趙曉晴，劉景鑫，王春月，張海濤，李慧盈

1.吉林大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；2.吉林大學(xué)中日聯(lián)誼醫(yī)院，吉林 長(zhǎng)春 130033

引言

隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代下科技的不斷發(fā)展，僅僅依靠先前的醫(yī)療診斷技術(shù)已經(jīng)不能滿足醫(yī)生和病人的要求。為此，研究人員將臨床醫(yī)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行了交叉融合，借助計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)可以更大限度地快速、精確地確定人體病變的位置，并進(jìn)行針對(duì)性的治療?？梢钥吹剑?jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)為臨床醫(yī)學(xué)進(jìn)行治療提供了十分重要的參考根據(jù)。

超聲（US）[1-2]、磁共振（MRI）[3]、計(jì)算機(jī)斷層技術(shù)（CT）[4-5]等現(xiàn)代醫(yī)學(xué)成像設(shè)備以及相關(guān)技術(shù)不斷發(fā)展，使得醫(yī)學(xué)影像可視化備受關(guān)注，醫(yī)學(xué)影像三維重建是其中的一個(gè)重要分支，其原理是通過(guò)相關(guān)算法，將在醫(yī)院里拍攝的數(shù)字化影像在計(jì)算機(jī)里直觀地用三維建模的方式展現(xiàn)。傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)影像技術(shù)只是通過(guò)用CT等技術(shù)拍攝人體某一斷層的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行二維固定視角的觀察與診斷，這需要醫(yī)生有較好的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，具有很大的主觀性。而三維重建利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)二維切片序列進(jìn)行分析與處理，重建出三維模型，在計(jì)算機(jī)中定位病灶的具體位置、大小、形狀以及同周邊器官的關(guān)系，可以極大地提高醫(yī)生診斷病情的準(zhǔn)確率。

就醫(yī)學(xué)影像器官的三維重建技術(shù)在國(guó)內(nèi)外的現(xiàn)狀而言，國(guó)際上的技術(shù)還是占主導(dǎo)地位。目前國(guó)外的可視化研究方面的軟件有很多種，例如丹麥奧福斯大學(xué)提出的醫(yī)學(xué)影像開(kāi)源框架Gadgetron[6]，紐約州立大學(xué)的VolVis[7]系統(tǒng)，麻省理工大學(xué)與哈佛醫(yī)學(xué)院合作開(kāi)發(fā)的開(kāi)源軟件3DSlice，另外還有開(kāi)源可視化工具包VTK[8]和像Mimics[9]等功能卓越的商業(yè)系統(tǒng)等。但是上述大部分系統(tǒng)都非常昂貴，因?yàn)樗鼈冃枰獙ｉT的硬件進(jìn)行加速，另外要求存儲(chǔ)容量大，計(jì)算速度高等性能，這些都要借助計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和圖形工作站。國(guó)內(nèi)在三維重建領(lǐng)域也有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，例如醫(yī)學(xué)圖像處理和可視化類庫(kù)MITK[10]，醫(yī)學(xué)影像三維重建軟件3DMed[11]都是由中科院自動(dòng)化所研究和維護(hù)，除此之外，由清華大學(xué)組織，各個(gè)學(xué)校和相關(guān)機(jī)構(gòu)配合，共同開(kāi)發(fā)完成了基于二維序列的解剖影像三維重建系統(tǒng)，支持對(duì)血管、神經(jīng)與骨骼的建模和可視化。本文從基于序列影像的腹部器官三維重建方法出發(fā)，通過(guò)對(duì)比不同方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終采用移動(dòng)立方體法重建腹部器官和脊椎的模型。

