姜 凱，何允欽，梁國柱

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院， 北京 100191)

氫氧發(fā)動機(jī)中激波與爆轟波熱力參數(shù)計(jì)算分析

姜 凱，何允欽，梁國柱

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院， 北京 100191)

大擴(kuò)張比氫氧發(fā)動機(jī)在地面試車時噴管中可能會出現(xiàn)激波，而在起動時刻燃燒室或燃?xì)獍l(fā)生器中則很容易產(chǎn)生爆轟波，其對發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作狀態(tài)會產(chǎn)生較大的影響。為準(zhǔn)確地分析激波與爆轟波對氫氧發(fā)動機(jī)的影響，從熱力參數(shù)層面進(jìn)行計(jì)算分析，所有的計(jì)算都考慮熱化學(xué)反應(yīng)的影響。首先，在傳統(tǒng)一維管流模型基礎(chǔ)上引入化學(xué)平衡模型來計(jì)算和分析推進(jìn)劑混合比和燃燒室壓力對噴管擴(kuò)張段中激波位置及熱力參數(shù)影響的一般規(guī)律；然后，采用基于熱化學(xué)平衡模型的C-J爆轟理論，計(jì)算和分析推進(jìn)劑混合比、初溫及初壓對爆轟波的影響規(guī)律。計(jì)算分析表明：噴管擴(kuò)張段中的激波位置與燃燒室壓力呈線性關(guān)系，激波處的溫度比相對于不考慮熱化學(xué)反應(yīng)時要低28%～38%，而壓力比無明顯區(qū)別，壓力比與溫度比在化學(xué)當(dāng)量混合比時最?。槐Z波強(qiáng)度隨著初壓的升高、初溫的降低而增強(qiáng)，在化學(xué)當(dāng)量混合比時最強(qiáng)，初溫30 K，初壓1 MPa時爆轟壓力最高可達(dá)220 MPa，溫度可達(dá)4 500 K，波速超過3 000 m/s。得到的這兩種波的規(guī)律和特點(diǎn)可以為發(fā)動機(jī)工程設(shè)計(jì)人員提供一定的參考。

氫氧發(fā)動機(jī)；激波；爆轟波；熱力參數(shù)；壓比

0 引言

激波是氣體在超聲速運(yùn)動過程中最重要的現(xiàn)象之一。通過分析國內(nèi)外多種不同型號的氫氧發(fā)動機(jī)的工作壓力和噴管擴(kuò)張比來看，由于大擴(kuò)張比的影響，多款發(fā)動機(jī)在地面及低空工作環(huán)境中其噴管擴(kuò)張段可能出現(xiàn)激波。激波的出現(xiàn)會導(dǎo)致壓強(qiáng)與溫度等熱力參數(shù)的突變，掌握其規(guī)律和特點(diǎn)對工程中發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)具有一定的實(shí)際意義。

國內(nèi)外對激波進(jìn)行了大量研究[1-5]，目前相關(guān)理論和數(shù)值方法都已比較成熟。本文將在傳統(tǒng)一維管流模型基礎(chǔ)上引入化學(xué)平衡模型(即平衡流動模型)來分析氫氧發(fā)動機(jī)噴管擴(kuò)張段中的激波，以便獲得較為細(xì)致準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，并系統(tǒng)地計(jì)算和分析推進(jìn)劑混合比和燃燒室壓力對激波的位置及激波處熱力參數(shù)的影響規(guī)律。

爆轟波是氫氧發(fā)動機(jī)在起動時刻容易產(chǎn)生的另外一種形式的激波，與普通意義上的激波的本質(zhì)區(qū)別是：爆轟波是一種激波和燃燒波的緊密耦合形式，而非單純的強(qiáng)壓縮波。爆轟常常導(dǎo)致極強(qiáng)的沖擊波，一般在氫氧發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火起動時在發(fā)動機(jī)燃燒室和燃?xì)獍l(fā)生器中可能會發(fā)生，由于其產(chǎn)生的瞬時壓力極大，常常具有較大的破壞作用。如歐洲阿里安火箭幾次發(fā)射失敗都與第三級發(fā)動機(jī)HM-7的故障有關(guān)，其燃?xì)獍l(fā)生器在點(diǎn)火過程中會出現(xiàn)極大的壓力峰[6-7]。我國某氫氧發(fā)動機(jī)的燃?xì)獍l(fā)生器在點(diǎn)火起動時也有類似的現(xiàn)象。故分析氫氧發(fā)動機(jī)在不同點(diǎn)火條件下的爆轟規(guī)律對發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)以及氫氧推進(jìn)劑的進(jìn)入時序控制具有一定的指導(dǎo)作用。

