張絢瑋，陳 龍

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

采用鍵合圖理論的HEV雙行星排動力耦合機構(gòu)功率流分析

張絢瑋，陳 龍

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對雙行星排式混合動力汽車由于動力耦合機構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)循環(huán)功率而導(dǎo)致的系統(tǒng)功率損失和傳遞效率下降現(xiàn)象，基于鍵合圖理論，對雙行星排式動力耦合機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。從雙行星排式動力耦合機構(gòu)功率傳遞路徑和分配比重角度，分析系統(tǒng)循環(huán)功率流的產(chǎn)生機理，建立動力耦合機構(gòu)不同驅(qū)動模式下的動力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，研究了各驅(qū)動模式下行星排特征參數(shù)對系統(tǒng)內(nèi)部功率流的影響規(guī)律，確定了避免產(chǎn)生系統(tǒng)循環(huán)功率的一般條件，為雙行星排式混合動力汽車動力耦合機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)和參考。

混合動力汽車；雙行星排；功率循環(huán)；鍵合圖

隨著石油資源的漸趨匱乏、環(huán)境污染日益嚴(yán)重，開發(fā)新能源汽車逐漸成為汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的緊迫任務(wù)[1]。混合動力汽車因其兼有高效率、低排放、良好的動力性和續(xù)駛里程的優(yōu)點成為當(dāng)今研究熱點[2]。混合動力汽車為多動力源的耦合輸出，動力耦合裝置的性能直接影響整車性能[3-5]。雙行星排式動力耦合機構(gòu)由于質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、能匯集多種耦合方式，已成為汽車工程界的關(guān)注重點[6-7]。但由于其具有多個輸入輸出端口，傳輸功率存在多條路徑，當(dāng)系統(tǒng)中支路傳動比或其他參數(shù)選擇不合理時，可能會在耦合機構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)功率循環(huán)[8]，從而導(dǎo)致一系列缺陷，如噪音、磨損、壽命減少、傳動效率降低等。

目前，國內(nèi)外對雙行星排結(jié)構(gòu)已有一定的研究。國外通過對具體案例調(diào)查分析出避免功率循環(huán)的主要條件[9-10]。我國張木青、朱新軍等[11-12]分析了2排行星齒輪系剛性連接時功率流方向與功率分配系數(shù)的關(guān)系，確定了功率循環(huán)對系統(tǒng)傳動效率的影響。但這些研究僅確定了在單個功率輸入情況下的功率傳動情況，未對多功率輸入情況進行分析。本文介紹了一種新型雙行星排齒輪耦合機構(gòu)，將對其不同功率輸入情況下的耦合機構(gòu)功率流進行分析，并分析合理選擇的單元傳動比對傳動效率的影響。

1 雙行星排式動力耦合機構(gòu)

1.1 基本結(jié)構(gòu)

雙行星排耦合機構(gòu)結(jié)構(gòu)多樣，但現(xiàn)已應(yīng)用在Prius、Lexus車型上的結(jié)構(gòu)有工作模式過少、增速效果不明顯、對電機要求過高等缺點[13]。國內(nèi)研究的GEF結(jié)構(gòu)[14]工作模式過多、控制復(fù)雜。因此，本研究選擇的動力耦合機構(gòu)是一套雙行星排式齒輪傳動機構(gòu)，由2排簡單的行星輪系、1個離合器、2個制動器組成。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中，在第1個行星排中，行星架C1通過離合器CR、制動器CB1與發(fā)動機相連，太陽輪S1通過制動器CB2與電機MG1相連；在第2個行星排中，齒圈R2與第1排的行星架相連，太陽輪S2與電機MG2相連，行星架C2與第1排的齒圈R1相連接并作為輸出。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 系統(tǒng)工作模式

系統(tǒng)通過控制1個離合器、2個制動器的分離與接合，實現(xiàn)多種工作模式的切換，從而完成不同行駛工況下發(fā)動機和電機的動力合成。根據(jù)混合動力汽車的實際運行工況，可以提煉出7種工作模式，如表1所示。

表1 整車工作模式

2 功率循環(huán)機理

若不考慮行星齒輪能量傳遞效率，行星齒輪的基本特性方程為：

ωS+k·ωR-(1+k)ωC=0

(1)

TS+TR+TC=0

(2)

TSωS+TRωR+TCωC=0

(3)

式中：ωS、ωR、ωC分別是太陽輪、齒圈和行星架的角速度；TS、TR、TC分別是作用于太陽輪、齒圈和行星架的扭矩；k為太陽輪對齒圈的傳動比。

根據(jù)以上方程可以得到扭矩的關(guān)系式：

(4)

