朱夏樂(lè)

摘要：在地震預(yù)警技術(shù)中震中的精確定位是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，相較于僅利用單臺(tái)P波記錄進(jìn)行震中定位，多臺(tái)站地震定位具備更高的精度。然而，在多臺(tái)定位中，存在由于某一臺(tái)站誤觸發(fā)導(dǎo)致整體地震定位結(jié)果誤差過(guò)大的問(wèn)題。本文在基于網(wǎng)格搜索的多臺(tái)定位基礎(chǔ)上，利用Delaunay三角剖分對(duì)可能為干擾觸發(fā)的臺(tái)站進(jìn)行剔除。通過(guò)實(shí)際天然地震定位對(duì)本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證，采用了Delaunay三角剖分可以有效剔除誤觸發(fā)多臺(tái)站，在工程應(yīng)用中有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

Abstract： Accurate location of epicenter is a difficult problem in earthquake early-warning technology. Compared with single P wave record， multiple stations have higher accuracy. However， there is a problem of large error in overall seismic positioning results due to the mistrigger of one station. In this paper， based on grid search， Delaunay triangulation is used to eliminate stations that may be interference triggered. The method proposed in this paper is verified by the actual natural seismic positioning， and the Delaunay triangulation can be used to effectively eliminate multiple mis-triggered stations， which has practical application value in engineering applications.

關(guān)鍵詞：地震預(yù)警;干擾波;誤觸發(fā)

Key words： earthquake early warning;interference wave;triggered by mistake

中圖分類號(hào)：P315.73? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2018）35-0249-03

0? 引言

在假設(shè)地震波速度已知且地下為各向同性介質(zhì)的前提下，通過(guò)地面地震監(jiān)測(cè)點(diǎn)臺(tái)站布設(shè)位置的分布情況，可以計(jì)算得到地下任一點(diǎn)到地面監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的地震波旅行時(shí)。因此，當(dāng)有地震發(fā)生時(shí)比對(duì)各臺(tái)站之間的到時(shí)差與地下離散模型地震波旅行時(shí)之間的差值，差值絕對(duì)值最小的點(diǎn)即為地震的震中位置。然而，若在此時(shí)某一臺(tái)站出現(xiàn)了誤觸發(fā)，則會(huì)獲得錯(cuò)誤的臺(tái)站到時(shí)差，對(duì)地震定位的結(jié)果會(huì)有極大的影響。因此，在多臺(tái)站地震定位中剔除干擾觸發(fā)臺(tái)站，對(duì)于地震定位的準(zhǔn)確性具有至關(guān)重要的作用。

1? 方法原理

多臺(tái)網(wǎng)格搜索定位法首先建立目標(biāo)區(qū)域的理論網(wǎng)格化走時(shí)到時(shí)差，并結(jié)合地下波速模型，以任意網(wǎng)格單元作為震源，計(jì)算各臺(tái)站兩兩之間臺(tái)站的P波到時(shí)差。地震發(fā)生時(shí)，依據(jù)臺(tái)站之間實(shí)際的到時(shí)差，與計(jì)算的時(shí)差目錄作對(duì)比，快速查找出到時(shí)差最接近的網(wǎng)格單元，震中就限定在該網(wǎng)格中。該方法采用求取目標(biāo)函數(shù)最小值方法來(lái)進(jìn)行地震定位，即在全區(qū)域內(nèi)找到一個(gè)網(wǎng)格單元EP（x，y，z，t），使下式取最小值：

其中，Tj，tj為j號(hào)臺(tái)站的觀測(cè)到時(shí)和理論走時(shí);Ti，ti為i號(hào)臺(tái)站的觀測(cè)到時(shí)和理論走時(shí);（x，y，z）代表震源位置;n為已觸發(fā)臺(tái)站數(shù)量。根據(jù)最小二乘原理，使函數(shù)F取最小值的網(wǎng)格即為震源所處位置。

發(fā)震時(shí)刻T0的計(jì)算則由各臺(tái)站到時(shí)減去各臺(tái)站的理論走時(shí)后，累加求其平均，如下式所示：

為了更加精確和快速的定位震中，在第一次定位震中時(shí)，往往選定一個(gè)較大的網(wǎng)格間距，地震定位在某一網(wǎng)格后，再將該網(wǎng)格剖分成小網(wǎng)格，進(jìn)行二次搜索，逐步縮小網(wǎng)格間距，就可得到滿足精度要求的震源位置。根據(jù)上述定位過(guò)程可知，在目標(biāo)區(qū)域較大時(shí)，在相同的定位精度下，該方法耗時(shí)少。

圖1為加密網(wǎng)格示意圖。

對(duì)于某些特殊工程周邊布設(shè)的臺(tái)站，如高鐵沿線地震預(yù)警臺(tái)站由于需要依據(jù)相應(yīng)的行政區(qū)劃分、臺(tái)站工作人員生活成本等問(wèn)題，所以地震臺(tái)站在定位過(guò)程中造成臺(tái)站共線的現(xiàn)象不可避免，而臺(tái)站共線無(wú)論在傳統(tǒng)定位中，還是在雙曲線定位中都將造成定位結(jié)果不唯一。利用Delaunay三角剖分，可以在一定程度上解決臺(tái)站共線造成的定位誤差，同時(shí)可以通過(guò)對(duì)臺(tái)站觸發(fā)順序和臺(tái)站位置，對(duì)非地震干擾進(jìn)行剔除。

