黃婷婷 梁彩華 張小松

（東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院 南京 210096）

隨著經(jīng)濟發(fā)展和人們生活水平的提高，空調(diào)能耗在建筑能耗中所占比重日益增加。據(jù)統(tǒng)計，空調(diào)運行能耗約占建筑總能耗的50% ～60%［1］，因此空調(diào)系統(tǒng)運行節(jié)能成為降低建筑總能耗的重要途徑之一。常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計選型是以建筑最大負(fù)荷為依據(jù)，而實際上空調(diào)系統(tǒng)90%以上的運行時間都處于70%設(shè)計負(fù)荷以下波動運行［2］，由此造成空調(diào)系統(tǒng)運行效率降低，能源浪費嚴(yán)重。因此，對空調(diào)系統(tǒng)進行準(zhǔn)確的能效評價，并采取有效的優(yōu)化措施是保證空調(diào)系統(tǒng)在部分負(fù)荷下高效運行的重要條件。

目前，空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化研究方法主要包括能效分析法和“ ”分析法。能效分析法采用一些常規(guī)的能效評價指標(biāo)包括日本空調(diào)系統(tǒng)能耗系數(shù)CEC（coefficient of energy consumption）、美國 IPLV（integrated part load value）評價指標(biāo)、制冷機組制冷系數(shù)COP（或EER）、制冷機組季節(jié)能效比SEER、采暖季節(jié)性能系數(shù)HSPF等對空調(diào)系統(tǒng)整體性能進行評價。但能效分析法主要從能源的數(shù)量上對空調(diào)系統(tǒng)進行評價，尚缺乏從能源的數(shù)量和品位兩方面對系統(tǒng)進行研究。為此，有學(xué)者提出用“ ”分析方法對空調(diào)系統(tǒng)進行能效評價［3-5］?！?”分析通過研究能量中 的傳遞、轉(zhuǎn)化、利用和損失的情況，進而確定系統(tǒng)的 利用效率，其核心內(nèi)容在于熱功轉(zhuǎn)換［6］。然而對于空調(diào)系統(tǒng)而言，營造空調(diào)房間的建筑熱濕環(huán)境最核心的工作是將室內(nèi)多余熱量和濕量排除到室外，并不以熱功轉(zhuǎn)換為目的。 分析的基礎(chǔ)是研究對象與環(huán)境溫度（參考溫度）之間的差異形成的做功能力，與建筑熱濕環(huán)境營造過程的核心工作不一致［6］。

Guo Zengyuan等［7］基于熱電比擬，提出了一個新的傳熱物理量—— ， 具有物體熱量的“能量”性質(zhì)，代表物體傳遞熱量的總能力，對于內(nèi)能為U，溫度為T的物體，其 定義為G＝1/2UT。由于熱量傳遞過程的不可逆性，傳熱過程必然伴隨著 的耗散，Guo Zengyuan等［7］發(fā)展了表征當(dāng)量熱阻的 耗散極值原理，將 理論應(yīng)用于優(yōu)化導(dǎo)熱、對流、輻射等多種傳熱過程［8-10］。為更直觀地表示 在傳熱過程中的變化規(guī)律，Chen Qun等［11］建立了傳熱過程的T-q圖，并用于換熱系統(tǒng)的優(yōu)化分析。對于熱功轉(zhuǎn)換過程，Cheng Xuetao等［12-14］進一步發(fā)展了 理論并基于功

和 耗散的概念提出 損失的概念，將 損失定義為流入與流出系統(tǒng)的 流之差，也表明 損失等于功

和 耗散之和，使得既有傳熱又有熱功轉(zhuǎn)換的熱力學(xué)過程優(yōu)化成為可能。

分析在傳熱和熱功轉(zhuǎn)換優(yōu)化過程中有良好的適用性［15-17］，考慮到空調(diào)系統(tǒng)運行同樣包括蒸發(fā)、冷凝等換熱過程和壓縮制冷等功-熱轉(zhuǎn)換過程，因此本文將 理論應(yīng)用于空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化運行中，提出空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理，構(gòu)建空調(diào)系統(tǒng)的 增加率模型，通過實驗研究，探索 理論在評價空調(diào)系統(tǒng)能效方面的可行性，為實現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)的整體節(jié)能優(yōu)化運行提供了新思路。

