崔敬偉，郭現(xiàn)偉，張 婷，徐偉華

（1.昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，昆明 650500；2.中航鋰電（洛陽(yáng)）有限公司，洛陽(yáng) 471003）

0 引言

隨著智能手機(jī)、新能源汽車興起，激發(fā)了國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)對(duì)鋰電池的需求。中國(guó)已成世界上最大的鋰電池生產(chǎn)制造基地，第二大鋰電池生產(chǎn)國(guó)和出口國(guó)。為降低生產(chǎn)成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率，保證生產(chǎn)安全及產(chǎn)品一致性，電池生產(chǎn)廠家紛紛將自動(dòng)化生產(chǎn)線引入到鋰電池的生產(chǎn)過(guò)程中。

托盤作為鋰電池自動(dòng)化生產(chǎn)線重要承載單元器具，其調(diào)度的合理性直接影響到整個(gè)系統(tǒng)生產(chǎn)效率。目前，鋰電池生產(chǎn)過(guò)程主要從生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)誤差、可靠性等[1～3]方面進(jìn)行研究，托盤優(yōu)化調(diào)度研究很少。因此，本文以鋰電池自動(dòng)化生產(chǎn)線后段生產(chǎn)工藝為研究對(duì)象，以作業(yè)周期內(nèi)空托盤總出入立體庫(kù)次數(shù)最少即堆垛機(jī)作業(yè)次數(shù)最少為目標(biāo)，研究多規(guī)格鋰電池共線生產(chǎn)的空托盤調(diào)度問題，最大限度降低堆垛機(jī)負(fù)荷，提高系統(tǒng)生產(chǎn)效率，建立其數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 空托盤調(diào)度流程分析

鋰電池后段自動(dòng)化生產(chǎn)系統(tǒng)主要進(jìn)行立體庫(kù)存儲(chǔ)、電池分類揀選、托盤輸送、托盤緩存、電池組盤等生產(chǎn)工藝。立體庫(kù)存儲(chǔ)多種規(guī)格電池托盤和空托盤，并根據(jù)生產(chǎn)工藝進(jìn)行電池托盤與空托盤出入庫(kù)作業(yè)。輸送系統(tǒng)同時(shí)輸送多種規(guī)格電池托盤和空托盤。

某公司鋰電池后段自動(dòng)化生產(chǎn)系統(tǒng)，受成本和廠房空間的限制，組盤工位處只設(shè)立一個(gè)空托盤的緩存工位。常規(guī)空托盤調(diào)度模式僅在緩存工位緩存空托盤；本文空托盤優(yōu)化調(diào)度模式利用輸送系統(tǒng)進(jìn)行空托盤在線緩存，配合緩存工位緩存空托盤，優(yōu)化調(diào)度空托盤。

1.1 空托盤常規(guī)調(diào)度模式

根據(jù)生產(chǎn)工藝，儲(chǔ)存在立體庫(kù)中的電池，需要運(yùn)送到揀選工位按照電池容量大小進(jìn)行自動(dòng)分類揀選，并進(jìn)行托盤換裝。揀選后同一容量的電池碼放到另一種托盤中，運(yùn)送至成品庫(kù)進(jìn)行存儲(chǔ)。自動(dòng)揀選產(chǎn)生的空托盤輸送到緩存工位暫存，供組盤工位碼裝電池；當(dāng)緩存工位有空托盤時(shí)，揀選產(chǎn)生的空托盤送到立體庫(kù)存儲(chǔ)。緩存工位沒有空托盤時(shí)，需馬上從立體庫(kù)調(diào)一個(gè)空托盤，否則組盤工位的空托盤供應(yīng)不及時(shí)，影響電池生產(chǎn)線正常生產(chǎn)。

圖1 空托盤常規(guī)調(diào)度流程圖

圖2 空托盤優(yōu)化調(diào)度流程示意圖

由于揀選工位產(chǎn)生空托盤的同時(shí)，緩存工位需要空托盤的概率非常小，空托盤常規(guī)調(diào)度模式會(huì)導(dǎo)致空托盤反復(fù)出入立體庫(kù)，大大增加了對(duì)立體庫(kù)堆垛機(jī)的搬運(yùn)能力的要求，不僅影響電池托盤的運(yùn)送效率，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的崩潰，成為制約鋰電池自動(dòng)化生產(chǎn)的瓶頸?？胀斜P常規(guī)調(diào)度流程如圖1所示。

1.2 空托盤優(yōu)化調(diào)度模式

空托盤優(yōu)化調(diào)度模式揀選工位產(chǎn)生的空托盤利用輸送系統(tǒng)進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)緩存，增加了空托盤緩存數(shù)量，空托盤可不經(jīng)立體庫(kù)儲(chǔ)存直接供組盤工位碼裝電池使用，減少空托盤出入立體庫(kù)次數(shù)。

