陳文， 王樹林， 熊雄， 葉杰

(1.華中科技大學 中歐清潔與可再生能源學院， 湖北 武漢 430074； 2.中核蘭州鈾濃縮有限公司， 甘肅 蘭州 730065； 3.華中科技大學 自動化學院， 湖北 武漢 430074)

0 引 言

太陽能由于其儲量大、環(huán)境友好以及分布范圍廣的優(yōu)點在傳統(tǒng)化石能源危機的背景下進入人們的視野。太陽能發(fā)電系統(tǒng)中，簡單準確的光伏電池模型是非常重要的，也是目前限制系統(tǒng)效率的瓶頸；在最常見的兩級式系統(tǒng)中，最大功率點跟蹤作為前級阻抗匹配的控制策略來移動電池陣列的工作點；逆變并網部分則保證輸出質量高的與電網電壓同步的并網電流。

文獻[1]在傳統(tǒng)跟蹤方法上基于功率電壓曲線的切線角正統(tǒng)值進行步長優(yōu)化，但運算復雜對嵌入式系統(tǒng)性能要求高；文獻[2]介紹了常用的PI電流控制，但并網電流隨電網干擾而質量差，引入的解耦控制較復雜。針對上述兩個方面，通用的光伏電池模型的基礎上，把顯著減少迭代次數(shù)的Fibonacci搜索尋優(yōu)引入到最大功率點跟蹤中，然后在并網模型的基礎上引入了電網電壓前饋與準比例諧振控制以提高并網電流質量，取得了較好的控制效果。

1 系統(tǒng)模型

1.1 Fibonacci搜索算法的基本原理

為了得到光伏系統(tǒng)的最大輸出功率，本文研究了一種新的最大功率點跟蹤算法，該算法源于著名的Fibonacci數(shù)列{cn}[3]，n=0,1,2,…；其通用表達式如下：

c0=0,c1=1,cn=cn-1+cn-2(n≥2)

(1)

(2)

搜索過程如圖1所示，對一個在區(qū)間內單峰的函數(shù)f(t), 若在[a0,b0]內存在兩點x,y，滿足x

圖1 單峰函數(shù)搜索圖示

經過多次搜索之后，要求使最終的探索點與最優(yōu)解之間足夠小，一般取最后一次探索得到的x,y值滿足：y-x<ε，其中，ε為誤差值。

1.2 優(yōu)化的Fibonacci-MPPT控制模型

如圖2所示，優(yōu)化的Fibonacci-MPPT控制模型在原來的一般性的Fibonacci-MPPT模型上改進了三點：

(1)初始邊界選擇離電池參數(shù)Vm更近的范圍；一般性的Fibonacci-MPPT模型的初始邊界選擇[0,Voc],但是由數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，在輻照和溫度變化時，最大功率點的電壓波動范圍就在STC條件下的Vmpp附近，實驗結果顯示初始邊界離Vm過遠或過近都會使得尋優(yōu)過程不精確，穩(wěn)定性變差，通過實驗選擇一個合適的初始邊界，能極大地降低尋優(yōu)迭代次數(shù),保證尋優(yōu)算法的穩(wěn)定性和精確性。

圖2 優(yōu)化后的Fibonacci尋優(yōu)流程圖

(3)Fibonacci線性搜尋法經過多次搜索后要與最優(yōu)解足夠小，設定一個精度值，越小越好，當x和y之間的差值小于這個值時，搜索結束，輸出大的那個功率值，這樣可以保證尋優(yōu)值更接近于最優(yōu)解。

優(yōu)化后的Fibonacci-MPPT流程如圖2所示。光伏輸出功率與電壓的函數(shù)可以看作在某一區(qū)域[a0,b0]內的單峰函數(shù)。在搜索之前需要先測量光照和光強的變化，通過光伏單體電池模型中的dI和dV變現(xiàn)出來。

2 并網控制

2.1 電網電壓干擾的克服

基于兩級式非隔離型的光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變并網結構如圖3所示，一般采用電壓源輸入，電流源輸出的控制方式。輸出濾波器可以隔離輸出器輸出電壓與電網電壓，調整輸出電壓幅值與相角以使并網電流與電網電壓同步。

