鄭 錦，王 宇

（91404部隊(duì)，秦皇島 066000）

作戰(zhàn)效能是評(píng)價(jià)水面艦艇作戰(zhàn)能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)，在作戰(zhàn)系統(tǒng)的發(fā)展論證、系統(tǒng)評(píng)價(jià)、系統(tǒng)作戰(zhàn)使用、作戰(zhàn)方案制定等方面有著重要的作用。常用的效能評(píng)估方法包括層次分析法、矩陣相乘法、系統(tǒng)效能分析法、Petri網(wǎng)法和指數(shù)法等。其中，層次分析法具有多層次、多層面綜合分析評(píng)估的特點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。在此，采用層次分析法，以水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)為例，對(duì)水面艦艇的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估。

1 層次分析法在水面艦艇作戰(zhàn)效能評(píng)估中應(yīng)用分析

層次分析法是美國(guó)T.L.Seaty教授在20世紀(jì)70年代初提出的，特別適合于水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)這類具有復(fù)雜層次結(jié)構(gòu)的多指標(biāo)決策評(píng)估問(wèn)題。它可以把作戰(zhàn)效能評(píng)估分解為若干組成因素，并按因素間的相互關(guān)系及隸屬關(guān)系，將其分層聚類組合，形成一個(gè)遞階的、有序的層次結(jié)構(gòu)模型。然后，對(duì)模型中的每一層次因素的相對(duì)重要性，依據(jù)人們對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的判斷給予定量表示，再利用數(shù)學(xué)方法確定每一層次全部因素的相對(duì)重要性次序的權(quán)值。最后，通過(guò)綜合計(jì)算各層因素相對(duì)重要性的權(quán)值，獲得最低層因素對(duì)于最高層的重要性權(quán)值，或進(jìn)行優(yōu)劣排序，以此作為評(píng)價(jià)和選擇方案的依據(jù)[1]。

水面艦艇作戰(zhàn)任務(wù)包括對(duì)海攻擊、反潛作戰(zhàn)、防空反導(dǎo)作戰(zhàn)等。其中反導(dǎo)是水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)的重要作戰(zhàn)任務(wù)之一，對(duì)于水面艦艇反導(dǎo)的效能評(píng)估是水面艦艇作戰(zhàn)效能評(píng)估中不可缺少的組成部分。在此，以水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)為例，采用層次分析法，通過(guò)對(duì)不同反導(dǎo)武器及其組合模式，建立評(píng)估模型進(jìn)行效能評(píng)估。水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)前可根據(jù)不同作戰(zhàn)方案依據(jù)評(píng)估模型進(jìn)行效能預(yù)估，從而得到較好的反導(dǎo)模式為指揮員決策提供參考，進(jìn)一步優(yōu)化反導(dǎo)指揮程序和作戰(zhàn)流程，增強(qiáng)水面艦艇對(duì)導(dǎo)彈防御能力。

2 建立基于層次分析法評(píng)估模型

目前，我國(guó)水面艦艇防空反導(dǎo)武器主要有艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)、艦炮武器系統(tǒng)、電子對(duì)抗系統(tǒng)。這些武器可以分別對(duì)反艦導(dǎo)彈進(jìn)行打擊和干擾[2]。其中，對(duì)反艦導(dǎo)彈的打擊主要依靠硬武器（艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)、艦炮武器系統(tǒng)以及相應(yīng)的搜索和跟蹤設(shè)備）實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈的攔截。對(duì)反艦導(dǎo)彈的干擾主要是利用艦艇電子對(duì)抗系統(tǒng)對(duì)反艦導(dǎo)彈進(jìn)行干擾或欺騙，干擾可分為有源干擾和無(wú)源干擾。其防御過(guò)程是艦艇在接到上級(jí)敵情通報(bào)或本艦雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，通報(bào)指控系統(tǒng)，指控系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行綜合處理，威脅判斷，當(dāng)判斷到目標(biāo)是來(lái)襲導(dǎo)彈時(shí)，進(jìn)行導(dǎo)彈告警，分配相應(yīng)武器進(jìn)行導(dǎo)彈防御。艦載武器系統(tǒng)接到目標(biāo)指示后，進(jìn)行射擊諸元解算，發(fā)射武器對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行攔截和干預(yù)[3]。

