畢鈺璋，何思明，王東坡，孫新坡，閆帥星，周宇博，陳 政

(1.東南大學(xué)交通學(xué)院巖土工程研究所，江蘇 南京 210096；2.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041；3.中國科學(xué)院水利部山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；4.中國科學(xué)院青藏高原地球科學(xué)卓越創(chuàng)新中心，北京 100101；5.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059; 6. 四川理工學(xué)院，四川 自貢 643000)

碎屑流沖擊下的橋墩動力響應(yīng)特征分析

畢鈺璋1,2,3，何思明2,3,4，王東坡2,3,5，孫新坡6，閆帥星2,3，周宇博2,3，陳 政2,3

(1.東南大學(xué)交通學(xué)院巖土工程研究所，江蘇 南京 210096；2.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041；3.中國科學(xué)院水利部山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；4.中國科學(xué)院青藏高原地球科學(xué)卓越創(chuàng)新中心，北京 100101；5.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059; 6. 四川理工學(xué)院，四川 自貢 643000)

碎屑流以其高動能和強(qiáng)大的破壞力被視為我國西南片區(qū)最危險的地質(zhì)災(zāi)害之一，它不僅對人民群眾的生命財產(chǎn)造成極大的危害，并且威脅到橋梁、鐵路等國家的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。本文就碎屑流沖擊條件下的橋墩為研究對象，以兩種不同形狀的橋墩(圓柱橋墩、矩形橋墩)以及橋墩離碎屑流的物源區(qū)距離為研究條件，以離散元方法為研究手段，著重研究了碎屑流沖擊橋墩時候的動力響應(yīng)情況。結(jié)果表明：在相同規(guī)模以及相同距離的碎屑流條件下，圓柱形橋墩所受的瞬時沖擊力的法向應(yīng)力要小于矩形橋墩，切向應(yīng)力則大于矩形橋墩，其所受最大沖擊力以及平均沖擊力都小于矩形橋墩，并且給出了物源區(qū)距離對橋墩所受沖擊力的影響。研究結(jié)果對實(shí)際防災(zāi)工程有一定的指導(dǎo)意義。

橋墩；碎屑流；離散元；沖擊力

0 引 言

碎屑流災(zāi)害是我國山區(qū)中的一種常見的災(zāi)害形式，特別是2008年汶川地震之后，西南地區(qū)次生災(zāi)害頻繁，碎屑流、巖崩等災(zāi)害以其強(qiáng)大的破壞性成為了西南地區(qū)人民財產(chǎn)的主要威脅[1-3]。碎屑流災(zāi)害的發(fā)生具有很大的突然性和不確定性，當(dāng)災(zāi)害發(fā)生時，幾乎無法給人們留下進(jìn)行警示避災(zāi)的時間；碎屑流的啟動則是自然應(yīng)力長期作用以及一些偶然的激發(fā)因素共同作用下的結(jié)果，固而很難給出比較準(zhǔn)確的預(yù)測；碎屑流啟動之后的運(yùn)動軌跡和運(yùn)動距離受到自身組成成分、碎屑流顆粒性質(zhì)、坡面的巖土體性質(zhì)、坡面的幾何條件、植被的覆蓋條件等諸多因素的綜合影響而難以給予一個定論；碎屑流對結(jié)構(gòu)體的沖擊與單塊滾石不同，不僅要考慮其多次的瞬時的沖擊荷載，還要考慮堆積在結(jié)構(gòu)體之上的碎屑體的靜態(tài)荷載，作用機(jī)制十分復(fù)雜[4-7]。這些碎屑流災(zāi)害的特點(diǎn)使得碎屑流災(zāi)害機(jī)理的研究和碎屑流災(zāi)害的防治成為次生山地災(zāi)害防治的一個難點(diǎn)和重點(diǎn)。

