李萬兵+王平

摘 要：針對網(wǎng)格圖像節(jié)點提取的問題，提出了一種通過對網(wǎng)格圖像進行濾波、二值化、細化及去除毛刺，利用形態(tài)學處理，最終實現(xiàn)網(wǎng)格圖像節(jié)點的提取的算法。實驗表明該算法能夠有效的提取網(wǎng)格圖像的節(jié)點，為后續(xù)的圖像匹配等工作確定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：特征提??；網(wǎng)格節(jié)點；形態(tài)學處理

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

Image Grid Nodes Extraction Algorithm Based on Morphological Processing

LI Wan-bing1，WANG Ping2

（1.College of Mechanical Engineering，Xijing University，Xian，Shaanxi，710123，China

2.College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing，Jiangsu，211106，China）

Abstract：A feature extraction algorithm was proposed for grid node images.this algorithm involves image filtering，binarization，thinning，burrs removing and morphological processing.the experimental results indicated that the presented algorithm can accurately extract the image grid nodes as feature points，and it provides a solid foundation for subsequent matching processing.

Key words：feature extraction；grid nodes；morphological processing

0 引 言

方形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)簡單，在實際的工程中應(yīng)用普遍。例如在以薄壁板材為坯料的各種板料零件制造加工中，要分析板料的變形情況，用以評價板料的性能，優(yōu)化加工工藝等[1]。通常采用坐標網(wǎng)格技術(shù)用來獲取板料表面的應(yīng)變分布。其中應(yīng)用到了方形網(wǎng)格，首先使用標定好的CCD相機在不同角度對印制有網(wǎng)格的板料表面進行拍攝，再應(yīng)用數(shù)字圖像處理方法提取圖像上的網(wǎng)格節(jié)點，并建立拍攝圖像網(wǎng)格節(jié)點間的匹配關(guān)系，根據(jù)立體視覺理論解算出這些特征點在三維空間的坐標，從而計算得到板料表面的應(yīng)變分布。此外，建筑中也有諸多的網(wǎng)格或類似網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)部件。如鋼管的連接部分，其為十字形的連接板。通過視覺方式測量建筑物的關(guān)鍵網(wǎng)格節(jié)點，可以分析建筑結(jié)構(gòu)的強度變形能力、延展性等特性。在無人機的自主降落中，可以將方形網(wǎng)格作為無人機自主降落所需的合作目標，通過無人機機載的視覺系統(tǒng)提取方形網(wǎng)格的節(jié)點特征來估算無人機的位置姿態(tài)。在基于合作目標的空間交匯對接中，可以將合作目標設(shè)計為方形網(wǎng)格，通過提取目標飛行器上網(wǎng)格的節(jié)點來估計飛行器的位姿參數(shù)。雙目立體視覺中，可以通過提取左右相機中網(wǎng)格圖像節(jié)點的圖像坐標，通過配準來完成物體的三維重建。在以上所述的工作中，準確的提取網(wǎng)格特征點（節(jié)點）是保證這些工作順利進行的重要基礎(chǔ)。通?；诨叶葓D像的特征提取算法有Harris角點檢測算法[2]、SUSAN角點檢測算法[3]以及SIFT算法[4]等。Harris算法和SUSAN算法可以很好地檢測到圖像中的角點，雖然網(wǎng)格節(jié)點也可以看作是特殊的角點，但是由于網(wǎng)格線粗細等方面的影響，Harris和SUSAN算法子并不能準確定位本文所期望的網(wǎng)格節(jié)點。SIFT算法可以在多尺度上提取到穩(wěn)定的反映圖像本質(zhì)特征的特征點，但通常所獲取的特征點并不是本文所期望的特征。針對網(wǎng)格圖形的特征，本文基于圖像處理基本理論，應(yīng)用數(shù)學形態(tài)學的知識，實現(xiàn)網(wǎng)格節(jié)點的定位提取，為后續(xù)的圖像配準、三維重建等工作打下堅實的基礎(chǔ)。

1 網(wǎng)格節(jié)點提取預(yù)處理

1.1 圖像濾波

實際采集的圖像中往往含有隨機噪聲，會極大影響網(wǎng)格節(jié)點的有效提取，因此網(wǎng)格節(jié)點提取前圖像的預(yù)處理是必要的。本文使用線性濾波器來對圖像進行濾波。

