郭永鑫 張弢 徐金鵬 畢然

摘要：空氣閥用于解決管道輸配水工程中存氣、補氣問題，并預(yù)防斷流彌合水錘的重要輔助設(shè)備。空氣閥的進/排氣過程是一個復(fù)雜的氣液兩相瞬變過程，其動態(tài)特性參數(shù)（包括進/排氣流量系數(shù)、閥室內(nèi)剩余氣體體積、閥門關(guān)閉時長、閥門啟閉時間等）直接影響系統(tǒng)的水錘防護效果。通過對空氣閥動態(tài)特性相關(guān)的選型和布置、模型試驗和數(shù)值模擬等方面的研究成果進行回顧綜述，指出當前研究對空氣閥動態(tài)特性參數(shù)的響應(yīng)機理和臨界閾值尚不明確，有必要在大比尺系統(tǒng)試驗分析的基礎(chǔ)上，明確空氣閥結(jié)構(gòu)特性及動態(tài)參數(shù)對兩相瞬變過程的響應(yīng)機理，完善現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，進而給出空氣閥設(shè)計、檢測、選型、優(yōu)化布置等的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：空氣閥;氣液兩相流;水力瞬變;動態(tài)特性;綜述

中圖分類號：TV136文獻標志碼：A開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：郭永鑫

A literature review on the dynamic behaviors of air valves during gas-liquid transients

GUO Yongxin.1，ZHANG Tao.2，XU Jinpeng.3，BI Ran.2

（1.China Institute of Water Resources & Hydropower Research，Beijing 100038，China;2.Beijing Institute of Water，Beijing 100048，China;3.Nanyang Hydrology and Water Resources Survey Bureau of Henan Province，Nanyang 473000，China）

Abstract：Air valves are important auxiliary elements in water diversion projects，and are usually used to remove the additional entrapped air in pipelines，mitigate water hammer pressure peaks，and admit air into pipes to counter sub-atmospheric conditions.The air release/intake processes of air valves involve complicated gas-liquid transient flow.The dynamic behaviors of the air valve （such as the air valve discharge coefficient，the residual gas volume in the valve chamber，the air valve closing time length，and the air valve opening and closing time） have direct effects on the water hammer pressure peaks.This paper critically reviews the current designs，layouts，physical model tests，and numerical simulations of air valves.It argues that there is a pressing need for a comprehensive，systematic and large-scale test study on the dynamic behaviors of air valves under the condition of gas-liquid transient flow，which will improve the current mathematical model and provide a theoretical basis for the design，detection，selection，and layout of air valves.

Key words：air valve;gas-liquid two-phase flow;transient flow;dynamic behaviors;literature review

輸水工程管道中氣體的存在將減小過流面積，增大水頭損失，降低系統(tǒng)的輸水效率;氣體排出時易引發(fā)壓力瞬變和振蕩，極端情況可能造成管道爆管等事故;此外，系統(tǒng)停泵或其它原因引起管道內(nèi)產(chǎn)生負壓時，需要快速吸入空氣，防止管道塌陷，在壓力升高后需及時排出管內(nèi)吸入空氣，并預(yù)防破壞性斷流彌合水錘的發(fā)生。在管道中合理布設(shè)空氣閥是解決上述管道存氣、補氣問題，并預(yù)防水錘破壞的有效措施之一[1-3]。通過在輸水管線上布置空氣閥，一方面排除系統(tǒng)運行時的滯留氣團，提高輸水效率，降低水流沖擊氣團造成的正壓破壞風(fēng)險;另一方面當管線壓力急劇下降時迅速補氣，并有效阻斷水錘傳播路線，可避免輸水管道發(fā)生液柱分離再彌合而導(dǎo)致的破壞性水擊。

我國引黃入晉、南水北調(diào)、引漢濟渭等一系列長距離、大管徑、跨流域調(diào)水工程的規(guī)劃和建設(shè)實施，對管道內(nèi)氣體產(chǎn)生的降低輸水效率、排氣誘發(fā)二次水擊甚至爆管等問題提出了更高的安全防護要求，如何解決長距離輸水工程中空氣閥的優(yōu)化設(shè)計、安全運行和高效維護等問題，是擺在工程設(shè)計和科研人員面前的重要課題，上述問題的解決，首先需明晰進/排氣過程氣液兩相瞬變條件下的空氣閥動態(tài)響應(yīng)特性[4-6]。

