（上海航天設(shè)備制造總廠，上海 200245）

0 引言

當(dāng)前在產(chǎn)品研制過(guò)程中，極值法、統(tǒng)計(jì)分析法和蒙特卡羅法是分析裝配偏差的三種常用方法[1]。極值法設(shè)定形成裝配體的零件均以極值尺寸裝配，而各零件均以極值狀態(tài)裝配為極小概率事件，與產(chǎn)品研制的實(shí)際情形相差甚遠(yuǎn)；統(tǒng)計(jì)分析法根據(jù)零件誤差分布、利用二階矩確定裝配誤差的總體分布，可有效分析一維裝配誤差和二維剛體裝配問(wèn)題中的簡(jiǎn)單案例；蒙特卡羅法采用隨機(jī)數(shù)及零件裝配函數(shù)分析裝配偏差，是目前最完善、工程應(yīng)用最廣泛的分析方法。

蒙特卡羅法根據(jù)概率分布函數(shù)π(x)產(chǎn)生隨機(jī)（偽隨機(jī)）樣本，具有巨大的抽樣效率以及與樣本空間維數(shù)無(wú)關(guān)的計(jì)算精度，廣泛應(yīng)用于工程、材料、計(jì)算機(jī)、化學(xué)、生物、物理、統(tǒng)計(jì)以及經(jīng)濟(jì)與金融等學(xué)科[2]。目前，基于蒙特卡羅算法的裝配偏差分析技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于汽車(chē)車(chē)身的尺寸與幾何公差的設(shè)計(jì)[3]。

閥門(mén)是運(yùn)載火箭中的關(guān)鍵附件，分布在加注、控制、增壓等環(huán)節(jié)中，在火箭加注和飛行過(guò)程中分別起著加注安全、穩(wěn)定貯箱壓力和保證介質(zhì)穩(wěn)定輸送的重要作用。閥門(mén)一旦失靈，其后果將是災(zāi)難性的，因此高可靠性成為對(duì)運(yùn)載閥門(mén)的基本要求。影響閥門(mén)達(dá)到上述要求的因素分布在設(shè)計(jì)、零件制造、裝配、測(cè)量環(huán)節(jié)中，最終集中反映到閥門(mén)關(guān)鍵特性的裝配偏差中。

目前對(duì)于影響閥門(mén)關(guān)鍵特性的因素及其相互之間的作用關(guān)系缺乏系統(tǒng)性的分析工具與方法。在閥門(mén)裝配階段主要通過(guò)試裝選配獲得要求的關(guān)鍵特性值，在當(dāng)前較大批量生產(chǎn)的背景下，迫切需要在研制方法上有所突破。本文針對(duì)具有螺釘調(diào)整關(guān)鍵特性結(jié)構(gòu)的閥門(mén)，采用基于蒙特卡羅法的裝配偏差分析技術(shù)對(duì)閥門(mén)裝配時(shí)使用不同參數(shù)的調(diào)整墊片以及不同的螺釘調(diào)整位置的情形下的關(guān)鍵特性進(jìn)行分析，識(shí)別出影響關(guān)鍵特性的關(guān)鍵尺寸與幾何公差，以及滿足關(guān)鍵特性要求的調(diào)整墊片參數(shù)與螺釘調(diào)整范圍，根據(jù)該墊片參數(shù)與螺釘調(diào)整范圍進(jìn)行裝配實(shí)驗(yàn)，并將分析數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。

1 基本原理與方法

1.1 工藝能力

在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)零件特征的尺寸與幾何公差的上偏差USL（Upper Specification Limit）和下偏差LSL（Lower Specification Limit）進(jìn)行限定，形成尺寸與幾何公差的設(shè)計(jì)范圍USL-LSL。在零件的制造過(guò)程中，尺寸與幾何公差表現(xiàn)出隨機(jī)性，這種隨機(jī)性一般可用正態(tài)分布描述，用6表示尺寸與幾何公差在制造過(guò)程中的分布范圍，如圖1所示。

圖1 工藝能力

定義工藝能力指數(shù)Cp表達(dá)式為式(1)，該式表征了尺寸與幾何公差設(shè)計(jì)范圍寬度與制造分布范圍寬度的匹配程度；定義工藝表現(xiàn)指數(shù)Cpk表達(dá)式為式(2)，該式表征了尺寸與幾何公差設(shè)計(jì)范圍中間值與制造分布范圍均值的匹配程度[4]?，F(xiàn)代企業(yè)要求1＜Cp＜1.6，Cpk＞1.33。