關(guān)于爆轟波的理論和實(shí)驗(yàn)研究早在上個世紀(jì)40年代就開始了，從經(jīng)典的C-J爆轟理論[8-9]到層流爆轟波面結(jié)構(gòu)模型(ZND模型)[10-12]，再到單螺旋、兩頭和多頭模式結(jié)構(gòu)等各種物理模型[13-14]，爆轟波模型逐漸豐富完善。國內(nèi)各研究院所和大學(xué)也對爆轟的理論和應(yīng)用開展了諸多研究[15-19]，對爆轟理論及爆轟特性進(jìn)行了系統(tǒng)地研究與總結(jié)，并獲得了諸多成果。此外，爆轟的仿真結(jié)果也表明低溫條件下的爆轟強(qiáng)度很大，對發(fā)動機(jī)工作性能有很大影響[20-22]。

已有研究結(jié)果表明，一方面關(guān)于爆轟的理論發(fā)展了近80年，但由于爆轟波的傳播速度極快，使用現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)備仍難以對其進(jìn)行充分地觀測，對于爆轟波的三維結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)和物理機(jī)制細(xì)節(jié)，仍不十分清楚；另一方面從工程實(shí)踐層面來看，C-J理論可以對爆轟波的宏觀參數(shù)(如波速、壓比等)給出相對可靠的數(shù)值預(yù)測。因此，本文將采用C-J爆轟理論編寫熱力參數(shù)計(jì)算程序，并考慮熱化學(xué)反應(yīng)過程，針對航天氫氧發(fā)動機(jī)的工作狀態(tài)，來研究混合比、初壓與初溫等參數(shù)對發(fā)動機(jī)點(diǎn)火過程中可能出現(xiàn)的爆轟波現(xiàn)象的影響規(guī)律及相應(yīng)的爆轟熱力參數(shù)變化規(guī)律。

1 激波熱力參數(shù)計(jì)算分析

通過對世界各國諸多大推力氫氧發(fā)動機(jī)型號按照凍結(jié)流方式進(jìn)行初步分析，可以發(fā)現(xiàn)，由于噴管擴(kuò)張比較大，很多發(fā)動機(jī)在地面試車時，噴管擴(kuò)張段內(nèi)可能會產(chǎn)生激波。這一點(diǎn)從表1列出的世界各國的發(fā)動機(jī)混合比、燃燒室壓力、擴(kuò)張比以及有無激波(環(huán)境壓力為1 atm條件下)等相關(guān)數(shù)據(jù)可以看出。 因此，研究大擴(kuò)張比噴管中的激波，具有一定的工程實(shí)際意義。

表1 世界各國氫氧發(fā)動機(jī)Tab.1 Hydrogen-oxygen engines in the world

本節(jié)將計(jì)算分析推進(jìn)劑混合比和燃燒室壓力對激波位置及其熱力參數(shù)影響的一般規(guī)律，而不是限于研究某個特定發(fā)動機(jī)型號。雖然按照凍結(jié)流的方式，可以獲得一個相對可靠的初步計(jì)算結(jié)果，但是氫氧燃燒的高溫產(chǎn)物在噴管中流動時，由于壓力和溫度的不斷改變，化學(xué)平衡也會相應(yīng)不斷地移動。因此，為了獲得更為理想的計(jì)算結(jié)果，在一維管流模型基礎(chǔ)上引入熱化學(xué)反應(yīng)的影響，采用平衡流動模型來計(jì)算熱力參數(shù)。平衡組分的計(jì)算方法有平衡常數(shù)法、最小Gibbs自由能法和元素勢法，目前常用的計(jì)算機(jī)程序有基于最小Gibbs自由能原理的CEA程序[23]和基于元素勢法的STANJAN程序[24]。相比于以上兩種計(jì)算程序，布林克萊法計(jì)算平衡組分時，氣相組分不會出現(xiàn)負(fù)值；開始選取的初始值較少，計(jì)算結(jié)果較容易接近真實(shí)情況；迭代時用的方程數(shù)少，計(jì)算時間相對較省[25]。所以本文選擇布林克萊法來進(jìn)行平衡流計(jì)算，平衡組分包括H2，O2，H2O，OH，H及O六種。

