舒姚涵 / SHU Yaohan

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

基于GM(1,1)分段組合的寬體貨機(jī)預(yù)測(cè)模型研究

舒姚涵 / SHU Yaohan

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

航空貨運(yùn)市場(chǎng)是全球航空運(yùn)輸市場(chǎng)的重要組成部分，與全球經(jīng)濟(jì)、貿(mào)易的發(fā)展息息相關(guān)。航空貨運(yùn)市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)及需求直接影響到貨機(jī)市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)及貨機(jī)行業(yè)的發(fā)展規(guī)劃。而作為全球航空貨運(yùn)市場(chǎng)的運(yùn)輸載體，貨機(jī)尤其是遠(yuǎn)程寬體貨機(jī)對(duì)貨物的國(guó)際間運(yùn)輸和交流起到了至關(guān)重要的作用。當(dāng)前主流的預(yù)測(cè)方法為根據(jù)需求與供應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，預(yù)測(cè)的精度相對(duì)較高，不足之處在于預(yù)測(cè)工作周期較長(zhǎng)，難以快速獲得預(yù)測(cè)的結(jié)果。根據(jù)當(dāng)前灰色系統(tǒng)理論，建立了寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)預(yù)測(cè)的灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)，并用分段組合的方式，較為精確地預(yù)測(cè)寬體貨機(jī)未來(lái)機(jī)隊(duì)的發(fā)展情況，預(yù)測(cè)較為快速，效率較高，能滿足一般精度的預(yù)測(cè)需求。

寬體貨機(jī)；預(yù)測(cè)模型；貨運(yùn)市場(chǎng)；貨機(jī)需求

0 引言

寬體貨機(jī)是貨機(jī)機(jī)隊(duì)的重要組成部分，多用于國(guó)際間航空貨物運(yùn)輸。最近幾年，全球航空貨運(yùn)行業(yè)整體增長(zhǎng)較為緩慢，但寬體貨機(jī)的機(jī)隊(duì)規(guī)模從2010年后總體保持震蕩增長(zhǎng)的趨勢(shì)。在該市場(chǎng)條件下，有必要對(duì)寬體貨機(jī)的市場(chǎng)進(jìn)行更為細(xì)致的分析，以把握市場(chǎng)發(fā)展的趨勢(shì)。

當(dāng)前，對(duì)寬體貨機(jī)的市場(chǎng)分析和預(yù)測(cè)集中在飛機(jī)制造商和專(zhuān)業(yè)咨詢公司。由于航空貨運(yùn)市場(chǎng)與客運(yùn)市場(chǎng)相比有很多不同，因此不能完全照搬客機(jī)的市場(chǎng)分析和預(yù)測(cè)。同時(shí)，由于寬體貨機(jī)與窄體貨機(jī)在市場(chǎng)上不是獨(dú)立存在的，相互之間的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)作已非常深入，難以簡(jiǎn)單的割裂，所以進(jìn)行寬體貨機(jī)的市場(chǎng)分析和預(yù)測(cè)是個(gè)很大的挑戰(zhàn)。

目前已有的研究成果多是基于需求與供應(yīng)的關(guān)系，根據(jù)預(yù)測(cè)的ATK數(shù)據(jù)及各類(lèi)貨機(jī)、客機(jī)腹艙運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量的比例建立模型，預(yù)測(cè)未來(lái)一定時(shí)期內(nèi)的貨機(jī)需求量[1]。傳統(tǒng)方法需投入大量的人力物力、耗時(shí)長(zhǎng)，難以進(jìn)行快速地預(yù)測(cè)。本文的預(yù)測(cè)方法則不考慮需求與供應(yīng)的關(guān)系，主要依據(jù)歷史數(shù)據(jù)本身的發(fā)展規(guī)律，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，建立寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)預(yù)測(cè)的GM(1,1)模型，由于該模型是線性模型，故需通過(guò)分段組合的方式才能較為精確地預(yù)測(cè)寬體貨機(jī)未來(lái)機(jī)隊(duì)的發(fā)展情況。該預(yù)測(cè)方法過(guò)程簡(jiǎn)潔明了且非?？焖?，能夠?yàn)榫唧w的市場(chǎng)分析工作提供數(shù)據(jù)參考。

