摘要：本文為得到真空排水管道中的在運(yùn)輸過(guò)程中的壓損，建立兩相流模型，結(jié)合實(shí)際模型設(shè)定相應(yīng)的參數(shù)，進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到了在不同時(shí)刻下壓力和持液率隨距離變化的分布曲線，并且求得不同氣液比情形下的管道運(yùn)輸壓損值分別26.5，35.8，49.8，59.6，與實(shí)際模型實(shí)驗(yàn)得到的值相比相差不大，能夠?yàn)閷?shí)際排水管道的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：兩相流模型；真空排水管道；管道壓損

正文：

一.簡(jiǎn)介

市政排水系統(tǒng)具有用戶數(shù)量多，收集范圍大，干管多為持續(xù)流的特點(diǎn)，排水管道往往需要進(jìn)行長(zhǎng)距離的運(yùn)輸。真空排水系統(tǒng)的能耗損失主要來(lái)源之一是在管道傳輸中的運(yùn)輸壓損。[1]因此在研究管道運(yùn)輸中，運(yùn)輸壓損成為重要的研究參數(shù)。運(yùn)輸壓損的主要原因是由于排水終端的開(kāi)始和停止排水，終端工作條件的突然改變，管道泄漏或者堵塞均會(huì)使得管道的氣液流量比發(fā)生變化，導(dǎo)致非恒定流動(dòng)，流動(dòng)的狀態(tài)將隨時(shí)間發(fā)生變化，管徑部分參數(shù)也隨之發(fā)生變化，導(dǎo)致該系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)不穩(wěn)定，增加了能耗損失。因此，為經(jīng)濟(jì)地設(shè)計(jì)和運(yùn)行真空排水管網(wǎng)系統(tǒng)，改善真空排水系統(tǒng)的運(yùn)行狀況，需對(duì)真空排水管道的運(yùn)輸狀態(tài)進(jìn)行研究。

二.兩相流模型

現(xiàn)有對(duì)兩相流的模型主要運(yùn)用在實(shí)際的重力式管道中[2][3]，作為新型的真空排水管道，在邊界條件上具有明顯的不同，因此在管道輸送過(guò)程中，需通過(guò)真空管道的實(shí)際環(huán)境情況建立對(duì)應(yīng)的兩相流模型。管道中主要存在流態(tài)和氣態(tài)兩種形式，假定兩相在同一時(shí)空點(diǎn)上，均具有各自的溫度、壓力、密度、速度等屬性。[4]通過(guò)對(duì)氣液兩相分別建立連續(xù)性方程，動(dòng)量方程，能量方程。僅考慮氣液相間作用，兩相控制方程的耦合通過(guò)相與相界面上的質(zhì)量、動(dòng)量、和能量交換項(xiàng)實(shí)現(xiàn)。[5]可建立一維兩相流模型。

兩相的連續(xù)方程為：

由兩相的連續(xù)性方程及守恒形式的兩相動(dòng)量方程，得到非守恒形式兩相動(dòng)量方程為

其中，A—管道的截面面積，α—k相的體積分?jǐn)?shù)，ρ—k相的密度，υ——k相的流速，CVM——虛質(zhì)量項(xiàng)，F(xiàn)l，wall——k相的壁面摩擦力，C——相間牽引系數(shù)，θ——管道傾角，Vr——相對(duì)牽引速度。