1.1 計(jì)算方法

基于一維定?？蓧嚎s流體在拉伐爾噴管內(nèi)的流動模型，激波的計(jì)算過程如下：根據(jù)引入熱化學(xué)反應(yīng)后的激波理論計(jì)算公式與過膨脹噴管擴(kuò)張段內(nèi)激波后的反應(yīng)流狀態(tài)(激波后的氣流到噴管出口處完全膨脹)，通過迭代使得激波位置參數(shù)滿足噴管內(nèi)氣流流動狀態(tài)，確定激波位置，及激波影響效果和波后熱力參數(shù)[26]。計(jì)算開始時假定激波位置在噴管中間，然后采用二分法進(jìn)行迭代，計(jì)算出激波的位置。詳細(xì)的計(jì)算求解過程見圖1。

由一維定?？蓧嚎s流體在激波前后的連續(xù)方程、動量方程、能量方程可導(dǎo)出：

(1)

(2)

等號右側(cè)用總壓p*和總焓h*代替，方程變?yōu)椋?/p>

(3)

h*-h2=0

(4)

采用Newton-Raphon迭代法求解該二元非線性方程組，可得迭代公式為：

(5)

(6)

(7)

式中：p為壓力；T為溫度；ρ為密度；h為總焓(化學(xué)能+物質(zhì)的焓)；R為氣體常數(shù)；下角標(biāo)1為激波前參數(shù)；下角標(biāo)2為激波后參數(shù)。詳細(xì)推導(dǎo)過程見參考文獻(xiàn)[26]。

1.2 計(jì)算結(jié)果分析

影響噴管中激波位置及熱力參數(shù)的主要因素有三個：燃燒室壓力、燃燒室溫度和噴管出口壓力。由于燃燒室溫度主要由燃燒室壓力和推進(jìn)劑混合比決定，并且主要研究的是發(fā)動機(jī)在地面附近的工作情況，噴管出口壓力始終取1個大氣壓，所以接下來主要計(jì)算和分析激波隨燃燒室壓力和推進(jìn)劑混合比的變化規(guī)律。

分析計(jì)算主要從如下三個方面來進(jìn)行：1)計(jì)算和分析熱化學(xué)反應(yīng)對計(jì)算結(jié)果的影響；2)給定混合比下，計(jì)算和分析燃燒室壓力對激波位置以及各熱力參數(shù)的影響規(guī)律；3)給定燃燒室壓力，計(jì)算和分析混合比對激波位置以及各熱力參數(shù)的影響規(guī)律。主要針對壓力、溫度、密度比與比熱比、普朗特?cái)?shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等熱力參數(shù)值進(jìn)行分析(文中將統(tǒng)一使用γ，Pr，k分別為比熱比、普朗特?cái)?shù)、導(dǎo)熱系數(shù))。

1.2.1 熱化學(xué)反應(yīng)對計(jì)算結(jié)果的影響

將考慮熱化學(xué)反應(yīng)時的激波前后熱力參數(shù)與常用激波理論(朗金-雨貢紐關(guān)系式)計(jì)算結(jié)果對比。理論公式如下：

(8)

(9)

參考表1中氫氧發(fā)動機(jī)參數(shù)，取混合比為6、噴管出口壓力為一個大氣壓時的計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典激波理論對比見表2。因?yàn)榻?jīng)典激波理論計(jì)算中采用凍結(jié)流方法，故選擇兩個具有代表性的宏觀參數(shù)壓比與溫度比作為對照。

表2 激波參數(shù)數(shù)據(jù)對比Tab.2 Comparison of shock wave parameters

表2數(shù)據(jù)表明，考慮熱力反應(yīng)的計(jì)算結(jié)果與理論公式計(jì)算的結(jié)果相比，壓強(qiáng)基本一致，相對偏差在1%以內(nèi)，而溫度偏差較大，且隨室壓增大而增大，最大為38%。可見，考慮熱化學(xué)反應(yīng)與凍結(jié)流計(jì)算的結(jié)果存在較大差異，所以在計(jì)算激波參數(shù)時考慮熱化學(xué)反應(yīng)是必要的。