圖1 空調(diào)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換Fig.1 Energy conversion in air conditioning systems

1 空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理

根據(jù)空調(diào)系統(tǒng)能量守恒：

其中：

式中：Qh，Ql分別為高，低溫?zé)嵩磁c工質(zhì)之間的換熱量，kW；W，Wc，Wdp，Wqp分別為系統(tǒng)輸入功率，壓縮機功率，冷凍水泵功率和冷卻功率，kW。

在空調(diào)系統(tǒng)中 的變化主要包括：1）不可逆?zhèn)鳠嵋鸬?耗散；2）主要功耗設(shè)備（包括壓縮機、冷凍水泵和冷卻水泵）做功引起系統(tǒng) 增加而產(chǎn)生的功 。

高低溫?zé)嵩磁c工質(zhì)傳熱所引起的 損失率表示為［7］：

式中：Gl，Gh分別為低，高溫?zé)嵩磁c工質(zhì)傳熱引起的 損失率，kW·k；Tl，Th分別為低，高溫?zé)嵩礈囟龋琄；ql，qh分別為工質(zhì)與低，高溫?zé)嵩吹臒嵬?，kW/m2；Al，Ah分別為工質(zhì)與低，高溫?zé)嵩吹膿Q熱面積，m2。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，推導(dǎo)得到熱力循環(huán)過程平衡方程為［12］：

式中：Gm為工質(zhì)的 ，kW·K。由于工質(zhì)的 是一個狀態(tài)參數(shù)，經(jīng)歷一個循環(huán)后將回到初始狀態(tài)，因此：

式中：GQ，GW分別為工質(zhì)在熱力學(xué)循環(huán)中傳熱引起的 損失率和做功引起的 損失率，kW·K。

由于：

所以：

空調(diào)系統(tǒng)的 損失率為工質(zhì)與高低溫?zé)嵩磦鳠嵋鸬牡?損失率和工質(zhì)在熱力學(xué)循環(huán)中做功引起的 損失率之和，結(jié)合式（3）、式（4）、式（8）可得：

由于Ql、Th和W都為正值，且Th大于Tl，所以系統(tǒng) 損失率始終為負(fù)值，即系統(tǒng) 不但沒有減少，而且是增加的。

將空調(diào)系統(tǒng) 增加率表示為：

由式（10）可知，給定高低溫?zé)嵩礈囟葧r，當(dāng)系統(tǒng)制冷量一定，系統(tǒng) 增加率最小時，系統(tǒng)輸入功率最小，系統(tǒng)效率最高；當(dāng)系統(tǒng)輸入功率一定，系統(tǒng) 增加率最大時，系統(tǒng)制冷量最大，系統(tǒng)效率最高，這就是空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理。

2 空調(diào)系統(tǒng) 增加模型

空調(diào)系統(tǒng)由冷水機組、冷卻塔、末端和管道組成。本文將分別構(gòu)建壓縮機、冷凝器、蒸發(fā)器、冷卻塔、表冷器、冷凍水泵、冷卻水泵、風(fēng)機及管道的 損失率計算模型，最后形成整個空調(diào)系統(tǒng)的 變化模型。

2.1 壓縮機 損失率模型

首先對模型的建立作如下假設(shè)：壓縮機的壓縮過程絕熱。由于壓縮機可視為一個開口熱力學(xué)系，采用開口熱力學(xué)的 平衡方程對其進行分析，壓縮機的輸入功用來增加制冷劑的 ，則壓縮機過程 損失率為：

式中：mr為制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；H1，H2分別為壓縮機吸氣焓和排氣焓，kJ/kg；Tci，Tco分別為壓縮機的吸排氣溫度，K。