分析不同工作模式，可知該耦合系統(tǒng)工作時主要分為1個功率輸入和2個功率輸入2種情況。為了更加清楚地表示功率流的流動方向，把動力系統(tǒng)圖簡化為方塊圖，如圖2、3所示。

圖2 單輸入工作狀態(tài)

圖3 雙輸入工作狀態(tài)

圖2中由構(gòu)件1輸入功率，由構(gòu)件3、6輸出功率。輸入功率P1利用雙路徑傳遞，其中一部分功率P3通過第一排行星輪系由構(gòu)件3直接傳遞給輸出軸，另一部分功率P2繞過第2排行星輪傳遞給輸出軸。圖3中構(gòu)件1端口輸入的功率與圖2中一致，另一端口的輸入功率P4同理也分為P5、P6輸出。

P1=P2+P3

(5)

P4=P5+P6

(6)

可以設(shè)：

P2=X1·P1

(7)

P5=X2·P4

(8)

P3=(1-X1)·P1

(9)

P6=(1-X2)·P4

(10)

其中X1、X2為輸入功率在支路上的分配系數(shù)。根據(jù)分配系數(shù)的大小可以判斷系統(tǒng)中是否存在功率循環(huán)。

由表2中3個循環(huán)圖可以看出：當(dāng)功率分配系數(shù)X<0時，功率P2、P3呈逆時針方向循環(huán)；當(dāng)分配系數(shù)01時，功率P2、P3呈順時針方向循環(huán)。

表2 行星齒輪單輸入內(nèi)部功率流循環(huán)方向

由表3中的循環(huán)圖看出：雖然有兩端都輸入的功率流流向大致可以分為12種，但只有在4種情況下會產(chǎn)生功率循環(huán)，并且可以合并概括為：當(dāng)2個輸入分配系數(shù)中一個大于1另一個小于1的情況下會產(chǎn)生功率循環(huán)。

表3 行星齒輪雙輸入內(nèi)部功率流循環(huán)方向

續(xù)表(表3)

3 鍵合圖功率流分析

為對所研究的雙行星排式動力耦合裝置進行功率流分析，基于鍵合圖理論[11]建立各個模式下系統(tǒng)的動力學(xué)模型，使功率的流向及扭矩清楚的表達出來，并僅針對HEV驅(qū)動模式進行分析，忽略制動工況。

1) 當(dāng)CR結(jié)合時，發(fā)動機與MG2共同向耦合器輸入功率，處于復(fù)合驅(qū)動模式，所建立的功率鍵合圖如圖4所示，其中：k1、k2分別為第1排、第2排行星輪傳動比；α為兩個電機的轉(zhuǎn)速比。

圖4 復(fù)合驅(qū)動模式鍵合圖

得到狀態(tài)方程：

ωS2=α·ωS1

(11)

ωC1·(k1+1)-ωS1-ωR1·k1=0

(12)

(13)

(14)

(15)

由狀態(tài)方程得到分配系數(shù)：

(16)

(17)

根據(jù)鍵合圖列出的狀態(tài)方程計算，分別得到X1、X2的關(guān)系式。由表3可知：在X1<1的情況下，只有當(dāng)X2>1時系統(tǒng)才會產(chǎn)生功率循環(huán)。

2) 當(dāng)CB2結(jié)合、CB1與CR都分離時，第1排行星輪中的太陽輪被鎖住，處于純電動驅(qū)動模式，功率鍵合圖如圖5所示。

圖5 純電動驅(qū)動模式鍵合圖

得到功率分配系數(shù)：

(18)

由表2可得：當(dāng)X2<0或X2>1時會產(chǎn)生功率循環(huán)。

3) 當(dāng)CR結(jié)合時,第1行星輪中行星架與發(fā)動機相連，MG1、MG2分別與兩排行星輪中的太陽輪相連，帶動發(fā)動機啟動。此時處于發(fā)動機啟動模式，所建立的功率鍵合圖如圖6所示。

圖6 發(fā)動機啟動模式鍵合圖

得到功率分配系數(shù)：

(19)

(20)

當(dāng)功率分配系數(shù)X=0或者X=1時，可以看出：功率流只流經(jīng)支路中其中一條，不會產(chǎn)生功率循環(huán)。

4 仿真分析

由于其他模式不會產(chǎn)生功率循環(huán)，所以只分析純電動驅(qū)動與聯(lián)合驅(qū)動2種模式。一般簡單行星排的傳動比為(1.13，13.7)[12]。