碎屑流不僅危害人民群眾的生命財產(chǎn)安全，而且威脅到國家的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)[1-2]。我國水電基地90%以上分布在山區(qū)。約50%道路干線穿過山區(qū)(干線公路4.24×106km，鐵路104km)，受山地災(zāi)害威脅嚴(yán)重。特別是有些山區(qū)需要架橋通過，一旦暴發(fā)碎屑流，必將導(dǎo)致大量塊石和漂礫沖擊、撞擊、剪斷橋墩、橋臺，并造成橋梁和橋墩斷裂、垮塌和傾倒等破壞，中斷車輛的通行(圖1)。正是基于以上的種種考慮，這就使得徹底研究橋墩在碎屑流沖擊條件下的動力響應(yīng)情況顯得極為必要和迫切。

圖1 因碎屑流沖擊橋墩而毀壞的大橋Fig.1 Motion trails of rock avalanches smashing the bridge

關(guān)于橋墩沖擊破壞模式的研究，國內(nèi)學(xué)者大多停留在單個滾石對其造成的沖擊破壞上，而對一定規(guī)模的碎屑流沖擊橋墩的研究較少[8]。也有學(xué)者嘗試了多塊滾石對橋墩的沖擊破壞研究，但畢竟規(guī)模和數(shù)量有限，與實(shí)際的碎屑流災(zāi)害相差甚遠(yuǎn)[9]。國內(nèi)外也有眾多學(xué)者嘗試研究了碎屑流、泥石流等和結(jié)構(gòu)體之間的動力響應(yīng)關(guān)系，并且取得了一定的成果和結(jié)論；然而一來研究的方式主要是采用二維數(shù)值模擬；二來研究的結(jié)構(gòu)體大多是擋墻之類的支擋結(jié)構(gòu)，從尺寸和形狀上與橋墩有著本質(zhì)上的不同[10-12]?；诖耍疚闹τ诓捎萌S離散元方法，對一定規(guī)模條件下的碎屑流沖擊橋墩的動力響應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)的研究，并將不同橋墩形狀、物源區(qū)距離等因素一并考慮在研究過程中，旨在得出一些關(guān)于碎屑流沖擊橋墩條件下的規(guī)律性的結(jié)論，并對實(shí)際工程起到一定的指導(dǎo)作用。

1 離散元方法及參數(shù)選取

離散元方法是由Cundall和Strack在1979年創(chuàng)立的一種基于二維圓盤和三維圓球排列建立數(shù)值模型的方法[13]。該方法是基于顆粒間接觸的位置關(guān)系以及相互作用的力學(xué)關(guān)系來求得粒子的運(yùn)動狀態(tài)。離散元最初被用于模擬顆粒材料，但是隨著其本構(gòu)模型的發(fā)展，粘結(jié)模型和平行接觸模型的應(yīng)用使得離散元方法能用于研究固體材料的力學(xué)特性中去。

1.1 顆粒接觸本構(gòu)模型

離散單元方法( discrete element method，DEM) 以圓盤體系內(nèi)的二維圓盤或是顆粒體系內(nèi)的三維顆粒為研究對象。宏觀尺度下可以反映碎屑流的解體、運(yùn)動、堆積等過程；然而在細(xì)觀尺度下，具體反映為每個顆粒在不同時刻的空間變化和運(yùn)動狀態(tài)。通過合理的參數(shù)選取，通過顆粒體系微觀條件下的非連續(xù)特性和非平衡狀態(tài)，進(jìn)而演化反映研究對象的整個宏觀力學(xué)行為。本文研究的對象是碎屑流災(zāi)害體，重點(diǎn)是災(zāi)害的運(yùn)動沖擊過程，故而本次研究假設(shè)顆粒間處于類似于砂土工況條件下的無黏結(jié)力狀態(tài)，其間使用的滑動模型是摩擦滑動模型(slip model)；顆粒間的接觸模型則是線性接觸模型。該法采用顯式時步循環(huán)運(yùn)算規(guī)則，離散元中顆粒間相互作用力主要是通過在顆粒間的接觸以及牛頓第二定律來實(shí)現(xiàn)的。圖2表示的是顆粒間的相互接觸法則: 分別使用彈簧、滑塊和黏滯塊來分別代表顆粒間作用所產(chǎn)生的彈性變形、摩擦能耗、塑性變形和應(yīng)變能耗?；诖耍敬窝芯坎捎昧巳S離散元軟件PFC3D來對問題進(jìn)行相應(yīng)的研究。

