王麗梅，盤朝奉，劉 良

(江蘇大學(xué)汽車工程研究院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

磷酸鐵鋰電池因其長壽命和高穩(wěn)定性，在儲能系統(tǒng)及電動汽車領(lǐng)域被廣泛關(guān)注，但成組后動力電池組壽命及安全問題卻制約其進一步應(yīng)用和發(fā)展[1]。電池截止電壓及容量作為電池安全充放電控制的基本參數(shù)，是避免電池過充/放，確保電池安全、提高電池使用壽命的基礎(chǔ)[2]。

為了達到較高的可用容量，動力電池組一般是將多個單體電池并聯(lián)成單節(jié)電池[3]。若單體電池間不存在差異，單節(jié)電池容量可通過單體電池容量與并聯(lián)單體電池數(shù)乘積得到。不一致的使用環(huán)境會導(dǎo)致單體電池間老化速率的差異[4]。單節(jié)電池容量需重新定義為充電截止電壓到放電截止電壓間總放出容量。單體電池間老化差異表現(xiàn)為容量及內(nèi)阻的差異，此差異會導(dǎo)致流經(jīng)單節(jié)電池內(nèi)各單體電池電流不一致，即單體電池充放電速率存在差異，影響單節(jié)電池充電截止電壓，進而影響單節(jié)電池容量。本文基于單體電池使用安全性，圍繞單體電池老化對單節(jié)電池充電截止電壓的影響進行研究。

1 電池模型建立及驗證

采用實驗的方法，很難得到具有特定老化狀態(tài)的單體電池，因此研究工作借助仿真技術(shù)進行。在眾多仿真模型中，一階、二階RC等效電路模型計算簡單、參數(shù)提取方便，因而比較適合描述鋰電池電化學(xué)行為[5]，文獻[6]指出一階RC等效電路模型即可恰當(dāng)?shù)孛枋鲭姵厥褂眠^程中的動態(tài)特性。

一階RC等效電路模型原理如圖1所示。圖中：Voc為電池開路電壓；R0為電池歐姆內(nèi)阻；R1及C1分別為電池極化內(nèi)阻與電容；I為流過電池的總電流；V為電池端電壓。文獻[7]指出Voc、R0、R1、C1與電池荷電狀態(tài)(state ofcharge,SOC)及溫度有關(guān)。

圖1 一階RC等效電路模型原理

一階 RC 等效電路模型中模型參數(shù)Voc、R0、R1、C1?；诓楸矸绞綄崿F(xiàn)，表格的輸入?yún)?shù)為電池溫度及SOC，輸出參數(shù)為電池模型參數(shù)。電池溫度計算基于能量守恒定律，SOC估算采用安時積分法。依據(jù)上述原理，利用Simscape語言建立圖2所示單體電池仿真模型，并基于該仿真模型構(gòu)建了不同拓撲結(jié)構(gòu)的串、并聯(lián)電池組模型，具體模型建立及驗證參見文獻[6]，仿真與實測結(jié)果最大誤差不超過1%，表明基于Simscape平臺建立的單體電池模型可用于不同拓撲結(jié)構(gòu)電池組模型構(gòu)建。

圖2 單體電池仿真模型

2 單體電池老化對單節(jié)電池性能的影響

圖3顯示了常溫下實測的JL-8Ah磷酸鐵鋰單體電池容量和歐姆內(nèi)阻隨電池循環(huán)次數(shù)變化的情況。由圖3可見，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池容量及歐姆內(nèi)阻呈近似線性的變化規(guī)律，這與文獻[8]的結(jié)論類似。每循環(huán)100次，電池內(nèi)阻增加約3.86%，容量衰減約1.18%。

圖3 單體電池容量及內(nèi)阻隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線

因電池放電過程受制于運行工況，電流變化劇烈，間隙性的放電電流導(dǎo)致并聯(lián)單體電池間存在自均衡現(xiàn)象；而充電過程中電流一般恒定，因此本文選擇充電過程中單體電池老化對電池組性能的影響進行討論。

為描述方便，定義拓撲結(jié)構(gòu)“p-s”表示p節(jié)單體電池并聯(lián)構(gòu)成單節(jié)電池，s串單節(jié)電池串聯(lián)構(gòu)成電池組。文獻[9]指出，當(dāng)電池容量降至初始容量的80%時，電池不宜再作動力電池使用。拓撲結(jié)構(gòu)為“20-2”的7.2 V、160 Ah電池組模型，假設(shè)某一單體電池因老化容量降為初始容量的80%，分析該單體電池對充電過程中單節(jié)電池性能的影響。為了便于描述，定義這一容量衰減的單體電池為“老化單體電池”，包含“老化單體電池”的單節(jié)電池為“老化單節(jié)電池”，內(nèi)部單體電池容量均未出現(xiàn)衰減的單節(jié)電池為“正常單節(jié)電池”。

