(天津理工大學(xué) 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300384)
永磁同步電機(jī)具有體積小,功率密度高等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、航空航天等領(lǐng)域[1]。永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control,DTC)具有控制簡單,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn),得到了越來越多的應(yīng)用;但傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制由于采用了開關(guān)表和滯環(huán)控制,導(dǎo)致了磁鏈和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大,逆變器開關(guān)頻率不恒定等缺點(diǎn)[2]。常用的解決方法有占空比控制[3]、空間矢量調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVM)技術(shù)[4,5]等。
高精度、高分辨率的速度傳感器價(jià)格昂貴,不僅提高了伺服系統(tǒng)的成本,還限制了伺服驅(qū)動(dòng)裝置在惡劣條件下的應(yīng)用[6]。運(yùn)用無速度傳感器控制技術(shù),可以在線估計(jì)電機(jī)的速度,省去機(jī)械傳感器。常用的方法有:模型參考自適應(yīng)法[4,7]、擴(kuò)展卡爾曼濾波器法[6,8]、滑模觀測(cè)器法[9,10]等。
本文采用改進(jìn)的滑模觀測(cè)器估算速度,并將空間矢量調(diào)制技術(shù)引入永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng),提出基于無速度傳感器的SVM-DTC系統(tǒng),有效減小了磁鏈和轉(zhuǎn)矩波動(dòng),并實(shí)現(xiàn)良好的轉(zhuǎn)速觀測(cè)效果,得到更好的穩(wěn)態(tài)性能。
忽略鐵芯飽和等因素影響,表貼式永磁同步電機(jī)在α?β軸系下的數(shù)學(xué)模型如下:
其中反電動(dòng)勢(shì)為:
由于三相定子電流容易測(cè)得,可在α?β軸系的定子電流軌跡下選取切換面s(x)=0[10]。
為了減小抖動(dòng),用飽和函數(shù)sat(x)取代傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器[9]的不連續(xù)開關(guān)函數(shù)。飽和函數(shù)可表示為:
式中△表示一個(gè)小的正實(shí)常數(shù)。
這里設(shè)計(jì)一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器解決傳統(tǒng)低通濾波器的相位滯后問題[9]。在實(shí)際的電機(jī)系統(tǒng)中,其機(jī)械時(shí)間常數(shù)要比電氣時(shí)間常數(shù)大得多,因此在一個(gè)控制周期內(nèi)假定dωr/dt=0,則反電動(dòng)勢(shì)模型可表示為:
構(gòu)造如下反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器:
將式(6)減去式(5)并進(jìn)一步整理,得到:
構(gòu)造Lyapunov函數(shù)來證明式(6)的穩(wěn)定性:
對(duì)式(8)進(jìn)行求導(dǎo),并將式(7)代入得:
由上可知所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器是穩(wěn)定的。
將經(jīng)過反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器獲得的信號(hào)引入滑模電流觀測(cè)器中,改進(jìn)的滑模觀測(cè)器可表示為:
將式(10)與式(1)相減得到電流誤差方程:
當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在滑模面上時(shí)s(x)=0,有:
定義反電動(dòng)勢(shì)反饋系數(shù)為:
式中,ωref,ωrat分別為給定速度參考值,額定轉(zhuǎn)速,m為常數(shù)。
當(dāng)ωref較小時(shí),反電動(dòng)勢(shì)相對(duì)較小,傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器估算誤差較大。由式(13)可知,取合適的m值,使?1<l<0,因?yàn)榉迪嗟龋藭r(shí)由式(12)可得大于反電動(dòng)勢(shì)eα,eβ的幅值,所以從中提取的位置、轉(zhuǎn)速信息更準(zhǔn)確。當(dāng)ωref增大時(shí),l增大,由式(11)知加快了s(x)收斂到0的速度,保證了滑模觀測(cè)器在轉(zhuǎn)速較大時(shí)的穩(wěn)定性和快速收斂性。
2.2 節(jié)設(shè)計(jì)的反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器可有效濾除高頻擾動(dòng),這里采用PLL獲得電機(jī)速度,可解決傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器由角度進(jìn)行微分計(jì)算速度所產(chǎn)生的擾動(dòng)問題。
由式(2)可得:
由觀測(cè)的反電動(dòng)勢(shì)和PLL估算的速度積分后所得的角度來跟蹤實(shí)際位置角度。定義位置誤差信號(hào)為:
改進(jìn)的滑模觀測(cè)器如圖1所示。
圖1 改進(jìn)滑模觀測(cè)器原理框圖
由圖2可將式(16)近似表示為:
由此可計(jì)算出預(yù)期電壓矢量的幅值和相位,確定與其相鄰的兩個(gè)非零電壓矢量,進(jìn)行空間矢量調(diào)制。
可以看出,與傳統(tǒng)DTC相比,提出的SVM-DTC控制方式可以使逆變器開關(guān)頻率恒定,且能根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的實(shí)時(shí)誤差來生成合適的電壓矢量,因而能較好地解決轉(zhuǎn)矩和磁鏈波動(dòng)。
圖2 定子磁鏈?zhǔn)噶寇壽E
基于無速度傳感器的永磁同步電機(jī)SVM-DTC控制系統(tǒng)原理框圖如圖3所示。本文采用“三段式”方法來啟動(dòng)電機(jī)。
本文采用dSPACE半實(shí)物仿真平臺(tái)對(duì)提出的控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用電機(jī)參數(shù)為:額定電壓380V,額定轉(zhuǎn)速1500r/min,定子電感50mH,定子電阻2.8Ω,永磁體磁鏈0.876Wb,極對(duì)數(shù)2。
