劉鍇+王宜懷+徐達(dá)

摘 要： 電動(dòng)自行車傳動(dòng)系統(tǒng)中對(duì)節(jié)能和降噪的需求日益提高，相比傳統(tǒng)使用兩兩導(dǎo)通120°方波驅(qū)動(dòng)方式的無刷直流電機(jī)，采用矢量控制方式的永磁同步電機(jī)具有噪聲小、能效低等優(yōu)點(diǎn)。在滿足基本功能的前提下，設(shè)計(jì)一套低成本的控制器硬件，并描述了兩個(gè)零矢量交替使用的七段式空間矢量脈寬調(diào)制、單電阻采樣定子電流重構(gòu)的基本原理、電動(dòng)自行車基本功能的軟件實(shí)現(xiàn)。最后通過基于STM32F031C6T6的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，矢量控制系統(tǒng)對(duì)電動(dòng)自行車傳動(dòng)系統(tǒng)性能有較大提升，相比方波控制器具有更高的性價(jià)比。

關(guān)鍵詞： 電動(dòng)自行車； 永磁同步電機(jī)； 矢量脈寬調(diào)制； 單電阻采樣； 電流重構(gòu)； 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

中圖分類號(hào)： TN345+.5?34； TM301.2； TM571 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）02?0111?05

Abstract： The demands of electric bicycle transmission system for energy saving and noise reduction are increased. In comparison with the traditional brushless DC motor driven in the 120° square wave drive mode with conduction in pairs， the permanent magnet synchronous motor in the mode of vector control has the advantages of low noise and low energy efficiency. Under the premise of satisfying the basic functions， a low?cost hardware of the controller was designed. The basic principle of the seven?step space vector pulse width modulation （SVPWM） that two zero vectors are utilized alternately and single?resistance sampling stator current reconstruction， and the software implementation of the electric bicycle′s basic functions are described. The controller was verified on the experiment platform based on STM32F031C6T6. The experimental results show that the vector control system can enhance the performance of the electric bicycle drive system greatly， and has higher cost performance than the square wave controller.

Keywords： electric bicycle； permanent magnet synchronous motor； SVPWM； single?resistance sampling； current reconstruction； torque ripple

現(xiàn)在生活空氣污染日益加劇，作為綠色交通工具的電動(dòng)自行車擁有靈活、輕巧、零排放、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)市場(chǎng)保有量很大且前景十分廣闊[1]。目前為止，電動(dòng)自行車的電機(jī)大都采用無刷直流電動(dòng)機(jī)，這種電機(jī)控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且生產(chǎn)成本較低，但其定子電流和氣隙磁通為方波或梯形波，有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、靜音效果差等缺點(diǎn)[2?3]。隨著對(duì)電動(dòng)自行車傳動(dòng)系統(tǒng)的要求提升，近年來基于矢量控制的永磁同步電機(jī)被應(yīng)用于代替無刷直流電機(jī)，用以克服以上問題。永磁同步電機(jī)的定子電流和氣隙磁通都接近正弦波，配合矢量控制器使用能明顯改善轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲等問題[4]。本文重點(diǎn)介紹了七段式矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）算法、單電阻采樣電流重構(gòu)的基本原理，并在不增加成本的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一款基于STM32F031C6T6的矢量控制器。

1 矢量控制器系統(tǒng)組成及核心硬件設(shè)計(jì)

1.1 矢量控制器系統(tǒng)組成

1.1.1 矢量控制系統(tǒng)框圖

電動(dòng)自行車控制器系統(tǒng)如圖1所示?？刂破骺煞譃殡娫垂β孰娐泛涂刂菩盘?hào)電路，其中電源功率電路包括48 V蓄電池電源、開關(guān)電源、驅(qū)動(dòng)電路和逆變電路?？刂菩盘?hào)電路則包括了以STM32F031C6T6為基礎(chǔ)的主控電路、母線電流采樣放大電路、霍爾信號(hào)電路及轉(zhuǎn)把、剎車等信號(hào)電路。

