肖淑蘋

摘 要：為了提高紋理圖像識(shí)別的準(zhǔn)確率，提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂椭С窒蛄繖C(jī)（EMD-SVM）在紋理圖像識(shí)別中的應(yīng)用。首先采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，得到一組固有模式函數(shù)；然后采用固有模式函數(shù)和殘差之和構(gòu)建特征子集，并用支持向量機(jī)對(duì)不同的特征進(jìn)行紋理分類識(shí)別；最后對(duì)不同的自然紋理圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將結(jié)果與小波變換和支持向量機(jī)的紋理圖像識(shí)別做了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， EMD-SVM的紋理圖像識(shí)別率和識(shí)別精度高于小波變換和支持向量機(jī)的紋理圖像識(shí)別。

關(guān)鍵詞：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?；支持向量機(jī)；固有模式函數(shù)；紋理識(shí)別

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Application of EMD-SVM in Texture Image Recognition

XIAO Shu-ping

（College of EngineeringTechnology，Xian Fanyi University，Xian，Shaanxi 710105，China）

Abstract：The application of EMD-SVM in texture image recognition is proposed for texture recognition for improving texture image recognition accuracy rate.At first，It takes the empirical mode decomposition on the original signal and decomposes it into a set of Intrinsic Mode Function （IMF）；Then take the IMF and the sum of residual to construct feature subset，using SVM to texture classification for different features.Finally，experiments are conducted on different natural texture images，also compared to wavelet transform and SVM.The experiment result show that the method proposed in this paper has the higher recognition accuracy rate.

Key words：EMD；SVM；IMF；texture recognition

1 引 言

隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的不斷深入，人們希望計(jì)算機(jī)能夠模擬人類的各種活動(dòng)，從而有效地協(xié)助人類的生產(chǎn)和生活。計(jì)算機(jī)視覺(jué)是完成這一目標(biāo)的重要任務(wù)之一，它的目的是模仿人眼對(duì)外部世界進(jìn)行感知和認(rèn)知。由于紋理的普遍性，以及其在人類感知和認(rèn)知外部世界過(guò)程中所起的重要作用，因此，對(duì)紋理的研究是計(jì)算機(jī)視覺(jué)里非常重要的一部分。

從本質(zhì)上講，某種紋理識(shí)別算法要想取得成功，必須具備兩個(gè)條件：1）該算法能夠很好地鑒別圖像中不同的紋理特征并對(duì)它們進(jìn)行合理的處理，便于后面的分類；2）根據(jù)該算法能夠建立分類器，以對(duì)前面得到的紋理特征進(jìn)行處理并正確的歸類。因此，紋理識(shí)別可以看作由兩個(gè)子問(wèn)題組成，即特征提取和分類處理。

三十多年來(lái)，人們提出的各種紋理特征提取方法可總結(jié)為統(tǒng)計(jì)法、基于模型的方法和信號(hào)處理方法三類[1-4]。常用的紋理特征分類方法有：k-最近鄰法[5]、支持向量機(jī)[6-10]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-12]等。

近幾年，EMD[13-17]在圖像分類任務(wù)中取得了很大進(jìn)展，并吸引了許多學(xué)者和研究人員投身其中。EMD成功的原因之一是它對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析特別有效。本文主要將EMD和SVM結(jié)合應(yīng)用于自然紋理識(shí)別方面。

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/p>

EN.Huang等人提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Model Decomposition，EMD）[18]方法，可以根據(jù)信號(hào)本身的時(shí)間特征尺度自適應(yīng)地把復(fù)合信號(hào)分解為有限個(gè)具有良好Hilbert性質(zhì)的單分量信號(hào)——固有模式函數(shù)（IMF），而不需要任何的先驗(yàn)性條件。因此，EMD具有非常好的自適應(yīng)性，可以有效地對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)進(jìn)行分解，從而能夠?qū)λ鼈冞M(jìn)行有效的時(shí)頻分析。

根據(jù)IMF的定義，它必須滿足以下兩個(gè)條件：

（1）在整個(gè)信號(hào)長(zhǎng)度上的極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)數(shù)目相等或至多相差1；

（2）在任意時(shí)刻，由極大值和極小值擬合的上包絡(luò)線的均值為0，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱。為了把復(fù)合信號(hào)分解成有限個(gè)具有IMF性質(zhì)的單分量信號(hào)，必須對(duì)其進(jìn)行EMD篩選。假設(shè)一個(gè)信號(hào)x（t），對(duì)其進(jìn)行EMD的步驟如下：

