劉金水+劉思雨+高文理

摘 要：采用鉆孔法測(cè)試鐵型覆砂工藝ZL205A鋁合金筒形鑄件在不同覆砂厚度下的鑄造殘余應(yīng)力，采集各覆砂厚度的凝固冷卻曲線，研究覆砂厚度對(duì)鑄件殘余應(yīng)力及凝固冷卻過程的影響；利用Von Mises模型和Mohr-Coulomb模型，進(jìn)行了覆膜砂鑄造有限元仿真.研究結(jié)果表明：覆砂工藝能有效減少鑄件殘余應(yīng)力.當(dāng)覆砂厚度達(dá)到7 mm時(shí)鑄件殘余應(yīng)力可以降低約62%；覆砂厚度大于7 mm后，殘余應(yīng)力繼續(xù)減小幅度減小.通過對(duì)覆膜砂鑄造過程測(cè)得的凝固冷卻曲線分析，建立了覆砂厚度與凝固冷卻速率、晶粒大小及共晶溫度之間的關(guān)系，為實(shí)際應(yīng)用提供可靠的工藝參考.仿真結(jié)果顯示兩種模型模擬的計(jì)算結(jié)果都與實(shí)驗(yàn)趨勢(shì)基本吻合，但同時(shí)也需要考慮到不同覆砂厚度下兩種模型各自的適用性.

關(guān)鍵詞：ZL205A；鐵型覆砂；殘余應(yīng)力；有限元模擬

中圖分類號(hào)：TG146.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on Reduction of Casting Residual Stress for Aluminum Alloy Cylinder by Coated Sand Casting

LIU Jinshui，LIU Siyu，GAO Wenli

（College of Materials Science and Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：In order to study the influence of coated sand thickness on casting residual stress and solidification cooling process，the casting residual stress of ZL205A aluminum alloy cylinder with different sand thickness was measured by drilling method，and the solidification curves were collected.The paper has carried out finite element simulation of coated sand casting processes for ZL205A aluminum alloy specimen by adopting Von Mises mold and Mohr-Coulomb mold.The results show that the residual stress of castings can be reduced by about 62%，when the sand thickness reaches 7 mm.The residual stress changes a little with the sustained increasing of sand thickness.To provide a reliable process reference，the relationship between sand thickness and solidification cooling rate，grain size and eutectic temperature was established by analyzing and comparing the temperature curve measured in coated sand casting process.The simulation results show that the calculated results of the two models are basically consistent with the experimental trend.But we also need to take into account the applicability of the two models under different sand thickness.

Key words：ZL205A；coated sand casting；residual stress；finite element simulation

ZL205A鋁合金是目前國(guó)內(nèi)強(qiáng)度最高的鑄造鋁合金，同時(shí)具有較好的塑性和韌性，因此在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1].筒形艙體鑄件是航空航天飛行器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件，這類鑄件尺寸大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，承受沖擊載荷和靜載荷都較大，力學(xué)性能要求高.金屬型鑄造是生產(chǎn)此類高強(qiáng)度鑄件的必要手段之一，但金屬型鑄造易導(dǎo)致鑄件的殘余應(yīng)力過大.對(duì)于ZL205A鋁合金來說，該合金結(jié)晶溫度范圍寬，線收縮較大，金屬型鑄造殘余應(yīng)力問題更為嚴(yán)重，已成為我國(guó)航空鑄件領(lǐng)域面臨的重大難題[2].目前許多學(xué)者圍繞ZL205A鋁合金的合金化、熔體凈化、細(xì)化晶粒等角度進(jìn)行了研究，但是有關(guān)合金成形工藝的研究較少[3].工業(yè)生產(chǎn)時(shí)還是沿用耗能耗時(shí)的熱處理工藝來消除殘余應(yīng)力，且難以適用于大型鑄件.對(duì)此，通過利用鐵型覆砂鑄造工藝減少鑄件殘余應(yīng)力.該工藝能有效控制型芯的退讓性，同時(shí)也能保證較高的冷卻速度.由于鑄件的多樣性和復(fù)雜性，如果通過大量實(shí)驗(yàn)或者簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)公式來確定合適的覆砂厚度等工藝參數(shù)，不切實(shí)際也會(huì)造成很大浪費(fèi)及誤差.利用數(shù)值模擬來分析鑄造殘余應(yīng)力是目前發(fā)展趨勢(shì)[4].本文利用國(guó)內(nèi)ZL205A高強(qiáng)鋁合金，進(jìn)行了筒形鑄件的澆注實(shí)驗(yàn)，分析不同覆砂厚度下鑄造殘余應(yīng)力及鑄件冷卻規(guī)律.并分別將砂層模型設(shè)置為Von Mises模型和巖土力學(xué)的Mohr-Coulomb模型進(jìn)行有限元模擬，對(duì)比真實(shí)測(cè)量所得的殘余應(yīng)力進(jìn)行分析，為降低鑄造殘余應(yīng)力提供數(shù)據(jù)參考及工藝研究方法.endprint