圖3 基于無速度傳感器的SVM-DTC控制系統(tǒng)框圖
這里采用增量式編碼器對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)速進(jìn)行檢測(cè),與估計(jì)轉(zhuǎn)速作對(duì)比。給定負(fù)載5N.m,給定轉(zhuǎn)速由300r/min上升到1000r/min,再降到500r/min,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(a),圖4(b)所示。
由圖4(c)可看出,轉(zhuǎn)速在300r/min和500r/min時(shí),轉(zhuǎn)速誤差在20r/min左右;在高速1000r/min時(shí),轉(zhuǎn)速誤差在25r/min左右;整個(gè)動(dòng)態(tài)過程中最大誤差約為30r/min。由此可知,本文提出的控制方法,對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)較為精確,能夠使電機(jī)保持穩(wěn)定運(yùn)行。
圖4 實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)對(duì)比
這里對(duì)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和基于無速度傳感器的SVM-DTC控制進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。給定轉(zhuǎn)速500r/min,參考磁鏈1.1Wb,負(fù)載轉(zhuǎn)矩10N.m。穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示。
由圖5可知,電機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍為8~12N.m,基于無速度傳感器的SVM-DTC控制下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍為9~11N.m,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯減小。由圖6可知,傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制下的磁鏈波動(dòng)范圍為1.07~1.13Wb,基于無速度傳感器的SVMDTC控制下的磁鏈波動(dòng)范圍在1.08~1.12Wb內(nèi),磁鏈波動(dòng)得到較大抑制。
圖5 轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖
圖6 磁鏈實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖
本文提出了一種基于無速度傳感器的SVM-DTC控制方法應(yīng)用于PMSM。實(shí)驗(yàn)證明,改進(jìn)的滑模觀測(cè)器能夠精確地估算速度,保證了電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行;引入的空間矢量調(diào)制技術(shù)有效減小了轉(zhuǎn)矩和磁鏈波動(dòng),提高了穩(wěn)態(tài)性能。
[1]韓崇偉.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)研究進(jìn)展[J].微電機(jī),2016,49(1):75-81.
[2]李耀華.表面式PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制電壓矢量選擇策略[J].電力電子技術(shù),2010,44(9):47-49.
[3]徐艷平.基于占空比控制的永磁同步電機(jī)新型直接轉(zhuǎn)矩控制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(10):27-32.
[4]Sandeep,S.Anantha,L.V.Prabhu,N.M.Renukappa,K.Suryanarayana.Speed control of IPMSM motor without rotor position sensors based on MRAS observer with space vector modulation[J].IEEE International Conference on Recent Trends in Electronics,Information & Communi-Cation Technology(RTEICT),2016,1841-1845.
[5]劉英培.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器和空間電壓矢量調(diào)制的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(27):67-74.
[6]徐艷平.永磁同步電機(jī)無速度傳感器改進(jìn)DTC研究[J].電力電子技術(shù),2013,47(5):91-93.
[7]M.Ci0rrincione,A.Accetta,M.Pucci,and G.Vitale.MRAS speed observer for high-performance linear induction motor drives based on linear neural networks[J].IEEE Trans.Power Electron,2013,123-134.
[8]M.Jannati,S.Anbaran,D.Moha-mmad Zaheri,N.R.N.Idris,M.J.A.Aziz.A new speed sensorless SVM-DTC in Induction motor by using EKF[J].IEEE Student Conference on Research and Development,2013.
[9]丁文.兩級(jí)濾波滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2012,16(11):1-10.
[10]D.Q.Guan,D.Xiao,M.F.Rahman.A new high-bandwidth sensorless direct torque controlled IPM synchronous machine drive using a hybrid sliding mode observer[J].2014 IEEE 5th International Symposium on Sensorless Control for Electrical Drives,2014,1-8.