本文分別從空氣閥的選型和布置、氣液兩相動態(tài)特性試驗和數(shù)值模擬研究三個方面對國內(nèi)外相關(guān)研究成果進行評述。

1空氣閥的選型和布置

1.1空氣閥的選型

空氣閥作為排除壓力管道中額外氣體，減輕水擊壓力，并在負壓時有效補氣的輔助設(shè)備，在輸配水系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。按其功能和運行方式可分為：高壓微量排氣閥或小孔排氣閥（美國Air Release Valves，歐洲Air Venting Valve），低壓高速進/排氣閥或大孔進/排氣閥（美國Air/Vacuum Valves，歐洲Air Release/Intake Valve），以及復(fù)合式排氣閥（Combination Air Valves）[7];按進/排氣方式和防水錘機理可分為無動力式空氣閥（圖1（a）、1（b））、空氣動力式空氣閥（圖1（c））和緩閉式空氣閥（圖1（d）、1（e））等，典型空氣閥體型結(jié)構(gòu)見圖1。

目前空氣閥的設(shè)計、制造和應(yīng)用研究以美國G.A.（www.gaindustries.com）、以色列A.R.I.（www.arivalves.com）和南非Vent-o-mat（www.ventomat.com）最為典型，國內(nèi)空氣閥尤其是大口徑（大于DN300）空氣閥的設(shè)計、制造、檢測和應(yīng)用均與國外存在一定的差距[8-9]。Balutto[10]指出傳統(tǒng)的無動力式空氣閥存在低壓密封性能差，浮子易變形，易“吹堵”，孔口尺寸受限制等缺點;動力式空氣閥在高速排氣時易產(chǎn)生大的壓力瞬變，浮子易發(fā)生故障而漏水，密封易受壓力震蕩而破壞失效等。陳小明、李坤芳等[11]對不同類型排氣閥的連續(xù)小量排氣性能進行試驗檢測，通過比較各排氣閥的氣體排出率指出，傳統(tǒng)的單口和雙口浮球式空氣閥在空管充水排氣完成后均閉閥不能排氣，杠桿浮球式排氣閥對排除連續(xù)性氣體的效果不佳，而高速復(fù)合式排氣閥則能快速有效地排出連續(xù)性氣體。孫俊峰等[12]對鄭州市供水管網(wǎng)中運行的空氣閥進行了分類檢測，結(jié)果表明：輕質(zhì)浮球型空氣閥的起球壓力較低，排氣能力較差;杠桿型空氣閥的排氣速度緩慢，排氣量極小，不適合大型管網(wǎng)中應(yīng)用;復(fù)合型空氣閥既可以對管網(wǎng)微量排氣，又可以適應(yīng)管網(wǎng)搶修時的大量排氣，排氣性能良好，且其進氣性能也良好。為了減輕空氣閥高速排氣引起的的二次壓力涌波，工程師和制造商設(shè)計生產(chǎn)了各種新型的防水錘型空氣閥，如兩階段[13-14]或三階段[15]緩閉式空氣閥，該類閥門利用氣流“吹堵”作用，逐步減小空氣閥的出流面積，使壓差控制在可接受的范圍內(nèi)，避免了排氣產(chǎn)生的過高瞬變壓力。

1.2空氣閥的布置

系統(tǒng)中太少的空氣閥布置不能起到防護作用，而太多的空氣閥則浪費資金和運行維護資源。我國國家標準《室外給水設(shè)計規(guī)范（GB 50013-2006）》[16]第7.4.7條規(guī)定：“輸水管（渠）道隆起點上應(yīng)設(shè)通氣設(shè)施，管線豎向布置平緩時，宜間隔1 000 m左右設(shè)一處通氣設(shè)施。配水管道可根據(jù)工程需要設(shè)置空氣閥”;美國水行業(yè)協(xié)會（AWWA）技術(shù)手冊《Air Release，Air Vacuum and Combination Air Valves（M51）》[17]建議對于單一坡度管道上空氣閥的布置間距為400～800 m;英國國家標準《Code of Practice for Pipelines-Part 2：Pipelines on land：design，construction and installation（BS 8010-2.5）》[18]則建議空氣閥的布置間距為500 m，同時應(yīng)考慮主管道直徑和空氣閥的類型。各國規(guī)范中給出的空氣閥布置范圍較寬泛，無法反映長距離供水工程復(fù)雜管路特性對空氣閥布置的影響，缺乏對空氣閥優(yōu)化布置的系統(tǒng)理論指導(dǎo)，導(dǎo)致工程設(shè)計和應(yīng)用中空氣閥布置存在一定的盲目性和隨意性。此外，當前對空氣閥性能檢測主要為靜態(tài)的進/排氣性能和水密封性能[19-20]，工程設(shè)計中也僅考慮廠商提供的靜態(tài)進/排氣性能，而忽略了空氣閥動態(tài)參數(shù)對管道水力瞬變的影響，雖然在工程設(shè)計階段進行了反復(fù)的嚴格論證，但是運行過程中由于空氣閥選型、設(shè)置不當或故障，使空氣閥實際運行效果與理想狀況存在較大的差距，由此而引起的管道排氣不暢、泄露、爆管等事故仍時有發(fā)生[21-25]，造成較大的經(jīng)濟損失和不良的社會影響。