1 基于移動(dòng)立方體法的腹腔內(nèi)器官三維重建

1.1 移動(dòng)立方體方法的流程

實(shí)驗(yàn)是基于CT影像的三維重建，因?yàn)镃T[12]影像相對(duì)于PET[13]，MRI等醫(yī)學(xué)影像具有更高的分辨率和更多的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。移動(dòng)立方體法根據(jù)體素上8個(gè)頂點(diǎn)的函數(shù)值與等值面閾值的比較結(jié)果，構(gòu)造索引表，進(jìn)而確定體素與等值面是否有交點(diǎn)；如果存在交點(diǎn)，根據(jù)線性插值原理計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo)和等值面的法向量，從而構(gòu)造出等值面；最后合并等值面來(lái)實(shí)現(xiàn)三維重建。該方法的流程圖，見(jiàn)圖1。

圖1 腹腔內(nèi)器官三維重建流程圖

1.2 移動(dòng)立方體方法

1.2.1 構(gòu)造體素

根據(jù)二維的切片序列構(gòu)成一個(gè)三維的體數(shù)據(jù)場(chǎng)，將數(shù)據(jù)場(chǎng)中上下相鄰切片中的8個(gè)鄰近像素點(diǎn)組成的立體結(jié)構(gòu)稱為體素，體素是三維數(shù)據(jù)場(chǎng)中的基本結(jié)構(gòu)單元。體素模型，見(jiàn)圖2，每個(gè)體素包含了12條邊，8個(gè)頂點(diǎn)，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 P0(i，j，k)，P1（i+1，j，k），P2（i，j+1，k），P3（i，j，k+1），P4（i+1，j+1，k），P5（i+1，j，k+1），P6（i，j+1，k+1），P7（i+1，j+1，k+1）。

圖2 體素模型

1.2.2 確定剖分方式

將空間中經(jīng)過(guò)計(jì)算得到某個(gè)相同值的所有點(diǎn)集稱為等值面，表示為集合{(x,y,z)｜f(x,y,z)isova，其中isovalue是常數(shù)類型的等值，基于可視化要求來(lái)計(jì)算或指定（圖3）。

圖3 等值面

首先需要確定一個(gè)等值isovalue，相對(duì)于該值，一些體素與等值面存在交點(diǎn)，另一些體素則對(duì)應(yīng)在等值面上面或者下面。各個(gè)頂點(diǎn)在每個(gè)體素中只有兩種狀態(tài)：大于等值面或者小于等值面，因此有28=256種等值面與體素的交叉方式。根據(jù)互補(bǔ)對(duì)稱性，即體素的角點(diǎn)標(biāo)記置反（也可以稱為頂點(diǎn)狀態(tài)翻轉(zhuǎn)對(duì)稱性）不影響該體素的三角剖分，也就不會(huì)影響表面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這256種交叉方式就簡(jiǎn)化成128種。再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性（即旋轉(zhuǎn)后，其等值面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變）可以將這128種構(gòu)型進(jìn)一步簡(jiǎn)化成15種，見(jiàn)圖4。

圖4 體素與等值面15種組合情況

1.2.3 確定等值面與體素邊界的交點(diǎn)

移動(dòng)立方體算法假定數(shù)據(jù)場(chǎng)中的灰度值是連續(xù)變化的，那么對(duì)體素中8個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行線性插值可以得到體素內(nèi)任何位置的灰度取值。設(shè)P(x,y,z)是體素中的任意一點(diǎn)，根據(jù)線性插值運(yùn)算，可得P點(diǎn)處的函數(shù)值，如公式(1)所示：

其中，系數(shù)ai(i=0,1,2,…,7)是立方體中8個(gè)頂點(diǎn)函數(shù)值。因?yàn)榈戎禐閕sovalue，則等值面方程如公式(2)所示：

由此，可以計(jì)算出等值面與立方體邊界面上的交線，聯(lián)立方程組如下公式(3)所示：

設(shè)邊界面方程為z=z0，帶入公式(3)可以發(fā)現(xiàn)，最后表示的是一對(duì)雙曲線，如果簡(jiǎn)單地用直線代替，就會(huì)引起誤差，但是如果立方體很小，誤差可以忽略不計(jì)。