在電動(dòng)自行車控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)把將模擬信號(hào)傳入MCU的A/D輸入口經(jīng)MCU解析后來控制速度。剎車、助力等模擬信號(hào)則直接轉(zhuǎn)換為高低電平傳入MCU進(jìn)行解析。電流采樣電路接入主控芯片的A/D輸入口，根據(jù)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)子位置設(shè)定采樣點(diǎn)采集電流[5]?；魻栃盘?hào)每次變化代表轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過60°電角度，MCU通過霍爾反饋信息估算速度和加速度并據(jù)此推算轉(zhuǎn)子實(shí)時(shí)位置，根據(jù)實(shí)時(shí)電流和轉(zhuǎn)子位置加載矢量控制算法實(shí)現(xiàn)電機(jī)的矢量運(yùn)轉(zhuǎn)。

1.1.2 矢量控制系統(tǒng)基本原理

矢量控制最終目的是模仿直流電機(jī)，對(duì)其定子電流的轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量解耦控制，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁通的獨(dú)立控制。但一般不同控制對(duì)象下選取定子電流參考值的方式不同[6?8]，針對(duì)電動(dòng)自行車用表貼式輪轂電機(jī)的特點(diǎn)，采用Id= 0控制方式來簡(jiǎn)化控制策略。

理想永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩主要由三部分組成，永磁磁鏈與交軸電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩T1，直軸磁鏈和交軸電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩T2，交軸磁鏈與直軸電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩T3，三者合成后的電磁轉(zhuǎn)矩為Te，表示如下：endprint

由上述公式可知表貼式輪轂電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩直接受電流控制，因此采用= 0控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)控制策略的簡(jiǎn)化。

根據(jù)霍爾信號(hào)的變化估算出轉(zhuǎn)速，估算出的轉(zhuǎn)速信號(hào)與轉(zhuǎn)把給定的轉(zhuǎn)速信號(hào)比較，通過PI控制器算出定子電流q軸參考值，并將d軸參考值設(shè)為0。將采集到的定子電流Ia，Ib和Ic，通過Clark變換等效成兩相靜止坐標(biāo)系下的電流Iα和Iβ，再通過Park變換等效為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流電流Id和Iq。其中Ia相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流，Iq相當(dāng)直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流。接下來通過與它們的參考值相比較，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器可獲得控制量Ua和Uq，這兩個(gè)控制量通過Park逆變換后變?yōu)閁α和 Uβ，最后根據(jù)SVPWM的合成方法合成所需的矢量，達(dá)到矢量控制的目的。矢量控制框圖如圖2所示。

1.2 矢量控制器核心硬件設(shè)計(jì)

矢量控制器硬件包括電源功率部分和信號(hào)控制部分，其中信號(hào)控制部分的電流采樣和電源功率部分的功率管驅(qū)動(dòng)是實(shí)現(xiàn)矢量控制的核心環(huán)節(jié)，電流采樣一般有：電流傳感器采樣、單電阻采樣、三電阻采樣三種方法。其中電流傳感器成本過高無法滿足成本要求，三電阻采樣法需要在電路中加入三個(gè)采樣電阻使硬件設(shè)計(jì)變得復(fù)雜，綜合考慮采用單電阻的采樣方法可以控制成本并簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)?？紤]到成本因素，功率管驅(qū)動(dòng)部分采用分離器件搭建。電流采樣和功率管驅(qū)動(dòng)電路圖如圖3所示。

采樣的電阻會(huì)影響系統(tǒng)平衡和電路效率，因此所選用采樣電阻的大小應(yīng)該控制在毫歐級(jí)，具備幾十安培以上的過流能力，通過電流變化引起運(yùn)放輸入端零點(diǎn)幾伏的電壓變化，并配合放大電路完成A/D輸入。矢量控制器中電流采樣由兩根5 mΩ的康銅絲并聯(lián)實(shí)現(xiàn)。它是銅鎳構(gòu)成的電阻合金，其溫度系數(shù)低，工作溫度范圍寬，生產(chǎn)加工簡(jiǎn)單，在焊接時(shí)可以調(diào)整焊接長(zhǎng)度來調(diào)整阻值。