圖2 顆粒間線性接觸模型Fig.2 Representation of particle contact by a linear contact law

1.2 物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)確定

在離散元方法中，材料的宏觀運(yùn)動行為取決于顆粒間接觸的力學(xué)參數(shù)。然而對于參數(shù)的選取卻沒有一個完全有效的方式。較多的研究方式是通過物理模型和數(shù)值模型的試件壓縮破壞模式相匹配，從而確定其力學(xué)參數(shù)[12]；或者是通過物理模型和數(shù)值模擬的運(yùn)動堆積形態(tài)相匹配進(jìn)而反演出所需參數(shù)[14-15]。本次研究在前人工作的基礎(chǔ)上對參數(shù)進(jìn)行了進(jìn)一步的修正。Choi 通過數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)相對比的方法確定了石英砂的參數(shù)并進(jìn)行了一系列的離散元數(shù)值模擬研究[14-15]。如圖3所示，Choi的數(shù)值模擬結(jié)果較好的反映了災(zāi)害體撞擊結(jié)構(gòu)體之后的運(yùn)動路徑和瞬時堆積形態(tài)，但是災(zāi)害體龍頭處的形態(tài)與實(shí)驗(yàn)相比仍有差異。本次研究在Choi的基礎(chǔ)上試調(diào)了參數(shù)，并使得堆積結(jié)果在大致形態(tài)上滿足前人研究結(jié)果的條件下，使得災(zāi)害體的龍頭處的瞬時堆積形態(tài)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合(圖3)。在本文的研究中，將采用通過此次反演所得的參數(shù)進(jìn)行接下來的研究，尤其是碎屑流沖擊作用下的橋墩動力響應(yīng)研究。

圖3 災(zāi)害體和結(jié)構(gòu)體相互作用的各個時間步數(shù)的情況：物理實(shí)驗(yàn)(左列)，Choi的數(shù)值實(shí)驗(yàn)(中列)以及本文的數(shù)值實(shí)驗(yàn)(右列)Fig.3 Flow-obstacle interaction: comparison between the laboratory experiment (left) , the DEM simulation of Choi (middle) and the DEM simulation of our studies.

2 碎屑流沖擊下橋墩的動力響應(yīng)特征

通過圖3物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值實(shí)驗(yàn)的對比發(fā)現(xiàn)：合理的參數(shù)選取可以使得數(shù)值實(shí)驗(yàn)從一定程度上取代物理實(shí)驗(yàn)并對物理實(shí)驗(yàn)所不好操控的條件(粒徑、密實(shí)度、不同顆粒的百分比)進(jìn)行進(jìn)一步研究。表1顯示的是通過數(shù)值模擬反演的參數(shù)，為了保證參數(shù)選取的可靠性，本次數(shù)值模擬試驗(yàn)中的主要參數(shù)沿用了表1中的參數(shù)。

表1 數(shù)值實(shí)驗(yàn)中所應(yīng)用的材料參數(shù)Table 1 Material parameters used in the numerical experiments

