吳勰雯+何宗祥+曹亞文

摘要：本文利用決策模型對江蘇省高校發(fā)布的2013年本科教學質量報告中24類支撐數(shù)據(jù)進行挖掘和分析，不僅體現(xiàn)了本科教學質量報告中支撐數(shù)據(jù)的客觀性，且尊重了專家對支撐數(shù)據(jù)屬性重要性的認知程度。對于決策者來說，模型分析不僅是對高校目前本科教學質量的一種動態(tài)分析，也使各高校明確了自己的本科教學質量，這既有利于各高校對自己所處層次的認識，也以便于其更好地發(fā)展。

關鍵詞：決策模型；信息熵法；模糊一致性判斷矩陣；組合最小二乘法；單目標優(yōu)化模型

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）01-0047-04

一、引言

當前高等教育發(fā)展的高度在一定程度上決定了一個國家的綜合國力和未來的發(fā)展，因此，提高本科教學質量始終是教育的核心主題。江蘇省處于我國東部沿海的長江三角經(jīng)濟帶，其省會南京歷史上是六朝古都，且在近代其也曾是全國的政治中心。一直以來江蘇省經(jīng)濟發(fā)達，文化繁榮，教學資源眾多。毋庸置疑江蘇是一個高教大省，各種層次的高校林立。因此，通過研究江蘇省本科教學質量報告不僅可以了解到目前江蘇各種層次的高等教育發(fā)展的現(xiàn)狀及問題，而且對于如何發(fā)展全國高等教育也具有代表、借鑒和指導意義。目前，美國高等教育評估方法有機構認證、民間排行、院校內部評估和“以學生學習成效”為主體的評估方法[1]。日本高等教育質量是以NIAD-UE的大學評估標準進行評估的[2]。我國的本科教學質量是按照教育部高等教育教學評估中心發(fā)布的《普通高等學校本科教學工作水平評估方案（試行）》[3]統(tǒng)一評估的。為了更好地發(fā)展本科教學，提高教學質量，國內學者對于如何更好地進行本科教學質量評估也給出了相應方法。如SWOT分析法[4]、教育績效評價[5，6]、突變級數(shù)法[7，8]。2011年9月教育部要求全國“985工程”高校率先編制和發(fā)布2010年《本科教學質量報告》，2012年在“211工程”高校繼續(xù)試點編制發(fā)布2011年《本科教學質量報告》，自此教育部規(guī)定所有高校每年編制發(fā)布《本科教學質量報告》。因此在新形勢下，本文選擇江蘇省高校2013年的《本科教學質量報告》作為研究對象。用決策模型對江蘇省2013年本科教學質量報告中的支撐數(shù)據(jù)進行整理和分析，不僅考慮了本科教學質量基本情況支撐數(shù)據(jù)的客觀性，而且也顧及到了支撐數(shù)據(jù)在決策過程分析中所蘊含的實際重要性程度，為了學校更好的發(fā)展和合理的決策方案以及管理政策的制定提供了數(shù)據(jù)支撐。這種模型對高校本科教學質量報告中的支撐數(shù)據(jù)進行了分析和解析，同時也給出了一種對本科教學評估的新方法、新途徑。

二、模型、變量與數(shù)據(jù)處理

（一）江蘇省各高校本科教學質量報告中支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性綜合值

對江蘇省48所本科院校2013年《本科教學質量報告》中的24類支撐數(shù)據(jù)進行整理、歸類和解析，這24類數(shù)據(jù)是影響本科教學質量的基本要素。利用決策模型可以得出2013年江蘇省各層次高校的本科教學基本情況，為進一步提高江蘇省各高校的發(fā)展提供了可利用的支撐數(shù)據(jù)和決策依據(jù)。

通過對48所高校的2013年《本科教學質量報告》中所體現(xiàn)的24類支撐數(shù)據(jù)的整理得到圖1（圖中A—X按順序代表本科教學質量報告中24類支撐數(shù)據(jù)；1—48代表江蘇省教育廳公布的本科教學質量報告目錄中的48所高校），由圖1可建立相關矩陣，記為A=（a■）■.考慮到各支撐數(shù)據(jù)量綱的不相同性，對矩陣A=（a■）■進行無量綱化處理，可得到相對應的規(guī)范化矩陣R=（r■）■.