2.2 冷凝器 損失率模型

圖2所示為冷凝器內(nèi)整個傳熱過程的T-q圖。將傳熱過程分為3段：過熱段、冷凝段、過冷段。在制冷劑與冷卻水的傳熱過程中因傳熱的不可逆性不可避免地將發(fā)生 損失，上下兩條線分別表示制冷劑與冷卻水溫度的變化規(guī)律，整個傳熱過程總的傳熱量為Qh，而兩條線之間區(qū)域的面積即為在傳熱過程中發(fā)生的 損失。

圖2 冷凝器傳熱過程T-q圖Fig.2 T-q diagram for heat transfer in the condenser

冷凝器內(nèi)由傳熱引起的 損失率表示為：

式中：Qc1，Qc2，Qc3分別為過熱段、冷凝段和過冷段的換熱量，kW；Tri，i，Trc，Trc，o分別為冷凝器進口制冷劑溫度，冷凝溫度和冷凝器出口制冷劑溫度，K；Tcw，i，Tcw，1，Tcw，2，Tcw，o分別為冷凝器進口冷卻水溫，過熱段出口冷卻水溫，冷凝段出口冷卻水溫和冷凝器出口冷卻水溫，K。

2.3 蒸發(fā)器 損失率模型

圖3所示為蒸發(fā)器內(nèi)整個傳熱過程的T-q圖。將傳熱過程分成兩段：過熱段和蒸發(fā)段。與冷凝器一樣，蒸發(fā)器內(nèi)存在由傳熱引起的 損失。

圖3 蒸發(fā)器傳熱過程T-q圖Fig.3 T-q diagram for heat transfer in the evaporator

蒸發(fā)器內(nèi)由傳熱引起的 損失率表示為：

式中：Qe1，Qe2分別為蒸發(fā)段和過熱段的換熱量，kW；Tw，i，Tw，o，Tw，1分別為蒸發(fā)器進口冷凍水溫，出口冷凍水溫和過熱段出口冷凍水溫，K；Tre，Tre，o分別為蒸發(fā)溫度和蒸發(fā)器出口制冷劑溫度，K。

2.4 冷卻塔 損失率模型

從冷凝器流出的高溫冷卻水進入冷卻塔內(nèi)與空氣發(fā)生熱濕交換，這時空氣被加熱加濕，因此空氣與冷卻水之間不僅存在顯熱交換還存在潛熱交換。

冷卻塔內(nèi)空氣與冷卻水顯熱交換引起的 損失率表示為：

式中：Qa1為空氣與冷卻水的顯熱換熱量，kW；Ta，i，Ta，o分別為空氣進塔溫度和出塔溫度，K；Twt，i，Twt，o分別為冷卻水進塔溫度和出塔溫度，K。

由于空氣和冷卻水之間潛熱交換引起的濕 損失率為：

式中：ma為空氣質(zhì)量流量，kg/s；da，i，da，o分別為空氣進塔絕對含濕量和出塔絕對含濕量，g/kg。

將濕 損失率轉(zhuǎn)換為顯熱 損失率［18］：

式中：r0為水蒸汽的汽化潛熱，kJ/kg；ta，l為進塔空氣對應(yīng)的露點溫度，K。

根據(jù)式（14）和式（16）得到空調(diào)系統(tǒng) 損失率為：

2.5 表冷器 損失率模型

表冷器內(nèi)被冷卻空氣與冷凍水換熱引起 損失，表示為：

式中：Qn為空氣與冷凍水的換熱量，kW；Tn，i，Tn，o分別為空氣進出表冷器溫度，K；Twb，i，Twb，o分別為冷凍水進出表冷器溫度，K。

2.6 水泵 損失率模型

冷凍水泵和冷卻水泵均為流體的輸送設(shè)備，其輸入功用于克服流體的黏性阻力耗散，做功導(dǎo)致流體的

增加。其 損失率分別為：

2.7 管道 損失模型

除了傳熱不可逆性引起的 耗散，流體流動過程中流動阻力的存在使得壓力發(fā)生改變同樣會造成工質(zhì)

