徐亞娟 卿 菁 王 勇

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水平蛇形地埋管與土壤換熱數(shù)值計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析以及變系統(tǒng)加熱量對(duì)水平蛇形地埋管換熱性能的影響

徐亞娟1卿 菁1王 勇2

（1.中國(guó)建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司 成都 610041；2.重慶大學(xué) 重慶 400045）

采用熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)方法，在系統(tǒng)流量相同的前提下，改變熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的加熱量運(yùn)行埋深2.2m層的水平蛇形地埋管系統(tǒng)。還建立了與實(shí)驗(yàn)工況之一條件一致的水平蛇形地埋管與土壤換熱耦合數(shù)值計(jì)算模型，利用CFD軟件求解，比較分析埋深為2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱數(shù)值計(jì)算工況和實(shí)驗(yàn)工況，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，從而證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果是可用的。比較在相同流量不同加熱量的實(shí)驗(yàn)工況下單獨(dú)開(kāi)啟2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱數(shù)進(jìn)出口水溫、土壤平均傳熱系數(shù)隨時(shí)間的變化，得出一定的變化規(guī)律和參考數(shù)據(jù)。

熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)；變加熱量；水平蛇形地埋管換熱器；土壤平均傳熱系數(shù)；換熱性能

0 引言

對(duì)于土壤源熱泵地埋管換熱器而言，國(guó)內(nèi)外關(guān)于垂直地埋管換熱器的實(shí)驗(yàn)研究都很普遍了，然而對(duì)于水平地埋管換熱器土壤源熱泵系統(tǒng)而言，國(guó)外的研究已經(jīng)起步了，早在幾十年前，北美和歐洲的一些國(guó)家已經(jīng)對(duì)水平地埋管土壤源熱泵系統(tǒng)開(kāi)始了研究，也得到了一定的發(fā)展。1998年是我國(guó)在地源熱泵領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)里程碑。從這一年開(kāi)始，國(guó)內(nèi)數(shù)家大學(xué)紛紛建立了地源熱泵實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[1-7]。

本文在已有的研究基礎(chǔ)上，利用熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，研究分析在系統(tǒng)流量相同的前提下變加熱量對(duì)水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱性能的影響。

1 水平蛇形地埋管與土壤的換熱耦合數(shù)學(xué)模型

地埋管與土壤之間的換熱是一個(gè)不穩(wěn)定的導(dǎo)熱過(guò)程，其傳熱過(guò)程復(fù)雜且影響因素很多，如管內(nèi)水流動(dòng)、材料物性參數(shù)、土壤熱物性參數(shù)、回填密實(shí)度以及地下水分遷移等問(wèn)題。為了便于計(jì)算分析，做以下簡(jiǎn)化：

（1）埋管內(nèi)液體的流速在徑向上均勻一致（忽略重力對(duì)流速的影響）；

（2）由于土壤的溫度變化范圍不大，假定土壤的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、密度等物性參數(shù)不隨溫度的變化而變化，且是均勻一致的；

（3）地埋管同截面具有相同的溫度和流速；

（4）無(wú)地下水流動(dòng)換熱，忽略土壤的濕遷移。

數(shù)學(xué)模型的建立[8-10]如下：

上式中，湍動(dòng)粘度μ和由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)G的表達(dá)式見(jiàn)公式（6）和公式（7）：

式（1）-（7）中各常數(shù)的取值為：

C=0.09，1ε=1.44，2ε=1.92，σ=1.0，σ=1.3。

對(duì)管內(nèi)流體和管壁換熱見(jiàn)式（8）：

式中，k為管壁傳熱系數(shù)；t為流體溫度；t為管壁溫度；λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)；為管半徑。

無(wú)內(nèi)熱源非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程見(jiàn)式（11）和式（12）：

式中，為傳熱系數(shù)，W/(m·K)；為密度。

計(jì)算條件（材料的物性參數(shù)）見(jiàn)表1。

表1 材料的物性參數(shù)

