肖洋 王磊 張濤濤 馮雯

摘要：溶解態(tài)污染物是城市降雨徑流污染的一個(gè)重要組成部分，揭示其在降雨徑流階段的傳輸過程對(duì)于城市污水治理具有重要意義。采用人工模擬降雨實(shí)驗(yàn)研究了不透水表面不同坡度（0.5°、1°、2°、3°、4°、5°）情況下降雨徑流及溶解態(tài)污染物傳輸過程。結(jié)果表明：坡度越大，坡面產(chǎn)匯流時(shí)間越短，徑流量越快達(dá)到穩(wěn)定;污染物濃度隨降雨徑流深度增加呈逐漸減小趨勢(shì)，坡度越大，初始濃度越高，衰減越快;污染物傳輸速率呈先增大后減小的變化規(guī)律，坡度越大，污染物傳輸速率峰值越大，峰值出現(xiàn)在徑流深度為0.3～0.5 mm之間;溶解態(tài)污染物傳輸過程符合指數(shù)沖刷模型，隨著坡度的增大，沖刷系數(shù)k先線性增加，坡度大于3°基本保持穩(wěn)定。相對(duì)于顆粒態(tài)污染物，溶解態(tài)污染物沖刷系數(shù)大，易被沖刷，沖刷集中發(fā)生在徑流初期。

關(guān)鍵詞：不透水表面;降雨徑流;污染物傳輸;溶解態(tài)污染物

中圖分類號(hào)：TV131文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：肖洋

Influence of slope on the dissolved pollutant transport process over impervious surface

XIAO Yang1，2，WANG Lei.2，ZHANG Taotao.2，F(xiàn)ENG Wen.2

（1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：Dissolved pollutants are an important part of urban rainfall runoff pollution.To reveal their transport process during the rainfall runoff stage is of great significance to urban wastewater treatment.In this study，we conducted a series of experiments to study the processes of rainfall-runoff and dissolved pollutant transport over impervious surface at different slopes （0.5°，1°，2°，3°，4°，5°）.The results showed that the higher the surface slope，the shorter the time of runoff yield and concentration，and the faster it took for the runoff volume to reach stability.The pollutant concentration would decrease as the rainfall runoff depth increased;the higher the slope，the higher the initial concentration，and the faster the attenuation.The pollutant transport rate would increase first and then decrease with time;the higher the slope，the larger the peak of pollutant transport rate.The peak of pollutant transport rate appeared when the cumulative runoff depth was 0.3 to 0.5 mm.The pollutant transport process conformed to the exponential wash-off model.The wash-off coefficient k would increase linearly first and then remain basically stable when the slope was above 3°.Compared with particulate pollutants，the dissolved pollutants had a larger was-off coefficient and were more likely to be washed off，especially in the initial runoff stage.

Key words：impervious surface;rainfall-runoff;pollutant transmission;dissolved pollutant

隨著城市化的快速發(fā)展，城市不透水面積急劇增加，一方面使得降雨產(chǎn)流時(shí)間縮短、洪峰流量增大、洪峰提前[1]，另一方面，雨水徑流攜帶大量地表沉積物、營(yíng)養(yǎng)污染物、重金屬污染物等，匯入受納水體，造成降雨徑流污染，從而加重了城市水體的非點(diǎn)源污染問題[2-3]。因此，揭示城市降雨產(chǎn)匯流及污染物輸移過程對(duì)于城市防洪和污染治理具有重要的科學(xué)意義。