下面根據(jù)江蘇省各高校2013年的本科教學質量報告所包含的信息，確定24類支撐數(shù)據(jù)的客觀權重，即確定各類支撐數(shù)據(jù)的權重向量，使得單目標優(yōu)化模型[10]

■max■ω■r■ω■≥0，■ω■=1 （1）

成立。

在這里可采用很多方法進行計算，如：離差最大化法[11]、方案滿意度法[12]、方案貼近度法[13]、線性規(guī)劃法[14]和信息熵法[15]等。本文采用信息熵法對上述的規(guī)范化矩陣進行熵處理。可以計算得到本科教學質量報告中支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性權重向量：

（ω■，ω■，…，ω■）=（0.011059，0.042938，0.05063，

0.001972，0.042472，0.127959，

0.047594，0.043655，0.010292，

0.127788，0.1109，0.137591，

0.107289，0.060463，0.012023，

0.019579，0.06611，0.036252，

0.000078，0.000272，0.000296，

0.000742，0.000799，0.000745）

并可求出各高校支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性綜合值x■，1≤i≤48，其中：x■=■ω■r■.具體計算結果見圖2。

可以從圖2比較直接地看出江蘇省高校本科教學質量的情況排序。不難看出“985”院校和“211”院校的本科教學質量處于江蘇省的領頭羊位置，特別是南京大學在本科教學方面遙遙領先；同時，也發(fā)現(xiàn)不同層次的高校在本科教學方面還是存在一定的差距，同層次的高校之間本科教學水平也不盡相同；還不難發(fā)現(xiàn)一些普通院校在本科教學方面投入了充足的資源，比如：南通大學、揚州大學等。因此在這個排序方法下名次也比較靠前?？傮w上，江蘇省各層次高校的本科教學水平結構是合理且穩(wěn)定的。

（二）江蘇省各高校本科教學質量報告中支撐數(shù)據(jù)屬性的重要性

上述通過江蘇省各高校2013年《本科教學質量報告》中支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性權重向量（ω■，ω■，…，ω■）■ 來計算江蘇省各高校2013年的支撐數(shù)據(jù)的客觀屬性綜合值，從而得到一種將江蘇省各高校的本科教學質量進行排序的方法，盡管充分地利用了支撐數(shù)據(jù)的客觀性，但沒有體現(xiàn)支撐數(shù)據(jù)屬性在決策分析過程中的重要性。因此，為了更加合理有效地評估高校的本科教學質量仍需要結合專家以及決策者的因素。endprint

目前，根據(jù)專家的認識和決策者對《本科教學質量報告》中支撐數(shù)據(jù)屬性重要性認識的程度，還鮮有關于對《本科教學質量報告》中支撐數(shù)據(jù)屬性進行主觀賦權的文章。但在多屬性決策分析中主觀賦權法的應用已經(jīng)非常廣泛，且在該領域占有舉足輕重的地位。主要有：比較矩陣法[16]、環(huán)比評分法[17]、Fuzzy集法[18]和判斷矩陣法[19]等。本文將利用判斷矩陣法對支撐數(shù)據(jù)屬性進行賦權。

下面根據(jù)0.1—0.9九標度法對50位專家進行問卷調查，整理得到50份模糊互補判斷矩陣。再根據(jù)群決策[9]中的互補矩陣排序的中轉法（MTM）[19]得到主觀模糊一致矩陣。

通過該矩陣得支撐數(shù)據(jù)屬性的主觀權重向量：

（μ■，μ■，…，μ■）■=（0.038095，0.040652，0.040527，

0.041723，0.038782，0.0385，

0.040853，0.040704，0.035164，

0.039702，0.041398，0.038601，

0.038718，0.041788，0.03956，

0.039149，0.043285，0.04372，

0.047233，0.048889，0.050277，

0.04043，0.042139，0.050226）.