2 水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦合數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

在gambit里建立埋深為2.2m的水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦合數(shù)值計(jì)算模型，建模時(shí)，將整個(gè)模型分為三個(gè)體，一個(gè)是土壤體，一個(gè)是回填體，一個(gè)是水平蛇形地埋管換熱器群體，土壤體的尺寸為6.5m×4.5m×4m（長(zhǎng)×寬×高），水平蛇形地埋管的彎頭處在gambit模型中并沒(méi)有建立出來(lái)，而是通過(guò)UDF程序連接起來(lái)的，水平埋管總長(zhǎng)度為49.5m。

數(shù)值計(jì)算工況1：水平換熱器循環(huán)水加熱量恒定為1300W，流量為0.58m3/h，此次數(shù)值計(jì)算水平換熱器為總長(zhǎng)49.5m的蛇形地埋管，管徑為De25，管材為PE管，壁厚為2.3mm，埋深為2.2m（與實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)的埋深一致），共運(yùn)行8h。與后文提到的實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況1條件一致。

2.1 水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦合數(shù)值計(jì)算邊界條件

埋管進(jìn)口：埋管的進(jìn)口設(shè)為速度進(jìn)口velocity[8]，速度值設(shè)定為0.328m/s（根據(jù)流量及內(nèi)管徑計(jì)算得出），埋深為2.2m處初始溫度設(shè)為設(shè)為22.24℃（實(shí)驗(yàn)采集）[1]。

埋管出口：埋管的出口各參數(shù)都管內(nèi)流動(dòng)換熱情況確定，設(shè)為自由出口outflow。

水平地埋管管壁：水平地埋管管壁設(shè)為壁面[8,11]，對(duì)于流動(dòng)方程，是固定、無(wú)滑移壁面，對(duì)于邊界節(jié)點(diǎn)速度為零；對(duì)于能量方程，選擇耦合的傳熱條件，是位于管內(nèi)流體和管外回填材料這兩個(gè)區(qū)域間的壁面。

土壤及回填上表面：土壤及回填上表面設(shè)為壁面，選擇對(duì)流換熱邊界條件，考慮到土壤及回填上表面直接與空氣接觸，傳熱量與室外空氣溫度、風(fēng)速、輻射等因素有關(guān)，定義為第三類邊界條件[8]，邊界面周圍空氣溫度設(shè)為27℃（實(shí)驗(yàn)測(cè)試當(dāng)日的氣象溫度），經(jīng)計(jì)算，邊界面與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)=12W/(m2·K)[12]。

遠(yuǎn)邊界土壤及底部土壤：遠(yuǎn)邊界土壤及底部土壤設(shè)為壁面，選擇給定的壁面溫度，初始溫度設(shè)為22.24℃[12]。

埋深為2.2m的水平蛇形埋管換熱器在gambit中所建模型平面圖及整體布置圖如圖1所示，整個(gè)模型一共有三個(gè)體，管群體，回填體和土壤體。

圖1 在gambit中所建埋深為2.2m處水平蛇形埋管模型布置圖（包括回填體和土壤體）

2.2 網(wǎng)格劃分

采用gambit建模，埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤耦合換熱，管群體網(wǎng)格數(shù)為115326，回填體的網(wǎng)格數(shù)為318936，土壤體的網(wǎng)格數(shù)為1245480，具體網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

2.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

運(yùn)行4h，埋深為2.2m處水平蛇形地埋管各處的溫度分布圖如圖3所示。

圖3 埋深為2.2m處水平蛇形地埋管各處的溫度分布圖（運(yùn)行4h后）

從圖3中可以看出沿著水流動(dòng)的方向，水溫不斷在均勻的降低，換熱從水平蛇形地埋管進(jìn)口持續(xù)到其出口，為了進(jìn)一步觀察管內(nèi)流體溫度的變化，現(xiàn)以第一根管為例，觀察沿流動(dòng)方向不同位置水溫的變化，如圖4所示。

