黃 思，何 婧，舒亞籃，區(qū)國惟

（1.華南理工大學，廣東廣州 510640；2.廣東省佛山水泵廠有限公司，廣東佛山 528000）

1 前言

泵作透平（Pump as turbine, PAT）是將水泵反轉(zhuǎn)成為水輪機模式，通過高能流體與泵的出口連接驅(qū)動轉(zhuǎn)輪，帶動發(fā)電機工作，實現(xiàn)流體能向電能的轉(zhuǎn)化［1～6］。PAT是一種方便快捷的能量回收裝置，在合成氨、加氫裂化、城市循環(huán)水系統(tǒng)和小型水力發(fā)電等工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應用；對于邊遠地區(qū)的小型水力發(fā)電問題，PAT也是一個較理想的解決方案。

有關(guān)PAT的選型和性能預測方面的研究，國內(nèi)外學者主要是依據(jù)轉(zhuǎn)輪歐拉方程的理論推導結(jié)合實驗數(shù)據(jù)進行修正，得到水泵正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)模式的性能換算方法［7～11］，這些研究未能考慮壓水室（蝸殼）的水力性能尤其是轉(zhuǎn)輪與壓水室的匹配關(guān)系，在應用上往往受到各自條件的限制。本文從PAT的轉(zhuǎn)輪和壓水室特性方程出發(fā)，根據(jù)它們之間的匹配關(guān)系確定匹配工況點即最優(yōu)工況點，為PAT的選型及應用提供理論依據(jù)。

2 理論分析

水泵和PAT的水力性能是由葉輪和壓水室共同決定的，二者的最優(yōu)匹配問題是研究泵和PAT特性的重點。以下使用下標P代表離心泵的正轉(zhuǎn)模式，T代表反轉(zhuǎn)模式即PAT模式。對于離心泵正轉(zhuǎn)模式，葉輪進出口速度三角形如圖1（a）所示，進口下標是1，出口下標是2。

圖1 離心泵正反轉(zhuǎn)模式下葉輪進出口速度三角形關(guān)系

揚程系數(shù)ψ和流量系數(shù)φ的定義式為：式中 Ht——理論揚程

u——葉輪圓周速度

vm——軸面速度

Qt——理論流量

b——葉輪的寬度

ξ——葉片的堵塞系數(shù)

葉輪的無量綱特性方程為：

式中 σ——葉輪滑移系數(shù)

β——葉片安放角

壓水室的無量綱特性方程為［12］：

式中 ηv——水泵的容積效率

由上表可以看出，經(jīng)過不同年限培養(yǎng)的人員，對自己預期達到黨員條件的時間有明顯的趨勢性變化：列為入黨積極分子2年以內(nèi)者，一半以上（55.8%）認為自己在1～2年內(nèi)就可以達到基本成熟條件；相反，列為入黨積極分子5年以上者，卻有50%的人認為自己需要再被培養(yǎng)5年以上才可以達到基本成熟條件。

F——壓水室第八斷面面積

離心泵葉輪與壓水室的匹配工況點（圖2的交點A）通過聯(lián)立葉輪和壓水室特性方程（3）、（4），求解得到：

則離心泵的匹配工況點流量Qp和揚程Hp預測值由下式得到：

式中 ηh——水泵的水力效率

圖2 離心泵正反轉(zhuǎn)模式下葉輪和壓水室的特性匹配

按上述方法研究圖1（b）所示的PAT模式下轉(zhuǎn)輪和壓水室特性的匹配問題。PAT轉(zhuǎn)輪的進口下標是2，出口下標是1，假設(shè)PAT的水力效率、容積效率、機械效率、蝸殼特性、滑移系數(shù)、堵塞系數(shù)與離心泵正轉(zhuǎn)模式下對應的參數(shù)相同［10］。

有限葉片數(shù)下透平的理論揚程Ht為：

由圖1可得，絕對速度的周向分量vu為：

將式（1）、（2）代入式（9）、（10）中，并聯(lián)立求解，得到：

上式右側(cè)括號內(nèi)第二項相對第一項較小可忽略不計，則式（11）可簡化為：

聯(lián)立式（4）與式（12），求得圖2中PAT匹配工況點B坐標為：

則離心泵和PAT最優(yōu)工況下流量和揚程的換算系數(shù)q和h為：

式（15）和式（16）是考慮了PAT轉(zhuǎn)輪與壓水室特性的匹配關(guān)系，僅需知道轉(zhuǎn)輪和壓水室的幾何參數(shù)而不受比轉(zhuǎn)速的限制，具有通用性和實用性。

3 工程案例及試驗驗證

為驗證PAT理論預測方法的有效性，選取IS100-65-200型離心泵進行正反轉(zhuǎn)模式下的試驗驗證，該離心泵設(shè)計工況參數(shù)為：流量Q=50 m3/h，揚程H=12.6 m，轉(zhuǎn)速n=1480 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=95.2。離心泵葉輪進口直徑D1=90 mm，出口直徑D2=203 mm，進口寬度b1=36 mm，出口寬度b2=16 mm，葉片數(shù)z = 6，葉片進口安放角β1=25°，軸面流線與水平夾角λ1=73°，進口厚度δ1=3 mm，出口安放角β2=35°，出口圓周方向厚度Su2=9 mm，蝸殼第八斷面面積為F=2417 mm2。預測計算中所涉及的參數(shù)如表1所示。

表1 離心泵及PAT性能預測涉及的參數(shù)