1.2 正態(tài)分布

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，正態(tài)分布的以下兩個(gè)性質(zhì)對(duì)裝配偏差分析具有重要作用：

性質(zhì)1：正態(tài)輸入總會(huì)產(chǎn)生正態(tài)輸出。

性質(zhì)2：設(shè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量為X，均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，現(xiàn)有常量C，則隨機(jī)變量X+C或X-C服從正態(tài)分布，且均值相應(yīng)為μ+c或μ?c，標(biāo)準(zhǔn)差為σ。

1.3 裝配偏差分析流程

圖2 裝配偏差分析基本流程

基于軟件Variation Analysis的裝配偏差分析流程主要包含四個(gè)部分[4]：偏差分析計(jì)劃編制、功能特征模型創(chuàng)建、功能裝配模型創(chuàng)建、偏差仿真與分析，如圖2所示。在偏差分析計(jì)劃編制階段，建立產(chǎn)品的三維CAD零件及裝配模型，并將其輕量化為中間格式的JT模型，明確要分析的關(guān)鍵特性及其測(cè)量方案，以及裝配工藝方案，包括裝配順序、裝夾定位等方案。在功能特征模型創(chuàng)建階段，分析影響關(guān)鍵特性的零件及其特征，并針對(duì)特征設(shè)定尺寸與幾何公差。在功能裝配模型創(chuàng)建階段，將定義的零件特征在創(chuàng)建的裝配操作中形成裝配關(guān)系，并設(shè)定裝配操作參數(shù)，裝夾定位的約束按相同方式處理。

最后進(jìn)行偏差仿真與分析，根據(jù)仿真得到關(guān)鍵特性的Cp和Cpk值，調(diào)整零件特征的尺寸與幾何公差值（僅針對(duì)新產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段）以及裝配工藝后，重新進(jìn)行仿真分析，如此持續(xù)迭代分析，直至關(guān)鍵特性的Cp和Cpk值滿足要求。

2 運(yùn)載閥門(mén)裝配偏差分析

2.1 分析問(wèn)題描述

圖3 某型閥門(mén)關(guān)鍵特性示意圖

如圖3所示為某型閥門(mén)的結(jié)構(gòu)示意圖，其關(guān)鍵特性為活門(mén)與殼體之間形成的開(kāi)口間隙值，該值的大小控制著閥門(mén)出口的氣體壓力大小。設(shè)計(jì)要求在閥門(mén)裝配完成之后間隙值的范圍為0.8～1.2mm。針對(duì)該型閥門(mén)，影響間隙值的主要可能因素有零件設(shè)計(jì)尺寸與幾何公差值及其在制造過(guò)程中表現(xiàn)出的隨機(jī)性、墊圈-20的厚度（設(shè)計(jì)有0.5、0.8、1.0mm共3種規(guī)格可選）、調(diào)整螺釘-13的調(diào)整量。

2.2 偏差分析計(jì)劃

在Pro/ENGINEER中創(chuàng)建閥門(mén)的零件及裝配模型，利用JT Translator for Pro/ENGINEER將閥門(mén)裝配模型轉(zhuǎn)化為輕量化的JT模型。JT模型以三角面片表達(dá)零件的表面，與原始CAD模型相比，其數(shù)據(jù)量更小，適合于表達(dá)大裝配體，同時(shí)JT模型是Variation Analysis進(jìn)行偏差分析的標(biāo)準(zhǔn)輸入模型格式。在裝配階段，經(jīng)對(duì)裝配工藝進(jìn)行分析，影響間隙值的零件及其裝配序列為：殼體-6、硬心-12、膜片-10、墊片-20、螺母-9、螺釘-13、螺母-23、活門(mén)-7。

2.3 功能特征模型創(chuàng)建

Variation Analysis將零件形成裝配關(guān)系的特征總結(jié)為銷(xiāo)、孔、平面、一般曲面、點(diǎn)、槽、凸臺(tái)共7類功能特征，該特征直接基于零件的JT模型創(chuàng)建。零件之間由這7類功能特征中的1個(gè)或多個(gè)形成裝配關(guān)系，每類功能特征可以指定相應(yīng)的尺寸與幾何公差，包括沒(méi)有在設(shè)計(jì)文件標(biāo)注出的重要一般尺寸公差，并設(shè)其在制造過(guò)程中服從正態(tài)分布。對(duì)影響間隙值形成的零件特征逐一分析，以殼體為例，其功能特征如表1所示，并且每一項(xiàng)功能特征與三維JT模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