圖4 管1各處的溫度分布圖（運(yùn)行4h后）

埋深為2.2m層水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱，運(yùn)行4h，埋深為2.2m平面上管群體和回填體、土壤體的溫度分布圖如圖5所示。

圖5 埋深為2.2m處水平蛇形地埋管各處的溫度分布圖（包括回填體和土壤體）

運(yùn)行4h，沿管長(zhǎng)方向?qū)挾?2.25m處的截面，管群和回填體溫度分布圖如圖6所示。

圖6 水平蛇形埋管剖面溫度分布圖（包括回填體）

3 水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦合數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 工程概況及實(shí)驗(yàn)臺(tái)的搭建

實(shí)驗(yàn)臺(tái)的搭建：本次實(shí)驗(yàn)臺(tái)的搭建，選擇的地點(diǎn)是重慶大學(xué)B區(qū)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)樓，水平蛇形地埋管換熱器埋于實(shí)驗(yàn)樓前的土壤中，一共鋪設(shè)兩層水平蛇形地埋管，地下一層水平蛇形地埋管埋深為1.8m，管徑De25，管材為PE管，地下二層水平蛇形地埋管埋深為2.2m，管徑De25，管材為PE管。每層水平蛇形地埋管總長(zhǎng)均為49.5m，通過(guò)閥門(mén)的開(kāi)閉可以實(shí)現(xiàn)兩層水平蛇形地埋管的單獨(dú)運(yùn)行。利用加熱水箱模擬地源熱泵系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行工況，通過(guò)加熱載熱流體向地下土壤散熱。實(shí)驗(yàn)裝置主要包括循環(huán)系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)和輔助設(shè)備。

測(cè)試數(shù)據(jù)：主要測(cè)量水平蛇形地埋管供回水的水溫以及循環(huán)水的流量，水溫主要是通過(guò)熱電偶傳感器測(cè)得，利用智能溫度采集儀每隔10s自動(dòng)對(duì)溫度進(jìn)行采集，流量通過(guò)安裝在系統(tǒng)回水管路上的轉(zhuǎn)子流量計(jì)實(shí)測(cè)得。為保證采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)前對(duì)所采用的熱電偶傳感器放在裝有冰水混合物的恒溫杯中進(jìn)行校正測(cè)試，誤差控制在±0.1℃。

水平蛇形地埋管溫度測(cè)點(diǎn)布置：測(cè)點(diǎn)布置在水平蛇形地埋管管壁上和不同深度的土壤中。單層水蛇形地埋管總長(zhǎng)49.5m，每隔4.95m布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，共布置11個(gè)測(cè)點(diǎn)。在系統(tǒng)不運(yùn)行時(shí)，直接采集地溫原始數(shù)據(jù)；在系統(tǒng)不同運(yùn)行工況下，記錄水溫或地溫變化數(shù)據(jù)。此次實(shí)驗(yàn)土壤的平均初始溫度為22.24℃。圖7為實(shí)驗(yàn)臺(tái)的示意圖。

圖7 實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況介紹

實(shí)驗(yàn)工況1：熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)加熱功率恒定為1300W，流量為0.58m3/h，只開(kāi)啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管，管長(zhǎng)總長(zhǎng)為49.5m，管徑為De25，管材為PE管，壁厚為2.3mm，埋深為2.2m，共運(yùn)行8h。與數(shù)值計(jì)算工況1的條件一致。

實(shí)驗(yàn)工況2：熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)加熱功率恒定為1600W，流量為0.58m3/h，只開(kāi)啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管，管長(zhǎng)總長(zhǎng)為49.5m，管徑為De25，管材為PE管，壁厚為2.3mm，埋深為2.2m，共運(yùn)行8h。