將上述參數(shù)代入式（5）和（6）計算得到離心泵的無量綱匹配工況點為φP=0.1163，ψP=0.5336。由式（7）、（8）轉(zhuǎn)換得到離心泵最優(yōu)工況點參數(shù)為QP=59.56 m3/h，HP=11.55 m。同理，由式（13）、（14）求得PAT的無量綱匹配工況點為φT=0.1538，ψT=0.7056，由式（15）、（16）轉(zhuǎn)換得到PAT的最優(yōu)工況點參數(shù)為QT=78.76 m3/h,HT=20.79 m。

離心泵和PAT的性能測試是在某水泵廠的試驗臺完成。該試驗臺（如圖3）采用多功能參數(shù)測量儀的微機自動測試系統(tǒng)，各測試儀表參數(shù)如表2所示，整套系統(tǒng)達到國家B級精度水平。試驗時PAT進口連接增壓后高壓水頭，出口返回水池，與PAT直連的是一臺負荷泵。PAT的進出口位置均有壓力表讀取壓力值，流量值由渦輪流量計讀取，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩值由轉(zhuǎn)速扭矩儀測得。通過調(diào)節(jié)旁通閥和PAT出口閥門，讀取同一轉(zhuǎn)速下PAT的不同運行工況點參數(shù)，將其繪制成圖4和圖5所示的外特性曲線。

圖3 離心泵—PAT測試系統(tǒng)

表2 水泵—PAT性能測試儀表

表3給出了理論預測的水泵及PAT匹配工況點參數(shù)與從圖4和圖5讀取的最優(yōu)工況點參數(shù)實測結(jié)果的對比情況。由表3可見，無論是水泵模式還是PAT模式，無論是流量值還是揚程值，預測結(jié)果和實測結(jié)果的誤差都在工程允許的范圍內(nèi)，說明本文提出的性能預測方法是切實可行的。

表3 離心泵及PAT最優(yōu)工況點參數(shù)預測與試驗結(jié)果的對比

圖4 離心泵實測的性能曲線

圖5 PAT實測的性能曲線

4 結(jié)論

（1）本文從離心泵在反轉(zhuǎn)模式（PAT）下的歐拉方程出發(fā)，根據(jù)轉(zhuǎn)輪與壓水室的匹配關(guān)系，預測匹配工況點即最優(yōu)工況點參數(shù)，預測方法和結(jié)果得到了試驗結(jié)果的驗證。

（2）通過已知葉輪和蝸殼的幾何參數(shù)可得到不受比轉(zhuǎn)速限制的離心泵正反轉(zhuǎn)模式下性能換算系數(shù)的表達式，具有通用性和實用性，這將為PAT的選型及應用提供理論依據(jù)。

［1］ Jain S V, Patel R N.Investigations on pump running in turbine mode:a review of the state-of-the-art［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews,2014,30:841-868.

［2］ Williams A A.Pumps as turbines for low cost micro hydro power［J］.Renewable Energy,1996,9(1): 1227-1234.

［3］ 王桃，孔繁余，何玉洋，等.離心泵作透平的研究現(xiàn)狀［J］.排灌機械工程學報，2013，31（8）：674-680.

［4］ 楊軍虎，張雪寧，王曉暉，等.能量回收液力透平的研究進展［J］.化工機械，2012，38（6）：655-658.

［5］ 戴洪球.液力能量回收透平的性能試驗［J］.石油化工設(shè)備技術(shù)，1988，9（3）：43-45.

［6］ 黃思，陳宇，宿向輝.離心泵作水力透平起動過程的非定常流場模擬計算［J］.水泵技術(shù)，2015（5）：25-30.

［7］ 盛樹仁，房壯為.可逆式水輪機轉(zhuǎn)輪水力設(shè)計的探討［J］.大電機技術(shù)，1983（5）：41-48.

［8］ 劉甲凡.泵作水輪機運行的特性分析［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，1997，28（3）：20-24.

［9］ Williams A A.The turbine performance of centrifugal pumps:a comparison of prediction methods［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part A:Journal of Power and Energy,1994,208(1):59-66.

［10］ Derakhshan S,Nourbakhsh A.Theoretical,numerical and experimental investigation of centrifugal pumps in reverse operation［J］.Experimental Thermal and Fluid Science,2008,32(8):1620-1627.

［11］ 史廣泰，楊軍虎.離心泵用作液力透平葉輪出口滑移系數(shù)的計算方法［J］.農(nóng)業(yè)工程學報，2014，30（13）：68-77.

［12］ 關(guān)醒凡.現(xiàn)代泵理論與設(shè)計 ［M］.北京：中國宇航出版社，2011.

［13］ 周林玉.偏離工況下離心泵的壓力脈動和振動分析［J］.流體機械，2015，43（2）：52-56.

［14］ 翟之平，張釗源，楊忠義，等.油田用離心泵汽蝕性能的數(shù)值分析與試驗［J］.流體機械，2015，43（8）：1-4.

［15］ 吳玉珍，李龍賢，金志磊，等.數(shù)值模擬在高速泵汽蝕性能預測中的應用［J］.化工設(shè)備與管道，2015，52（3）：52-56.

［16］ 李偉，楊笑瑾，馬東華.鎳基合金換熱管分段式機械脹接試驗［J］.壓力容器，2015，32（9）：75-79.

［17］ Karassik I J,Messina J P,Heald C C,et al.Pump handbook［M］.McGraw-Hill, 1976.