鑒于降雨徑流污染對(duì)城市水環(huán)境造成的嚴(yán)重危害，國(guó)內(nèi)外研究者開展了大量研究，有基于不同城市特定的降雨事件過程中水質(zhì)監(jiān)測(cè)情況[4-8]，探究天然降雨條件下坡面污染物濃度變化規(guī)律;也有利用人工模擬降雨實(shí)驗(yàn)，建立和完善顆粒態(tài)污染物沖刷模型[9-13]，以及探究不同因素對(duì)坡面污染物傳輸過程的影響規(guī)律[14-17]。Metcalf等[9]在人工模擬降雨實(shí)驗(yàn)條件下，提出了污染物傳輸速率與污染物的余量及單位面積徑流量呈正相關(guān)關(guān)系的假設(shè)，由此建立了顆粒態(tài)污染物指數(shù)沖刷模型;Sartor等[10]利用模擬降雨實(shí)驗(yàn)研究了不同粒徑段顆粒態(tài)污染物的傳輸過程，對(duì)該指數(shù)沖刷模型進(jìn)行了驗(yàn)證;考慮到降雨過程只能夠沖刷部分表面污染物，Egodawatta等[11-12]引入了表示污染物傳輸能力大小的系數(shù)CF，對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn);Muthusamy等[13]通過分析模擬降雨實(shí)驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為沖刷能力系數(shù)CF與沖刷系數(shù)k線性相關(guān)，進(jìn)一步完善了指數(shù)沖刷模型。下墊面表面特性、污染物特性、雨強(qiáng)、坡度等因素均會(huì)對(duì)污染物的傳輸過程產(chǎn)生影響，Zhao等[14]通過模擬降雨實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，表面粗糙度會(huì)對(duì)不同粒徑的顆粒態(tài)污染物的沖刷產(chǎn)生影響;何流[15]和張超等[16]發(fā)現(xiàn)溶解態(tài)污染物較顆粒態(tài)污染物更容易被沖刷;Xiao等[17]以NaCl模擬溶解態(tài)污染物，初步探究了雨強(qiáng)、表面粗糙度對(duì)傳輸過程的影響;根據(jù)Egodawatta等[11-12]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，路面和屋面情況下的污染物沖刷系數(shù)相差近10倍，表明坡度對(duì)污染物傳輸過程存在較大影響。由于顆粒態(tài)污染物在城市污染物中占較大比例，目前研究中大多集中在顆粒態(tài)污染物，而較少關(guān)注溶解態(tài)污染物[18]。只針對(duì)顆粒態(tài)污染物的雨水治理措施并不總是有效，且溶解態(tài)污染物與顆粒態(tài)污染物的理化特性存在較大差異[19]，前人所建指數(shù)沖刷模型是否適用于溶解態(tài)污染物仍需進(jìn)一步研究。

為此，本文利用人工降雨實(shí)驗(yàn)研究不透水坡面坡度對(duì)降雨徑流及溶解態(tài)污染物傳輸規(guī)律的影響，并探討指數(shù)沖刷模型對(duì)溶解態(tài)污染物的適用性，建立不同坡度與溶解態(tài)污染物沖刷系數(shù)的關(guān)系，為城市防洪和水污染治理提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和科學(xué)支撐。

1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)采集

1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)在人工模擬降雨大廳內(nèi)進(jìn)行，見圖1（a），實(shí)驗(yàn)裝置同文獻(xiàn)[17]。選取長(zhǎng)2.96 m，寬1.48 m，厚0.02 m的杉木板作為不透水坡面，見圖1（b），主要原因如下：（1）延續(xù)前期研究工作，保證實(shí)驗(yàn)的整體完整和連貫性;（2）實(shí)驗(yàn)中需頻繁將模擬坡面從鋼槽內(nèi)取出以鋪撒污染物，杉木板較為輕便且不易變形，便于搬運(yùn);（3）杉木板結(jié)構(gòu)密實(shí)，不透水性好。為防止水流外溢，木板兩側(cè)及上端均裝有0.04 m高的窄木條。溶解態(tài)污染物選用NaCl模擬[20]，實(shí)驗(yàn)前在木板上均勻劃分5×10個(gè)面積相同的單元格，用電子天平秤取50組樣品（2.5 g/組，總量125 g）置于干燥整潔的塑料試管內(nèi)，鋪撒NaCl之前，提前潤(rùn)濕木板，以防止NaCl滾動(dòng)和保證NaCl在降雨前充分溶解，再按1組/單元格的標(biāo)準(zhǔn)將NaCl緩慢均勻鋪撒在每個(gè)單元格內(nèi)，而后再把木板平緩的放入鋼槽內(nèi)。為研究坡度對(duì)溶解態(tài)污染物傳輸過程的影響，實(shí)驗(yàn)中坡度設(shè)為0.5°、1°、2°、3°、4°、5°，降雨強(qiáng)度選用中等雨強(qiáng)（40 mm/h），每組坡度進(jìn)行3場(chǎng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。為保證坡面污染物被充分沖刷，每場(chǎng)降雨時(shí)間持續(xù)29 min。

1.2數(shù)據(jù)測(cè)量

參考He等[21]實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，產(chǎn)流后采樣時(shí)間設(shè)置見表1，時(shí)間由秒表記錄。采樣點(diǎn)位于坡面下邊界出口處，流量Qt（mL/s）采用容量法測(cè)量，污染物濃度Ct（g/L）通過電導(dǎo)儀測(cè)量樣品電導(dǎo)率后轉(zhuǎn)化得到（實(shí)驗(yàn)前先率定NaCl濃度與電導(dǎo)率關(guān)系）。