低速運(yùn)放已經(jīng)無法滿足矢量控制的電流采樣要求，因此使用SGM8632，SOP?8封裝的軌對(duì)軌高速運(yùn)放采樣平均電流和相電流。由于運(yùn)放輸入端的采樣電壓可能會(huì)產(chǎn)生溢出，因此通過R79，R48和R36，R69對(duì)采樣值進(jìn)行電壓抬升偏移以確保采樣有效，U3A將采樣值放大8.78倍傳入MCU的A/D口用來控制平均電流，U3B去掉了輸入端的RC濾波電路且將放大倍數(shù)增至22倍，用于實(shí)時(shí)采樣相電流。

驅(qū)動(dòng)部分為了滿足成本需求采用分離器件搭建，以W相為例，當(dāng)上臂輸入低電平時(shí)三極管Q17打開，Q17打開后Q2隨之打開，通過D14，D4，R98，R10打開MOS管V7，反之當(dāng)上臂輸入高電平時(shí)Q17關(guān)閉，Q2也隨之關(guān)閉，C15存儲(chǔ)的電能隨之放出，V7關(guān)閉。W相下臂驅(qū)動(dòng)采取和上臂完全對(duì)稱的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)MOS管的打開與關(guān)閉。

2 矢量控制器核心軟件設(shè)計(jì)

2.1 七段式SVPWM算法

SVPWM是由三相功率逆變器的6個(gè)功率開關(guān)元件組成的特定開關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想正弦波行?？臻g電壓矢量PWM與傳統(tǒng)正弦PWM不同，它是從三相輸出電壓的整體效果出發(fā)，著眼于如何使電機(jī)獲得理想圓形磁鏈軌跡，相比SPWM技術(shù)，繞組電流波形諧波成分小，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)更接近圓形，而且直流母線電壓利用率更高。

三相逆變橋的6個(gè)開關(guān)管，根據(jù)不同的導(dǎo)通狀態(tài)可以產(chǎn)生8種不同的電壓基本矢量。七段式SVPWM算法就是在某個(gè)時(shí)刻電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個(gè)區(qū)域中時(shí)，可由組成這個(gè)區(qū)域的兩個(gè)相鄰的非零矢量和零矢量在施加時(shí)間上的不同組合來得到。兩個(gè)非零矢量和兩個(gè)零矢量的作用時(shí)間在一個(gè)采樣周期內(nèi)分多次施加，從而控制四個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間，使電壓空間矢量接近按圓軌跡旋轉(zhuǎn)。

根據(jù)圖1的逆變器電路，VT1～VT6六個(gè)開關(guān)管行成8個(gè)電壓矢量可分別表示為U0，U1，U2，U3，U4，U5，U6，U7，其中U0，U7為零矢量，不產(chǎn)生力矩輸出。以這8種不同工作矢量形成的實(shí)際磁鏈來追蹤三相對(duì)稱正弦波供電時(shí)定子的理想磁鏈圓，即可得到 PWM的等效基準(zhǔn)磁鏈圓[9]。

如圖4所示，整個(gè)空間被分為6個(gè)扇區(qū)，首先根據(jù)霍爾反饋的信息確定當(dāng)前轉(zhuǎn)子所在扇區(qū)號(hào)。例如當(dāng)轉(zhuǎn)子處于第I扇區(qū)，利用U1，U2，U0，U7來合成矢量Uref，T1，T2分別為U1，U2的作用時(shí)間，T0，T7分別為零矢量U0，U7的作用時(shí)間，Ts為載波周期，Udc為U1的幅值，可得：

依據(jù)式（6）～式（10）可以得出各個(gè)調(diào)制波的占空比，為了減少開關(guān)損耗，在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，只改變其中一相的狀態(tài)，并對(duì)零矢量的時(shí)間采取平均分配的方法，以使產(chǎn)生的PWM對(duì)稱，從而有效地降低PWM的諧波分量。仍以第I扇區(qū)為例，基本矢量的切換順序?yàn)椋篣0，U1，U2，U7，U2，U1，U0這一順序保證每次矢量切換只改變一相的開關(guān)狀態(tài)，是實(shí)現(xiàn)七段式SVPWM的最佳方法，三相PWM加載值如圖5所示。

七段式SVPWM每個(gè)周期要進(jìn)行6次開關(guān)切換，PWM輸出波形完全對(duì)稱，使諧波得到了很好的抑制，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，母線電壓利用率得到了提升。