每一類反導(dǎo)武器又分別是由多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法可以通過(guò)提取水面艦艇反導(dǎo)武器特征、簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、有效稀釋關(guān)聯(lián)度等過(guò)程，達(dá)到對(duì)該系統(tǒng)定量分析評(píng)估的目的。層次分析法應(yīng)用于水面艦艇反導(dǎo)武器系統(tǒng)步驟包括：分析水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)中各因素關(guān)系，建立問(wèn)題的遞階層次結(jié)構(gòu)；構(gòu)造判斷矩陣；計(jì)算相對(duì)權(quán)重；計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序[4]。

2.1 分析水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)中各因素關(guān)系，建立問(wèn)題的遞階層次結(jié)構(gòu)

合理選取評(píng)價(jià)的因素指標(biāo)是建立遞階層次結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。通過(guò)全面分析，將影響反導(dǎo)武器作戰(zhàn)效能的評(píng)價(jià)因素分為6個(gè)主要方面，即對(duì)導(dǎo)彈的警戒范圍、對(duì)導(dǎo)彈跟蹤范圍、反應(yīng)時(shí)間、打擊成功概率、有源無(wú)源干擾能力、可靠性。由此建立的水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)指標(biāo)體系Fig.1 Surface ship antimissile combat index system

根據(jù)水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)指標(biāo)體系建立相應(yīng)的遞階層次結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)效能層次Fig.2 Surface ship antimissile combat effectiveness hierarchy

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)效能層次，對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一元素的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。

判斷矩陣表示針對(duì)上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的各因素之間的相對(duì)重要性。假定目標(biāo)層A中因素Ak與下一層中因素B1，B2，…，Bn有聯(lián)系，則構(gòu)造的判斷矩陣如表1所示。其中，bij是對(duì)于Ak而言，Bi對(duì)Bj的相對(duì)重要性的數(shù)值表示，通常bij取 1，2，3，…，9 及它們的倒數(shù)[5]。

表1 判斷矩陣的構(gòu)成Tab.1 Composition of judgment matrix

2.3 計(jì)算相對(duì)權(quán)重

在水面艦艇反導(dǎo)武器效能指標(biāo)體系中，由判斷矩陣計(jì)算同一層次元素對(duì)于上一層次中某一元素的相對(duì)權(quán)重。它也是本層次所有因素相對(duì)于上一層次而言的重要性進(jìn)行排序的基礎(chǔ)。

層次排序就是計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量問(wèn)題，即對(duì)判斷矩陣B，計(jì)算滿足式（1）的特征根與特征向量[1]。

式中：λmax為B的最大特征根；W為對(duì)應(yīng)于λmax的正規(guī)化特征向量；W的分量Wi為相應(yīng)因素單排序的權(quán)值。

為了檢驗(yàn)矩陣的一致性，需要計(jì)算它的一致性指標(biāo) CI，定義

顯然當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)，CI=0。（λmax-n）越大，矩陣的一致性越差。為了檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有完全一致性，需要將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較，記為一致性比率CR，當(dāng)

判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。

2.4 計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重并進(jìn)行排序

方案層n個(gè)待評(píng)估方案對(duì)準(zhǔn)則層的相對(duì)權(quán)重向量Wi構(gòu)成矩陣Pu

求出n個(gè)待評(píng)估方案對(duì)總目標(biāo)的合成權(quán)重向量PE

式中：e1，e2，…，en分別為方案 1，方案 2，…，方案 n的效能。然后比較 e1，e2，…，en的大小，最后得出水面艦艇反導(dǎo)武器系統(tǒng)效能最優(yōu)的反導(dǎo)方案。