（三）江蘇省各高校本科教學質量報告中支撐數(shù)據(jù)屬性的組合綜合值

對《本科教學質量報告》中支撐數(shù)據(jù)的屬性，以上分別從客觀和主觀兩個層面進行了認識和解析，并且都對支撐數(shù)據(jù)賦予了屬性權重向量。但是，客觀賦權法所確定的支撐數(shù)據(jù)屬性權重向量（ω■，ω■，…，ω■）■忽視了支撐數(shù)據(jù)屬性的重要性，而主觀賦權法所確定的支撐數(shù)據(jù)屬性權重向量（μ■，μ■，…，μ■）■又難完全體現(xiàn)支撐數(shù)據(jù)所包含的客觀信息。因此，為了充分體現(xiàn)決策者經(jīng)驗等主觀判斷以及充分利用數(shù)據(jù)的客觀信息，以下會對上述客觀賦權法和主觀賦權法各自確定的支撐數(shù)據(jù)屬性的權重向量進行一次綜合組合賦權。可以采取的方法主要有：組合目標規(guī)劃法[20]、方差最大化賦權法[21]、組合最小二乘法[22]等。

下面利用組合最小二乘法對上述客觀賦權法和主觀賦權法各自確定的支撐數(shù)據(jù)屬性的權重向量（ω■，ω■，…，ω■）■和（μ■，μ■，…，μ■）■進行組合賦權。設組合賦權的支撐數(shù)據(jù)屬性的綜合權重向量為（α■，α■，…，α■）■，可建立下列單目標優(yōu)化模型[22]

min（■■λ■ω■-α■r■+■■λ■μ■-α■r■）？搖

α■≥0，■α■=1 （2）

其中，λ■，λ■分別為相應的客觀和主觀賦權法所得權重的權系數(shù)。

考慮到所求的客觀、主觀支撐數(shù)據(jù)屬性是互相公平競爭的平等關系，故可取λ■=λ■=1.解模型（2）可得綜合權重向量為：

（α■，α■，…，α■）■=（0.024577，0.041795，0.045578，

0.021848，0.040627，0.083172，

0.044224，0.042179，0.022728，

0.083745，0.076149，0.088096，

0.073003，0.051125，0.025792，

0.029364，0.024948，0.039986，

0.023656，0.02458，0.025287，

0.020586，0.021469，0.025486）

通過綜合權重向量可求得江蘇省各高校2013年《本科教學質量報告》中支撐數(shù)據(jù)屬性的綜合值

Z■=■a■r■.具體計算結果見圖3。

通過圖3可知，各層次高校的總體排序與圖2類似，但是較于圖2部分高校的排序名次發(fā)生了一些改變。圖3可以直觀地看到對江蘇省各高校本科教學質量更加合理的一種排序結果。這種排序不僅能夠反映出高校關于本科教學各方面的客觀數(shù)據(jù)，還尊重了專家對支撐數(shù)據(jù)屬性認知的重要性，為分析高校本科教學質量提供了一種更為合理的新方法。

三、結論

利用決策模型對高校編制的《本科教學質量報告》中的支撐數(shù)據(jù)進行整理和分析，可以對各高校的本科教學質量之間的差距進行一定的了解。本文介紹的利用決策模型分析江蘇省各高校2013年《本科教學質量報告》中的24類支撐數(shù)據(jù)，既尊重了支撐數(shù)據(jù)的客觀性，也體現(xiàn)了支撐數(shù)據(jù)屬性專家認知的重要性。這是對本科教學質量評估提出的一種有意義的嘗試，也是一種評估高校本科教學質量的新方法。

本文通過對支撐數(shù)據(jù)的整理分析為高校本科教學質量的分析和研究提供了一個新視角和新方法，目前在主觀權重向量的計算中群決策法是通過求所有模糊互補矩陣的平均值得到最后的模糊一致性矩陣，因此，今后還期待找到更加合理的方法運用到群決策中。這可以使這種分析高校本科教學質量的方法更加合理、得到更加準確的結論。

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Key words：decision model；information entropy method；fuzzy consistency judgment matrix；combined least squares method；single target optimization modelendprint