2.2 單電阻采樣定子電流重構(gòu)

矢量控制算法為了實(shí)現(xiàn)電流閉環(huán)控制，需要對(duì)電機(jī)的相電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，為了控制成本采用單電阻的母線電流檢測(cè)方法，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)采集兩相電流，由于三相電流和為零，可以根據(jù)兩相電流推算另外一相電流[10]：

相電流和母線電流的關(guān)系需要根據(jù)功率管的開關(guān)狀態(tài)和相應(yīng)導(dǎo)通相來確定，對(duì)于不同的電壓空間矢量，相電流與直流母線電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1說明了母線電流和相電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)選取其中點(diǎn)時(shí)刻進(jìn)行采樣，如圖5所示Ishunt行分別在U1，U2的中點(diǎn)時(shí)刻采集兩個(gè)電流值Ia，-Ic，只要開窗時(shí)間足夠長(zhǎng)這種方法可以實(shí)現(xiàn)大多數(shù)位置的電流正常采樣和重構(gòu)，但是在處于相鄰空間矢量邊界或低調(diào)制比狀態(tài)時(shí)，由于開窗時(shí)間無法滿足，因此需要通過插入有效矢量的方法來實(shí)現(xiàn)相電流的正常采樣和重構(gòu)。以第一和第二扇區(qū)空間矢量的邊界為例，此時(shí)有兩個(gè)橋臂的PWM占空比幾乎相同，如圖6所示，這時(shí)在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)只能采樣一相電流-Ic，無法完成電流重構(gòu)。因此在邊界區(qū)域需要插入有效矢量來完成另一相電流采樣，如圖6所示，在時(shí)間段U7中插入一個(gè)能滿足采樣時(shí)間的有效矢量，并保持整個(gè)占空比不變，矢量插入后有足夠的開窗時(shí)間采集電流-Ia。這一方法對(duì)整個(gè)系統(tǒng)影響較小且可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子在邊界或低調(diào)制比區(qū)域的電流采集和重構(gòu)。endprint

3 實(shí) 驗(yàn)

基于以上調(diào)制算法和硬件設(shè)計(jì)，搭建以STM32F031C6T6為核心的平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。選擇的測(cè)試電機(jī)數(shù)據(jù)如下，額定電壓48 V，額定輸出功率為 500 W，額定轉(zhuǎn)速為460 r/min，選擇MOS管 ST100N8，80 V，100 ℃時(shí)通態(tài)電流為70 A，驅(qū)動(dòng)器件采用分立器件。實(shí)物如圖7所示。

當(dāng)改變轉(zhuǎn)把給定值時(shí)，可以觀測(cè)到電機(jī)速度隨之變化，改變電機(jī)負(fù)載可以觀測(cè)到電流的大小變化，電機(jī)速度保持恒定，觀測(cè)到兩個(gè)負(fù)載下的電流波形，如圖8a）和圖8c）所示，同時(shí)測(cè)量了在兩種負(fù)載下的方波控制器電流波形如圖8b）、圖8d）所示，可以看出矢量控制系統(tǒng)的電流波形轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有很大改善。用分貝儀測(cè)試了在400 r/min下兩種控制器的噪聲參數(shù)，矢量控制器的噪聲峰值為53 dB，均值為49 dB，方波控制器噪聲峰值為65 dB，均值為59 dB，可知矢量控制系統(tǒng)對(duì)噪聲也有很大改善。

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)電動(dòng)自行車傳動(dòng)系統(tǒng)升級(jí)的需求，基于單片機(jī)STM32F031C6T6，設(shè)計(jì)了一套針對(duì)永磁同步電機(jī)的低成本矢量控制系統(tǒng)。首先對(duì)矢量系統(tǒng)的整體框架進(jìn)行了介紹，接下來對(duì)核心硬件和SVPWM算法以及單電阻電流重構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)分析并針對(duì)一些特殊情況提出了解決方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，依據(jù)上述設(shè)計(jì)方案可以完成電動(dòng)自行車矢量控制器的設(shè)計(jì)，相比傳統(tǒng)方波控制器具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，且整體成本增加少，有較高的性價(jià)比。

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