對(duì)于非震動(dòng)干擾，其各臺(tái)站到時(shí)順序上是不相關(guān)的，即不符合地震震相的傳播規(guī)律，此規(guī)律可以作為震動(dòng)信號(hào)的邏輯判據(jù)。

Delaunay（以下簡(jiǎn)稱D）三角剖分是計(jì)算幾何學(xué)的重要基礎(chǔ)，應(yīng)用于許多科學(xué)領(lǐng)域中。圖2是D三角剖分示意圖，其定義為連接所有相鄰V圖多邊形的生長(zhǎng)中心所形成的三角網(wǎng)。可以看出D三角剖分在平面上反映出了各臺(tái)站的相鄰關(guān)系，可以作為臺(tái)站到時(shí)順序的邏輯判別依據(jù)。

假定地震P波傳播速度恒定且地球介質(zhì)均勻，臺(tái)網(wǎng)對(duì)同一次地震第i個(gè)接收到P波的臺(tái)站，成為第i臺(tái)，記為S（i）。由D三角剖分性質(zhì)和臺(tái)站的幾何分布，可以對(duì)觸發(fā)的干擾信號(hào)進(jìn)行剔除。具體操作如下，如果對(duì)于臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)我們得到某臺(tái)站S（i）的P波到時(shí)，則下一個(gè)P波到時(shí)臺(tái)站S（i+1）一定位于以S（i）臺(tái)站為頂點(diǎn)的D三角的另一個(gè)頂點(diǎn)。運(yùn)用以上結(jié)論，我們對(duì)判斷出P波到時(shí)錯(cuò)誤信號(hào)進(jìn)行排除，以前三個(gè)臺(tái)站為例，方法如下：第1個(gè)臺(tái)站觸發(fā)后，如果觸發(fā)的第2個(gè)臺(tái)站不在第1個(gè)臺(tái)站周圍的D三角頂點(diǎn)上，則等待第3個(gè)臺(tái)觸發(fā);如果第3個(gè)臺(tái)在第1個(gè)臺(tái)周圍D三角頂點(diǎn)上則認(rèn)為第2個(gè)臺(tái)的第1個(gè)觸發(fā)錯(cuò)誤，進(jìn)而判斷第2個(gè)觸發(fā)到時(shí);如果第3個(gè)臺(tái)站在第2個(gè)臺(tái)站周圍D三角頂點(diǎn)上則認(rèn)為第1個(gè)臺(tái)第1個(gè)到時(shí)錯(cuò)誤;如果三臺(tái)D三角互不相關(guān)，則把第3臺(tái)當(dāng)成第1臺(tái)并循環(huán)向下判斷。如果某臺(tái)發(fā)生多個(gè)不相關(guān)觸發(fā)，則把此臺(tái)直接剔除。

2? 計(jì)算實(shí)例

采用13次天然地震數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)據(jù)來(lái)源如表1。

圖3為不同臺(tái)站數(shù)量的定位結(jié)果圖中紅色線為定位平均誤差，由圖可見(jiàn)，隨著臺(tái)站數(shù)量增加，震中定位平均誤差逐漸減小。

2015年12月10日13時(shí)27分20秒在山西省忻州市原平市（北緯38.7度，東經(jīng)113.0度）發(fā)生3.2級(jí)左右地震，震源深度6千米。距永興莊監(jiān)測(cè)點(diǎn)29.64km，忻州西監(jiān)測(cè)點(diǎn)38.91km，南山監(jiān)測(cè)點(diǎn)54.88km，陽(yáng)曲西監(jiān)測(cè)點(diǎn)77.17km，歡咀村監(jiān)測(cè)點(diǎn)87.04km，該次地震發(fā)生在鐵路沿線附近，距離最近的監(jiān)測(cè)臺(tái)站在30km以內(nèi)。

采用本文上述定位方法的預(yù)警系統(tǒng)成功對(duì)該次地震進(jìn)行了預(yù)警，圖4為定位結(jié)果示意圖，其結(jié)果單臺(tái)定位誤差為67.17km，雙臺(tái)定位誤差為41.55km，三臺(tái)定位誤差為9.62km，四臺(tái)定位誤差為4.81km，五臺(tái)定位誤差為10.63km，未因誤觸發(fā)臺(tái)站造成地震定位出現(xiàn)偏差。

3? 結(jié)論

本文采用基于網(wǎng)格搜索對(duì)地震事件進(jìn)行定位，隨著臺(tái)站數(shù)量的增多，地震定位誤差逐漸減小。在進(jìn)行定位計(jì)算中，引入Delaunay三角剖分，利用臺(tái)站觸發(fā)順序可以有效剔除誤觸發(fā)的臺(tái)站，避免由于誤觸發(fā)臺(tái)站引入的定位誤差。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱元清，趙仲和.提高地震定位精度新方法的研究[J].地震地磁觀測(cè)與研究，1997，18（5）：59-66.

[2]楊智嫻，陳運(yùn)泰.用雙差地震定位法在我國(guó)中西部地區(qū)地震精確定位中的應(yīng)用[J].中國(guó)科學(xué)（D輯），2004，26（2）：115-120.

[3]劉希強(qiáng)，李霞，等.2012a.基于單臺(tái)P波初始記錄的地震震中和震級(jí)快速測(cè)定方法研究[J].地震研究，35（4）：514-521.

[4]金星，張紅才，李軍，等.地震預(yù)警連續(xù)定位方法研究[J].地球物理學(xué)報(bào)，2012，03：925-936.