圖7為純電動模式下功率分配系數(shù)關(guān)系。圖中，不論k2為何值，X2都隨k1值增大而增大。若要滿足X2<1的條件，需要：k2=1.5，k1∈(1.13,5)；k2=5，k1∈(1.13,1.5)；k2=9，k1∈(1.13,1.25)；k2=13.5，k1∈(1.13,1.16)。k2越大，滿足X2<1的k1值域越小，越易產(chǎn)生功率循環(huán)。所以，在設(shè)計參數(shù)時，單個行星排參數(shù)與兩行星排參數(shù)關(guān)系都需考慮，選定的傳動比越小越能避免或減小循環(huán)功率。

圖7 X2、k1、k2關(guān)系分布曲線

圖8中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)分別表示α=0.1、α=0.5、α=1、α=5、α=10時X2與k1、k2的關(guān)系分布。在5個圖中α=10時的X2最大值約為126，α=0.1時的X2最大值約為7.2?？梢钥闯觯篨2隨α的增大而增大，且只有在α<1時能滿足X2<1的條件，不存在功率循環(huán)。當(dāng)α<1時X2的值隨k1、k2的值增大而增大；當(dāng)α=1時，X2不隨k1的值變化而變化，只隨k2的值增大而增大；當(dāng)α>1時X2的值隨k1的值增大而減小，但隨k2的值增大而增大。

根據(jù)分析可以得出：功率分配系數(shù)X2不僅取決于2個行星排的特征參數(shù)，還取決于2個電動機轉(zhuǎn)速之比。當(dāng)α=1時，k2的值越大越容易產(chǎn)生循環(huán)功率；當(dāng)α<1時，k1、k2的值越大越容易產(chǎn)生循環(huán)功率；當(dāng)α>1時，k1的值越大、k2的值越小越容易產(chǎn)生循環(huán)功率。在參數(shù)設(shè)計時，α的取值盡量小于1。

圖8 X2、k1、k2、α關(guān)系分布曲線

5 結(jié)束語

根據(jù)汽車驅(qū)動時的功率輸入情況，闡述了動力耦合裝置由于功率分配不當(dāng)而導(dǎo)致功率流循環(huán)的產(chǎn)生機理。

基于鍵合圖理論，建立了動力耦合裝置在不同驅(qū)動工作模式下的功率分配模型，分析了系統(tǒng)各元件間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，建立了基于雙行星排機構(gòu)的功率分流機構(gòu)數(shù)學(xué)模型，進行了系統(tǒng)內(nèi)部功率流分析。以單元傳動比k為橫坐標(biāo)，功率分配系數(shù)X為縱坐標(biāo)，繪出傳動比及功率分配系數(shù)關(guān)系圖，通過圖像可直觀地看出傳動比對功率流是否產(chǎn)生循環(huán)的影響。

研究了各驅(qū)動模式下行星排特征參數(shù)對系統(tǒng)內(nèi)部功率流的影響規(guī)律，并確定了避免系統(tǒng)產(chǎn)生循環(huán)功率的一般條件。確定功率流比主要取決于3個參數(shù)：2個電機的轉(zhuǎn)速比α、行星排傳動比k1、k2。傳動比與電機轉(zhuǎn)速比大小越小越易避免功率循環(huán),提高機構(gòu)傳動效率。該研究為雙行星排式動力耦合裝置的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

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AnalysisofCirculatingPowerofDual-PlanetaryGearHybridElectricVehicleBasedonBondGraph

ZHANG Xuanwei, CHEN Long

(School of Automobile and Traffic Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China)

Since internal circulating power of the power coupling device leads to power loss and transmission efficiency decline, an optimized design based on bond graph theory was carried out in the designing of the power coupling device. From the standpoint of power transmission paths and the power partition density, the generation mechanism of system circulating power flow was analyzed. And the dynamic model of the power coupling device in different driving modes was further established on the basis bond graph theory. In addition, the impacts of the planetary characteristic parameters on the system internal power flow were investigated, and the conditions to avoid circulating power were decided. The study provided the theoretical basis and guide for the optimization design of dual-planetary gear sets in hybrid electric vehicle.

hybrid electric vehicle; dual-planetary gear; power cycle; bond graph

2017-02-20

張絢瑋(1991—)，女，碩士研究生，主要從事汽車傳動系統(tǒng)研究，E-mail:476682964@qq.com。

張絢瑋，陳龍.采用鍵合圖理論的HEV雙行星排動力耦合機構(gòu)功率流分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2017(12):22-27,46.

formatZHANG Xuanwei, CHEN Long.Analysis of Circulating Power of Dual-Planetary Gear Hybrid Electric Vehicle Based on Bond Graph[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(12):22-27,46.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.12.004

U469.72

A

1674-8425(2017)12-0022-06

(責(zé)任編輯劉 舸)