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(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

在雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)中,特別是實(shí)戰(zhàn)情況下,常會(huì)遇到大目標(biāo)遮擋小目標(biāo)的問(wèn)題。一般地,大型民航客機(jī)的RCS在一二百平方米以上,小型戰(zhàn)斗機(jī)的RCS在1～2 m2之間。如果兩者的距離很近,則回波的強(qiáng)度比則在20 dB以上。如果考慮到隱身飛機(jī)等更小的RCS(其RCS只在0.02 m2左右)目標(biāo),回波強(qiáng)度相差40 dB以上,遮擋問(wèn)題將更加嚴(yán)重。

在民用航空機(jī)場(chǎng)管理領(lǐng)域,通過(guò)采用非線性調(diào)頻超低副瓣脈壓技術(shù)[1],并輔之以嚴(yán)格的管理措施,來(lái)解決大型客機(jī)對(duì)小型客機(jī)的遮擋問(wèn)題。然而,在軍用領(lǐng)域,在更加復(fù)雜的空情處理上,這種問(wèn)題更加復(fù)雜——敵機(jī)可能是故意躲在民航機(jī)下造成遮擋,也難以使用空管措施。如果抬高門(mén)限,則會(huì)將小目標(biāo)剔除。如果降低門(mén)限,則大目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)連續(xù)的過(guò)門(mén)限值,一般采用點(diǎn)跡凝聚技術(shù)或雜波圖,小目標(biāo)往往會(huì)被視作大目標(biāo)的副瓣而匿隱掉,如果采用CFAR技術(shù),小目標(biāo)也將會(huì)被門(mén)限遮掉。此時(shí),將會(huì)出現(xiàn)漏情。在復(fù)雜的軍事斗爭(zhēng)條件下,應(yīng)解決這種利用大型目標(biāo)遮擋效應(yīng)的突防問(wèn)題。

1 大目標(biāo)遮擋效應(yīng)分析

圖1為兩個(gè)相距2個(gè)距離單元的目標(biāo)回波仿真圖。從圖中可以看出,由于目標(biāo)回波具有一定的寬度,兩個(gè)目標(biāo)的回波幅度相差較遠(yuǎn)。在進(jìn)行距離凝聚時(shí),目標(biāo)2會(huì)被當(dāng)成目標(biāo)1的副瓣而凝聚掉,檢測(cè)結(jié)果只有目標(biāo)1出現(xiàn),而目標(biāo)2造成漏警。局部放大圖如圖2所示,假定目標(biāo)1與目標(biāo)2的信噪比差距為25 d B——普通戰(zhàn)斗機(jī)與大型民航客機(jī)的回波幅度差異(假定民航客機(jī)的雷達(dá)截面積為300 m2,戰(zhàn)斗機(jī)的雷達(dá)截面積為1 m2)。目標(biāo)1是一個(gè)大型目標(biāo),目標(biāo)2是一個(gè)小型目標(biāo)。雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)。在正常情況下,必然會(huì)將目標(biāo)2當(dāng)作目標(biāo)1的副瓣,目標(biāo)2將被凝聚掉,因而會(huì)造成漏警。

圖1 兩個(gè)相距2個(gè)距離單元的目標(biāo)

圖2 大小目標(biāo)相近時(shí)的回波信號(hào)

造成這種問(wèn)題的原因是常規(guī)檢測(cè)不考慮相位,僅利用幅度信息。另外在檢測(cè)過(guò)程中存在一個(gè)點(diǎn)跡凝聚步驟。點(diǎn)跡凝聚[2]是在距離項(xiàng)上的距離凝聚處理、方位項(xiàng)上的方位凝聚處理、仰角項(xiàng)上的目標(biāo)測(cè)高處理、速度上的解模糊處理等。凝聚的主要原理為對(duì)幅度過(guò)門(mén)限的單元判別連續(xù)性,取包絡(luò)峰值。主要完成相同極值點(diǎn)的提取,產(chǎn)生極值點(diǎn)的代碼、極值幅度。總之,傳統(tǒng)的凝聚算法利用的核心信息是幅度。顯然,這對(duì)原始信號(hào)的信息進(jìn)行了刪減,幅度信息必然會(huì)受到信噪比效應(yīng)的影響,對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)造成損失。如果采用CFAR處理也達(dá)不到檢測(cè)目標(biāo)的目的,因?yàn)樾∧繕?biāo)位置與大目標(biāo)的距離太近。試驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 回波CFAR門(mén)限圖