1 寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)發(fā)展現(xiàn)狀

目前，行業(yè)內(nèi)對(duì)貨機(jī)的分類(lèi)主要根據(jù)最大起飛重量或業(yè)載、航程能力、運(yùn)營(yíng)模式、用途等劃分。航空公司引進(jìn)貨機(jī)時(shí)，運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性是考量的最基本要素，主要體現(xiàn)在貨機(jī)的航程和業(yè)載上，其次才考慮貨艙容積、裝載布局等[2]因素。本文根據(jù)行業(yè)通行的方法，選取業(yè)載、貨艙布局兩個(gè)主要因素作為分類(lèi)依據(jù)，將寬體貨機(jī)分為中型寬體貨機(jī)和大型寬體貨機(jī)，參見(jiàn)表1。

表1 寬體貨機(jī)按照業(yè)載的分類(lèi)

從1990年至今，寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)規(guī)模的增長(zhǎng)保持相對(duì)穩(wěn)定，在2008年金融危機(jī)之前，增長(zhǎng)十分迅速，2007年達(dá)到頂峰，共1 032架。金融危機(jī)后急劇縮減，到2009年僅946架。之后，寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)規(guī)模增速放緩，到2016年才超過(guò)2007年，達(dá)到1 040架，如圖1所示。

從全新貨機(jī)的儲(chǔ)備訂單情況來(lái)看，未來(lái)需求最旺盛的機(jī)型仍是寬體貨機(jī)，B747、B767、B777、A330等寬體貨機(jī)訂單合計(jì)達(dá)到117架，且中型寬體貨機(jī)需求更為突出。同時(shí)，全新寬體貨機(jī)的總需求量并不是很大，主要原因?yàn)楹娇肇涍\(yùn)市場(chǎng)近年發(fā)展相對(duì)緩慢，同時(shí)，大幅增長(zhǎng)的寬體客機(jī)機(jī)隊(duì)為航空貨運(yùn)市場(chǎng)提供了充足的腹艙運(yùn)力，客改貨市場(chǎng)的發(fā)展也為市場(chǎng)帶來(lái)了數(shù)量可觀的客改貨飛機(jī)，影響了全新貨機(jī)的部分需求[3]。全球貨機(jī)訂單數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表2。

表2 全球貨機(jī)訂單數(shù)據(jù)

(數(shù)據(jù)來(lái)源：航升在線)

2 寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)預(yù)測(cè)

2.1 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型需考慮累加生成算子。通過(guò)累加可以挖掘灰量累積過(guò)程中的演化態(tài)勢(shì)，使離亂的原始數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的積分特征或規(guī)律清晰地呈現(xiàn)出來(lái)[4]。

設(shè)X(0)= (x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))為原始序列，D為序列算子，

X(0)D= (x(0)(1)d,x(0)(2)d,...,x(0)(n)d)，其中,

則稱(chēng)D為X(0)的一次累加生成算子，記為1-AGO(accumulating generation operation)。稱(chēng)r階算子Dr為X(0)的r次累加生成算子，記為r-AGO，習(xí)慣上記：

X(0)D=X(1)= (x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n))

X(0)Dr=X(r )= (x(r )(1),x(r)(2),...,x(r)(n))

其中,

設(shè)序列X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))，其中x(0)(k)≥0，k=1,2,…,n；

X(1)為X(0)的1-AGO序列：X(1)= (x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n))，其中