1.2 圖像二值化

為了使計算機快速并準確地理解圖像中的目標內(nèi)容，需要對圖像進行二值化處理，把目標從圖像背景中區(qū)分出來，去除背景干擾因素。通常采用閾值運算分割灰度圖像進行圖像二值化，運算方法如式（5）表示

g（i，j）=255f（i，j）T0f（i，j）

其中，f（i，j）表示輸入的灰度圖像，g（i，j）表示輸出的二值化圖像，T表示分割閾值。圖像二值化處理中，閾值T的選擇非常關(guān)鍵。閾值主要有全局閾值[5]和局部閾值[6]。全局閾值根據(jù)整幅圖像確定一個閾值，運算速度比較快，但對噪聲敏感，對圖像光照的分布敏感，適用于目標和背景清楚區(qū)分的圖像。常用的全局閾值二值化方法有OTSU法[7，8]、迭代閾值法[9]。局部閾值由當前像素灰度值與該像素鄰域灰度特征來確定像素的閾值，局部閾值方法對背景不均勻或者目標灰度變化率較大的圖像的二值化效果好，但計算量較大。實際中采集的網(wǎng)格圖像往往會受到光照的影響。采用全局閾值不能很好的將網(wǎng)格從背景中完分割出來，而采用局部閾值方法時，運算量較大，處理速度慢。針對上述問題，本文采用折中的方法，將一幅圖像分割成若干小塊，在每一小塊內(nèi)使用單閾值的方法處理，用以保證圖像分割的效果同時提高分割的效率。

1.3 圖像細化

圖像細化的最終目的是使粗的網(wǎng)格線條向其中軸收縮，最后變成單像素寬的細線，便于后續(xù)的網(wǎng)格節(jié)點提取。細化算法很多，有經(jīng)典的Hildith細化算法[10]、Deutsch細化算法、Pavlidis異步細化算法[11]、Zhang快速并行化細化算法[12]等。其中，Zhang快速并行化細化算法處理速度快，細化后能較好保持細化曲線的連通性，產(chǎn)生的毛刺也少于其他算法。因此，本文選用Zhang快速并行化細化算法對二值化圖像進行細化。細化圖像上的毛刺會給網(wǎng)格節(jié)點提取帶來不便甚至無法進行，需要進一步對其去毛刺處理。毛刺去除法通常有基于模板和基于分級兩種[13，14]，而基于模板的方法只對較小的毛刺有較明顯的效果。本文使用分級去毛刺的方法，其基本思想是：在圖像中首先檢測到細化圖像的端點和交叉點，然后從端點開始判斷，沿此端點進行跟蹤，并設(shè)置計數(shù)器Ni來計算總共跟蹤的點數(shù)，直到到達某一交叉點為止，設(shè)置閾值Nt，如果Ni

2 網(wǎng)格節(jié)點的提取

通過1中的處理后，接下來基于形態(tài)學的方法來提取網(wǎng)格的節(jié)點。經(jīng)典的信號分析中卷積是其主要的線性變換工具，其原因在于音頻信號可以通過不同頻率的諧波線性疊加而成。然而，視覺信號不能運用線性分解的方法加以描述。但可以通過某種偏序的引入建立它的數(shù)學模型。因此，在圖像的集合表示方式下，建立基于集合理論的圖像算子是合情合理的[15]。數(shù)學形態(tài)學有4種基本的形態(tài)運算。即腐蝕（Erosion）、膨脹（Dilation）及開（Opening）、閉（Closing）運算，基于這4種基本的形態(tài)運算可以建立具有各種功能的形態(tài)變換和實用算法，它們構(gòu)成了數(shù)學形態(tài)學應(yīng)用的基礎(chǔ)。從某種意義上講，形態(tài)學是以幾何學為基礎(chǔ)的。它的主要思想是利用被稱之為結(jié)構(gòu)元素的幾何模板（圓盤、正方形、線等）探測圖像中物體的形狀。

在E空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)下，引入集合XE的平移：Xb={x+b：x∈X}。對于二值圖像X及具有簡單形狀和小尺寸的緊集B，將

XΘB=∪b∈BXb，XB=∩b∈BX-b（6）

分別稱為B對X的腐蝕或膨脹，集合B稱為結(jié)構(gòu)元素，將腐蝕和膨脹運的復合運算

X°B=（XΘB）B，XB=（XB）ΘB（7）

分別稱為B對X的開、閉運算。以上運算是基于二值圖像運算的，因此將以上運算稱為二值圖像的形態(tài)學變換，本文中主要利用二值圖像的形態(tài)學變換來提取網(wǎng)格的節(jié)點。

