劉曉悅+杜曉

摘 要： 鋰離子電池組作為電動(dòng)汽車(chē)的主要?jiǎng)恿δ茉矗瑢?duì)荷電狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)是電動(dòng)汽車(chē)的關(guān)鍵技術(shù)之一。準(zhǔn)確的SOC估計(jì)，對(duì)鋰離子電池組的壽命維持及電動(dòng)汽車(chē)的行車(chē)安全，具有十分重要的意義?；诖嗽O(shè)計(jì)一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與無(wú)跡卡爾曼濾波器（UKF）相結(jié)合的SOC估算方法，既克服了UKF需要等效電池組電路模型的缺點(diǎn)，也能顯著減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算方法的最大誤差。該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于高級(jí)車(chē)輛仿真器（ADVISOR2002）基于實(shí)際工況的仿真結(jié)果，經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，該方法具有有效性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞： 鋰離子電池組； 動(dòng)力能源； 無(wú)跡卡爾曼濾波器； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 高級(jí)車(chē)輛仿真器； 荷電狀態(tài)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN36?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）02?0120?04

Abstract： Lithium?ion battery pack is the main energy source of electric vehicles， and accurate estimation of lithium?ion battery state of charge （SOC） is one of the key technologies for electric vehicles. Accurate estimation of SOC has important significance for life maintain of lithium?ion battery pack and traffic safety of electric vehicles. Therefore， an SOC estimation method based on combination of neural network and unscented Kalman filter （UKF） is designed. The method not only overcomes the shortage that UKF needs circuit model of equivalent battery pack， but also significantly reduces the maximum error of the neural network estimation method. The experimental data is from the simulation results of advanced vehicle simulator ADVISOR2002 based on actual working condition. The experimental data show that the method is effective and practical.

Keywords： lithium?ion battery pack； power source； UKF； neural network； advanced vehicle simulator； SOC

0 引 言

新能源汽車(chē)被我國(guó)“十二五”規(guī)劃綱要列為戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，純電動(dòng)汽車(chē)是新能源汽車(chē)的重要分支。目前，性能和價(jià)格是限制電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展的兩個(gè)主要因素，而這兩個(gè)因素都與電動(dòng)汽車(chē)的電池組有關(guān)，綜合考慮電池組的性能、重量和成本等因素，鋰離子電池組憑借其單體電壓高、能量密度大、循環(huán)壽命長(zhǎng)和環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)，成為目前條件下電動(dòng)汽車(chē)電池組的首選。但是，相比其他電池，鋰離子電池在安全性和穩(wěn)定性上稍顯不足。為了保證鋰離子電池組的安全與穩(wěn)定，電動(dòng)汽車(chē)需配備電池管理系統(tǒng)（BMS）對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和控制，荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）作為其中一個(gè)重要參數(shù)，成為目前被廣泛研究的問(wèn)題[1]。

SOC作為電動(dòng)汽車(chē)能量控制策略的重要依據(jù)，并不能通過(guò)直接測(cè)量得到。近年來(lái)發(fā)展出多種電池組SOC估算方法，安時(shí)積分法通過(guò)對(duì)電流進(jìn)行積分，計(jì)算電池組當(dāng)前容量的變化值，最終得到當(dāng)前的SOC[2]。雖然這種方法簡(jiǎn)單易行，在短時(shí)使用中具有較高精度，不過(guò)電流的測(cè)量誤差會(huì)在估算結(jié)果中不斷累積，隨使用時(shí)間的增加不斷增大，即使可以根據(jù)開(kāi)路電壓進(jìn)行校正，但由于鋰離子電池組的滯回電壓特性，電池組需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的靜置才能得到準(zhǔn)確校正，在電池組的極端工作狀況下，SOC的估算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大誤差。有學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于SOC估計(jì)，估算結(jié)果在恒流放電的條件下表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性，但不能證明網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力。基于等效電路模型的SOC估算方法是另一個(gè)重要的研究方向，然而電池組結(jié)構(gòu)復(fù)雜，SOC的估算精度取決于等效電路的復(fù)雜程度，并且基于等效電路模型的SOC估算方法并不能將溫度對(duì)于電池組SOC的影響考慮在內(nèi)[3?7]。本文采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池組進(jìn)行SOC估算，基于實(shí)際工況的測(cè)試樣本在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)較高的不穩(wěn)定性，對(duì)此采用UKF對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC估算結(jié)果濾波，得到更為穩(wěn)定、準(zhǔn)確的SOC估算結(jié)果。