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 鑄造實(shí)驗(yàn)

為研究不同覆砂厚度對(duì)筒形鑄件殘余應(yīng)力的影響，設(shè)計(jì)了高為230 mm，最大外徑Φ150 mm的筒型鑄件，如圖1所示.在其金屬芯表面覆上厚度不同的水玻璃覆膜砂，同時(shí)為了保證澆注鑄件質(zhì)量相同，金屬鐵芯直徑也相應(yīng)減少，即覆砂層外徑保持一致.覆膜砂配方是擦洗砂∶水玻璃∶有機(jī)酯（質(zhì)量比）為100∶4∶0.4.原砂為40～70目細(xì)沙，含水量0.2%.ZL205A鋁合金為實(shí)驗(yàn)室自行熔煉，澆注溫度為700 ℃.覆砂厚度的設(shè)計(jì)參考了文獻(xiàn)[5]，具體方案如表1所示.

1.2 有限元模擬過程

材料的熱物理性能及模型是有限元模擬的基礎(chǔ).因此對(duì)ZL205A的主要熱物理參數(shù)進(jìn)行了測(cè)試與計(jì)算，并對(duì)模擬所用模型進(jìn)行設(shè)置.

ZL205A的熱膨脹系數(shù)采用德國(guó)耐馳DIL402在Ar氣保護(hù)下測(cè)量，導(dǎo)熱率在JMatPro中計(jì)算，所得結(jié)果見表2.在材料的力學(xué)性能中，將ZL205A鋁合金設(shè)置為熱彈塑性模型，除了定義材料的楊氏模量、泊松比和熱膨脹系數(shù)外，還需要設(shè)置材料的高溫力學(xué)性能.ZL205A鋁合金的鑄態(tài)力學(xué)性能參考了文獻(xiàn)[6]及進(jìn)行部分高溫拉伸，所得結(jié)果參見表3.

覆膜砂的機(jī)械性能是計(jì)算鐵型覆砂工藝應(yīng)力場(chǎng)的敏感參數(shù)，而對(duì)于砂型力學(xué)性能的描述，雖然在有限元仿真中已被廣泛關(guān)注，但由于其十分復(fù)雜，尚未很好地被解決.傳統(tǒng)數(shù)值模擬中砂型的強(qiáng)度模型是沿用經(jīng)典材料力學(xué)中等向強(qiáng)化的Von Mises屈服條件，此模型簡(jiǎn)單實(shí)用，所需材料參數(shù)少且易于實(shí)驗(yàn)獲得，但其也忽略了砂層受到鑄件與模具的約束所產(chǎn)生的圍壓及內(nèi)摩擦特性等對(duì)型砂強(qiáng)度的影響.巖土力學(xué)中根據(jù)土所處圍壓環(huán)境對(duì)Von Mises模型中加上一個(gè)靜水因子進(jìn)行修正，這就是Mohr-Coulomb準(zhǔn)則[7-9].為了考量這兩種模型模擬覆膜砂力學(xué)性能的準(zhǔn)確性，以及保證應(yīng)力模擬精度，將砂型塑性部分分別設(shè)置成這兩種本構(gòu)模型，對(duì)比這兩種模型下鑄造殘余應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果.