如果體素的一個(gè)或多個(gè)像素小于用戶指定的等值，并且一個(gè)或多個(gè)像素大于該值，則等值面一定與體素的邊界具有交點(diǎn)。建立一個(gè)8位的立方體索引，將體素中的所有頂點(diǎn)與等值進(jìn)行比較，確定該頂點(diǎn)是在內(nèi)部、外部還是在等值面上，更新該索引中的對(duì)應(yīng)位。定義一個(gè)查找表[14]，由立方體的索引值作為查找表的索引，被用于查詢包括基于等值面與體素交叉的三角形邊緣連通性的邊表edgeTable中的地址，1表示體素的邊界與等值面有交點(diǎn)，如果沒(méi)有則記為0。在圖3中，頂點(diǎn)3在等值面之下，那么這個(gè)體素的索引就為0000 1000；等值面與邊2、3、11相交，那么邊表的索引就為1000 0000 1100。通過(guò)確定體素的哪些邊與等值面相交，我們可以創(chuàng)建三角形面片，通過(guò)在等值面的內(nèi)部還是外部來(lái)劃分體素。

利用線性插值原理，等值面與體素的交點(diǎn)坐標(biāo)可以用端點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算得到，公式如下：

其中，P代表等值點(diǎn)坐標(biāo)，P1，P2代表兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，V1，V2代表兩個(gè)端點(diǎn)的灰度值，isovalue代表等值。

1.2.4 確定等值面的法向量

在計(jì)算機(jī)中對(duì)等值面進(jìn)行繪制需要確定此時(shí)三角面片的法向量，如果面上一點(diǎn)的梯度矢量在面的切線方向的分量為0，那么可以直接用屬于面的任意一點(diǎn)的梯度矢量的值表示等值面在這個(gè)點(diǎn)處的法向量，即

體素各頂點(diǎn)處的梯度矢量容易計(jì)算，同時(shí)體素與等值面的交點(diǎn)已知，那么可以通過(guò)體素頂點(diǎn)的梯度和交點(diǎn)來(lái)插值計(jì)算出三角面片各頂點(diǎn)的梯度矢量。通過(guò)三角面片直接計(jì)算其法向量比較浪費(fèi)時(shí)間，但借助哥德羅模型，使用面的三個(gè)頂點(diǎn)的梯度矢量可以采用簡(jiǎn)潔的方法繪制出整個(gè)三角面片。設(shè)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)中的某像素點(diǎn)的值是f(x,y,z)，該點(diǎn)的梯度矢量(gx,gy,gz)的計(jì)算公式如下：

其中，Δx、Δy和Δz是該像素點(diǎn)在x，y，z軸方向上的采樣間距，即體素的邊長(zhǎng)。

1.2.5 繪制渲染

三維圖形的重建需要合并與體素有交點(diǎn)的等值面。采用遞歸算法，從一個(gè)等值面開(kāi)始，通過(guò)合并相鄰且包含在相鄰體素內(nèi)的等值面來(lái)生成任意大的等值面，根據(jù)判斷出來(lái)的合并方向可以一直合并到不滿足合并條件為止，并將最后的等值面作為下一次迭代的初始等值面。在合并過(guò)程中，三角面片的任意一個(gè)頂點(diǎn)處的法向量代表該面片的法向量（圖5），一個(gè)正在合并且法向量為（Nx,Ny,Nz）的等值面IS試圖去合并法向量為（Fx,Fy,Fz）的等值面F。

圖5 等值面合并

合并成功必須滿足以下條件：① (Nx,Ny,Nz)與 (Fx,Fy,Fz)之間的夾角必須小于給定閾值θ；② F中的三角面片到IS之間的最短距離必須小于給定閾值D；③ 連通的等值面F被合并到IS，而非連通的等值面則直接輸出三角面片。

在滿足上述3個(gè)條件的情況下，可以合并F。合并過(guò)程就是減少公共邊的過(guò)程，見(jiàn)圖6，等值面包含的邊界邊和內(nèi)部邊均被移除。