圖4 目標(biāo)相距2個(gè)距離門(mén)過(guò)CFAR門(mén)限信號(hào)

圖5 回波過(guò)CFAR門(mén)限信號(hào)(局部,距離2個(gè)單元)

當(dāng)小目標(biāo)距離大目標(biāo)距離單元為10個(gè)以上時(shí),目標(biāo)可以通過(guò)CFAR提取出來(lái),如圖6所示。圖7為局部放大圖。

產(chǎn)生這個(gè)問(wèn)題的根本原因是:兩目標(biāo)的信噪比相差太大,且距離太近。在如此近的條件下,如果兩回波幅度存在數(shù)量級(jí)的差別,必然會(huì)造成小目標(biāo)被“忽視”的問(wèn)題。

如果嚴(yán)格限制信號(hào)的副瓣電平,當(dāng)信號(hào)主要能量集中在主瓣時(shí),則需要進(jìn)行深度加權(quán),此時(shí)會(huì)造成主瓣顯著加寬,對(duì)小目標(biāo)的遮擋更加嚴(yán)重。同時(shí),這種處理辦法需要信號(hào)的時(shí)寬帶寬積很大,加大了工程實(shí)現(xiàn)難度。如果采用非線性調(diào)頻進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),則會(huì)由于多普勒效應(yīng)、噪聲等影響,難以實(shí)現(xiàn)[1]。

造成上述問(wèn)題的主要原因是幅度差異太大,如果僅考慮幅度信息比較必然會(huì)造成遮擋。根據(jù)理論分析,對(duì)于目標(biāo)而言,不僅有幅度信息,而且還有相位信息,并且主瓣的相位與副瓣的相位特性差別很大。這將為目標(biāo)檢測(cè)提供一個(gè)新的途徑。

在傳統(tǒng)的雷達(dá)信號(hào)處理中,為了減輕處理的負(fù)荷,僅考慮目標(biāo)回波的幅度信息,如果要考慮相位信息,則系統(tǒng)的存儲(chǔ)、處理的負(fù)擔(dān)會(huì)大大增加。隨著現(xiàn)代信號(hào)處理,特別是存儲(chǔ)技術(shù)、軟件化技術(shù)的發(fā)展,處理器的速度及容量都得到了顯著的提升,將相位信息引入到目標(biāo)檢測(cè)中來(lái),已完全可行。利用目標(biāo)回波的主瓣與副瓣相位性質(zhì)的不同來(lái)檢測(cè)目標(biāo)的存在,可以改善大目標(biāo)對(duì)小目標(biāo)的遮擋問(wèn)題。

2 基于聯(lián)合幅相信息的目標(biāo)檢測(cè)算法

現(xiàn)代雷達(dá)主要采用的是匹配濾波[3]。在信號(hào)處理中利用的是匹配濾波器。該種濾波器為白噪聲背景中檢測(cè)信號(hào)的最佳線性濾波器,其準(zhǔn)則為信噪比最大原則。

假定雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的s(t),其頻譜為S(ω),則匹配濾波器的頻響為H(ω),回波的頻域表示為

式中,t0為信號(hào)達(dá)到最大的時(shí)刻。

匹配濾波的響應(yīng)輸出可由下式給出[4]:

當(dāng)信號(hào)與濾波器完全匹配時(shí),式(3)可以寫(xiě)成

式(4)表明,當(dāng)信噪比達(dá)到最大時(shí),相位為零。反之,如果離開(kāi)了t0位置,則信號(hào)的能量會(huì)急劇減小。由于噪聲的影響,其相位不會(huì)為零,并表現(xiàn)出隨機(jī)性。如果采用脈壓的形式,則副瓣的相位也將表現(xiàn)為隨機(jī)變化性。如下:

根據(jù)式(6),在信號(hào)噪聲比較大的情況下,在匹配濾波器與回波完全匹配時(shí)(距離完全對(duì)齊時(shí)),可以得到y(tǒng)(t)的相位為趨于0。當(dāng)信號(hào)與噪聲相當(dāng)時(shí),相位趨于26.5°,因此,建議當(dāng)目標(biāo)起伏小于30°時(shí),可鑒定為主瓣。對(duì)于數(shù)字化的線性調(diào)頻信號(hào),由于相位為二次型,在序列未完全對(duì)齊時(shí)相位變化極大,圖8為線性調(diào)頻的相位曲線圖。通過(guò)圖8可以看出如下特點(diǎn):

1)調(diào)頻信號(hào)的相位是對(duì)稱(chēng)的,在反轉(zhuǎn)條件下,相位圖形不變;

2)卷積的本質(zhì)為乘加,當(dāng)匹配濾波器與信號(hào)完全匹配時(shí),其結(jié)果是相位相加,幅度相乘,故而相位為0,幅度最大;

3)在相位絕對(duì)值最大時(shí),相位變化率為0,即幅度最大值附近的相位是平坦的。

因此,在最大值左右兩側(cè)的相位變化必然很小。脈壓后的相位平坦點(diǎn)至少有連續(xù)3個(gè)。幅度加權(quán)不影響該性質(zhì)。

同樣,脈壓波形在最大值3點(diǎn)以內(nèi),目標(biāo)的回波相位基本不變,起伏較小,在信噪比足夠大時(shí),近似一條水平線,而在此之外,相位呈現(xiàn)隨機(jī)變化的情況。本文采用相位差分的方法進(jìn)行相位起伏性評(píng)估。所謂相位差分指的是相鄰兩點(diǎn)的相位相減。

圖8 線性調(diào)頻波形與匹配濾波器相位

圖9為某雷達(dá)時(shí)寬帶寬積為500時(shí),采用Taylor窗進(jìn)行脈沖壓縮的幅度響應(yīng);圖10為相位響應(yīng)。圖11為圖10的局部放大圖。

從圖11可以看出,在脈沖壓縮信號(hào)的主瓣處一定有一段相位平坦區(qū)。一般這個(gè)平坦區(qū)集中在主瓣3 d B寬度附近,根據(jù)采樣率情況,一般為3點(diǎn)以上。另外,由于幅度加權(quán)造成脈壓信號(hào)的一部分出現(xiàn)相位變化較慢區(qū)域,但這一部分是在遠(yuǎn)離主瓣的地方,同時(shí),也不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)多點(diǎn)相位基本不變的情況,因此,可以通過(guò)幅度信息將其濾掉。

圖9 線性調(diào)頻信號(hào)脈壓幅度輸出

圖10 線性調(diào)頻信號(hào)脈壓相位輸出

圖11 線性調(diào)頻信號(hào)脈壓相位輸出(主瓣附近)

綜上所述,基于幅相聯(lián)合凝聚的算法,引入了相位指示的辦法,具體如下:

1)檢測(cè)時(shí),除了需保留回波的幅度以外,還應(yīng)保留回波的相位信息,特別是當(dāng)某一目標(biāo)強(qiáng)度很大,則對(duì)其脈壓結(jié)果主瓣左右兩側(cè)可取若干個(gè)點(diǎn)進(jìn)行相位檢測(cè),評(píng)估其平坦度,一般采用行相位差分辦法。

2)幅相聯(lián)合檢測(cè)算法中,在利用相位差分評(píng)估目標(biāo)相位變化時(shí)。相位起伏可采用前后求差分的方式,一般大目標(biāo)主瓣有兩個(gè)平坦值(差分值很小),被遮擋的小目標(biāo)主瓣只有一個(gè)平坦值(如果小目標(biāo)離大目標(biāo)較遠(yuǎn),則有兩個(gè)平坦值)。

3)相位檢測(cè)算法為相位窗口,窗口長(zhǎng)度一般取3個(gè),如果為超采樣應(yīng)相應(yīng)延長(zhǎng),如為兩倍采樣時(shí),窗長(zhǎng)度取為5個(gè),依次類(lèi)推。

4)相位窗內(nèi)目標(biāo)的相位起伏(一般應(yīng)小于30°)較小時(shí),則該點(diǎn)即可能是個(gè)小目標(biāo),應(yīng)予保留。

