周 珺 高明鳴 陳 霞

一、研究意義

隨著我國水生態(tài)文明建設(shè)的加快推進(jìn)，南水北調(diào)工程不僅承擔(dān)改善調(diào)水線路沿線工農(nóng)業(yè)生活用水條件的任務(wù)，同時也保證維持河流合理流量和湖泊、水庫及地下水的合理水位、保障生態(tài)用水的需求。

本文通過研究南水北調(diào)工程水量配置模型目標(biāo)函數(shù)，在原以梯級規(guī)模最優(yōu)的單一目標(biāo)基礎(chǔ)上，增加生態(tài)目標(biāo)，并將生態(tài)目標(biāo)作為模型第一目標(biāo)，使南水北調(diào)水資源配置可實現(xiàn)改善水生態(tài)環(huán)境、保障水生態(tài)文明建設(shè)的基本要求。

二、南水北調(diào)工程水量配置模型

南水北調(diào)東線江蘇境內(nèi)工程，主要包括洪澤湖、駱馬湖和南四湖下級湖3個調(diào)蓄湖泊，并由沿線9個梯級泵站群逐級調(diào)水北送及為沿線6個用水區(qū)供水，是一個涉及多個梯級泵站聯(lián)合運行、多個調(diào)蓄湖泊聯(lián)合調(diào)度的供、調(diào)水工程系統(tǒng)。

江蘇南水北調(diào)工程水資源配置模型將6個供水區(qū)間進(jìn)行供、用水概化，通過梯級泵站進(jìn)行連通，以3個湖泊進(jìn)行調(diào)節(jié)，建立以各區(qū)間出入抽水規(guī)模與各區(qū)間缺水量最小為目標(biāo)的供、調(diào)水模型。

1.目標(biāo)函數(shù)

供、調(diào)水水資源配置模型是根據(jù)各區(qū)間供用水情況，優(yōu)化配置各梯級泵站規(guī)劃，以各區(qū)間出入抽水規(guī)模與各區(qū)間缺水量最小為目標(biāo)函數(shù)，建立供調(diào)水系統(tǒng)水資源配置模型，目標(biāo)函數(shù)具體形式為：

式中：

T為總時段數(shù)；

Dit為受水區(qū)各區(qū)間用水總量；

Pit為受水區(qū)供水總量；

Qj為各梯級泵站規(guī)模。

2.約束條件

（1）水量平衡約束

南水北調(diào)供、調(diào)水系統(tǒng)利用三個湖泊調(diào)節(jié)徑流，湖泊的供用水水量平衡方程為：

Vt+1=Vt+SIt+PIt-DIt-POt-QOt

式中：

Vt為第t時段湖泊蓄水量；

SI為該區(qū)間在扣除蒸發(fā)滲漏損失后的來水量；

PI為該區(qū)間由泵站抽入水量；

DI為該區(qū)間用水量；

PO為該區(qū)間由泵站抽出水量；

QO為該區(qū)間自然泄出水量。

（2）湖泊蓄水條件約束

為優(yōu)先保障當(dāng)?shù)赜盟畽?quán)益，保證各區(qū)間現(xiàn)有用水權(quán)益不受破壞，規(guī)定各調(diào)蓄湖泊調(diào)水控制水位，低于此水位時停止湖泊內(nèi)蓄水向外調(diào)水。

PO由目標(biāo)函數(shù)采用優(yōu)化算法確定。

（3）防洪調(diào)度控制原則約束

Vx為汛限控制水位所對應(yīng)的庫容；

Vf為正常蓄水位所對應(yīng)的庫容。

（4）供水保證率約束

供、調(diào)水系統(tǒng)各區(qū)間實際供水量需達(dá)到工程設(shè)計保證率要求，即生活、工業(yè)、城市生態(tài)環(huán)境及航運用水的供水保證率達(dá)到97%，農(nóng)業(yè)用水保證率達(dá)到95%～75%。

三、生態(tài)保障目標(biāo)

南水北調(diào)工程生態(tài)目標(biāo)保障以河道外生態(tài)用水作為一級目標(biāo)實現(xiàn)，確保受水區(qū)河道外生態(tài)用水量得到滿足。河道外生態(tài)用水量主要是指維持河道外植被群落穩(wěn)定所需要的水量，主要是生態(tài)保護(hù)植被、綠洲防護(hù)林的需水量，為維持生態(tài)系統(tǒng)的質(zhì)量平衡而通過水利工程直接或間接供水所消耗的徑流量；水土保持進(jìn)行生物措施治理的需水量；調(diào)水區(qū)陸生動物生存所需水量。

河道外生態(tài)用水具有時間性、空間性、閾值性、水量特性和水質(zhì)特性。針對南水北調(diào)工程特點，重點研究生態(tài)用水的閾值性，即水量，生態(tài)需水存在最大和最小需水量兩個閾值。當(dāng)在閾值范圍內(nèi)，生態(tài)系統(tǒng)能夠得以維持。

通過對受水區(qū)生態(tài)需水的分類、分區(qū)，確定流域各級生態(tài)分區(qū)的面積、需水類型和生態(tài)耗水的范圍和標(biāo)準(zhǔn)（定額），以此為單元進(jìn)行降水平衡分析和水資源平衡分析，在此基礎(chǔ)上計算生態(tài)需水量。計算得到南水北調(diào)江蘇受水區(qū)2010年水平生態(tài)需水量1.88億m3，2030年水平生態(tài)需水量2.56億m3。

四、模型求解

增加生態(tài)目標(biāo)作為第一目標(biāo)的南水北調(diào)水量配置模型求解可采用分層序列法。具體算法為先將所有目標(biāo)按重要程度排序，先求出第一重要目標(biāo)的最優(yōu)解，然后在確保前一目標(biāo)最優(yōu)解的前提下，求出下一個目標(biāo)的最優(yōu)解，直到求解出最后一個目標(biāo)的最優(yōu)解為止。

當(dāng)模型有n個目標(biāo)需要處理時，按目的重要性對各目標(biāo)進(jìn)行排序。設(shè)經(jīng)排序后的重要序列為（x1，x2…xn），對應(yīng)的目標(biāo)序列為f1（x），f2（x）…fn（x）。

首先求得第一個目標(biāo)的最優(yōu)解，將所有其解的集合記為R0。然后在第一個最優(yōu)解集合R0中求解第二個目標(biāo)的最優(yōu)解，并將得到的解集合記為R1。以此類推，直至找到第n個目標(biāo)的最優(yōu)解x*，具體模型為：

分層序列法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題，簡化求解過程，是處理多目標(biāo)模型的常用方法。該方法適用于有等級次序特征的優(yōu)化模型求解。南水北調(diào)工程水量配置模型以為生態(tài)優(yōu)先，再以最優(yōu)供水配置為目標(biāo)。采用分層序列法建立優(yōu)先級為生態(tài)、供水的等級優(yōu)化調(diào)度模型，對有限的水資源實現(xiàn)時間和空間的再分配，可獲得工程最大效益■