由圖2(b)可以看出，隨著壓力的增大，平衡氣體組分中除了H2O以外的組分含量均有所上升，而生成H,O的離解反應(yīng)以及氫氧生成水的逆反應(yīng)都是吸熱的，這就使得相比于凍結(jié)狀態(tài)下能量會被消耗掉，因此計(jì)算得到的溫度比要比經(jīng)典激波理論(凍結(jié)流)計(jì)算的值偏低。

1.2.2 燃燒室壓力的影響規(guī)律

參照表1中數(shù)據(jù)，混合比K取為6，燃燒室壓p取2～16 MPa時激波位置、激波作用下的氣體成分、壓力與溫度比值以及比熱比等熱力參數(shù)的變化曲線如圖2所示。由圖2(a)可以看出激波位置與室壓線性相關(guān)，室壓越大，激波位置越靠外。圖2(b)所示氣體組分中，除了水的含量下降，其余組分含量均有所上升，且與室壓大小關(guān)系不大。圖2(c)表明室壓越大，激波作用下的壓比、溫度比與密度比越大。由圖2(d)可知激波后γ值變小，k增大，且室壓越大激波前后數(shù)值差越大，Pr基本不變。

1.2.3 混合比的影響規(guī)律

室壓p為2MPa時，混合比K取4～16時激波位置、激波作用下的氣體成分、壓力與溫度比值以及比熱比等熱力參數(shù)的變化曲線如圖3所示。由圖3(a)可以看出在近化學(xué)當(dāng)量混合比時激波位置略靠外，但位置總體差異不大。圖3(b)所示激波前后氣體組分變化表明，經(jīng)過激波后，氣體成分中H2O的含量降低，其余組分含量增加。由圖3(c)可知壓比與溫度比在當(dāng)量混合比時較小，密度比略有升高。從圖3(d)可以看出γ受混合比影響較大，在化學(xué)當(dāng)量混合比處有最小值，Pr與k在化學(xué)當(dāng)量混合比處略有增大。

1.3 激波規(guī)律總結(jié)

通過計(jì)算驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，考慮熱化學(xué)反應(yīng)時激波后溫度比有較大差異。壓強(qiáng)與混合比的計(jì)算結(jié)果對比可得，壓強(qiáng)影響下的參數(shù)變化是單向的，而混合比的影響則更為復(fù)雜，一般在化學(xué)當(dāng)量混合比時有極值點(diǎn)。

由表1中的數(shù)據(jù)可以看出，氫氧發(fā)動機(jī)中，燃燒室室壓多為2～20 MPa，噴管的擴(kuò)張比多在50以上，最大可到140。在地面試車以及低空工作階段，出口反壓約為大氣壓強(qiáng)，此時在擴(kuò)張段內(nèi)可能會產(chǎn)生激波。激波影響下，壓力與溫度會突躍，對噴管造成不穩(wěn)定沖擊，對其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與工作效能產(chǎn)生很大影響，故分析噴管內(nèi)的激波具有一定的實(shí)際意義。

2 爆轟波熱力參數(shù)計(jì)算分析

由于起動時刻的推進(jìn)劑流量、推進(jìn)劑進(jìn)入時序以及霧化蒸發(fā)等復(fù)雜因素的綜合作用，火箭發(fā)動機(jī)的燃燒室和燃?xì)獍l(fā)生器在點(diǎn)火起動時刻往往容易形成氫氧混合物的瞬時大量堆積，且由于點(diǎn)火時混合物的初始壓力一般都較高，故容易產(chǎn)生高強(qiáng)度的爆炸甚至是爆轟。

2.1 爆轟波計(jì)算方法與結(jié)果驗(yàn)證

在計(jì)算分析之前，首先需要確定計(jì)算方法、編制程序并通過經(jīng)典算例來驗(yàn)證程序。

2.1.1 計(jì)算方法

采用C-J爆轟理論[28]來計(jì)算氫氧爆轟參數(shù)，該理論認(rèn)為爆轟波是一種伴隨有化學(xué)反應(yīng)熱放出的強(qiáng)間斷面的傳播，以熱力學(xué)與流體動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，提出并論證了爆轟波穩(wěn)定傳播的條件與表達(dá)式。在其基礎(chǔ)上引入熱化學(xué)平衡模型，在求解過程中實(shí)時調(diào)用熱力計(jì)算程序，采用與激波相同的平衡態(tài)計(jì)算方法，對迭代過程中的系數(shù)進(jìn)行修正，以提高計(jì)算精度。