圖6 三角面片的合并

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 腹部器官和脊椎三維重建的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)算法在vs 2013開(kāi)發(fā)平臺(tái)上進(jìn)行編寫和測(cè)試，采用C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，使用openGL展示模型，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于吉林大學(xué)白求恩第一醫(yī)院。腹部CT多器官分割圖像，見(jiàn)圖7。

圖7 腹部CT多器官分割

在實(shí)驗(yàn)之前已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)處理，并且分別對(duì)肝、胃、脾進(jìn)行了二維切片分割。對(duì)肝臟、胃、脾進(jìn)行三維重建的效果圖，見(jiàn)圖8，并分別采用了不同的顏色加以區(qū)分。紅色代表肝，黃色代表胃，藍(lán)色代表脾。使用二維CT影像，應(yīng)用移動(dòng)立方體方法對(duì)分割結(jié)果重建脊椎三維立體結(jié)構(gòu)（圖9）。

圖8 腹部CT器官三維重建結(jié)果

圖9 脊椎三維重建結(jié)果

2.2 醫(yī)學(xué)影像三維重建方法對(duì)比與性能評(píng)價(jià)

現(xiàn)代臨床醫(yī)學(xué)中，面繪制和體繪制是三維重建常用的兩類方法。面繪制[15-16]是一個(gè)只繪制物體的表面，而不需要考慮物體具體的內(nèi)部細(xì)節(jié)的繪制方法。體繪制[17-18]方法將數(shù)據(jù)場(chǎng)中的所有立體結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)直接展現(xiàn)在二維圖像上，該方法可以同時(shí)展現(xiàn)物體的內(nèi)部和表面。實(shí)驗(yàn)分別采用了面繪制中的輪廓線方法、立方體法，剖分立方體法和體繪制中的光線投影法、錯(cuò)切變形法、域頻法對(duì)腹部器官進(jìn)行三維重建，并且與上述移動(dòng)立方體方法進(jìn)行對(duì)比。算法的重建效果、繪制速度和主要特點(diǎn)幾個(gè)方面的總結(jié)評(píng)價(jià)，見(jiàn)表1。

基于上表的對(duì)比分析，從實(shí)驗(yàn)條件和算法質(zhì)量等方面綜合考慮，移動(dòng)立方體算法易于實(shí)現(xiàn)；從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上看，該算法可以滿足大部分醫(yī)學(xué)影像的三維重建需求。

3 總結(jié)與應(yīng)用前景

醫(yī)療水平與民生直接相關(guān)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在國(guó)內(nèi)外的迅速發(fā)展，與之相關(guān)的醫(yī)學(xué)影像處理成為計(jì)算機(jī)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域共同關(guān)注的焦點(diǎn)。醫(yī)學(xué)圖像的處理影響著醫(yī)療系統(tǒng)的進(jìn)步和發(fā)展，因此必須將先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)與臨床醫(yī)療和學(xué)術(shù)研究結(jié)合起來(lái)。

表1 醫(yī)學(xué)影像三維重建方法對(duì)比表

單張二維影像盡管可以反映各個(gè)器官的結(jié)構(gòu)分布、組織狀態(tài)，但也僅僅局限在二維空間，有必要將分割處理后的影像序列構(gòu)成一個(gè)立體模型，以三維的形式重塑組織和器官的形態(tài)。本文主要研究了基于移動(dòng)立方體方法的臟內(nèi)器官的三維重建，實(shí)驗(yàn)中根據(jù)二維腹部切片序列，重建了骨骼的立體模型；根據(jù)預(yù)處理和分割結(jié)果，重建了的肝、脾、腎的三維模型。

對(duì)于醫(yī)學(xué)影像三維重建系統(tǒng)，實(shí)時(shí)性是非常關(guān)鍵的，如基于云計(jì)算分布式計(jì)算平臺(tái)[19-20]可以應(yīng)用到面繪制，發(fā)揮其原生支持分布式并行的特點(diǎn)，大大增強(qiáng)結(jié)果的精確性和實(shí)時(shí)性。計(jì)算機(jī)技術(shù)在臨床醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用不斷深入，相信隨著兩個(gè)學(xué)科不斷地交叉與融合，新型醫(yī)療技術(shù)一定會(huì)在將來(lái)造福于人類。

[1] 李德來(lái),舒貞權(quán).醫(yī)學(xué)超聲成像前沿技術(shù)述評(píng)[J].中國(guó)醫(yī)療器械信息,2011,17(6):20-22.

