賀擁軍+周冬星+周緒紅

摘 要：以K8型單層球面網(wǎng)殼為研究對(duì)象，考慮幾何非線性和溫度對(duì)材料性能的影響，完整模擬了單層球面網(wǎng)殼在發(fā)生火災(zāi)的不同階段受到爆炸沖擊作用時(shí)的動(dòng)力性狀。據(jù)B-R準(zhǔn)則，通過(guò)爆炸峰值超壓與結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征響應(yīng)之間的關(guān)系，可判定K8型單層球面網(wǎng)殼在不同火災(zāi)階段，爆炸沖擊作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性臨界峰值超壓。分析了單層球面網(wǎng)殼的矢跨比、屋面荷載、約束布置等參數(shù)對(duì)其在不同火災(zāi)階段的爆炸沖擊動(dòng)力穩(wěn)定性的影響。研究表明：火災(zāi)對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性有較大影響，當(dāng)網(wǎng)殼桿件最高溫度達(dá)500 ℃以上時(shí)，結(jié)構(gòu)的抗爆能力明顯降低。矢跨比、屋面質(zhì)量、約束布置對(duì)網(wǎng)殼在火災(zāi)不同階段的抗爆能力均有不同程度的影響。

關(guān)鍵詞：球面網(wǎng)殼；火災(zāi)；爆炸沖擊；動(dòng)力響應(yīng)

中圖分類號(hào)：TU392.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-4764（2018）01-0055-07

Dynamic response of single-layer reticulated domes under fire and blast loads

He Yongjun1，Zhou Dongxing1，Zhou Xuhong2

（1.College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha 410082，P.R.China；2. School of Civil Engineering，Chongqing University， Chongqing 400045，P.R.China）

Abstract：The Kiewitt-8 single-layer reticulated domes were taken as case study. Considering the influence of geometric nonlinearity and temperature on the properties of the material， the dynamic behavior of the single-layer reticulated domes subjected to blast loading in different fire stages was simulated. According to the B-R criterion， the dynamic stability critical overpressure loads of K8 single-layer reticulated domes subjected to blast loading in different fire stages could be determined by the relationship between the peak overpressure of blast and the structural dynamic response. And the influence of parameters such as the rise-span ratio， the roof load and the constraint settings on the dynamic stability of single-layer reticulated domes subjected to blast loading in different fire stages were analyzed. The results show that fires have a great influence on the dynamic stability of the reticulated domes under the impact of explosion， When the maximum temperature of the reticulated dome rods rises to more than 500℃， the anti-explosion ability of the dome greatly decreases. The rise-span ratio， the roof load and the restraint settings have different effects on the anti-blast ability of the reticulated domes in different fire stages.

Keywords：reticulated domes； fire； blast loading； dynamic response

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有自重輕、結(jié)構(gòu)剛度好等特點(diǎn)，往往被廣泛運(yùn)用于覆蓋面積較大的空間，如大型體育館、展覽館等。近些年，恐怖分子針對(duì)人口活動(dòng)密集的大型場(chǎng)館的破壞襲擊時(shí)有發(fā)生，一旦遭遇襲擊，引起火災(zāi)甚至火災(zāi)下的爆炸，將造成嚴(yán)重的后果。關(guān)于火災(zāi)下大空間溫度場(chǎng)分布，利用有限元軟件可以較好地模擬大空間建筑在發(fā)生火災(zāi)時(shí)的溫度分布[1-3]，李國(guó)強(qiáng)等[1]根據(jù)模擬數(shù)據(jù)，總結(jié)歸納得出了實(shí)用的大空間火災(zāi)升溫經(jīng)驗(yàn)公式。學(xué)者們利用有限元軟件對(duì)鋼結(jié)構(gòu)或大跨鋼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)下的性能進(jìn)行了研究，研究表明火災(zāi)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)材料性能有較大影響[4]，同時(shí)，火源位置、功率以及燃燒速率等都對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)火災(zāi)下的整體性能較大影響[5-7]，針對(duì)鋼構(gòu)件的高溫分析與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體分析發(fā)現(xiàn)，鋼結(jié)構(gòu)的耐火時(shí)間不超過(guò)2 h[8-9]。在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗爆研究方面，文獻(xiàn)[10-11]采用簡(jiǎn)化爆炸荷載模型的方式，對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸作用下的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行有限元模擬，并討論了有限元方法分析網(wǎng)殼抗爆性能的可行性；文獻(xiàn)[12-13]對(duì)矢跨比、爆炸點(diǎn)、炸藥量對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響進(jìn)行了研究。endprint