1 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被應(yīng)用于非線(xiàn)性估計(jì)問(wèn)題中，有較為明顯的缺點(diǎn)：由于BP神經(jīng)網(wǎng)路初始神經(jīng)元之間的權(quán)值和閾值隨機(jī)選擇，容易陷入局部最小值。本文針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估算精度。

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定首先要選擇網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，電池組SOC與電池組電壓、電流和溫度關(guān)系復(fù)雜，呈現(xiàn)高度的非線(xiàn)性。電池組內(nèi)阻隨SOC非線(xiàn)性變化，但是內(nèi)阻并不能夠通過(guò)傳感器直接得到，并且電池組電壓和電流并不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系?；谝陨峡紤]，選擇電池組的電壓、電流和溫度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。

一般認(rèn)為，增加隱層層數(shù)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估算精度，但也會(huì)使網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，增加訓(xùn)練時(shí)間和出現(xiàn)“過(guò)擬合”傾向，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)只對(duì)于訓(xùn)練樣本具有較高的準(zhǔn)確性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)量關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)的性能，過(guò)多的隱層節(jié)點(diǎn)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)“過(guò)擬合”現(xiàn)象的直接原因，節(jié)點(diǎn)過(guò)少又會(huì)增大網(wǎng)絡(luò)誤差，降低估算精度。本實(shí)驗(yàn)在保證網(wǎng)絡(luò)性能的前提下，采用較少的隱層節(jié)點(diǎn)。endprint

隱含層采用S型激活函數(shù)，輸出層采用線(xiàn)性激活函數(shù)的雙層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任何精度逼近任何函數(shù)。本文采用單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)性能關(guān)系見(jiàn)表1，隨隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，測(cè)試樣本誤差減小。當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)量在20以上時(shí)，測(cè)試樣本誤差降低幅度較小，最大誤差增大，根據(jù)“最簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”原則，本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用含有20個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的單隱層結(jié)構(gòu)。

1.2 遺傳算法實(shí)現(xiàn)

遺傳算法的實(shí)現(xiàn)包括種群初始化，確定適應(yīng)度函數(shù)，選擇操作、交叉操作和變異操作[8]。

1.2.1 種群初始化

個(gè)體編碼方式為實(shí)數(shù)編碼，每個(gè)個(gè)體包括60個(gè)輸入層?隱層連接權(quán)值、20個(gè)隱層閾值、20個(gè)隱層?輸出層連接權(quán)值、1個(gè)輸出層閾值四個(gè)部分。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定的前提下，每個(gè)個(gè)體可確定一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)個(gè)體得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到網(wǎng)絡(luò)輸出，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差絕對(duì)值的平均值作為適應(yīng)度F，則個(gè)體適應(yīng)度F的函數(shù)為：

式中：n為訓(xùn)練樣本數(shù)；為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸出；為訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的SOC。

1.2.3 選擇操作

選擇操作采用輪盤(pán)賭選擇法，基于適應(yīng)度的倒數(shù)的比例進(jìn)行選擇，每個(gè)個(gè)體被選擇的概率為P：

式中：為第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度的倒數(shù)；為第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；為種群個(gè)體數(shù)。

1.2.4 交叉操作

由于個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼，交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法，第個(gè)基因和第i個(gè)基因在位置發(fā)生交叉操作為：

式中，b為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

1.2.5 變異操作

選取第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因進(jìn)行編譯操作：

式中：為基因的上界；為基因的下界；為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；為當(dāng)前迭代次數(shù)；為最大迭代次數(shù)；為隨機(jī)數(shù)。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試與訓(xùn)練