圖3 光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變并網部分結構圖

電網中偶爾會混入不可預知的諧波干擾，可能會出現(xiàn)不對稱或者畸變[5]等情況，干擾光伏系統(tǒng)的正常工作。在電流內環(huán)控制的基礎上，為了減少Ugrid波動對逆變Igrid的影響，引入了Ugrid前饋控制。

圖4 電網電壓前饋控制結構圖

系統(tǒng)的控制框圖如圖4所示，其中GN(s)為電網電壓前饋環(huán)節(jié)，給定電流iref,實際輸出電流i，偏差電流送入PI調節(jié)器Gpi(s)，與前饋環(huán)節(jié)的輸出送入逆變控制環(huán)節(jié)Ginv(s)，最后GL(s)是濾波環(huán)節(jié)。系統(tǒng)的輸出并網電流在前饋環(huán)節(jié)加入的情況下為，

(3)

2.2 并網電流誤差的消除

在沒有引入電壓前饋時，整定的電流內環(huán)PI控制器的Bode圖在電網基波頻率處的增益較小，在追蹤正弦電流時，會存在一定穩(wěn)態(tài)誤差且抗干擾能力差[6]。在進行并網時，其穩(wěn)態(tài)誤差(相位誤差)會對逆變器的功率因數(shù)造成影響。為了克服這一點，本文設計了一種基于比例諧振的PR控制策略。利用PR控制器的比例諧振來增大所控制信號在特定頻率處的增益，從而消除PI控制器在追蹤參考電流時產生的穩(wěn)態(tài)誤差。

(4)

圖5 整定后的準諧振控制器頻率特性

3 系統(tǒng)仿真

3.1 優(yōu)化后的Fibonacci-MPPT性能對比

由于太陽光照實時變化的特性，選取比較有代表性的光伏組件的溫度40.5 ℃；圖6為光照由800 W/m2上升至1 000 W/m2的仿真實驗結果，把優(yōu)化后的Fibonacci尋優(yōu)功率輸出曲線與一般尋優(yōu)功率輸出曲線進行對比，可以得出優(yōu)化后的Fibonacci尋控制法在快速性和精確性上都有很大的提升，也很好地減弱了輸出功率的振蕩問題。

圖6 優(yōu)化的Fibonacci-MPPT和一般性的Fibonacci-MPPT法控制下的系統(tǒng)輸出功率對比圖

為了檢驗Fibonacci-MPPT方法的跟蹤特性，在光照強度為1 000 W/m2下，通過“數(shù)據(jù)統(tǒng)計信息”找到其對應的理想最大功率點電壓與功率分別為31.3 V,120.7 W。

表1 P&O法與Fibonacci尋優(yōu)法的精度表

如表1所示，優(yōu)化的Fibonacci尋優(yōu)法在運算13次后，便已經達到了100%的精度，比一般性的Fibonacci尋優(yōu)法更快速，而以精度見長的擾動觀測法卻在3 066步時也還是與最大功率點有些許差異，當然這種精度要求在實際應用中過于苛刻，而且時間長達1.444 1 s。然而，當Fibonacci在21.9 ms時，其精度已經貼近高精度的擾動觀測法。而此時大步長應用快速性的擾動觀測法則也需要30步才能達到99.79%的精度，而且無法繼續(xù)提升?？梢钥吹?，在25步時，其精度89%幾乎是不可用的。由此可以看出，在數(shù)值理論分析下的尋優(yōu)比較下，優(yōu)化的Fibonacci幾乎可以以快速性與準確性兩方面的優(yōu)于擾動觀測法。

圖7 優(yōu)化的擾動觀測法與Fibonacci-MPPT法控制下的系統(tǒng)輸出功率對比圖

如圖7所示，實線、虛線分別代表負載在優(yōu)化的Fibonacci-MPPT方法與優(yōu)化的擾動觀測法的控制下的功率曲線，優(yōu)化的擾動觀測法雖然在跟蹤速度上有了很大的提升，幾乎與Fibonacci-MPPT法相近，但在系統(tǒng)輸出的功率曲線上出現(xiàn)復現(xiàn)的振蕩，這是由于，其為尋找最大功率點而設置的步長無法最終收斂于某一點，而總會在(Um，Pm)點左右波動，由此，而根本無法穩(wěn)定于MPP，也可由圖7中負載上的電壓抖動觀察出來,由此可以看出，在實際的光伏應用中，F(xiàn)ibonacci-MPPT的快速性與準確性較好。

