范圍在-25～25 mm，WG_ZTD-GG_ZTD差值均值的浮動范圍在-10～10 mm。表2列出了8個跟蹤站W(wǎng)B_ZTD-GB_ZTD以及WG_ZTD-GG_ZTD 4個月差值的平均值。從表2中可看出：利用WHU和GFZ產(chǎn)品估計的BDS ZTD差值均值浮動范圍為-4.9～5.0 mm，GPS ZTD差值均值浮動范圍為-0.3～0.4 mm。因此利用不同分析中心產(chǎn)品估計的BDS ZTD或GPS ZTD之間不存在系統(tǒng)誤差，其中對BDS ZTD估計影響較大，對GPS ZTD估計影響較小。由于目前WHU和GFZ計算BDS精密軌道和鐘差時采用的BDS地面跟蹤網(wǎng)、參數(shù)估計模型或數(shù)據(jù)處理策略存在一定差異，所以使用不同BDS分析中心產(chǎn)品估計的BDS ZTD存在較大差異。

表2BDSZTD差值的平均值以及GPSZTD差值的平均值

mm

CUT0GMSDMRO1SIN1UNX3MAL2KIRUKZN2WB_ZTD-GB_ZTD-3.34.7-4.9-0.55.0-1.80.00.0WG_ZTD-WG_ZTD0.40.10.3-0.30.1-0.30.10.2

圖4 分別利用WHU和GFZ產(chǎn)品估計的BDS ZTD差值和GPS ZTD差值

2.2 采用同源產(chǎn)品估計的BDS ZTD與GPS ZTD之間的差異

根據(jù)方案2，統(tǒng)計4個月的WB_ZTD-WG_ZTD、GB_ZTD-GG_ZTD的差值，并按天統(tǒng)計差值的均值，結果如圖5所示。

圖5 WHU和GFZ產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD差值

從圖5可看出：采用同源產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD差值均值的浮動范圍為-50～50 mm，且絕大部分的差值均值均為正。表3統(tǒng)計了8個測站4個月的BDS與GPS差值的平均值。

表3BDSZTD和GPSZTD差值的平均值

mm

CTU0GMSDMRO1SIN1KIRUKZN2MAL2UNX3WB_BDS-WG_GPS19.623.119.37.09.710.07.314.0GB_BDS-GG_GPS19.618.518.38.39.611.36.014.0

從表3可以看出：采用WHU產(chǎn)品估計的BDS ZTD與GPS ZTD差值均值的浮動范圍為7.0～23.1 mm；采用GFZ產(chǎn)品估計的BDS ZTD與GPS ZTD差值均值的浮動范圍為6.0～19.6 mm。因此采用同源產(chǎn)品估計的BDS ZTD與GPS ZTD存在系統(tǒng)性偏差，系統(tǒng)性偏差的存在與估計BDS ZTD時沒有進行衛(wèi)星姿態(tài)改正或天線相位中心改正有關[15]。

從圖5和表3可看出：BDS ZTD與GPS ZTD差值大小與測站所處位置有關。高緯度跟蹤站(KZN2、KIRU)WB_ZTD與WG_ZTD的平均偏差為10 mm；赤道附近跟蹤站(SIN1、MAL2)WB_ZTD與WG_ZTD的平均偏差在7 mm左右；中緯度跟蹤站(MRO1、CUT0等)WB_ZTD與WG_ZTD的平均偏差為18 mm左右：這說明處于赤道附近跟蹤站估計的BDS ZTD與GPS ZTD差值最小，而處于中緯度跟蹤站估計的BDS ZTD與GPS ZTD差值最大。中緯度跟蹤站估計的BDS ZTD與GPS ZTD的差值要比高緯度跟蹤站和赤道附近跟蹤站估計的差值大的原因是由于測站觀測到的衛(wèi)星的幾何構型的影響：中緯度跟蹤站的可觀測衛(wèi)星主要分布在一側，幾何構型差；而高緯度和赤道附近跟蹤站的幾何構型相對較好。

2.3 BDS/GPS ZTD的估計精度

根據(jù)方案3，以IG_ZTD為參考值，統(tǒng)計了8個跟蹤站4個月的WB_ZTD、WG_ZTD、GB_ZTD和GG_ZTD的估計均值(Mean)和均方誤差(STD)，結果如表4所示。