1.3小結(jié)

盡管空氣閥已在供水工程中長期、廣泛應(yīng)用，對工程的安全和高效運行起到了積極的作用，但由于缺乏氣液兩瞬變條件下空氣閥動態(tài)特性的詳細了解，尚沒有詳細、統(tǒng)一的空氣閥設(shè)計、選型、檢測、布置等相應(yīng)的技術(shù)標準。同時，不同廠商空氣閥產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)形式和性能存在較大差異，即使采用相同的水力和機械設(shè)計原理，空氣閥的特性（如材料、形狀、浮球類型等）也不盡相同，其動態(tài)的進/排氣性能，特別是水錘防護性能，更是相差甚大，這些因素也增加了工程中空氣閥規(guī)范選型和優(yōu)化布置的難度。

2空氣閥氣液兩相動態(tài)特性的試驗研究

2.1空氣閥的水錘防護性能

為了解空氣閥進/排氣性能及其對系統(tǒng)水錘防護性能的影響，國內(nèi)外研究機構(gòu)和學(xué)者設(shè)計并建立了不同的空氣閥檢測平臺開展試驗研究。美國墾務(wù)局的Blum[26]試驗測量了不同類型空氣閥在不同充水流速下的壓力峰值。德國Fraunhofer應(yīng)用科學(xué)研究協(xié)會-環(huán)境安全和能源技術(shù)研究所（UMSICHT）的Dudlick、Apostolidis[27-28]對A.R.I.公司委托的5種不同型號的空氣閥性能進行對比檢測，驗證了空氣閥對閥門上、下游管道水錘壓力的防護作用，并基于試驗結(jié)果分析了現(xiàn)有瞬變流商業(yè)模擬軟件的優(yōu)缺點。巴西Campinas大學(xué)的Lemos de Lucca、Alcantara de Aquino[29]建立試驗平臺對空氣閥特性進行檢測，并與廠商提供資料進行比較，以期改進現(xiàn)有空氣閥的工程設(shè)計標準。意大利Bari理工學(xué)院的Balacco、Apollonio[30-31]考慮到實際工程中空氣閥或排氣孔通常安裝在起伏管道的頂端，試驗研究了起伏管道的坡度、上下游閥門開度，以及孔口直徑對排氣過程水力瞬變特性的影響，結(jié)果表明：當下游閥門全關(guān)時，最大壓力峰值所對應(yīng)的臨界相對排氣孔徑（d/D）隨坡度增大而減小;下游閥門部分開啟時，排氣孔口直徑對壓力峰值的影響減小，最大壓力約為1.5倍的作用水頭。