2結(jié)果分析

2.1徑流

令Q.*=Qt/IA，對(duì)流量進(jìn)行歸一化處理以消除實(shí)測(cè)雨強(qiáng)的差異對(duì)流量變化過程的影響，可得到降雨過程中相對(duì)流量變化過程（圖2）。依據(jù)相對(duì)流量的變化情況可將該過程分為三個(gè)階段，即徑流初期、穩(wěn)定期、下降期。不同坡度下流量進(jìn)入穩(wěn)定期的時(shí)刻為1～4 min不等（見表2），坡度越大，相對(duì)流量越大且到達(dá)穩(wěn)定期所需時(shí)間越短，這主要是由于坡度的增加使得水流自身重力沿坡面方向的分力加大，水流流速增大，產(chǎn)匯流時(shí)間縮短，相對(duì)流量也越快達(dá)到穩(wěn)定。

為準(zhǔn)確反映坡面實(shí)際降雨徑流情況，本文采用有效降雨徑流深度Ht代替實(shí)際降雨深度[22]，定義為：

Ht=[SX（]∑[DD（]i[]1[DD）]QiΔti[]A[SX）]（1）

式中：Qi為第i次采樣流量（mL/min）;Δti為第i次采樣時(shí)間間隔（min）;A為木板面積（m.2）。

圖3為不同坡度下徑流深度變化過程，由圖可見，徑流初期、穩(wěn)定期和下降期三個(gè)階段所對(duì)應(yīng)的徑流深度變化規(guī)律也有所不同，進(jìn)入穩(wěn)定期時(shí)刻及對(duì)應(yīng)徑流深度見表2。在徑流初期，不同坡度下流量較小，徑流深度緩慢上升;在穩(wěn)定期，流量基本保持恒定，徑流深度隨降雨時(shí)間的增加呈線性增大;下降期各坡度下徑流深度逐漸趨于穩(wěn)定。圖中穩(wěn)定階段曲線斜率表示雨強(qiáng)大小，各坡度下斜率不同主要是由于不同坡度下實(shí)測(cè)雨強(qiáng)差異造成的（見表2）。

2.2污染物濃度

圖4為不同坡度下污染物濃度變化過程，整體上不同坡度下污染物濃度變化規(guī)律大致相似，符合指數(shù)型變化趨勢(shì)，即降雨開始后，污染物濃度較高并急劇下降，初期沖刷效應(yīng)較為明顯;隨著降雨的持續(xù)，污染物濃度下降速率逐漸減小，最終趨于0。其中，徑流深度在0～0.75 mm內(nèi)，坡度越大，初始濃度越高，濃度值下降也越快，這可能是由于在大坡度情況下，徑流流速較大、流量增加速度快，在開始階段污染物相對(duì)充足的條件下，降雨徑流所攜帶的污染物也更多，并且徑流深度在0～0.5 mm內(nèi)，4°和5°下的污染物濃度明顯高于其他坡度情況，可能是由于此時(shí)坡度超過一定的臨界值，產(chǎn)匯流過程急劇加快，導(dǎo)致在坡面出口采集到濃度較高的樣品;坡度較小時(shí)，產(chǎn)匯流較慢，保留在坡面上的雨水量較多，會(huì)一定程度上稀釋坡面流中污染物的濃度，所以在坡面出口會(huì)收集到濃度相對(duì)較低的樣品。在0.75 mm后，受污染物總量的限制，坡度越大，對(duì)應(yīng)坡面上污染物剩余量越少，徑流中污染物濃度降幅也越大。

2.3污染物傳輸速率

污染物傳輸速率指單位時(shí)間內(nèi)污染物的傳輸量，直接反映污染物傳輸?shù)目炻?。不同坡度下污染物傳輸速率隨降雨徑流深度的變化見圖5，由圖可以看出，污染物傳輸速率呈先增加后減小的變化趨勢(shì)。采樣開始后，傳輸速率快速增加至最大值，且坡度越大，峰值越大，傳輸速率也越大，傳輸速率的峰值出現(xiàn)在徑流深度為0.3～0.5 mm之間，到達(dá)峰值之后，傳輸速率逐漸下降至較低水平并緩慢趨于0。從圖5中還可以看出，與其他坡度情況下對(duì)比，4°和5°下的傳輸速率峰值明顯較高;主要由于在峰值出現(xiàn)階段，不同坡度間流量差異較小，但4°和5°情況下的濃度明顯高于其他坡度情況，高濃度意味著徑流中攜帶了更多的污染物，所以其對(duì)應(yīng)的污染物傳輸速率也較高。后期，坡面污染物剩余量越來越少，污染物傳輸速率緩慢下降，最終趨于0。

