李曉曼 樸勝春2) 張明輝2) 劉亞琴 周建波

1)(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

2)(哈爾濱工程大學(xué),水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150001)

一種基于單水聽(tīng)器的淺海水下聲源被動(dòng)測(cè)距方法?

李曉曼1)樸勝春1)2)張明輝1)2)?劉亞琴1)周建波1)

1)(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

2)(哈爾濱工程大學(xué),水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150001)

海底相移參數(shù),warping變換,群延遲,被動(dòng)測(cè)距

1 引 言

寬帶信號(hào)在淺海波導(dǎo)中傳播時(shí),接收信號(hào)由各階簡(jiǎn)正波之間相互干涉疊加而成,每階簡(jiǎn)正波都保留了大量的海洋環(huán)境信息,如何有效地利用各階簡(jiǎn)正波的信息進(jìn)行水下聲源的定位是近年來(lái)水聲領(lǐng)域的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容[1],而基于單水聽(tīng)器的水下聲源的被動(dòng)測(cè)距則是其中的一個(gè)重要方面.與匹配場(chǎng)[2]等被動(dòng)測(cè)距技術(shù)不同,單水聽(tīng)器測(cè)距方法不需要龐大的水聽(tīng)器陣以及大量的聲場(chǎng)計(jì)算,但是為了準(zhǔn)確有效地測(cè)量聲源距離,需要知道詳細(xì)的波導(dǎo)環(huán)境參數(shù),這為實(shí)際測(cè)量帶來(lái)了困難.針對(duì)這一情況,已提出了基于波導(dǎo)不變量的被動(dòng)測(cè)距方法和基于陣不變量的被動(dòng)測(cè)距方法.基于波導(dǎo)不變量的被動(dòng)測(cè)距方法是利用了淺海波導(dǎo)中聲場(chǎng)在距離和頻率的內(nèi)在關(guān)系及其干涉結(jié)構(gòu)特征[3],但是干涉結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性隨著距離的變化而變化,所以此方法對(duì)聲場(chǎng)距離具有依賴性.基于陣不變量的被動(dòng)測(cè)距方法[4]則利用的是波導(dǎo)的多途效應(yīng)和頻散效應(yīng),對(duì)于遠(yuǎn)距離聲源測(cè)距精度具有較大限制.Warping變換是近年來(lái)應(yīng)用于水聲領(lǐng)域的信號(hào)處理方法,它適用于淺海波導(dǎo)中寬帶脈沖信號(hào)的簡(jiǎn)正波分離[5],被廣泛應(yīng)用于水下被動(dòng)測(cè)距、海洋環(huán)境參數(shù)反演等水聲研究領(lǐng)域[6?10].國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)warping變換在水下聲源單水聽(tīng)器被動(dòng)測(cè)距方面的應(yīng)用進(jìn)行了廣泛的研究.Zhou等[11]和王冬等[12]分別對(duì)接收信號(hào)的自相關(guān)信號(hào)和能量譜信號(hào)進(jìn)行warping變換,利用處理后信號(hào)的頻譜中特征頻率的不變性實(shí)現(xiàn)對(duì)聲源的測(cè)距.戚聿波等[13]理論分析了海底地形水平緩變淺海波導(dǎo)中warping變換時(shí)的低頻聲場(chǎng)特征頻率,實(shí)現(xiàn)了水平變化淺海波導(dǎo)中聲源距離的被動(dòng)估計(jì).Bonnel等[14,15]提出了兩種基于warping變換的單水聽(tīng)器的被動(dòng)測(cè)距方法,實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)正波在時(shí)頻域上的分離.第一種方法計(jì)算量小但在對(duì)距離進(jìn)行反演時(shí)需要已知大量準(zhǔn)確的海洋環(huán)境參數(shù),第二種方法雖然只需要聲場(chǎng)的聲速剖面和深度即可對(duì)水下聲源進(jìn)行有效定位,對(duì)距離的寬容性較好,但需要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行人工處理,計(jì)算量較大.群延遲是簡(jiǎn)正波頻散特性的解釋和應(yīng)用,包含了各階簡(jiǎn)正波之間的關(guān)系,即不同頻率下同一階簡(jiǎn)正波到達(dá)水聽(tīng)器的時(shí)刻不同,同樣地,同一頻率下不同階簡(jiǎn)正波的到達(dá)時(shí)刻也不同[16].

