嚴(yán) 俊，溫彥鋒，璩愛(ài)玉，唐瑜蓮

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100048；2.環(huán)境保護(hù)部環(huán)境規(guī)劃院，北京100048；3.浙江省水利水電咨詢中心，浙江杭州310020)

深厚覆蓋層上高土石壩防滲墻裂縫滲流分析模型及應(yīng)用研究

嚴(yán) 俊1，溫彥鋒1，璩愛(ài)玉2，唐瑜蓮3

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100048；2.環(huán)境保護(hù)部環(huán)境規(guī)劃院，北京100048；3.浙江省水利水電咨詢中心，浙江杭州310020)

深厚覆蓋層上修建混凝土防滲墻在其施工和運(yùn)行期由于多種原因而容易發(fā)生裂縫，可能影響覆蓋層地基的滲透穩(wěn)定性，對(duì)工程安全造成難以估量的影響。為有效地求解深厚覆蓋層上高土石壩防滲墻裂縫滲流問(wèn)題，在改進(jìn)節(jié)點(diǎn)虛流量法的基礎(chǔ)上引入無(wú)厚度的縫單元來(lái)模擬防滲墻裂縫滲流行為。以瀑布溝深厚覆蓋層工程滲控為例，計(jì)算了混凝土防滲墻裂縫未充填和充填下的三維滲流場(chǎng)，得到不同裂縫條件下滲流場(chǎng)的水頭分布、浸潤(rùn)線以及滲漏量，系統(tǒng)分析了深厚覆蓋層地基中混凝土防滲墻垂直裂縫條件下的穩(wěn)定滲流場(chǎng)規(guī)律和特點(diǎn)。結(jié)果表明，該方法能對(duì)滲流逸出點(diǎn)和浸潤(rùn)線能準(zhǔn)確定位，并能很好地模擬混凝土防滲墻裂縫對(duì)壩區(qū)滲流場(chǎng)的影響，可以為該類(lèi)問(wèn)題的分析提供參考。

深厚覆蓋層；防滲墻；裂縫；滲流分析

1 研究背景

深厚覆蓋層是近年來(lái)我國(guó)在開(kāi)發(fā)西南山區(qū)水電工程常常遇到的一種復(fù)雜的地質(zhì)條件，其厚度多達(dá)幾十米，有的甚至達(dá)到幾百米[1]。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于該類(lèi)地基的滲流控制多采用垂直防滲方式，而混凝土防滲墻則是其中首選的、最可靠的工程措施[2]。但是，混凝土防滲墻在施工和運(yùn)行期常常會(huì)發(fā)生開(kāi)裂：如在防滲墻施工過(guò)程中，由于地基條件復(fù)雜[3- 4]、粘土泥漿質(zhì)量差[5]、施工工藝[6]等問(wèn)題常會(huì)導(dǎo)致墻體產(chǎn)生劈裂裂縫、下部開(kāi)叉現(xiàn)象；在大壩建成后，防滲墻可能會(huì)因不均勻沉降和變形產(chǎn)生拉裂縫[7- 9]；水庫(kù)蓄水后，墻體受類(lèi)似于彎壓組合荷載作用、在壩體及基巖約束下將產(chǎn)生撓曲，可能會(huì)出現(xiàn)縱向裂縫；地震條件下，混凝土防滲墻也可能因動(dòng)荷載的作用產(chǎn)生規(guī)模不等的裂縫[10-12]?；炷练罎B墻的這些裂縫，尤其是貫穿性的橫縫、縱縫，隨著裂縫開(kāi)度的增加，將逐漸削弱防滲墻局部的截滲性能、加劇裂縫處的滲流，對(duì)墻體的下游造成沖刷，影響覆蓋層地基的滲透穩(wěn)定性[13-14]，對(duì)工程安全造成難以估量的影響[15]。此外，混凝土防滲墻開(kāi)裂后，在上覆土體壓力以及地下水滲透力的作用下，細(xì)顆?？赡軙?huì)進(jìn)入裂縫中，對(duì)防滲墻裂縫起到一定的愈合作用，改善裂縫局部的地下水流態(tài)[16]，因此，迫切需要研究深厚覆蓋層地基內(nèi)混凝土防滲墻開(kāi)裂后的分析模型，以掌握其對(duì)地基滲流的影響規(guī)律。