由于輸送系統(tǒng)要同時(shí)輸送多種空托盤和電池托盤，如果輸送系統(tǒng)緩存空托盤過(guò)多，組盤工位不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)用完，會(huì)造成系統(tǒng)阻塞；如緩存數(shù)量太少，則增加空托盤出入立體庫(kù)次數(shù)。輸送系統(tǒng)空托盤在線動(dòng)態(tài)緩存是一個(gè)復(fù)雜的調(diào)度問題，需要根據(jù)整個(gè)電池生產(chǎn)線的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)速率，實(shí)時(shí)調(diào)度空托盤。優(yōu)化調(diào)度流程如圖2所示。

根據(jù)輸送系統(tǒng)與緩存對(duì)象的特征，設(shè)定自動(dòng)化物流輸送系統(tǒng)上可以緩存的空托盤安全數(shù)量為Qmin，最大緩存量為Qmax，I(t)為A處揀選產(chǎn)生的空托盤進(jìn)入到C處輸送系統(tǒng)2進(jìn)行緩存的速率，Q(t)為空托盤進(jìn)入到F處組盤工位離開緩存的速率，已知輸送系統(tǒng)2的輸送速度為V2，長(zhǎng)度為L(zhǎng)2。如圖3所示。

圖3 空托盤緩存輸入輸出示意圖

揀選工位產(chǎn)生空托盤輸送到輸送系統(tǒng)2為輸入，空托盤由輸送系統(tǒng)2輸送到組盤工位為輸出。當(dāng)輸入速率I(t)大于輸出速率Q(t)時(shí)，空托盤在輸送設(shè)備上的緩存量將會(huì)越來(lái)越多，達(dá)到輸送線上空托盤數(shù)量達(dá)到最大緩存量Qmax時(shí)，輸入端產(chǎn)生的剩余空托盤會(huì)進(jìn)入立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行存儲(chǔ)；當(dāng)輸入速率I(t)小于輸出速率Q(t)時(shí)，空托盤在輸送設(shè)備上的緩存量將會(huì)越來(lái)越少，達(dá)到輸送線上空托盤數(shù)量減少到安全緩存量Qmin時(shí)，系統(tǒng)會(huì)從立體倉(cāng)庫(kù)中調(diào)空托盤進(jìn)入輸送系統(tǒng)緩存。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 問題假設(shè)

1）未考慮托盤在輸送過(guò)程中產(chǎn)生滑動(dòng)、偏移等問題；

2）未考慮生產(chǎn)過(guò)程中鋰電池不合格品的剔除對(duì)揀選機(jī)械手產(chǎn)生的影響；

3）每個(gè)組盤工位同時(shí)只能作業(yè)一個(gè)空托盤，一個(gè)空托盤也只能同時(shí)進(jìn)入到一個(gè)組盤工位進(jìn)行組盤；

4）只研究一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，前一個(gè)工作周期與后一個(gè)工作周期對(duì)本周期的工作不產(chǎn)生影響。

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

假設(shè)初始狀態(tài)輸送系統(tǒng)上已經(jīng)緩存Qth個(gè)空托盤，且揀選工位正在揀選、組盤工位正在組盤，在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，把周期T按照揀選速率與組盤速率的大小分為若干時(shí)間段，在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)，只存在揀選速率大于組盤速率或者揀選速率小于組盤速率兩種情況中的一種。堆垛機(jī)對(duì)空托盤的最少作業(yè)次數(shù)的目標(biāo)函數(shù)為：

其中：

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，堆垛機(jī)對(duì)空托盤出入庫(kù)總的搬運(yùn)次數(shù)最少。

式(2)表示在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)：當(dāng)揀選速率恒大于組盤速率且輸送系統(tǒng)緩存量已達(dá)最大緩存量Qmax，揀選產(chǎn)生的剩余n+1個(gè)空托盤需要進(jìn)入立體庫(kù)中進(jìn)行存儲(chǔ)；當(dāng)揀選速率恒大于組盤速率、輸送系統(tǒng)緩存量為最大緩存量Qmax且揀選產(chǎn)生的空托盤不是組盤工位所需要的空托盤時(shí)，該空托盤需進(jìn)入到立體庫(kù)D中進(jìn)行存儲(chǔ)；否則A處揀選產(chǎn)生的空托盤直接進(jìn)入緩存輸送系統(tǒng)。