實(shí)驗(yàn)工況3：熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)加熱功率恒定為2000W，流量為0.58m3/h，只開(kāi)啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管，管長(zhǎng)總長(zhǎng)為49.5m，管徑為De25，管材為PE管，壁厚為2.3mm，埋深為2.2m，共運(yùn)行8h。

3.3 數(shù)值計(jì)算工況1與實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況1計(jì)算結(jié)果對(duì)比

單獨(dú)開(kāi)啟2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱數(shù)值計(jì)算工況1和實(shí)驗(yàn)工況1下進(jìn)出口水溫的變化如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)、數(shù)值計(jì)算條件下埋深為2.2m層地埋管進(jìn)口溫度隨時(shí)間變化

從圖8可以看出實(shí)驗(yàn)測(cè)工況1與數(shù)值計(jì)算1結(jié)果吻合得較好，兩者誤差不大于±3%，證明單獨(dú)開(kāi)啟2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱實(shí)驗(yàn)工況數(shù)據(jù)是可用的。

4 水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)工況1：流量為0.58m3/h，加熱量為1300W；

實(shí)驗(yàn)工況2：流量為0.58m3/h，加熱量為1600W；

實(shí)驗(yàn)工況3：流量為0.58m3/h，加熱量為2000W。

（1）在相同流量，不同加熱量的情況下，水平蛇形地埋管換熱器進(jìn)出口水溫隨時(shí)間的變化如圖9所示。

圖9 進(jìn)出口水溫隨時(shí)間的變化

從圖中可以看出，在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的加熱量，單獨(dú)開(kāi)啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實(shí)驗(yàn)工況，運(yùn)行8h后，加熱量為1300W的實(shí)驗(yàn)工況1地埋管進(jìn)出口溫度為36.91℃、34.99℃，加熱量為1600W的實(shí)驗(yàn)工況2地埋管進(jìn)出口溫度為37.61℃、35.16℃，加熱量為2000W的實(shí)驗(yàn)工況3地埋管進(jìn)出口溫度為38.34℃、35.07℃。實(shí)驗(yàn)工況2和3相對(duì)實(shí)驗(yàn)工況1而言地埋管進(jìn)口溫度分別增加了0.7℃、1.43℃；實(shí)驗(yàn)工況2和3相對(duì)實(shí)驗(yàn)工況1而言地埋管出口溫度分別增加了0.17℃、0.08℃。

（2）平均傳熱系數(shù)（）是評(píng)價(jià)水平埋管換熱性能的重要指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試中單位管長(zhǎng)的換熱量計(jì)算式見(jiàn)式（13）：

式中：為地埋管實(shí)際加熱量，按照實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件；為水平地埋管總長(zhǎng)度，按照數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件，本文設(shè)定=49.5?m。

利用對(duì)數(shù)平均溫差求平均傳熱系數(shù)（W/(m·℃)）如式（14）所示[13,14]：

式中：1，2，t分別為水平蛇形地埋管進(jìn)口溫度、出口溫度、土壤的初始溫度（土壤的初始溫度有實(shí)驗(yàn)獲得）。

在相同流量，不同加熱量的情況下，水平蛇形地埋管換熱器進(jìn)出口水溫隨時(shí)間的變化如圖10所示。

圖10 土壤平均傳熱系數(shù)K隨時(shí)間的變化

從圖中可以看出，在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的加熱量，單獨(dú)開(kāi)啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實(shí)驗(yàn)工況，加熱量為1300W、1600W、2000W時(shí)地埋管與土壤換熱的土壤平均傳熱系數(shù)分別為1.95W/(m·℃)、2.29W/(m·℃)、2.80W/(m·℃)，實(shí)驗(yàn)工況2和3相對(duì)實(shí)驗(yàn)工況1而言地埋管與土壤換熱的土壤平均傳熱系數(shù)分別增加了0.34W/(m·℃)、0.85W/(m·℃)。