圖4是本次數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的模型，坡頂是體積為固定量V0的碎屑體，裝在長a=5 m、寬b=3 m、高c=3 m的長方體容器中。斜槽長L=25 m。本次研究設(shè)置了工況的斜槽寬度S=8 m。為了排除側(cè)限摩擦對碎屑流運(yùn)動造成的能量損失，我們將滑槽兩端的側(cè)限摩擦系數(shù)設(shè)置為0。碎屑流一般在高山地區(qū)，坡面的摩擦系數(shù)勢必要考慮山體植被對其的影響，Bi[16]分別對比了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬下的巖崩過程，并確定了PFC模擬條件下帶植被的坡體摩擦系數(shù)應(yīng)為1.2，因此本文在研究過程中沿用這一取值。橋墩分別采用圓柱形橋墩和方形橋墩：圓柱橋墩橫截面的直徑為2 m，方形橋墩截面的邊長為2 m(表2)。橋墩離坡腳的距離s設(shè)為一個變量，旨在用于研究橋墩離物源區(qū)的距離對其和碎屑流之間的動力響應(yīng)的影響。

圖4 理想狀態(tài)下邊坡形狀Fig.4 Geometry of the idealised slope

參數(shù)取值邊坡角度α/(°)37斜槽長度/m25橋墩和坡腳距離s/m0，5，10，15，25，50橋墩高度H/m3橋墩直徑(長寬)w/m2(圓柱橋墩直徑)2(方形橋墩長寬)斜槽寬度/m8顆粒尺寸/m坡面摩擦系數(shù)005～0312

根據(jù)材料參數(shù)以及幾何尺寸建立起來的三維離散元模型見圖5。圖中料箱中所裝黃色顆粒集合即表示碎屑流的物源區(qū)，由于自然條件下的碎屑流顆粒體積大小不一，故而本次在相應(yīng)物源區(qū)隨機(jī)生成了0.05～0.3 m區(qū)間內(nèi)的顆粒；并用相同的碎屑流分別沖擊方形橋墩和圓柱形橋墩，并研究橋墩離坡腳不同距離條件下所受到的碎屑流動力響應(yīng)情況。

圖5 根據(jù)理想邊坡條件建立的三維離散元模型Fig.5 The 3D model in DEM of idealised slope

2.1 不同形狀橋墩法向應(yīng)力對比

碎屑流作用在橋墩上的瞬時應(yīng)力不僅包括瞬時沖擊力，而且還包括堆積在橋墩前緣的碎屑體產(chǎn)生的靜力。我們沿著應(yīng)力作用的方向，可以將其分解為沿著沖擊方向的法向應(yīng)力以及與沖擊方向垂直的切向應(yīng)力兩個部分。圖6顯示了碎屑流沖擊兩種不同形狀橋墩條件下所產(chǎn)生的瞬時法向應(yīng)力的變化。由圖6可得，圓柱橋墩所受應(yīng)力是一個連續(xù)的變化曲線——幾乎符合由0到波峰再到0的二次曲線分布，并在運(yùn)動總時間的3/4處達(dá)到法向應(yīng)力的最大值。方形橋墩的應(yīng)力曲線除了應(yīng)力值更大一些之外，其變化趨勢和圓柱橋墩的應(yīng)力曲線大體相同；但是圓柱橋墩應(yīng)力曲線最后趨于0值，而方形橋墩仍然保持了一個固定值(約1.8×107N)。由此可得，在方形橋墩的前緣產(chǎn)生了碎屑體的堆積并產(chǎn)生了靜壓力，而碎屑流在沖擊圓柱橋墩時，由于接觸面的原因并未在橋墩的前緣產(chǎn)生碎屑體的堆積，故而靜壓力為零。

圖6 碎屑流沖擊橋墩時，作用在不同形狀橋墩上的法向應(yīng)力對比(s=0 m)Fig.6 Normal force of impact force exerted on bridge pier with different shape vs. time step number(s=0 m)