耗散。若流體流動是穩(wěn)態(tài)絕熱的，焓的變化對熵產(chǎn)的影響可忽略不計，由熱力學(xué)熵和 的聯(lián)系可得［16］：

因流體阻力引起的 耗散為［16］：

管道主要包括冷凍水管道和冷卻水管道。

冷凍水管道和冷卻水管道內(nèi)的水為不可壓縮流體，由流動阻力引起的 損失率分別表示為［16］：

式中：mcw，mw分別為冷卻水和冷凍流量，kg/s；Δpcw，Δpw分別為冷卻水管路和冷凍水管路壓差，kPa；ρcw，ρw分別為冷卻水和冷凍水密度，kg/m3。

綜上所述，得到空調(diào)系統(tǒng) 損失率為：

式中：G1、G6、G7均為負(fù)值，且絕對值大于G2、G3、G4、G5、G8、G9之和，因此，空調(diào)系統(tǒng)的 增加率表示為：

式（26）即空調(diào)系統(tǒng) 增加率方程，下文將用此方程對實驗機組運行過程中的空調(diào)系統(tǒng) 增加率進行計算。

3 理論評價空調(diào)系統(tǒng)能效的可行性

為研究在空調(diào)系統(tǒng)運行中，系統(tǒng) 增加在評價空調(diào)系統(tǒng)能效方面的可行性，本文采用定系統(tǒng)制冷量和定系統(tǒng)輸入功率為前提條件，通過調(diào)節(jié)各運行參數(shù)對空調(diào)系統(tǒng)不同運行工況下研究了 增加率。

3.1 實驗裝置

為研究實際空調(diào)系統(tǒng)在不同工況下的運行性能，搭建了空調(diào)系統(tǒng)綜合性能實驗系統(tǒng)，如圖4所示。系統(tǒng)采用全封閉型旋轉(zhuǎn)式變頻壓縮機，使用R22制冷劑，頻率變化范圍為30～110 Hz。冷凝器與蒸發(fā)器均為板式換熱器，其中冷凝器傳熱面積為2.04 m2，蒸發(fā)器傳熱面積為1.08 m2。節(jié)流裝置為熱力膨脹閥。冷卻塔為逆流開式冷卻塔，額定水流量為10 m3/h，額定風(fēng)量為135 m3/min?？諝飧蓾袂驕囟扰c水溫測量均采用鉑電阻溫度傳感器，測量范圍-200～500℃，測量偏差±0.15℃。冷凍水與冷卻水流量測量采用渦輪流量計，量程0.6～6 m3/h，精度為1.0%。冷水機組蒸發(fā)壓力與冷凝壓力測量采用壓阻型壓力變送器，根據(jù)測壓范圍不同，量程分為0～1.5 MPa型和0～2.0 MPa型，測量精度均為0.1%FS。壓縮機、水泵功率采用WT230數(shù)字功率表，測量精度為0.1%。系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集采用Agilent34970A型數(shù)據(jù)采集儀。

3.2 實驗結(jié)果分析

3.2.1 定系統(tǒng)制冷量條件下系統(tǒng) 增加率分析

當(dāng)室內(nèi)外空氣溫度一定時，通過壓縮機、冷凍水泵和冷卻水泵的變頻調(diào)節(jié)，使空調(diào)系統(tǒng)制冷量為5 kW，符合系統(tǒng)制冷量為5 kW的運行工況，參數(shù)如表1所示。

圖4 空調(diào)系統(tǒng)運行性能實驗裝置系統(tǒng)Fig.4 The experiment platform of the air conditioning system for testing its operating performance

表1 定制冷量空調(diào)系統(tǒng)運行工況參數(shù)Tab.1 The operating parameters of the air conditioning system in fixed load