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)下的性能與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊下的性能的研究往往分開(kāi)討論，而實(shí)際情況中火災(zāi)與爆炸沖擊往往是耦合地對(duì)結(jié)構(gòu)造成破壞，更加復(fù)雜。因此，對(duì)單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)爆炸沖擊耦合作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，以及結(jié)構(gòu)在不同火災(zāi)階段的臨界爆炸峰值超壓的研究極具現(xiàn)實(shí)意義。

采用ANSYS/LS-DYNA，以高大空間建筑火災(zāi)作用下空氣升溫實(shí)用公式為基礎(chǔ)，模擬分析了單層球面網(wǎng)殼在發(fā)生火災(zāi)的情況下耦合爆炸沖擊超壓作用的動(dòng)力響應(yīng)，并根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定判定準(zhǔn)則[14-16]，確定了在火災(zāi)的不同階段，單層球面網(wǎng)殼的動(dòng)力穩(wěn)定臨界爆炸峰值超壓；討論了矢跨比、屋面質(zhì)量、約束條件等參數(shù)對(duì)單層球面網(wǎng)殼火災(zāi)爆炸下動(dòng)力穩(wěn)定性的影響。

1 網(wǎng)殼動(dòng)力穩(wěn)定判定方法及模擬正確

性驗(yàn)證

1.1 動(dòng)力穩(wěn)定判定方法

B-R準(zhǔn)則[14]可以描述為：通過(guò)大量的逐級(jí)加載，由系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程獲得位移與荷載的關(guān)系，將微小位移變化引起結(jié)構(gòu)位移突然增加時(shí)的荷載定義為臨界荷載，其本質(zhì)是Liapunov意義上的運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)；只要位移荷載曲線的拐點(diǎn)足夠明顯，Budiansky建議把曲線的拐點(diǎn)作為動(dòng)力屈曲的臨界點(diǎn)。采用B-R準(zhǔn)則對(duì)網(wǎng)殼在火災(zāi)爆炸情況下的動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行判定，具體實(shí)現(xiàn)方法如下：在對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行全過(guò)程火災(zāi)模擬的過(guò)程中，選擇網(wǎng)殼桿件最高溫度分別達(dá)到20、100、200、300、400、500 ℃的時(shí)間點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)施加爆炸沖擊超壓荷載，以研究網(wǎng)殼在發(fā)生火災(zāi)不同階段的抗爆能力。通過(guò)所施加的爆炸峰值超壓荷載與網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)最大位移之間的關(guān)系曲線，采用B-R準(zhǔn)則對(duì)網(wǎng)殼的動(dòng)力穩(wěn)定進(jìn)行判定，得到火災(zāi)不同階段下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的臨界爆炸峰值超壓。

1.2 有限元模擬正確性驗(yàn)證

通過(guò)典型算例，考察所采用的有限元模擬方法的正確性。運(yùn)用有限元軟件，采用瞬態(tài)動(dòng)力分析中的完全法，針對(duì)圖1所示的網(wǎng)殼施加三角脈沖荷載，根據(jù)B-R準(zhǔn)則得到其動(dòng)力穩(wěn)定臨界荷載，并與文獻(xiàn)[17]采用理論計(jì)算所得臨界荷載進(jìn)行比較，如表1。對(duì)比可知，所采用的有限元模擬分析方法計(jì)算結(jié)果與典型算例結(jié)果較為吻合。