爆轟波前后的連續(xù)、動量、能量方程與激波一致，再加上C-J條件即爆轟后氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀?u2=a2)和氣體狀態(tài)方程(pM=ρRT)可以導(dǎo)出：

(10)

(11)

采用與激波相同的處理方式可以得到相應(yīng)的Newton-Raphson迭代公式：

(12)

(13)

基于上面導(dǎo)出的爆轟波計(jì)算公式，參照文獻(xiàn)[26]，爆轟波的計(jì)算共分三步進(jìn)行：第一步是由方程(14)估計(jì)壓力與溫度的初值；第二步是由遞歸公式(式15、16)修正估計(jì)值；第三步是由Newton-Raphson迭代公式得到最終值。詳細(xì)流程見圖4。

(14)

(15)

(16)

其中

式中：p為壓力；T為溫度；ρ為密度；h為焓值；R為氣體常數(shù)；γs.2為比熱比；M為平均分子質(zhì)量；下角標(biāo)1為爆轟前參數(shù)；下角標(biāo)2為爆轟后參數(shù)。

2.1.2 結(jié)果驗(yàn)證

由于爆轟波結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，目前對于其爆轟的原理與具體結(jié)構(gòu)仍不清晰。通過查閱文獻(xiàn)可知爆轟速度可以通過實(shí)驗(yàn)精準(zhǔn)測量得到，并且爆轟的熱力參數(shù)也可由爆轟速度表征，所以選取爆轟速度進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。與文獻(xiàn)[27]中數(shù)據(jù)的對比見表3與圖5，計(jì)算中取混合比為化學(xué)當(dāng)量混合比。對比結(jié)果顯示，程序計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中實(shí)際值的誤差在1%以內(nèi)，結(jié)果可信度較高，可以認(rèn)為該計(jì)算方法是正確的。

表3 爆轟參數(shù)數(shù)據(jù)對比Tab.3 Comparison of detonation parameters

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)C-J爆轟理論，影響爆轟強(qiáng)度的核心因素有三個：混合比K、初壓p1和初溫T1。本節(jié)將主要從這三個方面來進(jìn)行計(jì)算和分析。根據(jù)氫氧爆轟極限與點(diǎn)火范圍，選定計(jì)算K為2～64，T1為30～300 K，p1為10-5～20 atm。此外，在火箭啟動時刻，液氫/液氧的霧化、蒸發(fā)、混合、堆積可能會產(chǎn)生近30 K的氫氧混合物(其中氫為氣態(tài)，但氧可能處于液態(tài)甚至是固態(tài))，且由文獻(xiàn)[28]中的介紹可知，當(dāng)液相顆粒小于20 μm時，考慮液相的計(jì)算結(jié)果與氣相的計(jì)算結(jié)果之間的偏差不大于2%。而在發(fā)動機(jī)中，氧霧化的顆粒很小，可以迅速的蒸發(fā)。故本文在選定的初溫范圍內(nèi)統(tǒng)一將其簡化為氣相爆轟來研究。

2.2.1 混合比、初壓對爆轟參數(shù)的影響規(guī)律

為了分析混合比、初壓對爆轟參數(shù)的影響規(guī)律，需要設(shè)定一個初溫，這里選擇氫氧發(fā)動機(jī)點(diǎn)火時的溫度，約為100 K。初壓p1的范圍取為10-5～20 atm、混合比K的范圍取為2～64。計(jì)算可得壓力比、溫度比以及爆轟速度的變化曲線(見圖6)。由圖6(a)與6(b)可知，爆轟作用下，氣體前后壓比、溫度比相對于K的變化規(guī)律一致，在接近當(dāng)量混合比時有最大值。隨p1的增大，爆轟前后壓力與溫度比增大，壓力比最大可達(dá)65，溫度比可達(dá)45。由圖6(c)所示，爆轟速度隨K增大逐漸降低，且p1越大，爆速越高，最高爆速約3 800 m/s。

