江浩+錢(qián)慧+徐明月+王仁平

摘 要：心電采集系統(tǒng)普遍存在數(shù)據(jù)量大、功耗大的問(wèn)題。為解決這個(gè)問(wèn)題，文中引入了基于壓縮感知的隨機(jī)解調(diào)采集方案，設(shè)計(jì)了隨機(jī)解調(diào)的具體電路，以實(shí)現(xiàn)心電信號(hào)壓縮采樣。對(duì)于奈奎斯特率為360 Hz的心電信號(hào)，采樣率僅為60 Hz，同時(shí)采集到的信息量比傳統(tǒng)采樣電路低很多，由此達(dá)到了降低數(shù)據(jù)量和實(shí)現(xiàn)低功耗的要求。

關(guān)鍵詞：壓縮感知；隨機(jī)解調(diào)；壓縮采樣；心電信號(hào)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41；TN432 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2017）12-00-04

0 引 言

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，便攜式智能終端成為醫(yī)療儀器設(shè)備發(fā)展的趨勢(shì)[1，2]。便攜式心電監(jiān)護(hù)系統(tǒng)由于其實(shí)時(shí)性、可24小時(shí)不間斷監(jiān)護(hù)等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)有的便攜式心電監(jiān)護(hù)終端一般先實(shí)時(shí)采集用戶(hù)的心電信號(hào)，然后通過(guò)無(wú)線(xiàn)傳輸模塊遠(yuǎn)程傳輸給監(jiān)護(hù)中心，在監(jiān)護(hù)中心對(duì)用戶(hù)的心電信號(hào)進(jìn)行分析和處理。為滿(mǎn)足有效分析的需要，現(xiàn)有的便攜式心電采集設(shè)備一般采用250 Hz及以上采樣率，12位量化位寬的ADC采集信號(hào)。這樣的采集方式導(dǎo)致現(xiàn)有的便攜式心電采集系統(tǒng)普遍數(shù)據(jù)量較大。文獻(xiàn)[3]的研究表明，現(xiàn)有心電采集系統(tǒng)功耗的30%用于數(shù)據(jù)傳輸。顯然，對(duì)于便攜式心電采集設(shè)備，降低數(shù)據(jù)傳輸速率可以有效降低功耗[4-6]。

壓縮感知（Compressive Sensing，CS）理論是近年來(lái)信號(hào)處理領(lǐng)域誕生的一種新的信號(hào)處理理論[7，8]，由D. Donoho （美國(guó)科學(xué)院院士）、E. Candes（Ridgelet， Curvelet創(chuàng)始人）及華裔科學(xué)家T. Tao（2006年菲爾茲獎(jiǎng)獲得者）等人提出。文獻(xiàn)[9]首次將壓縮感知應(yīng)用到心電信號(hào)采集中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明采用壓縮感知可以有效壓縮并重構(gòu)心電信號(hào)，證明了壓縮感知在心電信號(hào)采集系統(tǒng)應(yīng)用的可行性。目前，國(guó)內(nèi)高校和研究機(jī)構(gòu)也在這方面展開(kāi)了研究。但這些方法都是采用先采樣后壓縮的方式，在離散時(shí)間域處理心電信號(hào)，并未真正降低心電采集系統(tǒng)的復(fù)雜性。

本文擬根據(jù)壓縮感知的基本原理，利用模擬信息轉(zhuǎn)化采樣結(jié)構(gòu)在連續(xù)時(shí)間域?qū)崟r(shí)采集心電信號(hào)。相對(duì)于現(xiàn)有的壓縮感知心電信號(hào)采集方法，本文在采集信號(hào)過(guò)程中壓縮信號(hào)，可以有效降低系統(tǒng)功耗。文中設(shè)計(jì)了前端R波信號(hào)檢測(cè)的壓縮采樣具體電路。用MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)的信號(hào)作為仿真源，進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)和電路級(jí)的仿真。通過(guò)正交匹配追蹤算法和基于小波變換的R波檢測(cè)算法完成對(duì)信號(hào)的重構(gòu)。

1 模擬信息轉(zhuǎn)換系統(tǒng)基本原理

模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換是一種連續(xù)時(shí)間域的壓縮感知方法。2006年Sami Kirolos， Jason Laska等人根據(jù)壓縮感知原理，通過(guò)隨機(jī)解調(diào)模塊和積分器構(gòu)建了可實(shí)現(xiàn)的觀(guān)測(cè)矩陣，從而將離散時(shí)間壓縮感知推廣到連續(xù)時(shí)間域。因此，模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)又稱(chēng)為隨機(jī)解調(diào)（Random Demodulator， RD）[10-12]。

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

隨機(jī)解調(diào)系統(tǒng)如圖1所示，主要包括解調(diào)、積分和均勻采樣三部分。首先將輸入信號(hào)f（t）與偽隨機(jī)序列p（t）相乘（解調(diào)），對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行離散化處理，然后通過(guò)積分電路壓縮信號(hào)，再由采樣率低于奈奎斯特率的ADC對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，獲得一系列觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)y[m]。