[2] 韓若凌,徐慶,張鳳娟,等.評(píng)價(jià)常規(guī)超聲聯(lián)合超聲彈性成像診斷甲狀腺癌的臨床價(jià)值[J].中國(guó)醫(yī)療設(shè)備,2011,26(12):113-115.

[3] 王巧英,曾曉霞,祝青,等.磁共振造影劑的研究進(jìn)展[J].現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)進(jìn)展,2013,16:3186-3189.

[4] 陳盛祖.我國(guó)PET/CT的發(fā)展和配置管理[J].中國(guó)醫(yī)學(xué)裝備,2011,9:1-4.

[5] 孔祥云,李尹岑.CT技術(shù)的發(fā)展與其在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用[J].影像技術(shù),2014,3:39-40.

[6] Hansen MS,S?rensen TS.Gadgetron: An open source framework for medical image reconstruction[J].Magnet Reson Med,2013,69(6):1768.

[7] Avila R,He T,Hong L,et al.VolVis: adiversified system for volume visualization research and development[A].Proceedings of Visualization[C].1994:94.

[8] Schroeder WJ,Avila LS,Hoffman W.Visualizing with VTK: A tutorial[J].IEEE Comput Graph,2000,20(5):20-27.

[9] 劉登均,賀小兵,王明貴,等.Mimics軟件在齒狀突骨折診斷中的價(jià)值[J].局解手術(shù)學(xué)雜志,2012,21(1):10-11.

[10] 趙明昌,田捷,薛健,等.醫(yī)學(xué)影像處理與分析開(kāi)發(fā)包MITK的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].軟件學(xué)報(bào),2005,16(4):485-495.

[11] 何暉光,田捷,楊驊,等.三維醫(yī)學(xué)影像診斷工作站——3Dmed[J].中國(guó)體視學(xué)與圖像分析,2001,6(2):73-77.

[12] 梁?jiǎn)⑻?鐘向陽(yáng).心臟冠狀動(dòng)脈多排CT掃描的優(yōu)化措施[J].中國(guó)醫(yī)療設(shè)備,2011,26(8):161-162.

[13] 劉健,張曉軍,張錦明等.國(guó)產(chǎn)PET/CT 技術(shù)進(jìn)展[J].中國(guó)醫(yī)療器械信息,2013,10(5):21-24.

[14] Montani C,Scateni R,Scopigno R.A modified look-up table for implicit disambiguation of marching cubes[J].Visual Comput,1994,10(6):353-355.

[15] Zeng GL.Medical Image Reconstruction[M].Berlin:Springer Berlin Heidelberg,2010,12(124):63-68.

[16] 唐占紅,於時(shí)才.面繪制三維重建原理及其改進(jìn)算法研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2009,30(9):2225-2228.

[17] 尹學(xué)松,張謙,吳國(guó)華,等.四種體繪制算法的分析與評(píng)價(jià)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2004,40(16):97-100.

[18] 李郭.基于體繪制的醫(yī)學(xué)圖像三維可視化技術(shù)[D].成都:電子科技大學(xué),2010.

[19] 馬錫坤,楊國(guó)斌,于京杰.基于虛擬化的云計(jì)算數(shù)據(jù)中心整體解決方案[J].中國(guó)醫(yī)療設(shè)備,2012,27(12):62-64.

[20] 王甜宇,孫艷秋,燕燕.大數(shù)據(jù)時(shí)代云計(jì)算在區(qū)域醫(yī)療信息化中的應(yīng)用[J].中國(guó)醫(yī)療設(shè)備,2015,30(6):72-74.