參考充電電流0.3C～1C的建議[10]，選擇了1C(160 A)仿真充電電流，初始狀態(tài)單節(jié)電池SOC為0，結(jié)束條件為某一單體電池SOC為0.995(假設(shè)此時單節(jié)電池充滿電)，圖4顯示了相應(yīng)的仿真結(jié)果。由圖4(a)所示的不同單節(jié)電池的端電壓變化曲線可知，“老化單節(jié)電池”與“正常單節(jié)電池”的端電壓差值在電壓平臺期基本穩(wěn)定，充電末期則有較大差異。單節(jié)電池端電壓主要受制于電池開路電壓、歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻及電流，“老化單節(jié)電池”在充電末期歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻增加，從而出現(xiàn)了其端電壓與“正常單節(jié)電池”端電壓差值大幅增加的現(xiàn)象，故可利用充電過程末期單節(jié)電池端電壓差異識別“老化單節(jié)電池”。

圖4 某一單體電池容量為初始容量80%的仿真結(jié)果

圖4(b)顯示了充電過程中不同單體電池SOC的變化曲線?！罢喂?jié)電池”內(nèi)各單體電池參數(shù)接近，其特征參數(shù)可表征其內(nèi)部各“正常單體電池”特征參數(shù)。隨著充電過程進行，與“老化單體電池”并聯(lián)的“并聯(lián)單體電池”較“正常單體電池”率先進入過充電狀態(tài)，而“老化單體電池”SOC上升速率較其他單體電池低。充電結(jié)束時，“并聯(lián)單體電池”SOC為0.995，“老化單體電池”SOC為0.910，此時“正常單體電池”SOC為0.981。參照圖4(c)可看出“并聯(lián)單體電池”因流經(jīng)其電流較大，SOC上升速度增加，最先進入過充電狀態(tài)；與“正常單體電池”相比，“老化單體電池”SOC上升速度較慢，這是因為相對于電池容量降低，單體電池內(nèi)阻增加對SOC的影響占主導(dǎo)地位。

從圖4(b)還可以看出，充電過程中“老化單節(jié)電池”內(nèi)各單體電池SOC間最大偏差達0.085，故利用“老化單節(jié)電池”SOC表征其內(nèi)部各單體電池SOC并不合適。本文僅針對拓撲結(jié)構(gòu)為“20-2”的電池組假設(shè)某一單體電池處于老化狀態(tài)的情況展開分析，若單節(jié)電池內(nèi)并聯(lián)單體電池數(shù)降低或老化單體電池數(shù)增加，“老化單節(jié)電池”內(nèi)各單體電池SOC間偏差將進一步增大。實際使用過程中，無法對流經(jīng)并聯(lián)單節(jié)電池內(nèi)部所有單體電池的電流進行監(jiān)測，故為保證單體電池安全，需根據(jù)電池老化狀態(tài)重新調(diào)整單節(jié)電池充電截止電壓。

3 單節(jié)電池安全充電截止電壓討論

實際應(yīng)用過程中，單節(jié)電池老化狀態(tài)難以確定。為保證電池組中各單體電池使用安全，需對不同老化狀態(tài)下的單節(jié)電池充電截止電壓變化規(guī)律進行分析，以確定包容“老化單節(jié)電池”的安全充電截止電壓限值。

同樣是拓撲結(jié)構(gòu)為“20-2”的7.2 V、160 Ah電池組模型，仿真充電電流為1C，初始狀態(tài)為單節(jié)電池SOC為0，結(jié)束條件是某一單體電池SOC為0.995。設(shè)定電池組中“老化單體電池”容量均為初始容量的80%。圖5對比了“老化單節(jié)電池”中包含不同“老化單體電池”數(shù)目，充電結(jié)束時“老化單節(jié)電池”及“正常單節(jié)電池”的電壓值。由圖5可見，充電結(jié)束時，“老化單節(jié)電池”端電壓隨“老化單體電池”數(shù)目的增加而降低。全壽命周期范圍內(nèi)“老化單節(jié)電池”最低充電截止電壓為3.60 V，此時單節(jié)電池SOC為0.982?？紤]到實際使用過程中難以判斷每節(jié)單體電池的具體老化狀態(tài)，可將整個循環(huán)壽命過程中出現(xiàn)的最低充電截止電壓界定為單節(jié)電池安全充電截止電壓。

圖5 不同差異單體電池數(shù)的仿真結(jié)果

由圖4(b)可知，充電過程中，與“老化單體電池”并聯(lián)的“正常單體電池”SOC率先達到0.995，當(dāng)“老化單體電池”整體內(nèi)阻最大時，流經(jīng)“并聯(lián)單體電池”的電流最大，此時安全充電截止電壓最低?！袄匣瘑误w電池”整體內(nèi)阻呈最大值的條件為各差異單體電池具有相同的老化狀態(tài)，即老化后的容量與內(nèi)阻相同。