3.2 電網諧波干擾抑制

圖8是在simulink中搭建的光伏并網逆變控制部分的模型，其中加入了前饋控制和準諧振控制。為了對比電網被注入諧波污染后，電網電壓前饋控制的性能，分別在基本的仿真模型上注入10%的三次諧波，3%的五次諧波，3%的七次諧波，并與無諧波注入時的狀態(tài)進行對比。

圖8 Simulink下光伏并網逆變控制框圖

無諧波注入10%三次諧波3%五次諧波3%七次諧波無前饋電網電壓THD0%10%3%3%并網電流THD5.73%17.93%7.37%7.07%有前饋電網電壓THD0%10%3%3%并網電流THD2.05%2.14%2.08%2.05%

通過表2中八種狀態(tài)的對比，可以看出，在不加入電網電壓前饋控制時，THD=5.73%，即簡單的PI電流跟蹤無法讓系統(tǒng)達到國家并網標準5%以下的要求，而加入電壓前饋控制后，并網電流THD下降到2.05%，由此可見，電壓前饋控制的加入改善了逆變部分的動態(tài)性能；當在無前饋控制的系統(tǒng)中加入10%的三次諧波、3%的五次諧波、3%的七次諧波后，THD已經在5.73%的基礎上大幅上升，并網電流嚴重畸變；而相比之下，加入了電壓前饋后，并網電流在諧波注入后基本維持了標準電網電壓的水平，THD控制在2.2%以內，由此可見加入前饋控制后，可以明顯抵消電網電壓諧波的影響，提升并網電流的品質。

3.3 并網電流誤差消除

當電流環(huán)用準PR控制器替換了PI控制器，且未加入并網電壓前饋控制時，并網電流的誤差值在1.5 A左右，就可以基本消除并網電流誤差。仿真結果如圖9如示，而電網電壓前饋控制的加入，也可以通過對電網電壓干擾的克服而降低并網電流的誤差，兩者的基波幅值均為40 A，準確跟蹤了參考電流。

圖9 準諧振控制下的并網電流誤差

4 結束語

本文在一般性的Fibonacci尋優(yōu)模型的基礎上建立優(yōu)化的Fibonacci尋優(yōu)模型；對比常用MPPT方法發(fā)現(xiàn)優(yōu)化的擾動觀測法雖簡單直接，但卻引起系統(tǒng)的可復現(xiàn)振蕩；引入的優(yōu)化的Fibonacci-MPPT方法能大輻降低尋優(yōu)時間，控制好迭代誤差，可以具有較好的穩(wěn)定性和快速性；設計電網電壓前饋控制來抑制電網諧波干擾；并設計準諧振控制器來減小并網電流的誤差，都取得了較好的效果。未來針對現(xiàn)在發(fā)展較快的微光伏逆變器下潛力較大的反激式變換拓撲變換以及直流電壓環(huán)控制等方面，還需要深入全面的研究。

[1] 王亞楠, 楊旭紅, 王軍成,等. 一種新型變步長光伏最大功率點跟蹤控制策略[J]. 電氣傳動, 2015, 45(1): 54-57.

[2] 趙清林, 郭小強,鄔偉揚, 單相逆變器并網控制技術研究[J]. 中國電機工程學報, 2007,38(16): 60-64.

[3] FANGRUI L, SHANXU D, FEI L, et al. A variable step size INC MPPT method for PV systems[C]. Industrial Electronics, IEEE Transactions. 2008, 55(7):2622-2628.

[4] RAMAPRABHA R,BALAJI M.Power point tracking of partially shaded solar PV system using modified Fibonacci search method with fuzzy controller[J]. International Journal of Electrical Power & Energy System,2012,(43): 754-765.

[5] 單光明. 光伏并網逆變器的濾波與控制技術研究[D]. 南京:南京理工大學,2010.

[6] ZHOU YUFEI,HUANG WENXIN,HONG FENG,et al. Modelling analysis and power loss of coupled-inductor single-stage boost inverter based grid-connected photovoltaic power system[J].Iet Power Electronics,2016,1(9): 1664-1674.