輸入信號(hào)f（t）是一個(gè)包含K個(gè)整數(shù)頻率分量的諧波信號(hào)，最高頻率不高于W/2，可以表示為：

其中，Ω是一組K個(gè)整數(shù)頻率集合，它滿(mǎn)足Ω{0，±1，±2，…，±（W/2-1），±W/2}。式（1）中aω為幅值，有K個(gè)不為零的值。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，如果對(duì)輸入信號(hào)f（t）進(jìn)行采樣，其采樣頻率應(yīng)大于等于奈奎斯特率W。然而輸入信號(hào)只有K個(gè)有效頻率點(diǎn)，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于W。根據(jù)信號(hào)模型式 （1），其攜帶的信息量只有R=O（Klog（W/K））比特。因此，只要獲得R比特的信息量，就可以重構(gòu)原始信號(hào)[13]。

1.2 數(shù)學(xué)模型

在理想狀況下，RD系統(tǒng)是一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)，它將連續(xù)時(shí)間域的信號(hào)映射到一系列離散值。為了便于理解，我們將這個(gè)過(guò)程用矩陣模型表示。根據(jù)壓縮感知的基本原理，隨機(jī)解調(diào)的積分處理是一個(gè)求和的過(guò)程，可以應(yīng)用均值思想將信號(hào)描述為離散時(shí)間形式，如式（2）：

偽隨機(jī)序列與輸入信號(hào)相乘，則偽隨機(jī)序列可表示為式（4）所示的W×W矩陣：

假設(shè)積分時(shí)間為T(mén)s，設(shè)系統(tǒng)采樣率為N，每一次積分電路采集的值為W/N個(gè)信號(hào)的xn累加和。如此，積分采樣過(guò)程可以用K×W矩陣H表示，如式（5）所示：

可見(jiàn)A=HD就是信號(hào)X的感知矩陣，即壓縮感知理論中的ACS。信號(hào)經(jīng)過(guò)壓縮觀(guān)測(cè)后，最終得到信號(hào)X的壓縮觀(guān)測(cè)值為：

觀(guān)測(cè)值通過(guò)正交匹配追蹤算法和基于小波變換的R波檢測(cè)算法可以重構(gòu)信號(hào)。

2 模擬信息轉(zhuǎn)換電路

根據(jù)模擬信息轉(zhuǎn)換采集系統(tǒng)，設(shè)計(jì)前端電路，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2.1 采樣系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1.1 隨機(jī)解調(diào)電路設(shè)計(jì)

解調(diào)電路采用開(kāi)關(guān)混頻來(lái)實(shí)現(xiàn)，其電路如圖2所示。

為了增強(qiáng)電路的抗干擾能力，采用全差分結(jié)構(gòu)。開(kāi)關(guān)S1（包括S1a和S1b）由隨機(jī)序列φm控制。φm是以周期Tc=1/W時(shí)鐘作為基準(zhǔn)產(chǎn)生數(shù)字形式的PN序列：

φ（t）是持續(xù)時(shí)間為T(mén)c的基帶脈沖波形，也是積分器開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)，εn值以一定概率在0和1之間變化?？刂菩盘?hào)φR（t）為持續(xù)時(shí)間為NTc的基帶脈沖波形，作為積分器的重置信號(hào)。對(duì)于間隔NTc～（N+1）Tc，當(dāng)PN序列φm為高電平時(shí)，開(kāi)關(guān)S1a閉合，S1b斷開(kāi)，則混頻器輸出的電壓為：

反之，當(dāng)φm為低電平時(shí)，開(kāi)關(guān)S1a斷開(kāi)，S1b閉合，則混頻器輸出的電壓為：

Vm+（t），Vm-（t）為積分電路的輸入。

2.1.2 積分模塊設(shè)計(jì)endprint

積分電路如圖3所示，采用差分結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)的開(kāi)關(guān)電容積分電路，開(kāi)關(guān)由兩相不交疊的時(shí)鐘φ和控制。該電路有三個(gè)工作階段，分別為重置階段、采樣階段和積分階段。

假設(shè)系統(tǒng)的壓縮采樣時(shí)間間隔為T(mén)s=NTc。重置階段，φR為高電平時(shí)，開(kāi)關(guān)SW5，SW6閉合，放大器的輸入和輸出短路，輸出電壓VoD（t）=Vo+（t）-Vo-（t）近似等于零。當(dāng)t=nTc時(shí)，φ為高電平，進(jìn)入采樣階段，開(kāi)關(guān)SW1，SW3閉合，SW2，SW4斷開(kāi)，輸入信號(hào)對(duì)電容Cs充電，充電電壓為Vm+（t）-Vcm（t）。當(dāng)t=nTc+Tc/2時(shí)，采樣完成， Cs中的電荷量為Q1，如式（10）：