本文通過(guò)將warping變換與群延遲理論相結(jié)合,提出了一種基于單水聽(tīng)器的水下聲源的被動(dòng)測(cè)距方法.利用warping變換對(duì)其各階簡(jiǎn)正波模態(tài)進(jìn)行分離和提取,對(duì)得到的單階簡(jiǎn)正波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析處理可以對(duì)各階簡(jiǎn)正波頻散曲線進(jìn)行提取,從而得到任意兩階簡(jiǎn)正波的時(shí)延差.根據(jù)群延遲理論,已知任意兩階簡(jiǎn)正波的時(shí)延差和群慢差可以對(duì)聲源位置進(jìn)行被動(dòng)測(cè)距.在海洋環(huán)境參數(shù)已知的情況下可以利用聲學(xué)計(jì)算軟件計(jì)算不同階簡(jiǎn)正波的群慢差,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水下聲源的被動(dòng)測(cè)距.在海底參數(shù)未知的情況下,海底相移參數(shù)P是描述海底地聲參數(shù)的一個(gè)重要參量,包含了海底地聲參數(shù)信息.當(dāng)聲波以小掠射角傳播時(shí),簡(jiǎn)正波類型主要是海面和海底反射(SRBR)類的簡(jiǎn)正波,這類簡(jiǎn)正波的水平波數(shù)差可以用含有海底相移參數(shù)P、海深以及海水中平均聲速近似表示,根據(jù)群慢差和水平波數(shù)差之間的關(guān)系,可以求得任意兩階簡(jiǎn)正波的群慢差.本文提出的方法測(cè)量簡(jiǎn)單、計(jì)算方便.理論數(shù)值仿真誤差在3%以內(nèi),兩次海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的測(cè)距誤差都在10%以內(nèi),證明了該方法的有效性.

本文的內(nèi)容主要分為以下六部分:第2部分主要是理論描述,介紹了群延遲的基本理論,利用warping變換對(duì)簡(jiǎn)正波進(jìn)行分離提取的原理,基于海底相移參數(shù)的群速度計(jì)算以及測(cè)距的基本原理;第3部分為理論仿真部分,仿真了同一環(huán)境下不同距離處對(duì)脈沖聲源的測(cè)距,并將其與KRAKEN得到的測(cè)距結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,同時(shí)對(duì)非均勻水體波導(dǎo)下測(cè)距方法的性能進(jìn)行了分析;第4部分為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及其結(jié)果驗(yàn)證,包括線性調(diào)頻脈沖信號(hào)和爆炸聲信號(hào)的處理;第5部分為誤差分析;最后為結(jié)論.

2 理論描述

2.1 群延遲基本理論

基于簡(jiǎn)正波理論,淺海波導(dǎo)下位于深度zs處的接收聲場(chǎng)信號(hào)可表示成[17]

其中,C為常數(shù),S(f)為發(fā)射信號(hào)的頻譜,Un為深度函數(shù),ξn為水平波數(shù),r為傳播距離.

各階群速度與簡(jiǎn)正波的階數(shù)和頻率有關(guān),其中第n階簡(jiǎn)正波的群速度可以表示為

對(duì)于給定的傳播距離r,不同頻率下同一號(hào)簡(jiǎn)正波到達(dá)水聽(tīng)器的時(shí)間差為[16]

而同一頻率時(shí),不同號(hào)數(shù)簡(jiǎn)正波的到達(dá)水聽(tīng)器時(shí)間差?Tmn(f)可表示成

由群延遲理論可知,如果得到了不同階簡(jiǎn)正波在同一頻率下的到達(dá)水聽(tīng)器的時(shí)間差以及其群慢差值,就可以估算出在這一頻率下單頻信號(hào)的傳播距離.為了得到任意兩階簡(jiǎn)正波到達(dá)的時(shí)延差,本文利用warping變換以及信號(hào)的時(shí)頻分析技術(shù)提取任意階簡(jiǎn)正波的頻散曲線,得到了其關(guān)于時(shí)間與頻率的關(guān)系.

2.2 Warping變換與簡(jiǎn)正波的分離

Warping變換是近年來(lái)被廣泛應(yīng)用的簡(jiǎn)正波模態(tài)分離技術(shù),它是一種酉變換,適用于淺海波導(dǎo)且能夠?qū)嗡?tīng)器的接收信號(hào)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確有效的分離[18].其基本理論如下[19,20].

根據(jù)簡(jiǎn)正波理論,海洋理想波導(dǎo)中水聽(tīng)器接收到的聲壓信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可以表示為

其中,tr=r/c,c為波導(dǎo)中的平均聲速,Bn(t)為第n階簡(jiǎn)正波的瞬時(shí)幅度,fcn是第n階簡(jiǎn)正波的截止頻率.

Warping算子h(t)表示為

將warping算子及(1)式代入warping變換的計(jì)算公式可得到warping變換的結(jié)果,

對(duì)warping變換后的信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)正波分離和頻域?yàn)V波后,可得到單獨(dú)的某階簡(jiǎn)正波的信息,對(duì)其做warping逆變換,獲得該階簡(jiǎn)正波原始時(shí)域信號(hào)Warping變換的逆變換算子為

Warping逆變換可以表示為下式:

2.3 基于時(shí)頻分析的時(shí)延差計(jì)算

在得到各階簡(jiǎn)正波還原后的信號(hào)后,利用時(shí)頻分析的處理方法可以得到各階簡(jiǎn)正波在各個(gè)頻點(diǎn)下到達(dá)接收水聽(tīng)器的時(shí)間.根據(jù)時(shí)頻分析的基本原理,接收信號(hào)的時(shí)頻分析(短時(shí)傅里葉變換)表達(dá)式為[10]

其中te(f)為聲源在頻率f下的發(fā)射時(shí)間,與聲源位置和收發(fā)距離有關(guān);Cn代表各階簡(jiǎn)正波的幅度的衰減項(xiàng).將分離后的簡(jiǎn)正波信號(hào)代入(10)式,則第n階簡(jiǎn)正波在頻率f下的到達(dá)時(shí)間為

則任意兩階簡(jiǎn)正波的時(shí)延差可以表示為

由(12)式可以看出,在求解兩階簡(jiǎn)正波的到達(dá)時(shí)延時(shí),消除了聲源和收發(fā)距離的影響,可以估算出不同階簡(jiǎn)正波的頻散曲線,得到各階簡(jiǎn)正波關(guān)于時(shí)間和頻率的關(guān)系.