5 結(jié)論

（1）夏季埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實(shí)驗(yàn)工況1和相同條件的下的數(shù)值計(jì)算工況進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)測(cè)工況1與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合得較好，兩者誤差不大于±3%，所以證明單獨(dú)開(kāi)啟2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱實(shí)驗(yàn)工況數(shù)據(jù)是可用的。

（2）夏季，在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的加熱量，本次實(shí)驗(yàn)加熱量分別為1300W、1600W、2000W，單位管長(zhǎng)的換熱量分別是26W/m、32W/m、40W/m。

（3）夏季，在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的加熱量，本次實(shí)驗(yàn)加熱量分別為1300W、1600W、2000W，單獨(dú)開(kāi)啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實(shí)驗(yàn)工況，運(yùn)行8h后，加熱量為1300W的實(shí)驗(yàn)工況1地埋管進(jìn)出口溫度為36.91℃、34.99℃，加熱量為1600W的實(shí)驗(yàn)工況2地埋管進(jìn)出口溫度為37.61℃、35.16℃，加熱量為2000W的實(shí)驗(yàn)工況3地埋管進(jìn)出口溫度為38.34℃、35.07℃。實(shí)驗(yàn)工況2和3相對(duì)實(shí)驗(yàn)工況1而言地埋管進(jìn)口溫度分別增加了0.7℃、1.43℃；實(shí)驗(yàn)工況2和3相對(duì)實(shí)驗(yàn)工況1而言地埋管出口溫度分別增加了0.17℃、0.08℃。結(jié)果表明在流量相同的條件下增加加熱量，雖然隨著加熱量的增大，水平蛇形地埋管換熱器的進(jìn)口水溫也隨之增大，但水平蛇形地埋管的出口水溫變化很小，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看來(lái)，埋深為2.2m的水平蛇形地埋管換熱器是可以承受40W/m的加熱量的。

（4）夏季在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的加熱量，單獨(dú)開(kāi)啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實(shí)驗(yàn)工況，加熱量為1300W、1600W、2000W時(shí)地埋管與土壤換熱的土壤平均傳熱系數(shù)分別為1.95W/(m·℃)、2.29W/(m·℃)、2.80W/(m·℃)，實(shí)驗(yàn)工況2和3相對(duì)實(shí)驗(yàn)工況1而言地埋管與土壤換熱的土壤平均傳熱系數(shù)分別增加了0.34W/(m·℃)、0.85W/(m·℃)。

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The Analysis of the Result of the Numerical Model and the Thermal Response Test of SerpentineHorizontal Buried Pipe Heat Exchangers and the Influence ofSerpentine Horizontal BuriedPipe Heat Exchangers by Changing the Input Heat

Xu Yajuan1Qing Jing1Wang Yong2

( 1.China Southwest Architectural Design & Research Institute Co., Ltd, Chengdu, 610000; 2.Chongqing University, Chongqing, 400045 )

By thermal response test,theserpentine horizontal buried pipe heat exchangers running at the same flow rate by changing heat at the depth of 2.2m in soil are bulit. Then the numerical models of serpentine horizontal buried pipe heat exchangersare established at the depth of 2.2 m. Using CFD software, the numerical calculation result is analyzed and compared with thethermal response test result. The result of the numerical model and the thermal response test match well, which prove that the experimental results are available. The pipe import/export temperature and the average heat transfer coefficient of serpentine horizontal buried pipe heat exchangers at the depth of 2.2 m changing along with time are analyzed and compared. We can get the change rule and the reference data from the thermal response test result.

thermal response test; changing heat; serpentine horizontal buried pipe heat exchangers; the average heat transfer coefficient; heat transfer performance

1671-6612（2017）06-582-06

TU381

A

徐亞娟（1974.12-），女，碩士，高級(jí)工程師，國(guó)家注冊(cè)公用設(shè)備師（暖通空調(diào)），注冊(cè)咨詢工程師（投資），E-mail：xub4@xnjz.com

卿 菁（1988.06-），女，碩士，工程師，E-mail：475668589@qq.com

2017-08-20