受電動(dòng)汽車(chē)在行駛過(guò)程中路況、地形以及駕駛者的駕駛習(xí)慣等因素影響，電池組SOC的狀態(tài)在實(shí)際工作過(guò)程復(fù)雜多變。對(duì)此，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的跨度應(yīng)當(dāng)是盡可能全面的，而不應(yīng)將簡(jiǎn)單的恒流充放電數(shù)據(jù)作為電池組的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)[9]。

ADVISOR2002是Matlab和Simulink軟件環(huán)境下的一系列模型、數(shù)據(jù)和腳本文件，它在給定的道路循環(huán)條件下利用車(chē)輛各部分參數(shù)，能快速地分析傳統(tǒng)汽車(chē)、純電動(dòng)汽車(chē)和混合動(dòng)力汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性以及排放性等各種性能[10]。參照某新型純電動(dòng)汽車(chē)電池組數(shù)據(jù)，在ADVISOR2002中基于GM_EV1車(chē)型構(gòu)建容量為56.16 kW·h，輸出電壓為360 V的鋰離子電池組，當(dāng)電池組溫度高于30 ℃采用風(fēng)冷降溫的方式防止電池組過(guò)熱。為模擬電動(dòng)汽車(chē)在實(shí)際駕駛中的不同路況，訓(xùn)練樣本選用LA92，NYCC，US06等實(shí)際工況下電池組數(shù)據(jù)。

在初始SOC為60%條件下，單程CSHVR工況電池組數(shù)據(jù)如圖1所示，本實(shí)驗(yàn)測(cè)試樣本為CSHVR工況下的整個(gè)放電循環(huán)的電池組數(shù)據(jù)?；贑SHVR工況的電池組數(shù)據(jù)更為復(fù)雜，更貼近實(shí)際駕駛情況，以證明網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和魯棒性。

1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算結(jié)果

在CSHVR工況下，通過(guò)仿真遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOC估算結(jié)果和誤差如圖2所示。

從測(cè)試樣本的輸出結(jié)果可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOC估算結(jié)果的誤差均方根為0.59%，并且SOC的估算誤差可高達(dá)8.4%。當(dāng)SOC的實(shí)時(shí)估計(jì)應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)時(shí)，本文希望SOC的估計(jì)值是穩(wěn)定的，SOC突然偏高或偏低直接影響到電動(dòng)汽車(chē)可行駛里程的判斷，UKF是能滿(mǎn)足這樣的需求的一種濾波器。

2 UKF估算方法

本文將電流關(guān)于時(shí)間的積分應(yīng)用于系統(tǒng)狀態(tài)方程，進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的測(cè)量值進(jìn)行比較得到誤差，利用UKF對(duì)狀態(tài)預(yù)測(cè)更新得到后驗(yàn)狀態(tài)與誤差，并用于下一次系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)，系統(tǒng)原理見(jiàn)圖3。

UKF可以看作是基于UT技術(shù)的卡爾曼濾波算法，在卡爾曼濾波算法中，對(duì)于狀態(tài)方程使用UT技術(shù)處理均值和協(xié)方差的非線(xiàn)性傳遞函數(shù)。

圖4展示了UKF改善遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC估算結(jié)果，表2呈現(xiàn)了在CSHVR工況下，加入U(xiǎn)KF前后誤差均方根和最大誤差的對(duì)比情況，對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算結(jié)構(gòu)的誤差均方根以及最大誤差都有明顯減小。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與UKF相結(jié)合的鋰離子電池組SOC估算方法，使用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)UKF估算方法所需的電池組等效電路模型，將電流關(guān)于時(shí)間的積分應(yīng)用于狀態(tài)估計(jì)方程，有效地降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算方法的誤差。電動(dòng)汽車(chē)電池組在實(shí)際工作過(guò)程中，由于干擾信號(hào)、電池組熱管理策略、電池組老化等諸多因素，高級(jí)汽車(chē)仿真器（ADVISOR2002）能比較合理的仿真電池組實(shí)際數(shù)據(jù)，使實(shí)際電池組數(shù)據(jù)的SOC估算結(jié)果將更具實(shí)際意義。

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