為了驗(yàn)證計(jì)算時(shí)延差理論的有效性,對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行了仿真,仿真環(huán)境為Pekeris波導(dǎo),發(fā)射聲源是帶寬為200—600 Hz的線性調(diào)頻脈沖信號(hào).接收信號(hào)經(jīng)過(guò)warping變換處理分析后,提取前5階簡(jiǎn)正波并將得到的各階簡(jiǎn)正波進(jìn)行時(shí)頻分析,提取得到了各階簡(jiǎn)正波的頻散曲線.將計(jì)算結(jié)果與通過(guò)KRAKEN計(jì)算得到的理論值進(jìn)行了比對(duì),結(jié)果如圖1所示.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)簡(jiǎn)正波頻散曲線提取值與理論值對(duì)比Fig.1.(color online)The comparison of extracted dispersion results and the theoretical results.

由圖1可以看出,低階簡(jiǎn)正波估計(jì)值與理論值符合較好,高階簡(jiǎn)正波在高頻符合較好,高階簡(jiǎn)正波在低頻符合度較差的原因主要是在低頻段低階簡(jiǎn)正波起主要作用,高階簡(jiǎn)正波相較于低階簡(jiǎn)正波能量較低,在warping變換后進(jìn)行濾波時(shí),高階簡(jiǎn)正波的能量會(huì)發(fā)生泄露,造成最終計(jì)算結(jié)果的偏差.

2.4 基于海底相移參數(shù)的群速度計(jì)算

根據(jù)群延遲理論,要實(shí)現(xiàn)對(duì)聲源的被動(dòng)測(cè)距,還需要計(jì)算任意兩階簡(jiǎn)正波的群慢差.

在已知海深和波導(dǎo)中的聲速后,如果海底參數(shù)已知,則任意兩階簡(jiǎn)正波的群慢差可以利用聲場(chǎng)計(jì)算軟件計(jì)算得到.在海底參數(shù)未知而海底相移參數(shù)已知的情況下,對(duì)于具有液態(tài)半無(wú)限空間海底的波導(dǎo),利用已知海底相移參數(shù)可以求得任意兩階簡(jiǎn)正波的水平波數(shù)差,從而求得兩階簡(jiǎn)正波的群慢差.具體推導(dǎo)過(guò)程如下.

水平波數(shù)的值由頻散方程決定,具有液態(tài)半無(wú)限海底的波導(dǎo)的簡(jiǎn)正波類型主要是SRBR類簡(jiǎn)正波,考慮小入射角的情況,在Wenzel-Kramers-Brillouin近似下,該類波導(dǎo)的頻散方程可以寫為[22]

其中ξn為第n階簡(jiǎn)正波的水平波數(shù);b為海底反射相移,在θ?1(即小入射角)的情況下,有

將(14)式代入(13)式可得

θn為第n階簡(jiǎn)正波的入射角,因?yàn)榭紤]的是小入射角的情況,所以有θn≈sinθn,則(15)式可以簡(jiǎn)化為

引入有效深度的概念,則(16)式可以簡(jiǎn)化為

其中H為海水深度,?H為有效深度,在不考慮剪切波的情況下,有效深度可以表示為[22]

有效深度和海底相移參數(shù)兩者之間的關(guān)系如下[11]:

假定(13)式中k(z)為隨深度變化的波數(shù),假設(shè)海水中的聲速剖面為[12]

其中,a(z)為聲速隨深度的變化量,ˉc為海水中的平均聲速,則有

所以有

可以得到海水中波數(shù)與水平波數(shù)的關(guān)系:

將(17)式的左側(cè)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并保留第一項(xiàng)后,(17)式可以化簡(jiǎn)為

則水平波數(shù)可以表示為[22]

則兩階簡(jiǎn)正波的水平波數(shù)差可以表示為

將(19)式代入(26)式,可以得到[23]

所以,任意兩階簡(jiǎn)正波的群慢差為

因此,在已知海深、海底相移參數(shù)以及海水中平均聲速時(shí)可以直接近似計(jì)算任意兩階簡(jiǎn)正波的群慢差,相對(duì)于利用聲學(xué)計(jì)算軟件計(jì)算得到的結(jié)果,準(zhǔn)確性有所降低,但不需要詳細(xì)的海底環(huán)境參數(shù),計(jì)算方便.