目前，裂縫滲流計(jì)算模型多采用空間薄層單元的等效連續(xù)體模型方法進(jìn)行模擬。該方法可以利用等效連續(xù)體模型較成熟的理論基礎(chǔ)和豐富的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，但其存在的缺點(diǎn)是，裂縫單元的尺寸很小，與周邊單元尺寸存在較大的差異，容易影響求解的精度；而對(duì)裂縫周邊單元進(jìn)行加密以適應(yīng)裂縫尺寸又容易增加求解的規(guī)模。為解決這些問(wèn)題，并有效地求解深厚覆蓋層上高土石壩防滲墻裂縫滲流問(wèn)題，本文在改進(jìn)節(jié)點(diǎn)虛流量法的基礎(chǔ)上引入無(wú)厚度的縫單元來(lái)模擬防滲墻裂縫，從而達(dá)到既能求解高土石壩整體滲流問(wèn)題，又能突出裂縫對(duì)整個(gè)滲流場(chǎng)的影響，并結(jié)合工程示例來(lái)驗(yàn)證該方法的可靠性。

2 無(wú)壓滲流場(chǎng)求解的改進(jìn)節(jié)點(diǎn)虛流量法

文獻(xiàn)[17]中提出了結(jié)點(diǎn)虛流量法，為求不變網(wǎng)格的有自由面滲流問(wèn)題開(kāi)辟了新思路：該方法以自由面為界將整個(gè)計(jì)算域Ω分為實(shí)域Ω1(自由面以下)和虛域Ω2(自由面以上)。由于自由面和逸出點(diǎn)的位置都是未知的，需要通過(guò)多步迭代來(lái)求解，其相應(yīng)的有限元求解的支配方程如下：

[K]{h}={Q}-{Q2}+{ΔQ}(令{ΔQ}=[K2]{h})

(1)

式中，[K]、[K2]分別為引入邊界條件后的計(jì)算域全域及虛域分別貢獻(xiàn)的整體滲透矩陣；{h}為未知節(jié)點(diǎn)的水頭列陣；{Q}、{Q2}分別為已知水頭節(jié)點(diǎn)、內(nèi)部源匯項(xiàng)和流量邊界對(duì)計(jì)算域的全域、虛域域貢獻(xiàn)的流量列陣。

3 無(wú)厚度的防滲墻裂縫滲流分析模型

文獻(xiàn)[18]中用無(wú)厚度裂縫單元模型來(lái)模擬混凝土面板裂縫，取得了很好的效果，本文引入該無(wú)厚度裂縫單元來(lái)模擬混凝土防滲墻的裂縫：縫面水力隙寬遠(yuǎn)小于裂縫另外兩向的尺寸，法向透水能力遠(yuǎn)大于混凝土本體的透水能力，縫面方向水頭損失非常小，因此地下水在裂縫中的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為準(zhǔn)二維的滲流。此時(shí)裂縫單元的傳導(dǎo)矩陣計(jì)算公式為

(r，s=1，2，…，n)

(2)

式中，sf為裂縫單元域；r和s均為單元節(jié)點(diǎn)；Nr和Ns為裂縫縫面單元插值函數(shù)；n為縫面單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

在得到每個(gè)裂縫單元的傳導(dǎo)矩陣后，與其他部位的單元一樣，裂縫單元的滲流特性主要通過(guò)水頭連續(xù)條件和流量平衡條件組裝進(jìn)整體滲透矩陣[K]，其中，水頭連續(xù)性條件為裂縫單元任一點(diǎn)的水頭與裂縫壁上的水頭相同；流量平衡條件是滿足改進(jìn)節(jié)點(diǎn)虛流量法的流量平衡條件。