此時(shí)，由于SW4處于斷開(kāi)狀態(tài)，使得Cs與后面的積分電路斷開(kāi)，放大器的輸出仍保持為零。當(dāng)t=nTc+Tc/2時(shí)，進(jìn)入積分階段，控制信號(hào)變?yōu)楦唠娖剑_(kāi)關(guān)SW2，SW4閉合SW1，SW3斷開(kāi)，此時(shí)電容Cs將在前Tc/2積攢的電荷Q1全部轉(zhuǎn)移到中Cf，極性相反，并與電容原有的電荷進(jìn)行疊加，得到系統(tǒng)在t=（n+1）Tc時(shí)刻的輸出VoD（（n+1）Tc）。此時(shí)根據(jù)電荷轉(zhuǎn)移的關(guān)系得到式（11）：

由于Ts=NTc，電荷累積轉(zhuǎn)移過(guò)程將被執(zhí)行N次，可以得到積分電路差分輸出兩端的電壓值，分別如式（12）和式（13）所示。輸出電壓差分值見(jiàn)式（14）。至此，一次積分完成時(shí)對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行采樣，可獲得觀(guān)測(cè)向量中的一個(gè)值。此過(guò)程不斷重復(fù)，最終得到觀(guān)測(cè)向量y。

2.2 設(shè)計(jì)驗(yàn)證分析

為了分析開(kāi)關(guān)隨機(jī)解調(diào)電路系統(tǒng)的基本特性，考慮將式（14）轉(zhuǎn)換到s域，如式（16）所示：

顯然，式（16）所示的系統(tǒng)傳輸函數(shù)與隨機(jī)解調(diào)理論模型的系統(tǒng)函數(shù)一致。由此可見(jiàn)，本文所涉及的電路能很好地逼近原始隨機(jī)解調(diào)理論設(shè)計(jì)模型。根據(jù)壓縮感知的基本原理，在Matlab中繪出理想情況下的系統(tǒng)函數(shù)圖，如圖4所示。

對(duì)電路進(jìn)行電路級(jí)的系統(tǒng)仿真，并將仿真結(jié)果送入Matlab，利用System Identification工具箱繪出實(shí)際電路的系統(tǒng)函數(shù)，如圖5所示。對(duì)比圖4和圖5可以看出，電路系統(tǒng)傳輸函數(shù)與理論系統(tǒng)傳輸函數(shù)一致，但在數(shù)值上存在一些差異。這是由于開(kāi)關(guān)混頻和開(kāi)關(guān)積分電路存在開(kāi)關(guān)損耗、電容漏電及放大器非理想化等因素造成的。

3 仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)電路的性能，將頻域稀疏的不同信號(hào)作為輸入信號(hào)，通過(guò)低速均勻采樣獲得壓縮觀(guān)測(cè)值，最后通過(guò)正交匹配算法重構(gòu)原信號(hào)，獲得重構(gòu)信號(hào)的信噪比。輸入信號(hào)仿真參數(shù)見(jiàn)表1所列。RD電路稀疏度和壓縮比不同的信號(hào)重構(gòu)后的信噪比如圖6所示。

針對(duì)心電信號(hào)，以MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)100號(hào)心電信號(hào)作為仿真數(shù)據(jù)源，見(jiàn)表2所列，來(lái)探究設(shè)計(jì)的隨機(jī)解調(diào)電路對(duì)于心電信號(hào)進(jìn)行壓縮處理的效果。仿真得到不同壓縮比下心電信號(hào)重構(gòu)的信噪比如圖7所示。不同壓縮比下對(duì)重構(gòu)信號(hào)R波識(shí)別率的影響如圖8所示。

通過(guò)以上仿真分析，本文設(shè)計(jì)的電路對(duì)于頻域稀疏信號(hào)性能較好。對(duì)于心電信號(hào)，在一定壓縮比下，心電信號(hào)的重構(gòu)信噪比可以達(dá)到17 dB，且R波檢測(cè)接近100%。因此該電路完全可以應(yīng)用在心電信號(hào)的采集方面。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)便攜式心電監(jiān)測(cè)設(shè)備數(shù)據(jù)壓縮和低功耗設(shè)計(jì)的需求，文中提出一種基于壓縮感知的心電采集方案，并設(shè)計(jì)了前端采集的具體電路。針對(duì)心電信號(hào)的稀疏性，對(duì)信號(hào)、RD系統(tǒng)建模，分析其系統(tǒng)特性。采用隨機(jī)解調(diào)的方案實(shí)現(xiàn)心電信號(hào)壓縮采樣。仿真結(jié)果表明，對(duì)于奈奎斯特率為360 Hz的心電信號(hào)，其采樣率僅為60 Hz，遠(yuǎn)低于奈奎斯特率。同時(shí)采集的信息量比傳統(tǒng)采樣電路也低得多。由仿真結(jié)果我們可以預(yù)知，所設(shè)計(jì)的采樣電路得到的觀(guān)測(cè)值很好重構(gòu)，但設(shè)計(jì)的電路受開(kāi)關(guān)損耗、電容漏電及放大器不理想因數(shù)的影響，使其與系統(tǒng)要求存在一定差距。后續(xù)可以從電路設(shè)計(jì)的方向?qū)ふ已a(bǔ)償方法來(lái)提高電路性能。

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