上述計(jì)算簡(jiǎn)正波群慢差的方法是基于海底相移參數(shù)P為常數(shù)這個(gè)假定,P為常數(shù)這個(gè)結(jié)論一般情況下只適用于均勻半無(wú)限海底,在分層海底的條件下,海底相移參數(shù)是一個(gè)隨著頻率變化的量.但經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn),對(duì)于高聲速海底,當(dāng)沉積層厚度較大時(shí),在小掠射角條件下P隨頻率的變化趨于穩(wěn)定.本文提出的計(jì)算群慢差的方法依舊適用,但不可避免地存在計(jì)算誤差.對(duì)于低聲速海底,P隨頻率變化劇烈,本文提出的方法不再適用.因此,在海底環(huán)境參數(shù)已知的情況下,應(yīng)當(dāng)首先考慮利用聲學(xué)計(jì)算軟件計(jì)算簡(jiǎn)正波之間的群慢差,依次來(lái)減少計(jì)算誤差.

2.5 測(cè)距基本原理

將(12)和(28)式代入(4)式,可以得到水下脈沖聲源的被動(dòng)測(cè)距公式:

對(duì)于寬帶信號(hào)而言,最終距離r的確定由帶寬內(nèi)的多個(gè)頻率點(diǎn)共同決定,在各個(gè)頻點(diǎn)下得到的結(jié)果進(jìn)行平均,得到平均估計(jì)距離值ˉr,則ˉr為被動(dòng)估計(jì)的聲源傳播距離,

(30)式給出了水下聲源被動(dòng)測(cè)距的理論公式,接下來(lái)分別用數(shù)值仿真和海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證該理論的準(zhǔn)確性.

3 理論仿真結(jié)果

3.1 測(cè)距方法的理論仿真

本文模擬了理想波導(dǎo)的海洋環(huán)境,分別利用KRAKEN聲場(chǎng)計(jì)算軟件和(28)式計(jì)算了任意兩階簡(jiǎn)正波的群慢差,并根據(jù)(30)式對(duì)聲源的距離進(jìn)行了仿真.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)分離后的兩階簡(jiǎn)正波的時(shí)頻分析結(jié)果Fig.2.(color online)The time and frequency results of the separated normal modes signals.

仿真聲場(chǎng)環(huán)境為Pekeris波導(dǎo),海深H=24.5 m,聲源深度zs=10 m,水聽(tīng)器接收深度為zr=9 m,海水的平均聲速c=1500 m/s.發(fā)射一個(gè)線性調(diào)頻長(zhǎng)脈沖信號(hào),初始頻率f1=200 Hz,末頻率為f2=600 Hz,帶寬為f1—f2,中心頻率f0=400 Hz,信號(hào)長(zhǎng)度為10 s.仿真距離依次為5,10,15,20,25 km.根據(jù)(10)式對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理分析,可以得到圖2和圖3的結(jié)果,圖2給出了前兩階簡(jiǎn)正波在各個(gè)頻點(diǎn)下對(duì)應(yīng)的時(shí)頻分析結(jié)果,圖3為經(jīng)過(guò)分析計(jì)算后的各個(gè)頻點(diǎn)下的測(cè)距結(jié)果.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)利用(a)KRAKEN和(b)(29)式得到的測(cè)距結(jié)果Fig.3.(color online)The estimation results in different ranges:(a)The results obtained by KRAKEN;(b)the results obtained by Eq.(29).

表1 不同距離下的測(cè)距最終結(jié)果Table 1.The last estimation results in different ranges.

由圖3可以看出,低頻和高頻附近的結(jié)果離散性大,這主要有兩方面的原因.首先由于低頻尤其是在截止頻率附近的群速度起伏較大,而在高頻部分兩階簡(jiǎn)正波的群速度均趨近于海水中的聲速,幾乎不再變化,因此這兩部分的值與真實(shí)值之間存在較大誤差.其次在利用warping變換以及時(shí)頻分析工具對(duì)信號(hào)進(jìn)行分離和恢復(fù)時(shí),在頻帶兩端(即起始頻率和最終頻率)附近的處理存在不可避免的誤差,使得這兩部分頻點(diǎn)的測(cè)量值與真實(shí)值之間存在差距.

為了確定最終的測(cè)量結(jié)果,通常選取圖中比較穩(wěn)定的頻點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行計(jì)算,在簡(jiǎn)正波能夠被激發(fā)(大于簡(jiǎn)正波的截止頻率)的情況下,頻段為[f0/5,4f0/5].由圖3可以看出,在200—600 Hz的頻帶范圍內(nèi),300—500 Hz范圍內(nèi)的結(jié)果比較穩(wěn)定.根據(jù)(12)式,則有f1=300 Hz和f2=500 Hz,將f1和f2代入,可以得到各個(gè)傳播距離下的最終測(cè)距結(jié)果,為利用KRAKEN得到的測(cè)量結(jié)果,而為根據(jù)(30)式得到的測(cè)量結(jié)果.由表1的結(jié)果可以看出測(cè)量誤差均小于±2%,測(cè)量于±3%,結(jié)果準(zhǔn)確.