其中，

稱(chēng)x(0)(k)+az(1)(k)=b(6)為GM(1，1)模型的均值形式。稱(chēng)均值GM(1，1)模型中的參數(shù)-a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。采用最小二乘法求解式(6)，獲得發(fā)展系數(shù)與灰色作用量。均值GM(1，1)模型的時(shí)間響應(yīng)式為：

發(fā)展系數(shù)的不同，所運(yùn)用的預(yù)測(cè)類(lèi)型也不一樣，具體詳見(jiàn)表3。

表3 不同發(fā)展系數(shù)適用的預(yù)測(cè)類(lèi)型

對(duì)于寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)規(guī)模的預(yù)測(cè)，一般為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，故應(yīng)選擇上述的第一種情況，即-a≤0.3時(shí)使用該模型。

2.2 分段組合模型

組合預(yù)測(cè)就是使用兩種或兩種以上不同的單項(xiàng)預(yù)測(cè)法對(duì)同一個(gè)預(yù)測(cè)對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后加權(quán)平均，以期得到一個(gè)更加精確的預(yù)測(cè)值。根據(jù)寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)發(fā)展的狀況，總的來(lái)看是平穩(wěn)發(fā)展的，但從2008年后出現(xiàn)一定的波動(dòng)，如果使用單一的GM(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，則誤差會(huì)相對(duì)較大，因此，本文主要考慮分段組合預(yù)測(cè)的方法，確定各段預(yù)測(cè)的權(quán)重，通過(guò)加權(quán)各段數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行寬體貨機(jī)未來(lái)市場(chǎng)規(guī)模的預(yù)測(cè)，最終獲得精確度較高的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)[5]。

設(shè)f為預(yù)測(cè)對(duì)象，f1,f2,…fn是第n階段預(yù)測(cè)的方法，則組合模型為：

f=w1f1i+w2f2i+…+wnfni，

其中，w1+w2+…+wn=1，

式中，w1,w2,…,wn分別為f1i,f2i,…fni為n段預(yù)測(cè)在組合模型中權(quán)重，建立組合預(yù)測(cè)模型為：

其中，w1+w2+…+wn=1，0≤w1,w2,…,wn≤1。

該分段組合模型的最佳權(quán)重通過(guò)lingo軟件計(jì)算得出，然后根據(jù)各段預(yù)測(cè)的結(jié)果及最優(yōu)的權(quán)重值，加權(quán)后獲得未來(lái)貨機(jī)機(jī)隊(duì)的預(yù)測(cè)值。

2.3 未來(lái)10年機(jī)隊(duì)預(yù)測(cè)

由于上文中將寬體客機(jī)分為中型寬體和大型寬體客機(jī)，為了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，將分別用模型對(duì)兩類(lèi)寬體機(jī)機(jī)型預(yù)測(cè)，最終進(jìn)行合計(jì)。

根據(jù)表4中寬體客機(jī)的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)未來(lái)10年的寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表4 寬體貨機(jī)歷史機(jī)隊(duì)規(guī)模

續(xù)表4

貨機(jī)類(lèi)型大型寬體中型寬體合計(jì)20126193951014201359540299720145864129982015588432102020165854551040

(數(shù)據(jù)來(lái)源：航升在線)

根據(jù)表4中大型寬體的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)其機(jī)隊(duì)規(guī)模的變化主要集中于4個(gè)階段，即1990年-2007年、2007年-2009年、2009年-2011年、2011年-2016年，因此需通過(guò)四段GM(1,1)模型來(lái)分別計(jì)算未來(lái)十年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，并根據(jù)2.2節(jié)中的組合模型求解4個(gè)階段的權(quán)重值，用lingo軟件算出權(quán)重分別為 0.016 2，0.039 3，0，0.944 5。根據(jù)上述4段數(shù)據(jù)分別進(jìn)行GM(1，1)預(yù)測(cè)未來(lái)10年的值，所得結(jié)果詳見(jiàn)表5。

表5 四段GM(1，1)預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)上述計(jì)算得出的權(quán)重和表5的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，加權(quán)后得出大型寬體貨機(jī)未來(lái)十年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表6。