2.2.2 初溫、初壓對爆轟參數(shù)的影響規(guī)律

與前一節(jié)類似，為了分析初溫、初壓對爆轟參數(shù)的影響規(guī)律，需要固定另一個參數(shù)—混合比，這里采用化學(xué)當(dāng)量混合比。初溫T1范圍取30～300 K，初壓p1范圍取10-5～20 atm。計(jì)算可得壓比、溫度比和爆轟速度的變化曲線(見圖7)。由圖7(a)和7(b)可知T1對壓強(qiáng)與溫度的影響非常大，T1由30 K增大到300 K，最大壓比從220降低到20左右；溫度比與壓比的變化趨勢相同，比值從160降低到20左右?？偟膩砜矗瑴囟扰c壓強(qiáng)的變化近似于雙曲關(guān)系。圖7(c)表明隨T1的增大，爆速略有降低，且p1越大，爆速越高。

2.2.3 爆轟熱力參數(shù)的變化規(guī)律

由前面的分析得知，影響爆轟的最主要因素有三個：初溫T1，初壓p1與混合比K。下面分別選擇一個變量定性分析其對爆轟熱力參數(shù)的影響規(guī)律。

2.2.3.1 初溫的影響

選定p1為10 atm，K為當(dāng)量混合比，T1變化范圍為30～300 K時的熱力參數(shù)如圖8所示。爆轟后壓力與溫度隨T1增大而減小，在低溫時如30K，爆轟后壓力可達(dá)220 MPa，溫度在4500K以上，爆轟強(qiáng)度極大。且由爆轟后的混合氣體成分也可以看出在該高溫高壓下，混合氣體中H，O原子的摩爾數(shù)在1～3之間，說明此時存在較強(qiáng)的離解反應(yīng)。γ隨T1增大略有上升，而Pr與k值略有降低。

2.2.3.2 初壓的影響

選定T1為100 K，K為當(dāng)量混合比，p1變化范圍為10-5～20 atm時的熱力參數(shù)如圖9所示。

爆轟后壓力與p1近似線性關(guān)系，最大為130 MPa，溫度逐漸增大并穩(wěn)定在4 500 K左右。γ隨初溫增大略有降低，而Pr與k值與之相反。

2.2.3.3 混合比的影響

選定T1為100 K，p1為10 atm，K變化范圍為2～64時熱力參數(shù)如圖10所示。爆轟后壓力和溫度變化趨勢一致，在當(dāng)量比時有最大值，最大壓力為65 MPa，最高溫度為4 300 K。γ先減后增，k先增后減，而Pr稍有增大并穩(wěn)定在0.7左右。

由以上三點(diǎn)分析可以看出初溫與初壓對爆轟熱力參數(shù)的影響是單調(diào)的，即初溫越低、初壓越高爆轟后的壓力與溫度值越大，但比熱比等熱力參數(shù)隨初壓與初溫的變化并不是簡單的單調(diào)關(guān)系；混合比的影響規(guī)律存在極值點(diǎn)，在當(dāng)量混合比處爆轟強(qiáng)度最大；低溫爆轟壓力可達(dá)220 MPa，溫度高達(dá)4 500 K(見圖8(a))。

2.3 爆轟規(guī)律總結(jié)

計(jì)算結(jié)果表明，利用C-J理論可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測爆轟的一般規(guī)律。綜合分析爆轟點(diǎn)火條件的影響規(guī)律，可以得出：1) 決定爆轟強(qiáng)度的最主要因素為初溫，初溫越低，爆轟強(qiáng)度越大，尤其在低溫區(qū)，壓比與溫度比的變化梯度很大；2)越接近當(dāng)量混合比爆轟強(qiáng)度越大；3)初壓越大，爆轟強(qiáng)度也越大；4) 爆速主要由混合比與初壓決定，混合比越小，初壓越大，爆速越高。