3.2 非均勻水體波導(dǎo)測(cè)距方法的性能分析

對(duì)于非均勻水體波導(dǎo),本文提出的測(cè)距方法包括兩方面的近似:一方面,傳統(tǒng)warping變換的形式是基于理想波導(dǎo),對(duì)于非均勻水體波導(dǎo)不一定完全適用;另一方面,在利用海底相移參數(shù)求兩階簡(jiǎn)正波之間的群慢差時(shí)用波導(dǎo)的平均聲速代替了波導(dǎo)水中聲速.為了評(píng)估“warping變換”和“平均聲速剖面”兩方面近似對(duì)非均勻水體波導(dǎo)測(cè)距性能的影響,本文對(duì)含有躍層的波導(dǎo)進(jìn)行了仿真.仿真環(huán)境中含躍層波導(dǎo)的聲速剖面如圖4所示,海深H=25 m,海底聲速約為cb1=1700 m/s,海底密度為ρb1=1.5 g/cm3,海底相移參數(shù)P=6.375,收發(fā)距離r的取值范圍為5—25 km.Pekeris波導(dǎo)海水中聲速c0=1500 m/s,其余環(huán)境參數(shù)與上述波導(dǎo)一致.具體仿真內(nèi)容包括:1)在含躍層波導(dǎo)下,對(duì)利用warping變換分離后提取的各階簡(jiǎn)正波(前兩階)的頻散曲線與理論上單階簡(jiǎn)正波的直接提取結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果如圖5所示;2)分別在Pekeris波導(dǎo)和含躍層波導(dǎo)下,利用平均聲速剖面和海底相移參數(shù)獲得的不同階簡(jiǎn)正波之間的群慢差和理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,結(jié)果如圖6和圖7所示.

圖4 含躍層波導(dǎo)聲速剖面Fig.4.The sound speed pro file of waveguide with thermocline.

由圖5仿真結(jié)果可知,對(duì)于水體含躍層的波導(dǎo),利用warping變換對(duì)各階簡(jiǎn)正波分離后提取的頻散曲線與理論上單階簡(jiǎn)正波的直接提取結(jié)果相比,一致性較強(qiáng),主要原因是warping變換是一個(gè)可逆變換,在本文中warping變換作為一種分離簡(jiǎn)正波的工具,在分離簡(jiǎn)正波后還要利用warping逆變換進(jìn)行還原,處理分析的為還原后的信號(hào),對(duì)warping變換的分離精度要求相對(duì)不高.因此,在傳統(tǒng)warping變換可以實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)的各階簡(jiǎn)正波進(jìn)行分離的情況下,對(duì)本文提出的測(cè)距方法是適用的.

根據(jù)圖7所示的仿真結(jié)果,對(duì)于含躍層的波導(dǎo),采用本文提出的利用海底相移參數(shù)和海水中平均聲速計(jì)算得到的不同階簡(jiǎn)正波的群速度,與在已知聲速剖面的情況下利用聲學(xué)軟件計(jì)算得到的不同階簡(jiǎn)正波的群速度相比存在一定的誤差,低階簡(jiǎn)正波的一致性較好,但兩者之間的符合性與Pekeris波導(dǎo)下的結(jié)果相比,后者的一致性更高,前者計(jì)算結(jié)果的誤差也是導(dǎo)致最終測(cè)距結(jié)果誤差的主要原因之一.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)含躍層波導(dǎo)下頻散曲線提取對(duì)比Fig.5.(color online)The comparison of the extracted dispersion results in waveguide with thermocline.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)Pekeris波導(dǎo)下的仿真結(jié)果 (a)群速度計(jì)算結(jié)果;(b)前兩階簡(jiǎn)正波的群慢差計(jì)算結(jié)果Fig.6.(color online)The simulation results in Pekeris waveguide:(a)The results of group speed;(b)the results of slow group speed difference of the first two orders.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)含躍層波導(dǎo)下的仿真結(jié)果 (a)群速度計(jì)算結(jié)果;(b)前兩階簡(jiǎn)正波的群慢差計(jì)算結(jié)果Fig.7.(color online)The simulation results in waveguide with thermocline:(a)The results of group speed;(b)the results of slow group speed difference of the first two orders.

因此,本文提出的計(jì)算群慢差的方法對(duì)于理想波導(dǎo)和Pekeris波導(dǎo)均適用;而對(duì)于存在躍層的淺海波導(dǎo),在聲速剖面以及海地環(huán)境參數(shù)均已知的情況下,利用聲學(xué)計(jì)算軟件計(jì)算簡(jiǎn)正波之間的群慢差是最優(yōu)選擇,在海底環(huán)境參數(shù)未知但海底相移參數(shù)已知的情況下,在誤差允許范圍內(nèi),利用本文提出方法可以快速計(jì)算不同階簡(jiǎn)正波間的群慢差,實(shí)現(xiàn)對(duì)水下聲源的被動(dòng)測(cè)距.

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

為了對(duì)本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證,分別對(duì)兩次海上實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由兩次海上實(shí)驗(yàn)測(cè)得,一次為利用信號(hào)源發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào),一次為爆炸聲信號(hào).