4 工程應(yīng)用分析

4.1 工程背景

瀑布溝水電站壩基覆蓋層最大厚度75.36 m，采用2道混凝土防滲墻全封閉防滲，墻厚1.2 m，中心間距14 m。上游墻670.00 m高程以下最大深度76.85 m，下游墻670.00 m高程以下最大深度75.55 m。上游側(cè)防滲墻670.00 m高程以上頂部直接插入大壩心墻，插入深度10 m；下游側(cè)防滲墻頂部設(shè)3.5 m×4 m的灌漿兼觀測(cè)廊道。

為減少不均勻沉降，防止壩體開(kāi)裂，在心墻與兩岸基巖接觸面上鋪設(shè)3 m厚高塑性粘土，在防滲墻頂、廊道周?chē)托膲Φ撞恳蹭佋O(shè)高塑性粘土。

4.2 有限元分析模型及條件

4.2.1 有限元分析模型

圖1 瀑布溝壩區(qū)滲流場(chǎng)三維網(wǎng)格計(jì)算模型

圖2 計(jì)算模型中壩體典型剖面網(wǎng)格情況

為弄清混凝土防滲墻裂縫對(duì)地基乃至壩區(qū)的整體滲流場(chǎng)的影響程度，在分析中對(duì)大壩中的主要水工結(jié)構(gòu)物也進(jìn)行了較精細(xì)的模擬，其中包括壩體結(jié)構(gòu)(心墻、反濾層等)、壩殼、防滲墻、防滲帷幕、廠房(包括廠房上游面的排水孔等)、各灌漿及排水廊道等，對(duì)地基深厚覆蓋層也進(jìn)行了較細(xì)致的模擬。圖1為三維有限元分析模型，圖2為網(wǎng)格中壩體典型斷面圖。模型生成后主要由六面體8結(jié)點(diǎn)等參元和局部區(qū)五面體6結(jié)點(diǎn)過(guò)渡性等參元組成，以前者為主，共有67 754個(gè)單元和74 592個(gè)結(jié)點(diǎn)。

表1 滲流計(jì)算參數(shù)

4.2.2 有限元分析邊界及參數(shù)

分析域四周截取邊界條件分別假定為：上游截取邊界、下游截取邊界以及底邊界均視為隔水邊界面；左岸截取邊界和右岸截取邊界則均取為第一類(lèi)邊界條件，即已知水頭邊界條件；對(duì)于地表邊界，壩軸線上游側(cè)，低于河或庫(kù)水位的地方為已知水頭邊界(上游正常蓄水位為850.00 m)，高于河或庫(kù)水位的地方為滲流可能逸出面；在壩軸線下游側(cè)，同樣低于下游水位的地方為已知水頭邊界條件(正常尾水位670.00 m)，高于下游水位的地方均為滲流可能逸出面。計(jì)算中所采取的各種材料的滲透系數(shù)取值見(jiàn)表1。

4.2.3 計(jì)算分析方案

為弄清混凝土防滲墻裂縫對(duì)地基乃至壩區(qū)的整體滲流場(chǎng)的影響程度，考慮如下混凝土防滲墻裂縫滲流特性計(jì)算方案：

(1)方案1，水庫(kù)正常運(yùn)行方案。上游庫(kù)水位850.00 m，下游尾水位670.00 m；覆蓋層中防滲墻、巖體中防滲帷幕、壩內(nèi)心墻、反濾層、過(guò)渡層以及排水孔幕等按設(shè)計(jì)布置情況進(jìn)行模擬，防滲墻按設(shè)計(jì)要求布置成兩排。