圖5為定系統(tǒng)制冷量5 kW時，空調(diào)系統(tǒng) 增加率與總輸入功率在不同運行工況下的實驗結(jié)果對比。由圖5可知，當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)在給定制冷量條件下運行時，不同運行工況所對應(yīng)的空調(diào)系統(tǒng) 增加率和總輸入功率呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，當(dāng)系統(tǒng) 增加率越小時，系統(tǒng)輸入功率也越小，系統(tǒng)效率越高，較好的驗證了空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理。實驗中，當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)在運行工況5，即壓縮機頻率為70 Hz，冷凍水流量為0.6 kg/s，冷卻水流量為0.9 kg/s時，系統(tǒng) 增加率最小，系統(tǒng)總輸入功率也最小，系統(tǒng)能效最高，因此該工況為實驗空調(diào)系統(tǒng)在5 kW定制冷量運行時的最佳運行工況。

圖5 定制冷量5 kW系統(tǒng) 增加率與輸入功率變化Fig.5 The correlation between total entransy increase rate and total power consumption for system cooling load fixed 5 kW

3.2.2 定系統(tǒng)輸入功率條件下系統(tǒng) 增加率分析

實驗中，當(dāng)室內(nèi)外空氣溫度一定時，通過壓縮機、冷凍水泵和冷卻水泵的變頻調(diào)節(jié)，使空調(diào)系統(tǒng)輸入功率為2.8 kW，符合系統(tǒng)輸入功率為2.8 kW的運行工況參數(shù)如表2所示。

表2 定輸入功率空調(diào)系統(tǒng)運行工況參數(shù)Tab.1 The operating parameters of the air conditioning system in fixed power consumption

圖6所示為定輸入功率2.8 kW時，空調(diào)系統(tǒng)增加率與制冷量在不同運行工況下的實驗結(jié)果對比。由圖6可知，當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)在給定制冷量條件下運行時，不同運行工況所對應(yīng)的空調(diào)系統(tǒng) 增加率和制冷量的變化規(guī)律呈現(xiàn)較好的一致性，當(dāng)系統(tǒng) 增加率越大時，系統(tǒng)制冷量也越大，系統(tǒng)效率越高，較好的驗證了空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理。實驗中，當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)在運行工況Ⅰ，即壓縮機頻率＝97.9 Hz，冷凍水流量＝0.41 kg/s，冷卻水流量＝1.00 kg/s時，系統(tǒng) 增加率最大，系統(tǒng)制冷量也最大，系統(tǒng)能效最高，因此該工況為實驗空調(diào)系統(tǒng)在2.8 kW定輸入功率運行時的最佳運行工況。

圖6 定輸入功率2.8 kW系統(tǒng) 增加率與制冷量變化Fig.6 The correlation between total entransy increase rate and cooling load for system power consumption fixed 2.8 kW

4 結(jié)論

1）基于 理論，提出空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理，指出給定系統(tǒng)制冷量時，系統(tǒng) 增加率最小對應(yīng)的系統(tǒng)輸入功率最小，系統(tǒng)效率最高；給定系統(tǒng)輸入功率時，系統(tǒng) 增加率最大對應(yīng)的系統(tǒng)制冷量最大，系統(tǒng)效率最高。

2）分別構(gòu)建了空調(diào)系統(tǒng)中壓縮機、冷凝器、蒸發(fā)器、表冷器、水泵和管道的 損失率計算模型，得到空調(diào)系統(tǒng) 增加率計算模型。

3）根據(jù)定系統(tǒng)制冷量條件下空調(diào)系統(tǒng) 增加率與輸入功率的實驗結(jié)果對比，以及定系統(tǒng)輸入功率條件下空調(diào)系統(tǒng) 增加率與制冷量的實驗結(jié)果對比，均較好的驗證了空調(diào)系統(tǒng) 增加極值原理。當(dāng)系統(tǒng)制冷量＝5 kW時，最佳運行工況為壓縮機頻率＝70 Hz，冷凍水流量 ＝0.6 kg/s，冷卻水流量 ＝0.9 kg/s；當(dāng)系統(tǒng)輸入功率＝2.8 kW時，最佳運行工況為壓縮機頻率＝97.9 Hz，冷凍水流量＝0.41 kg/s，冷卻水流量 ＝1.00 kg/s。

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