表4 BDS/GPS ZTD估計精度統(tǒng)計 mm

從表4給出的STD可以看出：GB_ZTD的精度明顯優(yōu)于WG_ZTD的精度，說明利用GFZ產(chǎn)品估計BDS ZTD的效果比利用WHU產(chǎn)品估計的好；WG_ZTD的精度明顯優(yōu)于GG_ZTD的精度，說明利用WHU產(chǎn)品估計GPS ZTD的效果比利用GFZ產(chǎn)品估計的好。這種差異由BDS/GPS ZTD估計中所采用的參數(shù)估計模型或數(shù)據(jù)處理策略不一致造成的，同時受到測軌站分布和個數(shù)限制；GFZ提供的BDS精密軌道和鐘差產(chǎn)品沒有WHU提供的數(shù)據(jù)有利。從表中可知：采用WHU產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD精度分別優(yōu)于35和3.5 mm，采用GFZ產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD精度分別優(yōu)于21.5和4.2 mm。BDS ZTD估計精度顯著低于GPS ZTD估計精度，其原因是BDS系統(tǒng)還處于區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)發(fā)展階段，導航衛(wèi)星數(shù)目和定軌精度等均不能與GPS媲美。

3 結束語

為分析利用精密軌道和鐘差產(chǎn)品的BDS/GPS ZTD估計的性能，選取8個MEGX跟蹤站，利用PPP法估計了2014年6月至9月的WB_ZTD、WG_ZTD、GB_ZTD、GG_ZTD，分析發(fā)現(xiàn)BDS/GPS估計的ZTD與IGS公布的對流層產(chǎn)品趨勢一致。設計了3種數(shù)據(jù)統(tǒng)計方案綜合分析利用不同分析中心精密軌道和鐘差產(chǎn)品估計BDS/GPS ZTD的性能：

1)基于WHU和GFZ產(chǎn)品統(tǒng)計了WB_ZTD-GB_ZTD差值和WG_ZTD-GG_ZTD差值。結果表明，使用WHU和GFZ產(chǎn)品估計的BDS ZTD存在較大差異。

2)統(tǒng)計了WB_ZTD-WG_ZTD差值和GB_ZTD-GG_ZTD差值。結果表明采用同源產(chǎn)品估計的BDS ZTD與GPS ZTD之間存在系統(tǒng)性偏差，且系統(tǒng)性偏差與跟蹤站位置有關。

3)以IG_ZTD為參考值，統(tǒng)計了采用2種產(chǎn)品估計的BDS/GPS ZTD精度。分析發(fā)現(xiàn)，利用GFZ產(chǎn)品估計BDS ZTD的效果比利用WHU產(chǎn)品估計的好；利用WHU產(chǎn)品估計GPS ZTD的效果比利用GFZ產(chǎn)品估計的好。實驗期間，采用GFZ產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD精度分別優(yōu)于35和3.5 mm，采用WHU產(chǎn)品估計的BDS ZTD和GPS ZTD精度分別優(yōu)于35和3 mm。

隨著中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)衛(wèi)星不斷發(fā)射，地面基準站不斷加密，BDS的精密軌道和鐘差產(chǎn)品精度將得到一定程度改善；基于BDS的PPP法精度將進一步提高，提供準確的姿態(tài)模型和天線相位中心模型，從而估計出無明顯系統(tǒng)誤差、精度達到mm級的ZTD。

致謝：感謝IGS分析中心、武漢大學分衛(wèi)星析中心和德國GFZ分析中心為本文提供了豐富的實驗數(shù)據(jù)和相關產(chǎn)品。

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InfluenceofWHUandGFZfinalproductsonestimatingzenithtroposphericdelaysofBDS/GPS

XUAigong1，TANGLongjiang1，XUZongqiu1，2，LILei1

(1.School of Geomatics of Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning 123000，China；2.Research Center of GNSS，Wuhan University，Wuhan 430079，China)

In order to analyze the performance of estimating BDS/GPS derived ZTD by using final products from WHU and GFZ，the paper used PPP to deal with the observation data from June to September of 2014 collected from 8 MEGX stations.Experimental results showed that the estimates of BDS/GPS ZTDs would have the same tendency with those of ZTD products of IGS，while with difference in BDS ZTDs from different final products，and the difference between BDS ZTD and GPS ZTD using same final product would have systematic bias，which is related to the location of MEGX stations.It could be further known that with the development of BDS，the estimation precision of BDS ZTD using PPP could be better than 1mm without obvious systematic error.

BDS；GPS；PPP；ZTD

2016-05-06

國家863計劃項目(2014AA121301)；國家青年基金項目(41504030，41504010)；遼寧省高等學校創(chuàng)新團隊項目(LT2015013)；遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2014139)；遼寧省科技廳博士啟動基金資助項目(201501126)。

徐愛功(1963—)，男，山東日照人，博士，教授，博士生導師，研究方向為衛(wèi)星定位與地理信息系統(tǒng)方面的理論與應用。

唐龍江(1991—)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，研究方向為高精度數(shù)據(jù)處理。

徐愛功，唐龍江，徐宗秋，等.軌道和鐘差對天頂對流層延遲估計的影響[J].導航定位學報，2017，5(4)：58-63.(XU Aigong，TANG Longjiang，XU Zongqiu，et al.Influence of WHU and GFZ final products on estimating zenith tropospheric delays of BDS/GPS[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：58-63.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170412.

P228

A

2095-4999(2017)04-0058-06