(2)方案2～4。考慮防滲墻垂直開(kāi)裂度的影響，裂縫為貫穿縫的，縫寬分別為1、2、5 mm。缺陷防滲墻段不考慮充填，滲透系數(shù)取為砂礫石覆蓋層的10倍，即0.8 cm/s，其余各種計(jì)算條件同方案1。

(3)方案5～7?？紤]防滲墻垂直開(kāi)裂度的影響，裂縫為貫穿縫的，縫寬分別為1、2、5 mm。缺陷防滲墻段考慮砂礫石充填，滲透系數(shù)與砂礫石相似，為8.0×10-2cm/s，其余各種計(jì)算條件同方案1。

4.2.4 裂縫模擬情況

主要考慮墻體垂直向開(kāi)裂的情況出現(xiàn)，計(jì)算分析這些垂直向開(kāi)裂的壩基。整個(gè)壩基滲流場(chǎng)宏觀特性的影響：開(kāi)裂狀態(tài)為上、下游防滲墻同時(shí)在對(duì)應(yīng)高程位置處開(kāi)裂，裂縫的隙寬分別為1、2、5 mm，且分別考慮裂縫未充填和充填，其中未充填時(shí)，裂縫部位的滲透系數(shù)取為砂礫石覆蓋層的10倍，即0.8 cm/s；裂縫充填情況主要考慮被覆蓋層中的砂礫石料充填，裂縫部位的滲透系數(shù)與砂礫石相似，滲透系數(shù)取為0.08 cm/s。計(jì)算分析中考慮最不利的情況，即考慮裂縫為貫穿性裂縫。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

4.3.1 水庫(kù)正常運(yùn)行時(shí)的滲流場(chǎng)分布

圖3為正常運(yùn)行期方案(方案1)的壩址滲流場(chǎng)滲流自由面等高程線的分布，圖4為典型剖面及局部滲流水頭的等值線分布。從圖3、4中可以看出，整個(gè)滲流場(chǎng)的水頭分布規(guī)律合理，水頭等值線形態(tài)、走向和密集程度都較準(zhǔn)確地反映了相應(yīng)區(qū)域防滲或排水滲控措施的特點(diǎn)、滲流特性和邊界條件，計(jì)算域內(nèi)的主要防滲和排水措施都得到了細(xì)致的模擬，滲控效果也及時(shí)得到了正確反映：①左岸。在巖體及防滲帷幕的共同作用下，帷幕后的地下水水位已經(jīng)跌至720.00 m左右，廠房前端的排水廊道及排水孔幕的消減水頭的作用明顯，在防滲帷幕和排水幕的聯(lián)合作用下，廠區(qū)上游來(lái)水得到了有效控制，自由面下降明顯，廠房上游端地下水位已跌至630.00 m左右。②壩中部位。等水頭線走勢(shì)有明顯的規(guī)律性，主要集中在滲透系數(shù)相對(duì)較小的防滲心墻和壩基上部的弱透水層內(nèi)，自由面在防滲心墻內(nèi)中急劇下降。壩體心墻表現(xiàn)出良好的抗?jié)B能力，壩體中的水頭等值線基本都集中分布在相對(duì)弱透水能力的防滲心墻內(nèi)，心墻防滲作用明顯，有效地降低和控制了壩體自由面的位置，下游逸出點(diǎn)的高程基本保持在671.00 m。壩基中，由于布置了兩道防滲墻，等水頭線明顯集中在兩道防滲墻周?chē)罎B墻上下游地下水位下降明顯，防滲墻消減了的水頭損失約170 m，占上下游水位差180 m的94.44%，墻體承擔(dān)了相對(duì)集中的滲透水頭差，可見(jiàn)防滲墻及其下端布置的防滲帷幕消減水頭的作用明顯，對(duì)于深厚覆蓋層地基中地下水滲流有很好的控制作用。③右岸。由于防滲帷幕的滲透性與右岸巖體的滲透性接近，可以看作一均質(zhì)的防滲體，右岸地下水逐漸下降，水頭等值線呈明顯的規(guī)律性分布。