其中，圓管中的界面濃度按下列方程來(lái)計(jì)算，示意圖如圖1：

由連續(xù)性方程（1），動(dòng)量方程式（2）是一組偏微分方程，由閉合定律可以將控制方程轉(zhuǎn)化為矩陣形式，即

為構(gòu)造矢通量矩陣，將雅可比矩陣對(duì)角化，即

進(jìn)行差分處理，生成關(guān)于時(shí)間變量t和管長(zhǎng)變量x的網(wǎng)格，即

三.管道運(yùn)輸壓損的模擬

利用上述方程，該數(shù)值試驗(yàn)的對(duì)象是水平管道中的氣-液兩相流，考察其壓力和持液率的分布。由于計(jì)算的方便，采用水平管道模擬情景，如圖2所示。直管總長(zhǎng)為22m，A，B兩點(diǎn)分別距離管道首尾1m。假設(shè)模擬開(kāi)始前管道內(nèi)污水和氣體均靜止，達(dá)到動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)平衡。管道首尾兩端為流量的邊界條件。假設(shè)氣-液兩相流量分別為，；末端為壓力邊界條件，記為壓力。

相應(yīng)的參數(shù)取值：管徑d=100mm，入口截面積為6.59×10^-3m2，液相流量為2.5L/s，常壓氣液比為2，3，4，5分別對(duì)應(yīng)于不同范圍的系統(tǒng)，氣相流量=5，7.5，10，12.5L/s，入口截面含氣率=0.5，管道初始持液率 =1/3，管道末端壓力=60kpa，管內(nèi)溫度=293K。采用matlab語(yǔ)言編寫(xiě)，設(shè)定上述參數(shù)后進(jìn)行模擬。結(jié)果如下圖3分別表示了0s，5s，20s，50s時(shí)壓力和持液率隨距離的變化情況

由上圖可見(jiàn)，在5s時(shí)，兩相流前端位于管道起始端約4.5m處。在兩相流的前端，持液率未受影響，而僅僅造成少量的壓損。同時(shí)，在兩相流與幾乎未受印象的污水和氣體的交界面上產(chǎn)生了約110Pa的壓損。隨著兩相流的推進(jìn)，兩相流產(chǎn)生的壓損逐漸明顯。在20s時(shí)，兩相流動(dòng)造成了約400Pa的壓損。在50s時(shí)，流入和流出管道的氣液兩相流量已經(jīng)基本一致，管內(nèi)持液率約為0.76?？紤]到管道距離首端和末端1m處的兩點(diǎn)（A和B）計(jì)算壓力梯度，如圖4所示。

分別在不同的氣液比分別進(jìn)行數(shù)值模擬，可以得到表1所示的結(jié)果：

四.結(jié)論

（1）該上述模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程與實(shí)際結(jié)果相差不大，說(shuō)明該模型能夠描述該物理過(guò)程，計(jì)算出運(yùn)輸壓損，可以為后續(xù)管道的設(shè)計(jì)和計(jì)算提供方便。

（2）在實(shí)際過(guò)程中，受地形條件的影響，往往存在多種形式的輸送管道，此時(shí)需要適當(dāng)修改相應(yīng)的取值參數(shù)，兩相流模型仍然適用。

（3）實(shí)際的液體流動(dòng)過(guò)程中，往往存在其他固體碎屑雜質(zhì)，在此過(guò)程中，但由于真空排水管道的負(fù)壓較大，產(chǎn)生的損失可以忽略不計(jì)，通過(guò)該方程所得結(jié)果能夠較好地符合真實(shí)情況。

（4）真空排水管道系統(tǒng)作為一種新型的排水系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)理論上尚不夠完善，因此需要基于傳統(tǒng)方法和實(shí)際情況相結(jié)合的方式，進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)和模型實(shí)驗(yàn)，以此驗(yàn)證結(jié)果的可靠性，并為其設(shè)計(jì)提供方法和依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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[4]徐進(jìn)，葛滿初.氣固兩相流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，1998，（02）：233-236.

[5]洪若瑜，李洪鐘，程懋圩，張濟(jì)宇.基于雙流體模型的流化床模擬[J].化工學(xué)報(bào)，1995，（03）：349-356.

作者簡(jiǎn)介：

胡哲（1997年7月-）男，漢，江西省九江市，身份證號(hào)：360402199707285239，本科生，研究方向：水利水電工程

2017年度鄭州大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（2017-cxcy267）endprint