4.1 線性調(diào)頻信號(hào)數(shù)據(jù)處理

本次實(shí)驗(yàn)于2014年10月在黃海某海域進(jìn)行,海水的平均聲速ˉc1約為1497 m/s,海深約為25 m,海底為半無(wú)限高聲速海底,聲速約為cb1=1700 m/s,海底密度為ρb1=1.5 g/cm3;使用單水聽(tīng)器進(jìn)行信號(hào)接收,水聽(tīng)器接收深度zr=19 m;利用信號(hào)源發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào),帶寬為200—600 Hz,中心頻率f0=400 Hz.海底相移參數(shù)P=6.375,實(shí)驗(yàn)中聲源的實(shí)際傳播距離由全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)得r0=5.0112 km.圖8為實(shí)驗(yàn)時(shí)的聲速剖面和濾波后的接收到的時(shí)域信號(hào),warping變換對(duì)脈沖壓縮后的信號(hào)同樣適用,為了方便數(shù)據(jù)處理,可對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮.

圖8 對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào),(a)實(shí)驗(yàn)時(shí)的聲速剖面和(b)接收時(shí)域信號(hào)Fig.8.For the linear frequency modulation impulse source signal,(a)the sound speed pro file of experiment and(b)the received signal in time domain.

圖9給出了利用時(shí)頻分析提取的各階簡(jiǎn)正波到達(dá)接收水聽(tīng)器的時(shí)間與接收信號(hào)的時(shí)頻分析對(duì)比,圖10給出了前兩階簡(jiǎn)正波單階簡(jiǎn)正波時(shí)頻分析結(jié)果及其頻散曲線提取結(jié)果.由圖10可以看出,提取時(shí)間和時(shí)頻分析結(jié)果符合較好,提取時(shí)間準(zhǔn)確有效,可以用來(lái)進(jìn)行時(shí)間差計(jì)算.

根據(jù)(12)式計(jì)算得到任意兩階簡(jiǎn)正波的時(shí)延,分別利用KRAKEN聲場(chǎng)計(jì)算軟件和(28)式計(jì)算了任意兩階簡(jiǎn)正波的群慢差,并根據(jù)(29)式對(duì)聲源的距離進(jìn)行了估計(jì),測(cè)距結(jié)果如圖11所示.

通過(guò)處理后,由KRAKEN軟件計(jì)算得到群慢差時(shí)的測(cè)距結(jié)果為r′1=5.085 km,誤差為1.477%;由(28)式得到群慢差時(shí)相應(yīng)的測(cè)距結(jié)果為r′2=4.819 km,誤差為?3.831%.上述結(jié)果誤差均小于5%,證明了測(cè)距結(jié)果準(zhǔn)確有效,說(shuō)明本文提出的測(cè)距方法的有效性.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào),接收信號(hào)時(shí)頻分析與提取時(shí)間對(duì)比Fig.9.(color online)For the linear frequency modulation impulse source signal,the comparison between the time-frequency analysis of received signal and the extractive time.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào),前兩階簡(jiǎn)正波時(shí)頻分析及其頻散曲線提取結(jié)果Fig.10.(color online)For the linear frequency modulation impulse source signal,the time frequency analysis and extracted dispersion results of the first two normal modes of received signal.

圖11 對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào),利用(a)KRAKEN和(b)(29)式得到的測(cè)距結(jié)果Fig.11.For the linear frequency modulation impulse source signal,(a)the range results by KRAKEN and(b)the range results by Eq.(29).

4.2 爆炸聲數(shù)據(jù)處理

本次實(shí)驗(yàn)于2012年7月在大連附近某海域進(jìn)行,海水的平均聲速ˉc約為1518 m/s,海深H=19.2 m,海底類型為高聲速半無(wú)限海底,聲速約為cb2=1600 m/s,海底密度為ρb2=1.5 g/cm3,海底衰減α2=0.03 dB/λ.在8個(gè)不同距離處投彈,前七個(gè)投彈點(diǎn)每次投彈三枚,最后一個(gè)投彈點(diǎn)投彈一枚,共22組數(shù)據(jù).使用8元垂直陣水聽(tīng)器對(duì)信號(hào)進(jìn)行接收,本次只處理其中一個(gè)水聽(tīng)器的接收數(shù)據(jù),水聽(tīng)器接收深度zr=18 m,爆炸聲處理頻段為10—200 Hz.已知海底相移參數(shù)P=6.664.圖12給出了該海域中海水的聲速剖面及其第一枚炸彈的接收時(shí)域信號(hào).

圖12 對(duì)于爆炸聲信號(hào),實(shí)驗(yàn)時(shí)的聲速剖面和接收時(shí)域信號(hào)Fig.12.For the explosion sound source signal,the sound speed pro file of experiment and the received signal in time domain.

圖13 (網(wǎng)刊彩色)對(duì)于爆炸聲信號(hào),接收信號(hào)時(shí)頻分析與提取時(shí)間對(duì)比Fig.13.(color online)For the explosion sound source signal,the comparison between the time-frequency analysis of received signal and the extractive time.

對(duì)第一枚炸彈接收信號(hào)進(jìn)行處理,提取各階簡(jiǎn)正波的頻散曲線,其時(shí)頻分析與提取時(shí)間的對(duì)比如圖13所示,利用(29)式得到的測(cè)距結(jié)果如圖14所示.

圖14 對(duì)于爆炸聲信號(hào),所得到的測(cè)距結(jié)果Fig.14.The range results for the explosion sound source signal.