數(shù)學形態(tài)學的基本運算滿足于一些重要的數(shù)學條件，在此不加證明的給出最基本的性質(zhì)[16]。

性質(zhì)1 腐蝕運算具有平移不變性，即

（ApB）=（AB）p（8）

（ApΘB）=（AΘB）p（9）

該性質(zhì)對圖像A進行腐蝕和膨脹的運算結(jié)果只取決于A與B的結(jié)果，與A的位置無關(guān)。

即開運算使圖像縮小，而閉運算使原圖像增大。

本文中基于形態(tài)學的第二個性質(zhì)，即閉運算使圖像增大，而開運算使圖像縮小的性質(zhì)來提取經(jīng)過1中處理后的網(wǎng)格圖像節(jié)點。其步驟如下：

（1）記經(jīng)過1中處理后的細化網(wǎng)格圖像為A，選取結(jié)構(gòu)元素B。對A進行閉運算，其結(jié)果圖像記為A1，即A1=AB。閉運算使網(wǎng)格節(jié)點以其原來位置為中心膨脹成一小塊區(qū)域，而網(wǎng)格線條仍然保持為細化后的單像素寬。

（2）選取結(jié)構(gòu)元素C，對圖像A1進行開運算，即A2=A1C。開運算使單像素的網(wǎng)格線條腐蝕掉，最終留下經(jīng)過閉運算形成的區(qū)域。

（3）針對留下的幾何區(qū)域，取其質(zhì)心作為作為網(wǎng)格節(jié)點的位置。設(shè)圖像A2中像素點的灰度值為I（x，y），膨脹后的網(wǎng)格區(qū)域T的質(zhì)心x0，y0，則可以定義x0，y0為

x0=∑（x，y）∈TxI（x，y）∑（x，y）∈TI（x，y）y0=∑（x，y）∈TyI（x，y）∑（x，y）∈TI（x，y）（11）

3 實驗結(jié)果和分析

為了驗證算法對網(wǎng)格提取的有效性，同時兼顧網(wǎng)格圖像獲取的方便性。本文以圖1中所示圖像作為測試樣本驗證本文中的網(wǎng)格提取算法。其中1（a）圖是刻制的印章印制在塑料薄膜上的網(wǎng)格圖像，由于印章的刻制精度及印制時候的操作原因，導致所印制網(wǎng)格并不規(guī)則大小，并且有些區(qū)域清楚有些區(qū)域模糊。此外由于光照的原因，有些區(qū)域亮度較高，有些區(qū)域亮度較低。（b）中為畫在紙上的網(wǎng)格圖像，由于相機并不是垂直于網(wǎng)格面拍攝圖像，因此圖中的網(wǎng)格有些傾斜，看以看成將垂直拍攝的網(wǎng)格圖像做仿射變換而得來的。（c）圖為拍攝的比較規(guī)則的羽毛球拍網(wǎng)格圖像。（d）為拍攝的球網(wǎng)網(wǎng)格圖像，其圖像構(gòu)成較為復雜，圖中不僅有球網(wǎng)的網(wǎng)格，而且還存在球拍的網(wǎng)格。

接下來以圖1（a）為例驗證完整的算法流程，其余的圖像用來驗證算法提取網(wǎng)格節(jié)點的有效性。對圖像1（a）按照1中所敘述的流程進行處理，得到的細化網(wǎng)格圖像如圖2（a）圖所示，可見經(jīng)過1中所述步驟可以準確的提取出網(wǎng)格的骨架，骨架較好的保持了連通性，并且光滑沒有毛刺，這有利于2中形態(tài)學的處理。對圖2（a）進行閉運算使網(wǎng)格節(jié)點以其原來位置為中心膨脹成一小塊區(qū)域，此時網(wǎng)格線條仍然保持為細化后的單像素寬，結(jié)果2（b）所示。對圖2（b）進行開運算使單像素的網(wǎng)格線條腐蝕掉，最終留下經(jīng)過閉運算形成的區(qū)域，如圖2（c）所示。提取出這些區(qū)域的幾何重心定位為網(wǎng)格節(jié)點在圖像中的位置，如圖3（a）中所示為定位后的網(wǎng)格節(jié)點位置，圖中用白色“*”表示網(wǎng)格節(jié)點的位置。

Harris算子是常用性能比較好的特征檢測算子，通常用于圖像中的角點提取。網(wǎng)格節(jié)點也可以看作是特殊的角點，但是由于網(wǎng)格線粗細等因素的影響，實際中使用Harris并不能準確定位圖像中網(wǎng)格的節(jié)點。使用Harris算子對圖1（a）提取角點，結(jié)果如圖3（b）所示，圖中用藍色“*”表示定位角點的位置。從圖3（a）和3（b）的對比中明顯可以看出本文的方法可以準確的定位網(wǎng)格的節(jié)點位置，Harris算法對此卻無能為力。