2.4污染物沖刷比例

指數(shù)沖刷模型[10]是描述顆粒態(tài)污染物降雨沖刷過程應(yīng)用最廣泛的模型，表達(dá)式為

Wt=W0（1-e-KIt）（2）

式中：W0為初始污染物含量（g）;Wt為t時(shí)刻累積沖刷量（g）;I為降雨強(qiáng)度（mm/min）;k為沖刷系數(shù)（mm-1）;t為降雨時(shí)間（min）。

令：

Fw[WTBX]t=[SX（]Wt[]W0[SX）]（3）

式中：Fw[WTBX]t為t時(shí)刻污染物累積沖刷比例。

由式（2）和（3）得：

Fw[WTBX]t=（1-e-kIt）（4）

利用該式對(duì)不同坡度下的降雨實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，式中I選用實(shí)測(cè)雨強(qiáng)，不同坡度下的擬合公式、沖刷系數(shù)及R.2值見表3，所有坡度下的R.2均超過0.96。圖6展示了不同坡度下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及其模型計(jì)算結(jié)果，從中可以看出模型擬合程度較好，表明溶解態(tài)污染物傳輸過程也可以用指數(shù)沖刷模型來描述。

根據(jù)擬合結(jié)果，得到不同坡度與沖刷系數(shù)k的關(guān)系見圖7，可以看出，在0.5°～3°小坡度范圍內(nèi)，k隨著坡度的變化趨勢(shì)較為明顯，坡度越大對(duì)應(yīng)的k也越大，而在3°～5°較大坡度時(shí)，k值變化不大，基本保持相對(duì)穩(wěn)定。這可能是由于隨著坡度增大，坡面降雨徑流過程之間的差異減?。ㄈ鐖D3所示），而污染物傳輸過程又與徑流過程緊密相關(guān)，因此大坡度條件下溶解態(tài)污染物傳輸過程之間差異也隨之減小。從表3擬合公式及圖6可以看出，同一時(shí)刻大坡度情況下污染物的累積沖刷比例明顯高于小坡度，尤其在徑流初期階段;但大坡度下的沖刷比例曲線的差異明顯小于低坡度情況，由公式（4）可知，在實(shí)測(cè)雨強(qiáng)相近的情況下，沖刷比例曲線主要受沖刷系數(shù)k的影響，而大坡度下的k基本保持穩(wěn)定，所以導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的沖刷比例曲線間的差異較小。有研究表明k的取值與污染物類型、雨強(qiáng)、水域面積及坡度等因素有關(guān)[23-25]。Egodawatta等[11-12]研究顆粒態(tài)污染物沖刷規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)，路面和屋面兩種下墊面情況下的沖刷系數(shù)分別為8.0×10-4 mm-1和9.33×10-3 mm-1，遠(yuǎn)小于溶解態(tài)污染物的沖刷系數(shù)，這可能是由于顆粒態(tài)與溶解態(tài)污染物自身理化特性差異較大導(dǎo)致的，與顆粒態(tài)污染物相比，溶解態(tài)污染物只要水流流動(dòng)就可傳輸，而顆粒態(tài)污染物的傳輸需要滿足一定的水動(dòng)力條件，因此溶解態(tài)污染物的沖刷過程要遠(yuǎn)比顆粒態(tài)的容易，這也就導(dǎo)致了溶解態(tài)污染物的沖刷系數(shù)要遠(yuǎn)大于顆粒態(tài)污染物。

3結(jié)論

本文通過模擬降雨實(shí)驗(yàn)，研究坡度變化對(duì)降雨徑流和溶解態(tài)污染物傳輸過程的影響，并用指數(shù)沖刷模型對(duì)溶解態(tài)污染物傳輸過程進(jìn)行擬合，得到主要結(jié)論如下。

（1）不同坡度下徑流量達(dá)到穩(wěn)定階段的時(shí)間存在差異，坡度越大，坡面產(chǎn)匯流時(shí)間越短，流量越快達(dá)到穩(wěn)定。

（2）污染物濃度隨徑流深度增加先顯著下降，再緩慢下降，并逐漸趨近于0，且坡度越大，初始濃度越高，污染物濃度下降越快。

（3）污染物傳輸速率呈現(xiàn)先上升再下降的變化過程，坡度越大，污染物傳輸速率峰值越大，傳輸速率的峰值出現(xiàn)在徑流深度為0.3～0.5 mm之間。

（4）本實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的污染物傳輸過程符合指數(shù)沖刷模型，坡度小于3°時(shí)，沖刷系數(shù)k隨著坡度增加線性增大，坡度超過3°后，k值基本保持穩(wěn)定。由于溶解態(tài)污染物易于沖刷，其沖刷系數(shù)遠(yuǎn)大于顆粒態(tài)污染物。

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