步驟1：找出信號(hào)x（t）的所有極大值和極小值，用三次樣條函數(shù)擬合信號(hào)的上包絡(luò)線Ux（t）和下包絡(luò)線Lx（t）。

步驟2：計(jì)算上下包絡(luò)線的均值m1（t）=（Ux（t）+Lx（t））/2，（1）

從原始信號(hào)x（t）中減去此均值，得到第1個(gè)分量h1（t）=x（t）-m1（t）。

步驟3：檢查h1（t）是否滿足上述IMF的兩個(gè)條件，如果滿足，則記為一個(gè)IMF；如果不滿足，則繼續(xù)進(jìn)行篩選，即求得h1（t）的上下包絡(luò)線和它的均值線m11（t），進(jìn)行篩選求得分量

h11（t）=h1（t）-m11（t）。（2）

步驟4：再檢查h11（t）是否滿足上述兩個(gè)條件，如果不滿足，則重復(fù)上述過(guò)程，直到滿足條件的分量h1k（t），

h1k（t）=h1（k-1）（t）-m1k（t），（3）endprint

把最終得到的h1k（t）看作是第1個(gè)IMF，記為C1=h1k（t）。

步驟5：從原始信號(hào)x（t）中減去C1得到的殘余信號(hào)r1（t），即r1（t）=x（t）-C1，將殘余信號(hào)看作新的信號(hào)，重復(fù)上述的分解過(guò)程。

按照上述的步驟，經(jīng)過(guò)多次的篩選分解得到從高頻到低頻的多個(gè)IMF，最終的殘余信號(hào)rn（t）可能是一個(gè)常數(shù)或?yàn)橐粋€(gè)單調(diào)函數(shù)，若為一個(gè)單調(diào)函數(shù)則它表明了信號(hào)x（t）的趨勢(shì)。至此，將信號(hào)x（t）分解為n個(gè)IMF和殘余rn（t）之和，即

x（t）=∑nj=1Cj（t）+rn（t），（4）

上述的每一個(gè)IMF分量都反映了信號(hào)的特征尺度，代表著非線性非平穩(wěn)信號(hào)的固有模式特征。

3 紋理圖像的特征提取

本文采用的提取紋理特征值的方法是： 首先對(duì)Brodatz數(shù)據(jù)庫(kù)中大小為640×640的紋理圖像進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓褂肊MD提取紋理圖像能量特征的具體步驟如下：

（1）對(duì)紋理圖像進(jìn)行EMD分解得到IMF分量，各個(gè)IMF分量分別代表了一組特征尺度下的平穩(wěn)信號(hào)，各頻帶能量的變化就是紋理圖像的特征，因此可以把包含主要信息的前n個(gè)尺度下IMF的能量特征向量作為紋理圖像的特征參數(shù)。在對(duì)紋理圖像進(jìn)行EMD分解時(shí)發(fā)現(xiàn)，這些紋理圖像的大部分能量集中在前6個(gè)IMF分量中，后面的IMF分量能量可以忽略不計(jì)，如圖1和圖2所示，因此可以用它們來(lái)表征紋理特征。

（2）為了能夠適合使用支持向量機(jī)進(jìn)行模式識(shí)別，需要計(jì)算出各個(gè)IMF的能量

Ei=∫+

SymboleB@ -

SymboleB@ Ci（t）dt，i=1，2，...，6（5）

以6個(gè)IMF能量為元素構(gòu)造一個(gè)特征向量T=[E1，E2，…，E6]；最后，由于直接計(jì)算IMF分量的能量都比較大，為了方便支持向量機(jī)進(jìn)行模式識(shí)別，所以需要對(duì)T進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的能量特征向量可作為一種特征參數(shù)來(lái)表征紋理特征，適合支持向量機(jī)進(jìn)行模式識(shí)別。

4 支持向量機(jī)（SVM）的基本原理

支持向量機(jī)SVM是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，將空間中表示的對(duì)象分為兩類的分類器。能較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題，在模式識(shí)別和信號(hào)處理等方面得到了廣泛的應(yīng)用[5-7]。

SVM方法是通過(guò)一個(gè)非線性映射p，把樣本空間映射到一個(gè)高維乃至無(wú)窮維的特征空間中（Hilbert空間），使得在原來(lái)的樣本空間中非線性可分的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在特征空間中的線性可分的問(wèn)題.簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是升維和線性化.升維，就是把樣本向高維空間做映射，一般情況下這會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜性，甚至?xí)?維數(shù)災(zāi)難"，因而人們很少問(wèn)津。但是作為分類、回歸等問(wèn)題來(lái)說(shuō)，很可能在低維樣本空間無(wú)法線性處理的樣本集，在高維特征空間中卻可以通過(guò)一個(gè)線性超平面實(shí)現(xiàn)線性劃分（或回歸）。一般的升維都會(huì)帶來(lái)計(jì)算的復(fù)雜化，SVM方法巧妙地解決了這個(gè)難題：應(yīng)用核函數(shù)的展開(kāi)定理，就不需要知道非線性映射的顯式表達(dá)式；由于是在高維特征空間中建立線性學(xué)習(xí)機(jī)，所以與線性模型相比，不但幾乎不增加計(jì)算的復(fù)雜性，而且在某種程度上避免了“維數(shù)災(zāi)難”。這一切要?dú)w功于核函數(shù)的展開(kāi)和計(jì)算理論。