Von Mises模型即等效應(yīng)力模型，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力時(shí)發(fā)生塑性變形，即描述為：

f=12（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2

-σy（1）

式中：σ1，σ2，σ3是主應(yīng)力；σy是單軸屈服應(yīng)力.當(dāng)f=0時(shí)砂層發(fā)生屈服，隨后發(fā)生塑性變形，滿足關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，材料強(qiáng)度描述為：

σ=σ0+Hεpl（2）

式中：H是塑性模量；ε是塑性變形量.

巖土力學(xué)的Mohr-Coulomb模型與Von Mises模型不同，屈服標(biāo)準(zhǔn)是由剪切應(yīng)力和圍壓定義.其表達(dá)式為：

τ=σtanθ+c（3）

式中：τ為剪切應(yīng)力；c為內(nèi)聚力；θ為內(nèi)摩擦角.內(nèi)聚力又叫粘聚力，是同種物質(zhì)內(nèi)部相鄰各部分之間的相互吸引力.摩擦強(qiáng)度又分為滑動(dòng)摩擦和咬合摩擦，兩者概化為摩擦角，與最大主應(yīng)力σ1及最小主應(yīng)力σ3有關(guān).在Mohr-Coulomb模型中材料屈服會(huì)隨著主應(yīng)力的增加逐漸上漲，強(qiáng)度曲線即是在各種應(yīng)力條件下σ1與σ3之差的包絡(luò)線，如圖2所示.

由于專業(yè)鑄造軟件ProCAST中并沒有相關(guān)的巖土力學(xué)模型，在ABAQUS中進(jìn)行Mohr-Coulomb模型的計(jì)算.為保證兩種軟件計(jì)算的一致性，將ProCAST中鑄件充型后的溫度場(chǎng)導(dǎo)入ABAQUS作為初始條件進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，減小不同軟件計(jì)算帶來的誤差，具體操作參考文獻(xiàn)[10].實(shí)驗(yàn)測(cè)得Von Mises模型所需參數(shù)：室溫單軸抗壓強(qiáng)度為1.9 MPa，200 ℃時(shí)為1.0 MPa，400 ℃時(shí)為0.6 MPa.在Mohr-Coulomb模型中除了需設(shè)置材料的彈性外，還需在塑性階段設(shè)置材料的摩擦角、內(nèi)聚力等參數(shù)，所需數(shù)據(jù)摩擦角為32°、內(nèi)聚力為25 MPa，來自參考文獻(xiàn)[11].

模型的簡(jiǎn)化與假設(shè)：1）溫度對(duì)應(yīng)力是單向作用；

2）砂層是連續(xù)的，彈性模量和屈服強(qiáng)度等物理性質(zhì)是均勻的；3）忽略界面反應(yīng)對(duì)計(jì)算的影響.

2 結(jié)果及分析

2.1 鑄造實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

鉆孔法測(cè)得鑄件殘余應(yīng)力隨覆砂厚度變化如圖3所示.其中覆砂厚度為0 mm時(shí)即為金屬型鑄造，應(yīng)力測(cè)量處Z方向（周向）的殘余應(yīng)力較大，達(dá)到134.3 MPa；覆砂厚度為4 mm時(shí)Z方向殘余應(yīng)力為89.5 MPa；當(dāng)覆砂厚度為7 mm時(shí)殘余應(yīng)力的消減效果較好，Z方向應(yīng)力降至50.4 MPa，相對(duì)金屬型鑄造減少了約62%；厚度為10 mm時(shí)降到了33.4 MPa，應(yīng)力減小幅度減??；當(dāng)利用全砂砂芯鑄造時(shí)，Z方向殘余應(yīng)力為30.1 MPa.對(duì)于覆膜砂鑄造過程中Y方（軸向）向殘余應(yīng)力其絕對(duì)值較小，各組應(yīng)力水平無較大變化，覆膜砂工藝影響不明顯.