圖3 方案1下的滲流場(chǎng)自由面等水頭線分布(單位：m)

圖4 方案1下典型剖面在正常運(yùn)行條件下滲流場(chǎng)等水頭線分布(單位：m)

圖5 方案2～4下典型剖面在正常運(yùn)行條件下滲流場(chǎng)等水頭線分布(單位：m)

圖6 各方案下典型部位滲漏量計(jì)算結(jié)果

4.3.2 垂直裂縫(未充填)條件下水庫(kù)滲流場(chǎng)分布

在方案2～4中考慮防滲墻在壩中典型斷面處出現(xiàn)未被充填的垂直裂縫，裂縫隙寬逐漸增加，分別為1、2 mm和5 mm，圖5分別為3種方案下的典型斷面滲流水頭分布，圖6為各方案下典型位置的滲漏量計(jì)算結(jié)果。從圖6、7可以看出，庫(kù)區(qū)其他部位處的等水頭線分布與方案1的等水頭線分布相比，在山體中的等水頭線分布基本一致，壩基中等水頭線仍然主要集中在防滲墻上，壩體中等水頭線分布出現(xiàn)小的變化。但是，隨著防滲墻裂縫隙寬的增加，引起壩體心墻下游側(cè)出逸點(diǎn)逐漸抬高，此處的滲透梯度增加，通過(guò)防滲墻和防身帷幕的流量稍有增加，壩基中等水頭線分布出現(xiàn)變化：方案2、3下，裂縫隙寬分別為1 mm和2 mm，且裂縫未被充填，此時(shí)壩基巖體中的等水頭線分布也與方案1甚為一致，略有變化的部位是在覆蓋層防滲墻附近，兩道防滲墻消減的水頭減小，同時(shí)下游防滲墻上等水頭線減少一條，減少的等水頭線同樣出現(xiàn)在墻體下游側(cè)的覆蓋層中，致使此處覆蓋層中滲透梯度增加，而且隨著隙寬的增加，出現(xiàn)在下游覆蓋層中等水頭線逐漸向下游移動(dòng)，下游逸出部位的滲透梯度逐漸增大，只是未出現(xiàn)超過(guò)其允許滲透梯度的現(xiàn)象；在方案4下，裂縫隙寬增加至5 mm，此時(shí)防滲墻雖能發(fā)揮一定的防滲作用，但是防滲墻的防滲效果削弱，下游防滲墻上等水頭線同樣減少一條，墻體上的滲透梯度減小，同時(shí)減少的等水頭線出現(xiàn)在下游逸出部位的覆蓋層中，這些部位中出現(xiàn)了超過(guò)允許滲透梯度的現(xiàn)象，可見(jiàn)裂隙隙寬達(dá)到5 mm時(shí)容易對(duì)下游逸出部位造成沖刷，對(duì)樞紐的長(zhǎng)期滲透穩(wěn)定不利。

圖7 方案5～7下典型剖面在正常運(yùn)行條件下滲流場(chǎng)等水頭線分布(單位：m)

4.3.3 垂直裂縫(充填)條件下水庫(kù)滲流場(chǎng)分布

在方案5～7中，考慮防滲墻上的垂直裂縫被砂礫石充填，圖7分別為3種方案下的典型斷面滲流水頭分布。從圖7可以看出，當(dāng)防滲墻出現(xiàn)這些被充填的垂直裂縫后，對(duì)山體、壩體中的等水頭線分布均沒(méi)有什么影響。在充填后的裂縫隙寬為1 mm和2 mm時(shí)，隨著裂縫寬度的增加，壩基巖體、防滲墻附近的等水頭線分布和滲透梯度均沒(méi)有出現(xiàn)明顯的變化；但是當(dāng)裂縫隙寬擴(kuò)大到5 mm時(shí)，防滲墻周?chē)牡人^線分布情況相對(duì)有了改變，等水頭線仍主要集中在防滲墻上，與方案1相比，防滲墻消減水頭減至150 m，占上下游水位差的83.33%，上下游防滲墻仍為壩基覆蓋層中的主要防滲體；同時(shí)，下游防滲墻上的等水頭線減少了一條，下游防滲墻滲透梯度減小，下游覆蓋層中出現(xiàn)等水頭線，但覆蓋層滲透梯度變化不大，仍處于安全狀態(tài)。