3 水面艦艇反導(dǎo)層次分析法效能評(píng)估實(shí)例分析

海軍某新型護(hù)衛(wèi)艦的反導(dǎo)武器主要由艦空彈、艦炮武器系統(tǒng)（包括相應(yīng)的跟蹤器）、電子戰(zhàn)系統(tǒng)組成，作戰(zhàn)系統(tǒng)的警戒探測(cè)設(shè)備為某型雷達(dá)和紅外警戒設(shè)備。以下針對(duì)該作戰(zhàn)系統(tǒng)的警戒探測(cè)設(shè)備和反導(dǎo)武器性能進(jìn)行效能評(píng)估。

3.1 分析效能評(píng)估中各因素關(guān)系，建立問(wèn)題的遞階層次結(jié)構(gòu)

對(duì)水面艦艇反導(dǎo)效能評(píng)估，評(píng)價(jià)水面艦艇對(duì)導(dǎo)彈的警戒范圍、對(duì)導(dǎo)彈跟蹤范圍、反應(yīng)時(shí)間、打擊成功概率、有源無(wú)源干擾能力、可靠性等綜合性能。

根據(jù)圖2所示遞階層次結(jié)構(gòu)，建立起該型水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)AHP效能層次，如圖3所示。

圖3 ××型水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)AHP效能層次Fig.3 ××type surface ship anti-missile combat AHP effectiveness hierarchy

圖3中各方案具體如下：

方案1艦空彈+電子對(duì)抗；

方案2艦空彈+艦炮；

方案3艦空彈+電子對(duì)抗+艦炮；

方案4艦炮+電子對(duì)抗。

3.2 構(gòu)造反導(dǎo)效能評(píng)估的判斷矩陣

對(duì)于總目標(biāo)，準(zhǔn)則層各準(zhǔn)則兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣BE，如表2所示。

表2 反導(dǎo)效能判斷矩陣的構(gòu)成Tab.2 Composition of anti-missile effectiveness judgment matrix

對(duì)于各準(zhǔn)則，構(gòu)造方案層各方案的判斷矩陣Bi（i=1，2，3，4，5，6）。 對(duì)于準(zhǔn)則 u1，各方案的判斷矩陣為

對(duì)于準(zhǔn)則 u2，u3，u4，u5，u6，各方案的判斷矩陣為

3.3 由判斷矩陣計(jì)算同一層次元素對(duì)于上一層次中某一元素的相對(duì)權(quán)重

對(duì)于總目標(biāo)，通過(guò)Matlab數(shù)據(jù)處理軟件，求解判斷矩陣B的最大特征值λmax及其對(duì)應(yīng)的特征向量PE，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。即

對(duì)于各準(zhǔn)則，通過(guò)Matlab數(shù)據(jù)處理軟件分別求解判斷矩陣 Bi（i=1，2，3，4，5，6）的最大特征值 λmax及其對(duì)應(yīng)的特征向量Pi，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。其結(jié)果如表3所示。

表3 一致性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Consistency check results

3.4 計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重并進(jìn)行排序

方案層4個(gè)待評(píng)估方案對(duì)準(zhǔn)則層各準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重向量為 Wi（i=1，2，3，4，5，6），構(gòu)成 4×6 矩陣，即

4個(gè)待評(píng)估方案對(duì)總目標(biāo)的合成權(quán)重為

水面艦艇反導(dǎo)是相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程，導(dǎo)彈制導(dǎo)方式、末制導(dǎo)雷達(dá)和火控雷達(dá)及有源干擾之間的電磁兼容問(wèn)題、軟硬武器的視射界問(wèn)題等都會(huì)對(duì)反導(dǎo)結(jié)果造成影響。在不考慮這些影響的理想情況下，得到層次分析法效能評(píng)估結(jié)果表明，××型水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)時(shí)艦空彈+電子對(duì)抗+艦炮的效能最高。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)層次分析法效能評(píng)估方法，對(duì)水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，并建立了反導(dǎo)效能評(píng)估模型。由于各水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)所配備的反導(dǎo)武器系統(tǒng)性能指標(biāo)有所不同，應(yīng)根據(jù)其不同在各因素權(quán)重上進(jìn)行調(diào)整。水面艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)時(shí)，可根據(jù)不同作戰(zhàn)方案，依據(jù)該模型進(jìn)行效能預(yù)估。

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