為了驗證算法的有效性，接下來對圖1中（b）、（c）和（d）分別用本文方法提取網(wǎng)格節(jié)點。提取結(jié)果如圖4中（a）、（b）和（c）所示，網(wǎng)格節(jié)點在圖中用藍色的“*”標識。圖4（a）中的網(wǎng)格是通過人工繪制在紙上的，由于拍攝角度的原因，網(wǎng)格圖像有所傾斜，本文方法準確的定位出了其中的網(wǎng)格節(jié)點。圖4（b）為拍攝的羽毛球拍網(wǎng)格圖像，本文方法對其中的網(wǎng)格節(jié)點也做出的準確的定位。圖4（c）為在網(wǎng)球場所拍網(wǎng)球球網(wǎng)圖像，其圖像中不僅包含球網(wǎng)的網(wǎng)格，而且含有部分球拍的網(wǎng)格，并且球拍對球網(wǎng)網(wǎng)格存在部分遮擋。從圖中可以看出，本文算法還是較好的提取出了對應(yīng)網(wǎng)球網(wǎng)格的節(jié)點，但相對于圖4（a）和4（b），網(wǎng)格節(jié)點的提取準確度還是有較大的下降。實際應(yīng)用中，盡量會保持網(wǎng)格圖像環(huán)境的穩(wěn)定，很少出現(xiàn)圖4（c）中較為復雜的場景環(huán)境，因此本文方法在實際的網(wǎng)格提取應(yīng)用中具有一定的意義。

4 結(jié) 論endprint

根據(jù)網(wǎng)格圖像的特點，使用基于形態(tài)學的方式提取網(wǎng)格圖像的節(jié)點。首先通過圖像濾波、圖像二值化、圖像細化及去毛刺算法對圖像進行處理，然后利用形態(tài)學中開閉運算的性質(zhì)來實現(xiàn)網(wǎng)格節(jié)點的提取。最后選取了生活中常見的網(wǎng)格圖像對該方法進行了驗證，實驗結(jié)果表明，針對特定的網(wǎng)格圖像，該方法可以有效的提取其網(wǎng)格節(jié)點。為后續(xù)的特征匹配等工作提供準確的特征點，打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻

[1] 單寶華，袁文廳，劉洋.一種基于實心圓靶標的立體視覺系統(tǒng)標定方法[J].光學學報.2016，36（09）： 0915001-1～0915001-10.

[2] HARRIS C，STEPHENS M.A Combine Corner and Edge Detector[C].Fourth Alvey Vision Conference，1981，147-151.

[3] SMITH S M，BRADY M.A New Approach to Low Level Image Processing[J].International Journal of Computer Vision，2015 ，23 （1） ：45-78.

[4] NGUYEN T，PARK E A，HAN J，et al.Object Detection Using Scale Invariant Feature Transform[C].Springer International Publishing ，2014 ，238 ：65-72.

[5] SAHOO P K，SOLTANI S，WONG A K C.Survey of Thresholding Technigues[J].Computer Graphics，Vision in Manufacturing，1988，41（2）： 233-260.

[6] CHOW C K ，KANEKO T.Automatic Dection of The Left Ventricle from Cineangiogram[J].Computer and Biomedical Research，1975，5： 388-410.

[7] JIANG Y，TSAI P， HAO Z，et al.Automatic multilevel thresholding for image segmentation using stratified sampling and Tabu Search [J].Soft Computing，2015 ，19 （9） ：2605-2617.

[8] 錢衛(wèi)星，黃麗亞.二維Otsu自適應(yīng)閾值快速算法的改進[J].華僑大學學報：自然科學版，2015，36（04）：427-431.

[9] 王戰(zhàn)東.基于分塊的光照失真文本圖像校正的研究與應(yīng)用[D].北京：北方工業(yè)大學，2015.

[10] SAHA P K，BORGEFORS G，BAJA G S D.A survey on skeletonization algorithms and their applications [J].Pattern Recognition Letters ，2016，76：3-12.

[11] 馬建波.C語言圖像處理程序集[M].北京： 海洋出版社，1992.

[12] ZHANG T Y，SUEN C Y.A Fast Parallel Algorithm for Thinning Digital Patterns[J].Comm ACM，1984，27： 236-239.

[13] 王婉心，賈立鋒.骨架提取中的毛刺去除方法[J].廣東工業(yè)大學學報.2014，36（04） ：427-431.

[14] 孫誠達，邱威，丁為民，等.農(nóng)作物幾何特征量測量系統(tǒng)設(shè)計與試驗[J].農(nóng)業(yè)機械學報.2015，46（12） ： 1-10+17.

[15] 文華.基于數(shù)學形態(tài)學的圖像處理算法的研究[D].哈爾濱工程大學，2007.

[16] 楊幫華.模式識別技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京： 科學出版社，2017.endprint