金屬型鑄造中ZL205A鋁合金線收縮時(shí)會(huì)受到鐵芯的巨大阻力，產(chǎn)生較大的收縮阻礙應(yīng)力.隨覆砂厚度增加，收縮阻礙應(yīng)力逐漸釋放.覆砂厚度為4 mm時(shí)，雖然覆膜砂有較好的退讓性，但砂層受到鑄件及金屬型芯的阻礙，難以潰散，砂層緊實(shí)后，應(yīng)力急劇上升，鑄造殘余應(yīng)力消減不足.當(dāng)砂層厚度增加到7 mm后，砂層不易緊實(shí)，殘余應(yīng)力消減效果較好.此后隨覆砂厚度增加，由于鑄件的收縮有限，殘余應(yīng)力減小幅度較小.

覆砂工藝對(duì)鑄件冷卻速度有影響，對(duì)比不同覆砂厚度下的冷卻曲線如圖4（a）所示.由于鐵型覆砂鑄造鑄件冷卻速度較大，很難在凝固冷卻曲線上直接捕捉到我們需要的明確信息.將溫度曲線與其一階微分曲線（見圖4（b））對(duì)比可知：在液相線處之前，不同覆砂厚度下ZL205A鋁合金冷卻速度差異較小.因?yàn)闈沧⒊跗谟捎赯L205A合金鋁液與模具及覆膜砂溫差較大，此時(shí)覆砂厚度對(duì)鑄件冷卻影響較小.到達(dá)液相線處時(shí)（α-Al形核率最大點(diǎn)），由于覆砂厚度的不同，各組冷卻速度差異逐漸增大，一直持續(xù)到共晶階段開始.在此階段中，隨覆砂厚度從0 mm增加到全砂砂芯，各組的平均冷卻速度依次下降，分別為7.59 ℃/s，4.76 ℃/s，3.93 ℃/s，3.73 ℃/s和2.01 ℃/s.同時(shí)隨砂層厚度的增加冷卻速度下降幅度減小.對(duì)比不同覆砂厚度下鑄件100倍偏光照片（見圖5）.同時(shí)根據(jù)JB 7946.4-1999-T《鑄造鋁銅合金晶粒度》對(duì)晶粒分級(jí)，隨覆砂壁厚從0 mm增至全砂砂芯，晶粒度等級(jí)分別為7級(jí)，6級(jí)，5級(jí)，5級(jí)和4級(jí)，晶粒逐漸變大.endprint

對(duì)于共晶階段，隨覆砂厚度從0 mm增加到全砂砂芯，共晶平臺(tái)逐漸平坦.共晶開始后冷卻曲線峰值（共晶形核率最大點(diǎn)）出現(xiàn)的時(shí)間及溫度依次分別為24.6 s/536.2 ℃，28.5 s/537.8 ℃，31.1 s/541.4 ℃，34.4 s/542.2 ℃和40.2 s/548.46 ℃，共晶溫度逐漸上升，共晶平臺(tái)出現(xiàn)時(shí)間逐漸變晚.綜上可知，覆砂厚度的增加可以有效減少筒形件周向殘余應(yīng)力，但也會(huì)粗化晶粒，降低共晶過冷度，全砂芯鑄造時(shí)相比覆砂鑄造，冷卻速度下降嚴(yán)重低至2.01 ℃/s.同時(shí)哈爾濱工業(yè)大學(xué)程衛(wèi)鑫在薄壁筒形件的全砂鑄造過程發(fā)現(xiàn)：鑄件內(nèi)壁變形抗力小，鑄件收縮時(shí)壁厚不均會(huì)導(dǎo)致各處變形量差異大[12].適當(dāng)增大機(jī)械阻礙應(yīng)力可以保證鑄件內(nèi)徑傾向均勻收縮，避免失圓.所以選擇合適的覆砂厚度，對(duì)于減少鑄造殘余應(yīng)力，并保證鑄件力學(xué)性能和控制鑄件變形量是十分必要的.