5 結(jié) 論

混凝土防滲墻是深厚覆蓋層地基的首選的、最可靠的滲控工程措施，其在施工和運(yùn)行中容易產(chǎn)生各種裂縫，可能會(huì)對(duì)庫(kù)區(qū)周邊的地下水分布造成影響，威脅地基覆蓋層的滲透穩(wěn)定行。本文采用無(wú)厚度的防滲墻裂縫分析模型，結(jié)合瀑布溝典型深厚覆蓋層工程，對(duì)混凝土防滲墻裂縫充填與未充填條件下的滲流狀態(tài)進(jìn)行了分析：

(1)在混凝土防滲墻出現(xiàn)較小的垂直裂縫(如小于5 mm)時(shí)，其影響范圍較小，對(duì)整個(gè)工程區(qū)的滲流狀態(tài)影響不大，但是在裂縫處，防滲墻的截滲效果減弱，雖仍能較好地發(fā)揮滲控作用，但覆蓋層地基中的水頭分布發(fā)生變化，局部滲透比降增大，而且地基中滲漏量也會(huì)隨著裂縫的增大而增加；在裂縫被覆蓋層土石料充填時(shí)，其裂縫處滲流特性將受充填料的影響，隨著裂縫的增大，覆蓋層局部滲透比降增大，地基中滲漏量也逐漸增大，但較未充填時(shí)略有緩和。

(2)無(wú)厚度的防滲墻裂縫分析模型能夠很好地模擬地基中混凝土防滲墻裂縫下的滲流特性，而且能夠與工程區(qū)其他部位的求解模型較好地結(jié)合，計(jì)算方法簡(jiǎn)便可行，是一種很好的防滲墻裂縫滲流模擬的方法。

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ResearchonCrackSeepageAnalysisModelofHighEarth-rockDamonDeepOverburdenandItsApplication

YAN Jun1, WEN Yanfeng1, QU Aiyu2, TANG Yulian3

(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100048, China; 2. Chinese Academy for Environmental Planning, Beijing 100048, China; 3. Zhejiang Consulting Center of Water Conservancy and Hydropower Technology, Hangzhou 310020, Zhejiang, China)

The concrete anti-seepage wall built on deep overburden may appear lots of cracks during construction and operating period for various reasons, which would affect the seepage stability of deep overburden and the safety of project. In order to solve the seepage problem of high earth-rock dam on deep overburden with cracks in concrete anti-seepage wall, a crack model with no thickness is introduced based on improved node virtual method. The deep overburden project in Pubugou Hydropower Station is chosen as an example and related three-dimensional seepage field under cracks in concrete wall both un-filled and filled by overburden soil are calculated. The water-head distribution, free surface and seepage under different cracks are obtained. The law and characteristic of steady seepage field of deep overburden with vertical cracks in concrete anti-seepage wall are systematically analyzed. The calculation results show that this crack model can accurately locate seepage escape point and free surface, and can well simulate the influence of cracks in anti-seepage wall to whole seepage field．

deep overburden; concrete anti-seepage wall; crack; seepage analysis

TU43

A

0559- 9342(2017)09- 0039- 06

2017- 03- 09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51409278)；國(guó)家973計(jì)劃課題(2014CB047004)

嚴(yán)俊(1984—)，男，湖北襄陽(yáng)人，博士，主要從事工程滲控、多場(chǎng)耦合效應(yīng)研究．

(責(zé)任編輯焦雪梅)