2.2 不同形狀橋墩切向應(yīng)力對比

圖7顯示的是碎屑流沖擊不同形狀橋墩下所產(chǎn)生的瞬時切向應(yīng)力的變化。從圖中可以看出，紅色曲線所表示的圓柱橋墩所受到的碎屑流瞬時切向應(yīng)力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于方形橋墩所受的切向應(yīng)力。圓柱形橋墩所受的最大切向應(yīng)力甚至達(dá)到了4.2×107N，遠(yuǎn)大于方形橋墩所受的最大切向應(yīng)力值(1.4×107N)，這是由于作用在不同形狀橋墩的沖擊力的機(jī)理不同所造成的。圖8給出了碎屑流沖擊力作用在不同形狀橋墩上的示意圖。從示意圖可以看出方形橋墩的接觸面為一個平面，這就使得作用在接觸面上的力主要是法向沖擊力為主，其受到的切向應(yīng)力很小，主要是堆積在橋墩前面的堆積體摩擦所產(chǎn)生的沿切向的應(yīng)力。

圖7 碎屑流沖擊橋墩時，作用在不同形狀橋墩上的切向應(yīng)力對比(s=0 m)Fig.7 Tangential force of impact force exerted on bridge pier with different shape vs. time step number(s=0 m)

圖8 沖擊力作用在不同形狀橋墩時的示意圖Fig.8 Avalanches impact on different type of bridge pier

2.3 不同形狀橋墩沖擊力對比

由于不同橋墩前緣堆積的碎屑體各不相同，故而其施加于橋墩上的靜力各不相同。所以把碎屑流作用在橋墩上的沖擊力單獨(dú)拿來考慮顯得更有說服力。圖9顯示的是不同橋墩所受的平均沖擊力隨橋墩離坡腳距離變化所產(chǎn)生的演化規(guī)律；圖10顯示的則是相同情況下的最大沖擊力的演化規(guī)律。

如圖9所示，圖中不僅給出了不同橋墩所受沖擊力的對比；而且給出了相同橋墩在離坡腳不同距離之時，碎屑流的平均沖擊力的變化趨勢。由圖可知，方形橋墩所受的平均沖擊力演化曲線始終在圓柱橋墩所受的平均沖擊力演化曲線之上；該規(guī)律同時適用于橋墩所受的最大沖擊力(圖10)——方形橋墩上所受的最大沖擊力甚至是圓柱形橋墩上的2倍，這從沖擊力的角度證明了圓柱形橋墩相對于方形橋墩更適用于碎屑流發(fā)育的山谷之中。圖9和圖10同時顯示了橋墩所受碎屑流沖擊力(平均沖擊力和最大沖擊力)都隨著橋墩離坡腳的距離增大而減小。

圖9 碎屑流沖擊橋墩時，作用在不同形狀橋墩上的平均沖擊力對比Fig.9 Average impact force exerted on bridge pier with different shape vs. time step number

圖10 碎屑流沖擊橋墩時，作用在不同形狀橋墩上的最大沖擊力對比Fig.10 Maximum impact force exerted on bridge pier with different shape vs. time step number

3 結(jié)論

在本次研究中，我們用3D離散元實(shí)驗(yàn)和實(shí)際物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比并確定了模擬參數(shù)，并構(gòu)建了三維離散元數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。進(jìn)而采用該方法詳細(xì)研究了碎屑流災(zāi)害沖擊橋墩的動力響應(yīng)情況以及演化規(guī)律。特別是分別研究了圓柱形橋墩以及方形橋墩對在碎屑流沖擊條件下的動力響應(yīng)情況，以及兩種橋墩在離碎屑流的物源區(qū)不同距離時，其各自所受沖擊力的演化規(guī)律。

通過離散元數(shù)值模擬可以得出，由于碎屑流本身組分主要是大小不一的碎石、砂土，碎屑流對橋墩的沖擊有別于洪水對橋墩的沖擊，碎屑體會在橋墩前緣產(chǎn)生堆積并產(chǎn)生靜壓力(方形橋墩情況)，因而方形橋墩相對于圓柱橋墩而言并不適用于碎屑流發(fā)育的溝谷地區(qū)。