2 火災(zāi)爆炸作用下單層K8球面網(wǎng)殼動(dòng)力穩(wěn)定性

2.1 有限元模型

采用的分析對(duì)象為單層K8型球面網(wǎng)殼，如圖2所示；跨度為40 m，矢跨比為1/4，考慮火源位置及爆炸點(diǎn)處于網(wǎng)殼中心正下方，距離網(wǎng)殼頂點(diǎn)15 m處。網(wǎng)殼的徑向分頻數(shù)為6；主徑向和環(huán)向桿件截面均為Φ121 mm×4.0 mm。

網(wǎng)殼采用周邊支座采用固端約束，桿件單元及節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖3所示。

2.2 火災(zāi)空氣升溫和鋼構(gòu)件升溫模型

采用歐洲規(guī)范[18]，對(duì)鋼材在高溫下的熱膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱等物理特性和屈服強(qiáng)度、彈性模量的折減系數(shù)、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等力學(xué)性能進(jìn)行計(jì)算取值，圖4為不同溫度下鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線，火災(zāi)全過(guò)程模擬中，通過(guò)將火災(zāi)下桿件溫度時(shí)間變化曲線轉(zhuǎn)化為隨時(shí)間變化的溫度荷載施加于相應(yīng)桿件，從而模擬高溫下鋼材的材料性能隨溫度的變化效應(yīng)。

依據(jù)李國(guó)強(qiáng)、杜詠針對(duì)高大空間建筑火災(zāi)升溫經(jīng)驗(yàn)公式的研究，即中國(guó)《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)程》對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)火災(zāi)下內(nèi)部空氣升溫采用高大空間建筑火災(zāi)作用下空氣升溫實(shí)用公式，基于高大空間火災(zāi)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)程》，本文考慮火源功率類型為大功率，火災(zāi)增長(zhǎng)類型為快速。考慮無(wú)保護(hù)層取初始溫度為20 ℃。

得到火災(zāi)發(fā)生至6 000 s內(nèi)單層球面網(wǎng)殼各桿件的升溫曲線，以主徑向6根桿件為例，火災(zāi)下桿件溫度時(shí)間曲線如圖5所示。

2.3 火災(zāi)過(guò)程中爆炸超壓作用下動(dòng)力分析

通過(guò)ANSYS有限元模擬，采用瞬態(tài)動(dòng)力分析中的完全法對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行火災(zāi)下爆炸沖擊動(dòng)力分析，考慮網(wǎng)殼屋面荷載為1.0 kN/m2，轉(zhuǎn)換為質(zhì)量單元施加于節(jié)點(diǎn)上，考慮大變形和大轉(zhuǎn)角；采用Rayleigh阻尼，阻尼比為0.02。

以全時(shí)程動(dòng)力方式將火災(zāi)下鋼構(gòu)件的升溫曲線作為隨火災(zāi)時(shí)間變化的溫度荷載施加于網(wǎng)殼桿件。結(jié)合抗爆動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論[19]，簡(jiǎn)化爆炸時(shí)產(chǎn)生的超壓時(shí)程曲線為三角脈沖超壓荷載時(shí)程曲線，如圖6，假定其均布作用于網(wǎng)殼球面，方向從球心垂直球面向外；設(shè)定爆炸沖擊作用時(shí)間為0.1 s，采用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算。

根據(jù)網(wǎng)殼桿件最高溫度值將火災(zāi)全過(guò)程分為6個(gè)階段，即網(wǎng)殼桿件最高溫度分別達(dá)到20、100、200、300、400、500 ℃等6個(gè)階段。在上述的6個(gè)階段分別對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量的逐級(jí)加載的爆炸沖擊模擬，根據(jù)B-R準(zhǔn)則，探究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)不同階段的臨界爆炸峰值超壓。