2.4 功能裝配模型創(chuàng)建

根據(jù)創(chuàng)建的功能特征模型，定義零件之間的裝配操作，一個(gè)裝配操作由多個(gè)裝配關(guān)系構(gòu)成，其中裝配關(guān)系由零件功能特征相互之間匹配形成，設(shè)定零件之間的裝配類型為標(biāo)準(zhǔn)，即為剛性裝配。以零件活門(mén)為例，其裝配操作定義如表2所示，活門(mén)的銷(xiāo)-2、銷(xiāo)_3特征與殼體的孔_2特征匹配，參數(shù)選擇Float表示銷(xiāo)會(huì)隨著孔及其自身的設(shè)定公差浮動(dòng)；活門(mén)的球面頂端與螺釘?shù)亩嗣娼佑|。

裝配操作定義完成之后，對(duì)間隙值定義測(cè)量操作，如表3所示，測(cè)量類型為點(diǎn)到面，設(shè)定間隙值上偏差USL=1.2，下偏差LSL=0.8。

表1 零件殼體-6功能特征

表2 零件活門(mén)-7裝配操作

表3 閥門(mén)間隙值測(cè)量操作

2.5 閥門(mén)間隙值裝配偏差仿真與分析

在完成偏差分析計(jì)劃編制、功能特征模型創(chuàng)建、功能裝配模型創(chuàng)建之后，進(jìn)行間隙值的仿真與分析。定義仿真情景1：墊圈-20厚度0.5mm，調(diào)整螺釘-13左端面與螺母-9左端面平齊（方向定義以圖3為參照，下同）。仿真次數(shù)設(shè)定為10000次，即使用蒙特卡羅法按正態(tài)分布產(chǎn)生10000個(gè)樣本，模擬制造裝配了10000套閥門(mén)。影響形成間隙值的零件的尺寸與幾何公差為輸入值，間隙值為輸出值，按1.2節(jié)所述正態(tài)分布的性質(zhì)1，間隙值服從正態(tài)分布。間隙值的仿真分析結(jié)果如圖4(a)所示。分別采用墊圈-20厚度為0.8mm、1mm兩種規(guī)格，其余條件保持不變，間隙值的仿真分析結(jié)果如圖4(b)、圖5(a)所示。

圖4 間隙值分布情況

從圖中數(shù)據(jù)可以看到，分別采用3種規(guī)格的墊圈對(duì)間隙值分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的影響極小，因而可得出墊圈的厚度對(duì)該型閥門(mén)間隙值的影響可忽略不計(jì)。同時(shí)，間隙值均在設(shè)計(jì)范圍之內(nèi)，但是Cp和Cpk值偏大。Cp＞1.6即為極高工藝匹配能力，即USL-LSL＞9.6σ，樣本值落在區(qū)間的概率在99.9937%（8σ）與99.999943%（10σ）之間。

圖5 間隙值分布情況

以選用墊圈厚度為1mm時(shí)的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)為例，Cp=3.0237，即USL-LSL=18.1422σ。說(shuō)明存在以下問(wèn)題：1）USL-LSL過(guò)大；2）σ過(guò)小。問(wèn)題1）表明了允許間隙值變動(dòng)的范圍偏大，在實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的前提下，可適當(dāng)縮小USL-LSL值，可降低Cp值。

問(wèn)題2）反映了裝配形成間隙值的零件尺寸與幾何公差限制過(guò)嚴(yán)，導(dǎo)致加工經(jīng)濟(jì)性降低。為了調(diào)整間隙值分布范圍，依據(jù)表4所示的貢獻(xiàn)因素分析表（本表僅包含作了調(diào)整的因素），按照貢獻(xiàn)率的大小對(duì)相應(yīng)零件特征的尺寸與幾何公差放大。貢獻(xiàn)率越大的因素，對(duì)其進(jìn)行調(diào)整（放大/縮小）對(duì)間隙值的影響也越大。調(diào)整后的間隙值分布情況如圖5(b)所示，Cp=2.9250，與偏差因素未作調(diào)整前的Cp相比，值降低了3%左右，因而偏差分析為產(chǎn)品在設(shè)計(jì)階段的零件尺寸與幾何公差設(shè)計(jì)提供了有效的分析優(yōu)化技術(shù)方法。