相同規(guī)模的碎屑流沖擊條件下，圓柱形橋墩上所受的總應(yīng)力的法向應(yīng)力要遠(yuǎn)小于方形橋墩所受的總應(yīng)力的法向應(yīng)力；雖然圓柱形橋墩上所受的總應(yīng)力的切向應(yīng)力要大于方形橋墩，但相對于其法向應(yīng)力而言，依然要小得多。

如果忽略掉碎屑流在橋墩前緣的堆積作用，就單純的碎屑流沖擊力作為對比條件，我們可以發(fā)現(xiàn)不管是圓柱形橋墩上所受的碎屑流的最大沖擊力，還是碎屑流的平均沖擊力，都要小于相同情況下的方形橋墩上所受的沖擊力，并且隨著橋墩離碎屑流的物源區(qū)越遠(yuǎn)，作用在橋墩上的沖擊力則越小。

本次研究證明了圓柱形橋墩更適用于碎屑流發(fā)育的溝谷區(qū)，并且給出了橋墩離碎屑流的物源區(qū)距離和橋墩所受沖擊力之間的演化規(guī)律。盡管實(shí)際條件下的碎屑流沖擊橋墩會產(chǎn)生橋墩的斷裂、變形等情況，本文只考慮橋墩未受破壞條件下所受的沖擊力的變化，研究重點(diǎn)是碎屑流和橋墩之間的動力響應(yīng)規(guī)律，從而為工程實(shí)踐提供一定的指導(dǎo)作用。而關(guān)于橋墩受到破壞后的斷裂、變形等情況，將在接下來的工作中著重進(jìn)行。

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Discrete-elementinvestigationofrockavalanchesimpactonthebridgepier

BI Yuzhang1,2,3, HE Siming2,3,4, WANG Dongpo2,3,5, SUN Xinpo6, YAN Shuaixing2,3,ZHOU Yubo2,3, CHEN Zheng2,3

(1.InstituteofGeotechnicalEngineering,SchoolofTransportation,SoutheastUniversity,Nanjing,Jiangsu210096,China; 2.KeyLaboratoryofMountainHazardsandEarthSurfaceProcess,ChineseAcademyofSciences,Chengdu,Sichuan610041,China; 3.InstituteofMountainHazardsandEnvironment,ChineseAcademyofSciences&WaterResourcesMinistry,Chengdu,Sichuan610041,China; 4.CenterforExcellenceinTibetanPlateauEarthSciences,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China；5.StateKeyLaboratoryofGeohazardPreventionandGeoenvironmentProtection,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu,Sichuan610059,China; 6.SichuanUniversityofScience&Engineering,Zigong,Sichun643000,China)

A rock avalanche is a very dangerous geological hazard that shows high mobility and high kinetic energy. In southwest China, rock avalanches often destroy residential areas and transportation routes especially the bridge. Despite the engineering value of avalanches, their influence on rigid barrier impact is still not well understood. A calibrated discrete element method (DEM) model using a series of flume experiments was adopted to study the dynamic response between the rock avalanches and bridge pier. The results show that the normal stress of rock avalanches exerted on cylindrical pier is obviously smaller than square pier’s. However, the value of tangential stress is higher than square pier. What is more, the maximum impact force of rock avalanches exerted on cylindrical pier is smaller than square pier’s, and the same rule is between the average impact force and two piers.

bridge pier; rock avalanche; 3D discrete element; impact force

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.04.03

U443.22

A

1003-8035(2017)04-0016-06

2017-02-20;

2017-03-06

國家自然科學(xué)基金(41472325； 41502297)； 四川省科技支撐計劃項(xiàng)目(2016SZ0067); 四川省重點(diǎn)研發(fā)計劃(2017SZ0041)

畢鈺璋(1990-)，男，博士研究生，主要從事滑坡、崩塌方面的研究。E-mail: biyuzhang@imde.ac.cn

何思明(1968-)，男，研究員，主要從事滑坡機(jī)理和關(guān)鍵技術(shù)研究。E-mail: hsm@imde.ac.cn