式(3)表示若在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)：當(dāng)揀選速率恒小于組盤速率時(shí)且輸送線緩存量小于安全緩存量Qmin，堆垛機(jī)需從立體庫(kù)中調(diào)取n+1個(gè)空托盤進(jìn)入緩存系統(tǒng)直到達(dá)到安全緩存量Qmin為止；當(dāng)揀選速率恒小于組盤速率、輸送線緩存量大于安全緩存量Qmin且揀選產(chǎn)生的空托盤不是組盤工位所需要的空托盤時(shí)，堆垛機(jī)需要從立體庫(kù)中調(diào)取組盤工位所需要空托盤進(jìn)入緩存系統(tǒng)；否則A處揀選產(chǎn)生的空托盤直接進(jìn)入緩存輸送系統(tǒng)。

式(4)揀選時(shí)間、組盤時(shí)間均為一個(gè)周期。

xiAD表示A處揀選產(chǎn)生的第i個(gè)空托盤進(jìn)入到立體庫(kù)D；

xjDE表示立體庫(kù)D出庫(kù)的第j個(gè)空托盤進(jìn)入緩存輸送系統(tǒng)；

Qth表示某一時(shí)刻緩存輸送線上空托盤的數(shù)量；

Qmth表示某一時(shí)刻緩存輸送線上第m種空托盤的數(shù)量；

vA表示A處揀選工位產(chǎn)生空托盤的速率；

vF表示F處組盤工位消耗空托盤的速率；

vFm表示F處組盤工位消耗第m種空托盤的速率；

th表示一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，揀選速率恒大于等于或恒小于等于組盤速率的時(shí)間長(zhǎng)度；

Fikth表示揀選工位產(chǎn)生的第i個(gè)空托盤的種類。

3 實(shí)例驗(yàn)證

某公司鋰電池后段自動(dòng)化生產(chǎn)系統(tǒng),在一個(gè)作業(yè)周期8h內(nèi)，共生產(chǎn)兩種規(guī)格電池，有兩個(gè)揀選工位進(jìn)行電池的分類揀選，有兩個(gè)組盤工位進(jìn)行電池組盤，可進(jìn)行緩存的輸送系統(tǒng)長(zhǎng)30米，輸送系統(tǒng)輸送速度為10m/min,緩存系統(tǒng)安全緩存數(shù)量為2個(gè)，最大緩存數(shù)量為6個(gè)，立體庫(kù)共兩臺(tái)堆垛機(jī)，堆垛機(jī)作業(yè)能力為46盤/h。揀選工位與組盤工位速率服從正態(tài)分布，如表1所示。

表1 揀選與組盤速率的分布參數(shù) （單位：盤/分）

使用Matlab對(duì)一個(gè)工作周期8h內(nèi)，分別在常規(guī)調(diào)度模式、優(yōu)化調(diào)度模式下計(jì)算堆垛機(jī)作業(yè)次數(shù)，并統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2、表3所示。

表2 堆垛機(jī)作業(yè)次數(shù) （單位：次）

表3 堆垛機(jī)有效作業(yè)率

根據(jù)表3的結(jié)果，在一個(gè)作業(yè)周期內(nèi)，堆垛機(jī)對(duì)空托盤出入立體庫(kù)的搬運(yùn)次數(shù)由192次減少到48次，堆垛機(jī)有效作業(yè)率降低15.49%，優(yōu)化效果顯著。根據(jù)FEM9.851標(biāo)準(zhǔn)[4]，常規(guī)調(diào)度模式堆垛機(jī)有效作業(yè)率大于90%，不能滿足生產(chǎn)要求；采用優(yōu)化調(diào)度模式，堆垛機(jī)有效作業(yè)率為77.17%，能滿足正常生產(chǎn)[4,5]。

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4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的鋰電池自動(dòng)化生產(chǎn)線輸送系統(tǒng)緩存空托盤方法可以在一定程度上減少空托盤的出入庫(kù)次數(shù)，提高系統(tǒng)的整體效率。該方法已經(jīng)交付用戶使用，并得到一致好評(píng)，本文提出的思想對(duì)其他自動(dòng)化生產(chǎn)線也有一定的參考價(jià)值。

[1]Kai Bockwinkel,KlausDr?der, Franz Dietrich. Design of an Automated System for the Evaluation of Materials for Battery Research[A].CIRP2016[C].Braunschweig,2016.

[2]楊家榮,譚福生,李佳.機(jī)器人在鋰電池生產(chǎn)線中的應(yīng)用[J].上海電氣技術(shù),2013,6(02):43-47.

[3]雷霆.汽車鋰電池系統(tǒng)總裝配生產(chǎn)線的模塊化應(yīng)用[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2015,37(18):153-156.

[4]FEM 9.851 Performance Data of S/R Machines - Cycle Times[S].

[5]GU Hong,XU Weihua,ZOU Ping,CUI Wei.Automatic Tiered Warehouse Storage System Capacity Based on Random Probability[A].Proceedings of the Third International Conference on Transportation Engineering. American, ASME[C].2011:2442-2448.