選取圖3所示的主徑向6個(gè)節(jié)點(diǎn)為位移測(cè)點(diǎn)，按上述的6個(gè)階段分別進(jìn)行爆炸沖擊模擬，記錄不同爆炸峰值超壓下位移測(cè)點(diǎn)的最大位移響應(yīng)，將所得的數(shù)據(jù)分別繪制成不同火災(zāi)溫度階段下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移爆炸峰值超壓曲線，如圖7所示?？梢钥闯?，不同火災(zāi)溫度階段下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移爆炸峰值超壓曲線均體現(xiàn)為3個(gè)階段，即爆炸沖擊對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響階段。以火災(zāi)溫度為300 ℃階段下爆炸沖擊模擬所得節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線為例，如圖8所示，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同的爆炸超壓作用下的位移響應(yīng)可以分為3個(gè)階段：

1）彈性階段 該階段的爆炸峰值超壓值較小，網(wǎng)殼在經(jīng)受爆炸峰值超壓之后，位移能夠得到恢復(fù)；該階段的位移量較小，以高溫下的熱膨脹為主。

2）塑性階段 該階段網(wǎng)殼經(jīng)受爆炸后，產(chǎn)生塑性積累，網(wǎng)殼中心附近節(jié)點(diǎn)的位移不能恢復(fù)，網(wǎng)殼整體剛度降低。

3）破壞階段 爆炸峰值荷載已達(dá)到網(wǎng)殼的臨界爆炸峰值超壓，節(jié)點(diǎn)位移突然陡增，結(jié)構(gòu)已被破壞。

此外，由圖7所得數(shù)據(jù)，根據(jù)B-R準(zhǔn)則，可以得到火災(zāi)不同階段，單層球面網(wǎng)殼的臨界爆炸峰值超壓，如圖9所示?？梢钥闯觯跅U件最高溫度達(dá)在20～400 ℃的溫度區(qū)間時(shí)，網(wǎng)殼的臨界爆炸峰值超壓隨溫度略有下降；當(dāng)桿件最高溫度達(dá)到500 ℃時(shí)，臨界爆炸峰值超壓下降非常明顯，此時(shí)網(wǎng)殼所有桿件溫度均達(dá)300 ℃以上，整體剛度下降幅度較大，導(dǎo)致臨界爆炸峰值超壓發(fā)生陡降。endprint

3 不同參數(shù)對(duì)單層球面網(wǎng)殼火災(zāi)爆炸

性能的影響

3.1 矢跨比

選定跨度為60 m的單層球面網(wǎng)殼，通過(guò)改變矢高，對(duì)矢跨比分別為1/4、1/5、1/6、1/7的單層球面網(wǎng)殼進(jìn)行對(duì)比分析。

根據(jù)高大空間建筑火災(zāi)作用下空氣升溫實(shí)用公式，針對(duì)不同矢跨比的網(wǎng)殼空間進(jìn)行計(jì)算，得到不同矢跨比網(wǎng)殼桿件溫度時(shí)間關(guān)系。

經(jīng)過(guò)大量的爆炸沖擊模擬，依據(jù)B-R準(zhǔn)則得到矢跨比分別為1/4、1/5、1/6、1/7的單層球面網(wǎng)殼在火災(zāi)不同溫度階段下的臨界爆炸峰值超壓，見(jiàn)表2。

隨矢跨比的減小，單層球面網(wǎng)殼在火災(zāi)不同階段的臨界爆炸峰值超壓荷載呈下降趨勢(shì)。這是由于隨著矢跨比減小，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊方向的整體剛度下降所導(dǎo)致。同樣的不同矢跨比網(wǎng)殼隨著溫度升高，其抗爆性能均呈下降趨勢(shì)。

3.2 屋面質(zhì)量

以跨度為40 m、矢跨比為1/4的單層球面網(wǎng)殼為例，研究不同屋面質(zhì)量對(duì)單層球面網(wǎng)殼火災(zāi)爆炸作用下的臨界爆炸峰值超壓的影響。上文已研究屋面荷載為1.0 kN/m2的情況，本節(jié)增加考慮無(wú)屋面質(zhì)量荷載和屋面質(zhì)量荷載為2.0 kN/m2和3.0 kN/m2的情況。