2.2 模擬結(jié)果及分析

以覆砂厚度4 mm的鑄件為例，兩種模型Z方向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖6所示，兩種模型計(jì)算的應(yīng)力云圖相似.應(yīng)力采集處Z方向拉應(yīng)力較大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同.

以覆砂厚度4 mm時(shí)的鑄造溫度場(chǎng)為例進(jìn)行分析，溫度場(chǎng)模擬結(jié)果如圖7所示.一方面是由于金屬模具外殼壁厚上小下大，熱流指向模具厚壁處.另一方面，由于鑄件上下部分半徑存在差異，上部半徑大，徑向收縮大于下部，導(dǎo)致鑄件上部與模具之間的間隙大于鑄件下部，鑄件傳熱總體向下.所以由鑄件表面與鑄件內(nèi)部冷卻差異形成的熱應(yīng)力較小，鑄件殘余應(yīng)力以收縮阻礙應(yīng)力為主，鑄件表面呈現(xiàn)出周向拉應(yīng)力.Y方向上由于鑄件至下而上冷卻，熱應(yīng)力較小.同時(shí)Y方向收縮阻力較小，鑄件冷卻后殘余應(yīng)力小，也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.

由于此覆砂工藝只將金屬芯表面覆砂，對(duì)鑄件與模具外殼導(dǎo)熱影響較小.覆砂厚度的增加，導(dǎo)致溫度梯度向模具外殼少量偏移，鑄件最后的補(bǔ)縮位置向砂層靠近，如圖8所示.最后凝固的位置靠近砂層，會(huì)減小鑄件壁厚中心處因最后凝固而產(chǎn)生的拉應(yīng)力；而對(duì)于鑄件外表面，其冷卻速度大于內(nèi)部，隨覆砂厚度的增加，內(nèi)外溫差加大，本應(yīng)該導(dǎo)致表面壓應(yīng)力略微上升，但是其與收縮阻礙應(yīng)力疊加后總的殘余應(yīng)力均表現(xiàn)為拉應(yīng)力.由此可看出不同覆砂厚度雖然改變了鑄件表面的熱應(yīng)力，但收縮阻礙應(yīng)力一直占主導(dǎo)作用.所以利用鐵型覆砂工藝增加砂層退讓性來實(shí)現(xiàn)應(yīng)力的釋放是有效的.

不同覆砂厚度的鑄造模擬結(jié)果如圖9所示.不同覆砂厚度鑄造下，兩種模擬方式與實(shí)際應(yīng)力測(cè)量都有相同的趨勢(shì).利用Mohr-Coulomb模型計(jì)算的殘余應(yīng)力均大于Von Mises模型運(yùn)算的結(jié)果.砂厚度為4 mm時(shí)Mohr-Coulomb模型與實(shí)際值的偏差較小，Von Mises模型偏差較大.當(dāng)覆砂厚度大于4 mm后，Mohr-Coulomb模型偏差增加，Von Mises模型偏差減小.

由砂層受力模式可知：當(dāng)覆膜砂受到外力擠壓時(shí)，最初開始發(fā)生彈性變形.隨著壓力的增大，機(jī)體類似脆性斷裂.隨著砂層緊實(shí)度的提高，砂粒之間直接接觸增多，沙子間摩擦加劇，圍壓上升，砂層的形變抗力提升[13].巖土等材料在圍壓的作用下，峰值強(qiáng)度會(huì)上升，但同時(shí)巖土材料的強(qiáng)度還受到材料尺寸效應(yīng)影響，即材料強(qiáng)度會(huì)隨著樣品尺寸的變化而變化.彭永偉等人[14]研究了煤樣不同尺寸下圍壓的作用效果，發(fā)現(xiàn)體積小的樣品在圍壓加卸載條件下滲透率/孔隙率變化比尺度大的樣品更為敏感，其滲透率/孔隙率隨圍壓的增大減小劇烈，而巖土樣品的滲透率/孔隙率越小巖土組成結(jié)構(gòu)越致密，所對(duì)應(yīng)的巖土材料峰值強(qiáng)度越大.即當(dāng)圍壓增大時(shí)小尺寸材料強(qiáng)度的增長(zhǎng)幅度比大尺寸材料更大.