常用氫氧發(fā)動機(jī)點(diǎn)火壓力為1～2 MPa，點(diǎn)火溫度極低，由于推進(jìn)劑摻混的不均勻性，使得點(diǎn)火處的混合比很難確定。如圖8所示，當(dāng)溫度為30 K時，此時處于氣氫與液氧狀態(tài)，取點(diǎn)火壓力為1 MPa，混合比為8，若發(fā)生爆轟，此時壓力可達(dá)220 MPa，溫度高達(dá)4 500 K，爆轟強(qiáng)度極大。并且爆轟速度高達(dá)3 000 m/s，爆轟波可以在極短的時間內(nèi)(微秒量級)傳遍發(fā)動機(jī)，甚至?xí)?dǎo)致發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)破壞。

3 結(jié)論

通過對氫氧發(fā)動機(jī)在不同工作狀態(tài)下可能出現(xiàn)的激波與爆轟波現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)算，分析二者影響下的熱力參數(shù)變化，結(jié)論如下：

1)引入熱化學(xué)反應(yīng)后激波計(jì)算結(jié)果表明，壓比與經(jīng)典理論計(jì)算結(jié)果相近，偏差在1%以內(nèi)，溫度比偏低，最大可達(dá)38%；

2)常用氫氧發(fā)動機(jī)擴(kuò)張比較大，近地面工作階段可能產(chǎn)生激波，激波位置與室壓線性相關(guān)，室壓越大，激波位置越靠近噴管出口，混合比越接近化學(xué)當(dāng)量混合比，激波作用下的壓比與溫度比越低；

3)決定爆轟強(qiáng)度的最主要因素為初溫，初溫越低，爆轟強(qiáng)度越大，推進(jìn)劑越接近當(dāng)量混合比，初壓越大，爆轟強(qiáng)度也越大；

4)爆速主要由混合比與初壓決定，在可爆轟范圍內(nèi)，氧氫混合比越小，初壓越大，爆速越高；

5)低溫氫氧發(fā)動機(jī)點(diǎn)火時若發(fā)生爆轟，壓強(qiáng)與溫度會劇增，如初溫為30 K、初壓為1 MPa時，瞬間高壓可能達(dá)到220 MPa，溫度可達(dá)4 500 K以上，對發(fā)動機(jī)造成沖擊甚至破壞；

6)為了消除爆轟波，應(yīng)盡量避免氫氧的大量堆積，使其避開氫氧的爆轟極限(如點(diǎn)火時采用合理的推進(jìn)劑注入時序、點(diǎn)火方式或點(diǎn)火位置等)。

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Computation and analysis of thermodynamic parameters of shock wave and detonation wave in H2/O2rocket engine

JIANG Kai，HE Yunqin， LIANG Guozhu

(School of Astronautics， Beijing University of Aeronautics and Astronautics， Beijing 100083， China)

In order to analyze the effects of shock wave and detonation wave on hydrogen oxygen engine more accurately， the thermodynamic parameters are calculated and analyzed， in which the influence of thermo-chemical reactions are fully considered. Dased on the traditional one-dimensional pipe flow model， a chemical equilibrium model is introduced to calculate and analyze the general law of the influence of propellant mixture ratio and chamber pressure on the shock position and thermal parameters， and then the C-J detonation theory based on thermo-chemical equilibrium is used to calculate and analyze the effects of propellant’s mixing ratio， initial temperature and initial pressure on detonation wave. The results show that the shock positions in the nozzle expansion section are linear to the pressure in the combustion chamber， and the temperature ratio at the shock wave is about 28%～38% lower than that without thermo-chemical reaction， where the pressure ratio has no significant difference. The temperature ratio and the pressure ratio are minimum at the stoichiometric mixture ratio. The results also show that the detonation wave intensity enhances with the increase of initial pressure and the decrease of initial temperature. And it becomes strongest at the stoichiometric mixture ratio. The detonation pressure and temperature can be up to 220 MPa and 4 500 K respectively， and the wave velocity exceeds 3000 m/s when the initial temperature is 30 K and the initial pressure is 1 MPa. The rules and characteristics of these two kinds of waves in rocket engines can provide a certain conference for engine engineers.

hydrogen-oxygen rocket engine；shock wave；detonation wave；thermodynamic parameter；pressure ratio

2017-09-30；

2017-10-30

姜凱(1993—)，男，碩士，研究領(lǐng)域?yàn)闅溲趸鸺l(fā)動機(jī)燃燒過程數(shù)值仿真

V434.1-34

A

1672-9374(2017)06-0014-12

(編輯：馬 杰)