經(jīng)過(guò)大量模擬爆炸沖擊得到跨度為40 m、矢跨比為1/4的單層球面網(wǎng)殼在不同屋面質(zhì)量荷載下，火災(zāi)爆炸情況中的臨界爆炸峰值超壓，如表3。

屋面質(zhì)量對(duì)網(wǎng)殼的抗爆性能存在一定的影響。由于爆炸超壓作用方向與屋面質(zhì)量荷載的作用方向相反，所以，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗爆性能隨屋面質(zhì)量的增加而提升。隨著網(wǎng)殼桿件溫度的上升，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)臨界爆炸峰值超壓的下降逐漸明顯。

3.3 約束條件

支座約束條件也是影響火災(zāi)爆炸作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的重要參數(shù)之一。網(wǎng)殼均采用將所有邊緣節(jié)點(diǎn)固定鉸支約束的方式，以跨度40 m、矢跨比為1/4的單層球面網(wǎng)殼為例，采用固定鉸支座，分別對(duì)網(wǎng)殼邊緣的8、16、24個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行固定鉸支約束，如圖10所示，進(jìn)行火災(zāi)爆炸作用下的動(dòng)力分析。

得到不同約束條件下單層球面網(wǎng)殼在火災(zāi)不同階段的爆炸峰值超壓，見(jiàn)表4和圖11。根據(jù)表4和圖11數(shù)據(jù)可知：

1）在采用8約束與16約束情況下，由于網(wǎng)殼約束支座設(shè)置較少，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體剛度偏小，網(wǎng)殼的臨界爆炸峰值超壓在各個(gè)火災(zāi)階段均偏低，且當(dāng)桿件最高溫度達(dá)到400 ℃后，結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生明顯下降，其抗爆性能也隨之顯著降低。

2）當(dāng)約束支座設(shè)置增加至24個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的自由度降低，結(jié)構(gòu)剛度增加，網(wǎng)殼在各個(gè)火災(zāi)階段的抗爆性能明顯提高。結(jié)構(gòu)整體剛度和抗爆性能也在桿件最高溫度達(dá)到400 ℃后顯著降低。

3）24約束情況下與全約束情況進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)殼桿件最高溫度在20～300 ℃區(qū)間內(nèi)，24約束的網(wǎng)殼抗爆性能略優(yōu)于全約束的網(wǎng)殼；但桿件最高溫度達(dá)到400 ℃以后，24約束的網(wǎng)殼整體剛度的下降幅度超過(guò)全約束網(wǎng)殼，導(dǎo)致其抗爆性能下降更為明顯。

4 結(jié)論

對(duì)單層球面網(wǎng)殼在火災(zāi)爆炸作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。得到以下結(jié)論：

1）以高大空間實(shí)用火災(zāi)升溫公式為基礎(chǔ)，采用火災(zāi)全過(guò)程模擬耦合爆炸沖擊的方式，可以進(jìn)行網(wǎng)殼在火災(zāi)高溫與爆炸沖擊共同作用下的全過(guò)程模擬分析。

2）通過(guò)爆炸峰值超壓與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)位移之間的關(guān)系曲線，可以掌握網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)隨爆炸峰值超壓的增大、結(jié)構(gòu)動(dòng)力性狀不斷變化直至失穩(wěn)的全過(guò)程。根據(jù)B-R準(zhǔn)則可以判定單層球面網(wǎng)殼在火災(zāi)不同溫度階段的爆炸沖擊臨界超壓荷載。

3）矢跨比對(duì)網(wǎng)殼在火災(zāi)爆炸作用下的動(dòng)力性能有較大的影響，隨著矢跨比的減小，網(wǎng)殼在火災(zāi)爆炸作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性能降低，屋面質(zhì)量對(duì)網(wǎng)殼在火災(zāi)爆炸作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性能有一定的影響。約束條件對(duì)網(wǎng)殼在火災(zāi)爆炸作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性影響較大。約束設(shè)置越多的網(wǎng)殼在較高溫度階段的抗爆能力越強(qiáng)。

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