圖15 (網(wǎng)刊彩色)對(duì)于爆炸聲信號(hào),所獲得的測(cè)距結(jié)果和測(cè)距誤差Fig.15.(color online)The range results and error for the explosion sound source signal.

按照本文提出的方法對(duì)余下的24枚彈進(jìn)行了處理,并利用(30)式對(duì)聲源距離進(jìn)行估計(jì),并將測(cè)距結(jié)果與GPS結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,測(cè)距結(jié)果和測(cè)距誤差如圖15所示.

由測(cè)量結(jié)果可以看出,根據(jù)(30)式得到的測(cè)距結(jié)果與GPS結(jié)果相比,測(cè)距結(jié)果誤差都在10%以內(nèi),測(cè)距結(jié)果可靠有效,證明了本文提出方法的準(zhǔn)確性.

5 誤差分析

本文提出的測(cè)距方法誤差主要包括計(jì)算誤差和測(cè)量誤差兩個(gè)方面.減少測(cè)量誤差需要使用更加精密的儀器設(shè)備,而計(jì)算誤差則包括對(duì)于不同階簡(jiǎn)正波之間時(shí)延差的計(jì)算誤差和不同階簡(jiǎn)正波之間群慢差的計(jì)算誤差.

不同階簡(jiǎn)正波之間時(shí)延差的計(jì)算與波導(dǎo)的頻散特性有關(guān),通過(guò)warping變換對(duì)各階簡(jiǎn)正波的頻散曲線進(jìn)行提取,得到各階簡(jiǎn)正波時(shí)間和頻率之間的關(guān)系,從而計(jì)算不同階簡(jiǎn)正波到達(dá)水聽(tīng)器的時(shí)延差.而在對(duì)簡(jiǎn)正波頻散曲線的提取過(guò)程中,因?yàn)楹?jiǎn)正波之間的干涉和能量泄露等原因,簡(jiǎn)正波部分頻段的頻散曲線不能完整且準(zhǔn)確地提取,如圖1所示.為了減少計(jì)算誤差,在測(cè)距時(shí)要根據(jù)提取頻散曲線的情況合理選擇測(cè)距頻段.一般情況下選擇低階簡(jiǎn)正波的中間部分頻段可以較好地避免測(cè)距誤差,頻段大約為其中f0為中心頻率.例如文中第3部分,接收信號(hào)帶寬為200—600 Hz,進(jìn)行測(cè)距時(shí),利用前兩階簡(jiǎn)正波計(jì)算時(shí)延差,而選擇的測(cè)距頻段為300—500 Hz,在這個(gè)頻段內(nèi)頻散曲線相對(duì)光滑準(zhǔn)確.

群慢差的計(jì)算誤差大小因波導(dǎo)的海洋環(huán)境的不同而不同.對(duì)于均勻波導(dǎo)(水體中聲速接近等速),無(wú)論海底環(huán)境參數(shù)是否已知,群慢差的計(jì)算誤差較小,利用(30)式得到的結(jié)果和利用KRAKEN得到的計(jì)算結(jié)果基本一致,仿真結(jié)果見(jiàn)圖6.而對(duì)于非均勻波導(dǎo)(水體中聲速非均勻),與在已知聲速剖面的情況下利用聲學(xué)軟件計(jì)算得到的不同階簡(jiǎn)正波的群速度相比存在一定的誤差,仿真結(jié)果見(jiàn)圖7,在這種情況下群慢差的計(jì)算結(jié)果的誤差是導(dǎo)致最終測(cè)距結(jié)果誤差的主要原因之一.

6 結(jié) 論

寬帶脈沖聲源在淺海波導(dǎo)中傳播時(shí)具有明顯的頻散特性,接收信號(hào)為各階簡(jiǎn)正波的干涉疊加,利用warping變換可以實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)各階簡(jiǎn)正波的分離和提取,對(duì)單階簡(jiǎn)正波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析處理可以提取各階簡(jiǎn)正波的頻散曲線,得到各階簡(jiǎn)正波時(shí)間和頻率間的關(guān)系,從而得到任意兩階簡(jiǎn)正波到達(dá)水聽(tīng)器的時(shí)延差.根據(jù)群延遲理論,已知任意兩階簡(jiǎn)正波的時(shí)延差和群慢差可以對(duì)聲源位置進(jìn)行被動(dòng)測(cè)距.在海洋環(huán)境參數(shù)已知的情況下可以利用聲學(xué)計(jì)算軟件計(jì)算不同階簡(jiǎn)正波的群慢差,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水下聲源的被動(dòng)測(cè)距.在海底參數(shù)未知的情況下,海底相移參數(shù)P是描述海底地聲參數(shù)的一個(gè)重要參量,它包含了海底地聲參數(shù)信息.當(dāng)聲波以小掠射角傳播時(shí),簡(jiǎn)正波類型主要是SRBR類的簡(jiǎn)正波,這類簡(jiǎn)正波的水平波數(shù)差可以用含有海底相移參數(shù)P、海深以及海水中平均聲速近似表示.根據(jù)簡(jiǎn)正波群慢差和水平波數(shù)差之間的關(guān)系,可以求得任意兩階簡(jiǎn)正波的群慢差,通過(guò)建立相應(yīng)的代價(jià)函數(shù),可以實(shí)現(xiàn)利用單水聽(tīng)器對(duì)聲源位置的被動(dòng)估計(jì).本文提出的獲取時(shí)延的方法和計(jì)算群慢差的方法計(jì)算簡(jiǎn)單快速,具有較強(qiáng)的實(shí)用意義.通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證,測(cè)距結(jié)果與實(shí)際距離相比,符合良好,測(cè)距誤差均未超過(guò)10%,充分證明了測(cè)距方法準(zhǔn)確有效.