表6 未來(lái)10年寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)規(guī)模預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

續(xù)表6

年份大型寬體貨機(jī)中型寬體貨機(jī)合計(jì)202453458211162025529603113220265246251149

同理，中型寬體貨機(jī)的數(shù)據(jù)變化主要集中于1990年-2008年、2008年-2010年、2010年-2016年等3個(gè)階段，因此需通過(guò)三段GM(1,1)模型來(lái)分別求解未來(lái)十年的機(jī)隊(duì)數(shù)據(jù)，并根據(jù)計(jì)算的權(quán)重，最終獲得中型寬體未來(lái)10年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

在分別計(jì)算大型寬體和中型寬體貨機(jī)數(shù)據(jù)后，匯總得出寬體貨機(jī)總的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表6。通過(guò)與相關(guān)飛機(jī)制造商發(fā)布的預(yù)測(cè)年報(bào)數(shù)據(jù)的對(duì)比，總體預(yù)測(cè)結(jié)論在波音、空客兩家制造商的預(yù)測(cè)值之間，故所預(yù)測(cè)的結(jié)論相對(duì)精確。

3 結(jié)論

灰色預(yù)測(cè)方法用于寬體貨機(jī)機(jī)隊(duì)規(guī)模是貨機(jī)市場(chǎng)預(yù)測(cè)的一種補(bǔ)充。該方法相對(duì)于需求與供應(yīng)關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法要簡(jiǎn)潔，并通過(guò)分段組合預(yù)測(cè)降低了預(yù)測(cè)的誤差。該方法提供了較為快速的機(jī)隊(duì)規(guī)模預(yù)測(cè)方法，有利于對(duì)民機(jī)市場(chǎng)研究工作提供支持。后續(xù)將進(jìn)行更為深入的研究，對(duì)模型進(jìn)行完善，確保預(yù)測(cè)結(jié)果更為客觀。

[1] 胡耀明. 全球貨機(jī)市場(chǎng)需求分析與預(yù)測(cè)[J].物流工程與管理，2014(6)：108-109.

[2] 舒姚涵. 全球窄體貨機(jī)市場(chǎng)現(xiàn)狀分析[J].國(guó)際航空，2017(1)：36-38.

[3] 王戰(zhàn)超. 中國(guó)航空貨運(yùn)市場(chǎng)分析與預(yù)測(cè)[J].國(guó)際航空，2016(10)：52-54.

[4] 屈拓. 組合模型在機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)仿真，2012(4)：108-111.

[5] 孟繁星. 組合預(yù)測(cè)在大連機(jī)場(chǎng)貨郵吞吐量中的應(yīng)用[J].中國(guó)儲(chǔ)運(yùn)，2009(2)：107-109.

Research on Fleet Forecast Model for a Wide-body Freighter Based on GM(1，1)

(Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China)

Air freight market is one of the most important parts in the global air transport market, which is closely linked to global economy and trade. The development trends and demands of air freight market will directly affect freighter fleet development tendency and planning. As the carrier of air freight market, freighters, especially long range wide-body freighters make a significant contributing to the international transporting and communicating. The mainstream forecast method is based on correspondence between demand and supply. The forecast process is very complex and the accuracy is very high. The disadvantage is the long forecast period and the results cannot be gained rapidly. This thesis models a GM(grey model) (1, 1) of wide body air freighter forecast based on the grey forecast method. The model can forecast the future wide body air freighter fleet development, which can meet normal forecast precision requirement quickly and efficiently.

wide-body freighters; forecast model; freight market; freight aircraft demand

F407.5

A

10.19416/j.cnki.1674-9804.2017.04.007

舒姚涵男,碩士，工程師。主要研究方向：民用飛機(jī)市場(chǎng)研究和銷(xiāo)售支援；E-mail: shuyaohan@comac.cc