上述對(duì)尺寸與幾何公差放大，驗(yàn)證了可通過(guò)該途徑實(shí)現(xiàn)Cp值的調(diào)整。下文仍以初始的尺寸與幾何公差的分析數(shù)據(jù)為分析依據(jù)。除了問(wèn)題1）、2）影響因素外，螺釘?shù)恼{(diào)整量直接影響到間隙值的大小。本文約定調(diào)整螺釘-13左端面與螺母-9左端面平齊為零點(diǎn)，向左調(diào)整為正值方向，向右調(diào)整為負(fù)值方向。在要求Cpk＞1.33的情形下，求解螺釘調(diào)整量過(guò)程如下。

取σ=0.02，根據(jù)式：

解得，μ≤1.1202，根據(jù)式：

解得，μ≥0.8798。綜上，可得間隙值的樣本均值的范圍0.8798≤μ≤1.1202。而間隙值名義值為1.0時(shí)，μ值為0.9645，對(duì)應(yīng)調(diào)整螺釘調(diào)整量為0?？傻迷谑?3)和式(4)約束下μ值的調(diào)整范圍為-0.0847≤Δμ≤0.1557。而調(diào)整螺釘?shù)恼{(diào)整量對(duì)應(yīng)了間隙值的名義值的調(diào)整量，按1.2節(jié)所述正態(tài)分布的性質(zhì)2，可推得調(diào)整螺釘調(diào)整量Δv的范圍-0.0847≤Δμ≤0.1557。

表4 貢獻(xiàn)因素尺寸與幾何公差調(diào)整

表5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)記錄表

以該型閥門(mén)典試件為驗(yàn)證對(duì)象，裝配時(shí)選用厚度為1.0mm的墊圈，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)記錄表如表5所示，其中?v為螺釘調(diào)整量，角度為?v值對(duì)應(yīng)的螺釘擰動(dòng)角度（螺紋為M8×1），H值為閥門(mén)的間隙值。從表5可知，當(dāng)-0.0847≤Δμ≤0.1557時(shí)，0.86＜H＜1.06滿足設(shè)計(jì)要求。因此，裝配偏差仿真分析的結(jié)果與閥門(mén)實(shí)物研制裝配的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相一致。

綜合上述分析過(guò)程，裝配偏差分析在設(shè)計(jì)階段提供了零件尺寸與幾何公差優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法；在零部件制造階段，根據(jù)分析的尺寸與幾何公差對(duì)關(guān)鍵特性影響的重要程度對(duì)相應(yīng)的零件的加工特征進(jìn)行針對(duì)性的控制；在裝配階段，根據(jù)分析的量化調(diào)整范圍直接調(diào)整關(guān)鍵特性的值，減少試裝選配過(guò)程，提高裝配效率。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以某型閥門(mén)產(chǎn)品為應(yīng)用驗(yàn)證對(duì)象，對(duì)裝配偏差分析技術(shù)進(jìn)行了應(yīng)用研究。結(jié)論表明裝配偏差分析技術(shù)在產(chǎn)品零件制造、裝配之前提供了一種零件尺寸與幾何公差、零件制造及產(chǎn)品裝配工藝方案分析與優(yōu)化的技術(shù)手段。當(dāng)前該項(xiàng)技術(shù)在汽車(chē)、飛機(jī)研制過(guò)程中得到了逐步應(yīng)用，未來(lái)隨著航天型號(hào)產(chǎn)品數(shù)字化研制工程的推進(jìn)，將會(huì)在具有精密結(jié)構(gòu)的航天型號(hào)產(chǎn)品的研制過(guò)程中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。

[1]林忠欽,等.轎車(chē)車(chē)體裝配偏差研究方法綜述[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,1999,(3).

[2]劉軍.科學(xué)計(jì)算中的蒙特卡羅策略[M].高等教育出版社,2009.4.

[3]馬振海,等.基于三維編差分析技術(shù)的尺寸公差設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].產(chǎn)品與技術(shù),2010,(5).

[4]MT9008 Variation Analysis(VSA) Version R8.1[M].Siemens,2009.11.