從圖5中可以看出，“老化單節(jié)電池”最低充電截止電壓出現(xiàn)在老化單體電池數(shù)為19，即“老化單節(jié)電池”內(nèi)僅包含一只“正常單體電池”的情況下。仍取單節(jié)電池容量為初始容量的80%左右作為動力電池應(yīng)用限值，包含n節(jié)單體電池的單節(jié)電池的安全充電截止電壓將出現(xiàn)在其包含n－1節(jié)“老化單體電池”，各“老化單體電池”容量均降為初始容量的極限狀態(tài)下。以這種極限狀態(tài)為約束，對不同充電電流及并聯(lián)單體電池數(shù)下的單節(jié)電池安全充電截止電壓進行了仿真，圖6顯示了相應(yīng)的仿真結(jié)果。

從圖6可以看出，隨著充電電流增大，仿真得到的安全充電截止電壓呈先降低后上升趨勢。流經(jīng)并聯(lián)單體電池間的電流差異隨充電電流的降低而降低，使得充入單節(jié)電池的容量增大，最終帶來安全充電截止電壓的增大。參考圖4(c)可知，充電電流的增大易導(dǎo)致“并聯(lián)單體電池”過早進入充電末端，而此時“老化單體電池”仍處于充電平臺期。充電末端“并聯(lián)單體電池”內(nèi)阻將進一步增大，此時流經(jīng)兩電池的電流差異將縮小，進而出現(xiàn)安全充電截止電壓隨充電電流增大而增加的現(xiàn)象。故實際使用過程中，安全充電截止電壓隨電流變化的影響可以忽視，僅考慮單節(jié)電池結(jié)構(gòu)，以極限狀態(tài)下的單節(jié)電池充電截止電壓界定安全充電截止電壓。

圖6 不同充電電流和并聯(lián)單體電池數(shù)下的單節(jié)電池安全充電截止電壓

4 結(jié)論

本文基于Matlab/Simscape平臺開發(fā)了電池仿真模型，利用此模型仿真分析單體電池老化對充電過程中并聯(lián)電池組性能的影響，結(jié)果表明：

(1)與“老化單體電池”并聯(lián)的單體電池因充電電流較大，其SOC上升速率高于其余單體電池，為了保證并聯(lián)單體電池安全，需依據(jù)單節(jié)電池老化狀態(tài)重新調(diào)整電池充電截止電壓。

(2)包含n節(jié)單體電池的單節(jié)電池最低充電截止電壓出現(xiàn)在單節(jié)電池內(nèi)部只有一節(jié)正常單體電池，其余單體電池容量均降為初始容量的極限狀態(tài)下。

(3)實際使用過程中，可以忽視充電電流對安全充電截止電壓的影響，僅考慮并聯(lián)單體電池數(shù)，以極限狀態(tài)下的單節(jié)電池充電截止電壓界定安全充電截止電壓。

[1]張維戈,時瑋,張言茹,等.大容量鋰離子電池的并聯(lián)性能評估與等價性分析[J].電網(wǎng)技術(shù),2014,38(6):1499-1504.

[2]鄭岳久.車用鋰離子動力電池組的一致性研究[D].北京:清華大學(xué),2014.

[3]MAO S W,CHANG Y L.Numerical simulation for the discharge behaviors of batteries in series and/or parallel-connected battery pack[J].Electrochimica Acta,2006,52:1349-1357.

[4]KENNEY B,DARCOVICH K.Modelling the impact of variations in electrode manufacturing on lithium-ion battery modules[J].Journal of Power Sources,2012,213:391-401.

[5]TARUN H.High fidelity electrical model with thermal dependence for characterization and simulation of high power lithium battery cells[C]//Proceedings of 2012 IEEE Electric Vehicle Conference(IEVC).Greenville,South Carolina,USA:IEVC,2012:1-8.

[6]WANG L M,ZHAO X L,LIU L,et al.Battery pack topology structure on state-of-charge estimation accuracy in electric vehicles[J].Electrochimica Acta,2016,219:711-720.

[7]MASSIMO C,GIOVANNI L,TARUN H.Experimentally determined models for high-power lithium batteries[C]//SAE Paper.Detroit,Michigan,USA:Advanced Battery Technology,2011:2011-01-1365.

[8]李哲.純電動汽車磷酸鐵鋰電池性能研究[D].北京:清華大學(xué),2011.

[9]HUBBMAN J.Battery Reference Book[M].Missouri,USA:Bitrode Corporation,2001.

[10]文鋒,姜久春,張維戈,等.電動汽車用鋰離子電池組充電方法[J].汽車工程,2008,30(9):792-795.