對(duì)比覆砂鑄造過程，當(dāng)覆膜砂層厚度為4 mm時(shí)，砂層相對(duì)較薄體積小，砂層受壓破碎后，易迅速緊實(shí)，受到較大圍壓作用，且此時(shí)圍壓對(duì)砂層強(qiáng)度影響較大，而Von Mises模型忽略了圍壓等因素的影響，計(jì)算結(jié)果偏差大.并且同濟(jì)大學(xué)陳曦等[15]將5種巖土的本構(gòu)模型進(jìn)行對(duì)比，也發(fā)現(xiàn)忽略圍壓的Von Mises模型計(jì)算的承載力結(jié)果會(huì)明顯低于實(shí)際值.當(dāng)砂層厚度大于7 mm后，覆膜砂層相對(duì)較厚，砂層的緊實(shí)度提高較為困難，當(dāng)覆膜砂發(fā)生斷裂時(shí)，砂層的主體還是以水玻璃為膠連的連續(xù)結(jié)構(gòu)，圍壓小，且在尺寸效應(yīng)影響下，砂層較厚時(shí)圍壓對(duì)材料強(qiáng)度的敏感性較小，利用Von Mises模型計(jì)算的結(jié)果偏差較小.Mohr-Coulomb模型考慮到了圍壓及巖土的剪脹性的影響，修正了材料在4 mm時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，減小了偏差.但此模型在砂層較厚時(shí)誤差加大，這是由于此模型的材料參數(shù)需在三軸壓縮試驗(yàn)下測(cè)得，目前難以測(cè)量到高溫下砂層的參數(shù)，對(duì)比溫度場(chǎng)模擬結(jié)果，隨覆砂厚度從4 mm增至全砂砂芯，距鋁液界面1 mm處砂層最高溫度分別達(dá)到了305 ℃，345 ℃，360 ℃和415 ℃.砂層實(shí)際強(qiáng)度減弱，此模型計(jì)算誤差增大.

3 結(jié) 論

1）利用鐵型覆砂工藝消減筒形鑄件殘余應(yīng)力效果明顯.當(dāng)覆砂厚度為7 mm時(shí)，ZL205A鋁合金筒形鑄件周向殘余應(yīng)力可減小約62%；當(dāng)覆砂厚度大于7 mm后，殘余應(yīng)力減小幅度減小.

2）隨覆砂厚度增加，鑄件冷卻速度減小.覆砂厚度分別為0 mm，4 mm，7 mm，10 mm及全砂芯時(shí)，ZL205A鋁合金晶粒大小等級(jí)分別為7級(jí)、6級(jí)、5級(jí)、5級(jí)和4級(jí)，晶粒逐漸變大.利用覆砂工藝解決金屬型鑄造應(yīng)力過大問題，需綜合考慮到覆砂厚度對(duì)殘余應(yīng)力、晶粒大小及鑄件變形量等的影響，合理選擇覆砂厚度.

3）采用Mohr-Coulomb模型及Von Mises模型來求解覆砂鑄造的應(yīng)力場(chǎng)問題，兩者結(jié)果與實(shí)際趨勢(shì)吻合，但均存在一定偏差.對(duì)于不同覆砂厚度的鐵型覆砂鑄造的應(yīng)力問題可以選取不同模型來求解，以得到更精確的結(jié)果.Von Mises模型的誤差主要存在于當(dāng)覆砂較薄時(shí)，砂層的圍壓及剪脹性對(duì)砂層力學(xué)性能影響較大； Mohr-Coulomb模型與實(shí)際結(jié)果的偏差主要來自缺乏高溫下材料的有關(guān)參數(shù).

參考文獻(xiàn)endprint

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