5)如果目標(biāo)回波較小,不建議采用幅相聯(lián)合檢測(cè)方法,以防止虛警增加。

3 仿真分析

圖12(a)為相位差分結(jié)果;圖12(b)為相位差分結(jié)果局部放大圖;圖12(c)為蒙特卡洛仿真的試驗(yàn)結(jié)果[4],仿真次數(shù)為10 000。圖13為目標(biāo)距離2個(gè)距離門(mén)目標(biāo)的回波的相位差分試驗(yàn)結(jié)果。本例中,小目標(biāo)的信噪比為9 d B,其相位變化為28.6°～41.5°。

圖12(b)為存在2個(gè)目標(biāo)時(shí)的相位差分圖。根據(jù)試驗(yàn)情況分析,對(duì)于大目標(biāo),存在2個(gè)距離單元的相位平坦點(diǎn),對(duì)于小目標(biāo)存在1個(gè)相位平坦點(diǎn),經(jīng)分析為大目標(biāo)干擾造成。在圖12(b)中,由于左側(cè)處于大目標(biāo)的相位干擾區(qū),使得小目標(biāo)的相位受影響。在右側(cè),大目標(biāo)的信號(hào)小于小目標(biāo)的信號(hào),因此干擾不會(huì)影響小目標(biāo)在右側(cè)的相位特性(或?qū)τ覀?cè)的相位特性影響較小),小目標(biāo)的相位平坦點(diǎn)將減少為2個(gè),差分時(shí)僅為一個(gè)點(diǎn),仍可精確獲取該位置處的相位差分值。

圖12(c)為蒙特卡洛仿真10 000次試驗(yàn)中,對(duì)小目標(biāo)的相位差分的觀察結(jié)果。

圖12 目標(biāo)附近差分相位圖

圖13 小目標(biāo)信噪比從9 dB增加到15 dB時(shí)的相位變化率

從圖12(b)、圖12(c)可以看出,目標(biāo)所在地方不光相位變化幅度小,而且相位變化基本上是穩(wěn)定在一個(gè)特定值。該值受信噪比影響,當(dāng)信噪比很大時(shí),目標(biāo)相位起伏小,反之變大。

圖13為目標(biāo)信噪比從9 dB變化到15 dB(變化1 000次)時(shí),相位差分的變化結(jié)果。從圖13可以看出,當(dāng)目標(biāo)信噪比從9 d B變化到15 dB時(shí),相位差分的變化率為14.5°～34.5°,小目標(biāo)的信噪比越大,則相位穩(wěn)定性越強(qiáng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文算法適用于大目標(biāo)遮擋小目標(biāo)時(shí)對(duì)小目標(biāo)的檢測(cè)。此時(shí),要求小目標(biāo)具有一定的信噪比;如果信噪比遠(yuǎn)小于副瓣,則難以檢測(cè)。另外,如果小目標(biāo)處于雜波區(qū)中時(shí),也可以利用該辦法解算出小目標(biāo),由于雜波區(qū)很大,可能會(huì)存在于目標(biāo)的左右兩側(cè),因此,此方法對(duì)于雜波中目標(biāo)的檢測(cè)效果要低于在大目標(biāo)處的效果[5]。通過(guò)加權(quán)算法,脈壓主瓣點(diǎn)的相位存在一個(gè)平坦區(qū),而其余地方相位會(huì)出現(xiàn)極大的跳變,即目標(biāo)主瓣的相位跳變是緩慢的,而副瓣的跳變是劇烈的?？蓳?jù)此判斷目標(biāo)的存在與否。但這種算法會(huì)帶來(lái)新的虛警(取決于個(gè)位門(mén)限),但會(huì)將漏警率大大減小,此時(shí),可以通過(guò)邏輯的方法將之消除[6]。

非線性調(diào)頻信號(hào)及相位編碼信號(hào)滿足本文相位檢測(cè)的前提條件,因此,非線性調(diào)頻信號(hào)可以利用相位檢測(cè)的方法。未采用脈壓技術(shù)的信號(hào)波形不適用于本算法,但可用超采樣技術(shù),獲得相位差分值。相位信息的有效性受噪聲影響極嚴(yán)重[7],這是由于噪聲將會(huì)對(duì)信號(hào)矢量造成干擾使之偏離了初始指向,因此,會(huì)帶來(lái)相位失真[7-8]。該算法的抗噪聲性能有待于進(jìn)一步分析。根據(jù)試驗(yàn)仿真,一般信噪比不應(yīng)低于7 d B。

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