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A passive range method of underwater source based on single hydrophone?

Li Xiao-Man1)Piao Sheng-Chun1)2)Zhang Ming-Hui1)2)?Liu Ya-Qin1)Zhou Jian-Bo1)

1)(College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)
2)(Acoustic Science and Technology Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

8 May 2017;revised manuscript

8 June 2017)

Aiming at the passive impulse wideband source range problem in shallow water waveguides,a passive source range method with single hydrophone which is applied to the shallow water waveguide with a bottom of liquid semi-in finite space is presented in this paper by combining the group delay theory and warping transformation.The receive signal is composed of several normal modes,and each mode represents many characteristics of the waveguide environment.Warping transformation is a good tool which can achieve the separation and extraction of normal modes from the received signal,and it is also an unitary and reversible transformation,so the warped signal of each normal mode can be recovered completely.The dispersion curves of normal modes can be extracted by warping transformation,and the relation between arrival time and frequency of each order normal mode can also be calculated,and then the time delay of arriving hydrophone between arbitrary two different normal modes is obtained.According to the group delay theory,different order normal mode has different arrival time at the same frequency,and the arrival time of normal mode is determined at its group speed when the distance between the source and hydrophone is certain.So the propagation range can be estimated when the time delay and the slow group speed difference between two different normal modes are known.When the waveguide environmental parameters are known,the slow group speed difference of arbitrary two normal modes can be calculated by KRAKEN.However,when the bottom parameters are unknown,the bottom reflection phase shift parameter is an important parameter describing the acoustic parameters of the bottom,and it contains nearly all the bottom information,what is more,the bottom reflection phase shift parameter is also a parameter that can be extracted by some experimental data easily.When the depth and the average sound speed of the water column are known,the slow group speed difference between two order normal modes can be represented by the sea floor phase shift parameter.Therefore,the source range can be represented by the bottom reflection phase shift parameter,the sea depth and the mean sound speed in the waveguide,and under this condition,the source location can be estimated by one single hydrophone.The effectiveness and accuracy of the method are proved by the numerical simulation results and sea experimental data processing,in which the signals are both received by a single hydrophone.The sea experimental data contain linear frequency modulation impulse source signal and explosion sound source signal,and the mean relative error of range estimation is less than 10%.

phase shift parameter,warping transformation,group delay,passive range

PACS:43.60.Jn,43.60.Ac,43.30.BpDOI:10.7498/aps.66.184301

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11474073).

?Corresponding author.E-mail:zhangminghui@hrbeu.edu.cn

(2017年5月8日收到;2017年6月8日收到修改稿)

針對(duì)淺海波導(dǎo)中寬帶脈沖聲源的被動(dòng)測(cè)距問(wèn)題,本文在群延遲理論的基礎(chǔ)上,與warping變換處理相結(jié)合,提出了一種適用于淺海波導(dǎo)中寬帶聲源的單水聽(tīng)器被動(dòng)測(cè)距方法.利用warping變換可以實(shí)現(xiàn)對(duì)脈沖聲源接收信號(hào)各階簡(jiǎn)正波的分離提取,對(duì)分離后的簡(jiǎn)正波進(jìn)行時(shí)頻分析處理可以得到各階簡(jiǎn)正波到達(dá)時(shí)刻和頻率之間的關(guān)系,即各階簡(jiǎn)正波的頻散曲線,從而得到任意兩階簡(jiǎn)正波到達(dá)接收水聽(tīng)器的時(shí)延差.海底相移參數(shù)P是描述海底地聲參數(shù)的一個(gè)重要參量,包含了海底地聲參數(shù)信息,在海底環(huán)境參數(shù)未知而P已知的情況下,利用P和簡(jiǎn)正波水平波數(shù)之間的關(guān)系可以求得任意兩階簡(jiǎn)正波的?Sg,mn(群慢差).根據(jù)群延遲理論,利用得到的任意兩階簡(jiǎn)正波的時(shí)延和?Sg,mn可實(shí)現(xiàn)利用單水聽(tīng)器對(duì)水下聲源進(jìn)行被動(dòng)測(cè)距.本文提出的測(cè)距方法測(cè)量簡(jiǎn)單、計(jì)算方便,具有較強(qiáng)的實(shí)用意義.數(shù)值仿真和海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的測(cè)距誤差都在10%以內(nèi),證明了該方法的有效性.

10.7498/aps.66.184301

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11474073)資助的課題.

?通信作者.E-mail:zhangminghui@hrbeu.edu.cn