選擇不同的核函數(shù)，可以生成不同的SVM，常用的核函數(shù)有以下4種：

（1）線性核函數(shù)K（x，y）=x·y；

（2）多項(xiàng)式核函數(shù)K（x，y）=[（x·y）+1]^d；

（3）徑向基函數(shù)K（x，y）=exp（-|x-y|^2/d^2）

（4）二層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)K（x，y）=tanh（a（x·y）+b）.

5 EMD-SVM在紋理圖像識(shí)別中的應(yīng)用

本文提出的基于EMD-SVM的紋理圖像識(shí)別方法由兩部分組成：（1）訓(xùn)練階段；（2）測(cè)試階段。

5.1 訓(xùn)練階段

訓(xùn)練階段的步驟如圖3所示。在訓(xùn)練階段，首先將一組已知訓(xùn)練樣本進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?，采用固有模式函?shù)和殘余之和構(gòu)建特征向量，并存儲(chǔ)在特征庫(kù)中。

5.2 測(cè)試階段

測(cè)試階段的步驟如圖4所示 。首先將一組測(cè)試樣本進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?，從分解圖像中提取出與訓(xùn)練階段相似的一組特征，然后用SVM進(jìn)行分類。

在使用SVM進(jìn)行分類識(shí)別時(shí)，本文采用“一類對(duì)余類”的分類策略，即每次將一類和其余類分開(kāi)。在分類器的參數(shù)選擇上，選擇徑向基核函數(shù)。

6 紋理識(shí)別實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

6.1 實(shí)驗(yàn)評(píng)估方法

我們采用準(zhǔn)確率和用時(shí)來(lái)評(píng)價(jià)分類結(jié)果。

準(zhǔn)確率是系統(tǒng)識(shí)別正確的紋理數(shù)與系統(tǒng)識(shí)別出的所有紋理數(shù)的比值，其數(shù)學(xué)公式為：

準(zhǔn)確率=分類正確的紋理數(shù)/實(shí)際分出的紋理數(shù)。

我們根據(jù)自然語(yǔ)言中一些描述紋理的概念詞將自然紋理分為9大類：魚(yú)鱗、顆粒、斑紋、裂紋、條紋、絨毛、波紋、木紋和花紋，不屬于以上任何一類的統(tǒng)稱為亂紋。正確識(shí)別率是按照正確分類的樣本數(shù)占訓(xùn)練樣本數(shù)的百分比給出的。

本文選用的訓(xùn)練樣本庫(kù)中共有108幅圖像，庫(kù)中每幅紋理分為不相交的16幅子圖。每一種紋理選擇8幅子圖作為訓(xùn)練樣本，另8幅作為測(cè)試樣本。提取固有模式函數(shù)和殘余之和作為原圖像的特征值，對(duì)每幅圖像得到6個(gè)紋理特征值，將計(jì)算得到的特征值按照分類樣本順序依次存入特征庫(kù)中，以備以后的識(shí)別程序使用。

6.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)魚(yú)鱗、顆粒、斑紋、裂紋、條紋、絨毛、波紋、木紋、花紋9類自然紋理圖像，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾玫教卣鲄?shù)，用支持向量機(jī)進(jìn)行分類識(shí)別。訓(xùn)練時(shí)，每類紋理圖像的正例為訓(xùn)練樣本集中相應(yīng)類的樣本，反例為訓(xùn)練集中其它類的樣本（包括亂紋）。測(cè)試時(shí)，測(cè)試樣本為所有類的96幅（每類紋理測(cè)試12幅）紋理圖像。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，將本文的結(jié)果和文獻(xiàn)[9]的結(jié)果進(jìn)行了比較，具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和表2所示，對(duì)比圖如圖5所示。endprint

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，基于EMD-SVM的紋理識(shí)別方法比基于小波變換和支持向量機(jī)的紋理識(shí)別方法準(zhǔn)確率較高，且識(shí)別速度較快。所以本文方法比文獻(xiàn)[9]的方法更適合應(yīng)用于實(shí)際的紋理識(shí)別。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種將EMD和SVM結(jié)合到紋理分析中的紋理識(shí)別方法——EMD-SVM在紋理圖像識(shí)別中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。

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