國內(nèi)，鄭源、索麗生、張健等[32-37]試驗驗證了空氣閥對水錘的防護作用，并結(jié)合理論分析和數(shù)值計算，研究了水流沖擊管道內(nèi)截留氣團引起的瞬變過程中水錘壓力與閥門關(guān)閉時間、閥門前充水段長度、滯留氣團的初始長度、汽化時間，以及氣體多方指數(shù)n的關(guān)系，指出：管道中截留氣團占一定比例時（與輸水系統(tǒng)管路特性有關(guān)）所產(chǎn)生的沖擊壓力最大，一定的含氣量有利于降低水錘壓力;閥前充水段長度僅改變系統(tǒng)的波動頻率，而與最大壓力無關(guān);忽略水頭損失時，滯留氣團的初始長度與最大壓力無關(guān)，僅改變系統(tǒng)的波動頻率，而考慮水頭損失時，滯留氣團的初始長度越長，水流沖擊氣團的最大壓力越小，系統(tǒng)波動頻率也越小，衰減越快;隨著多方指數(shù)n的增大，水流沖擊氣團的最大壓力減少;管路中的初始穩(wěn)定氣壓對水流沖擊氣團產(chǎn)生的最大壓力影響顯著。劉志勇、劉梅清[38]等試驗分析了空氣閥口徑、安裝位置對水錘防護特性的影響，指出在產(chǎn)生水柱分離的關(guān)鍵位置安裝水錘防護設(shè)施的必要性，并采用反問題的分析方法，建立了空氣閥參數(shù)和泵出口閥門關(guān)閉程序的遺傳算法優(yōu)化模型。

2.2空氣閥孔口尺寸對排氣二次瞬變壓力的影響

空氣閥的孔口尺寸是影響排氣瞬變過程中水擊壓力的主要因素。加拿大Alberta大學(xué)的Zhou、Hick[39-41]等系統(tǒng)地試驗了不同孔口直徑排氣引起的二次水擊瞬變過程的變化規(guī)律，依據(jù)相對排氣孔徑（排氣孔口直徑/管道直徑d/D=0～0.566）的大小，將排氣過程中壓力振蕩分為三種模式：（1）小孔口（d/D<0.086），由于氣墊的緩沖作用，表現(xiàn)為長周期的壓力震蕩，水擊作用不明顯，最大壓力為作用水頭的1.5～3倍;（2）中間孔口尺寸（0.086<d/D≤0.2），壓力振蕩分為兩個階段：排氣初期的長周期壓力振蕩和氣體排完水流撞擊管道末端的水擊過程，水擊壓力隨著孔口尺寸的增大而增大，最大可達作用水頭的15倍;（3）大孔口（d/D>0.2），由于氣體的迅速釋放，氣墊緩沖作用消失，主要表現(xiàn)為水擊過程，最大水擊壓力隨孔口尺寸的增大而減小。同時也分析了上游作用水頭、初始氣囊體積等對壓力峰值的影響，并采用剛性水柱和水氣垂直界面等假定對試驗結(jié)果進行了數(shù)值模擬驗證。意大利Naples Federico II大學(xué)的De Martino、Fontana[42-43]進行了相對排氣孔徑d/D=0.023～0.042的試驗，結(jié)果與Zhou的相近，測得的最大水擊壓力為作用水頭的2.7倍（d/D=0.042），并在管道末端安裝單室型排氣閥進行試驗比較，表明由于空氣閥室內(nèi)剩余氣體的作用，其水擊壓力振蕩過程與孔口排氣相比，振蕩周期變長，且壓力峰值減小，最大水擊壓力為其作用水頭的2.5倍，研究也給出了長周期壓力振蕩持續(xù)時間和最大水擊壓力的計算公式。Martin、Lee[44]也進行了相似的孔口排氣試驗，觀測到當d/D=0.18時水擊壓力最大，隨后隨著排氣孔徑的增大，壓力峰值逐漸減小。

不合適的空氣閥尺寸可能引起或加劇管道中的水力瞬變，特別是在排氣過程中，較大的排氣速度容易使水流以相近流速沖擊空氣閥，進而產(chǎn)生嚴重的壓力涌波，也稱為二次瞬變壓力（Secondary Transient Pressure）。美國Colorado 州立大學(xué)的Alberson、Andrews[45]試驗研究了起伏管道頂部空氣閥排氣過程的水力瞬變，測量其最大水擊壓力可達供水壓力的15倍。新加坡國立大學(xué)的Lee[46]結(jié)合原型觀測結(jié)果指出，較大的空氣閥進氣系數(shù)可以有效地預(yù)防管道內(nèi)負壓，但排氣系數(shù)較大時，過快的排氣速度易引起“水柱分離再彌合”所形成的破壞性水錘。Stephenson[47]研究指出排氣過程中空氣閥的過快關(guān)閉將引起水擊瞬變，影響水擊壓力的主要參數(shù)包括：初始氣體體積、空氣閥孔口尺寸、上游水頭和關(guān)閥后剩余氣體體積，并提出在空氣閥下加裝豎管來抑制此類水擊的優(yōu)化措施。Li、Baggett[48]分析了美國佛羅里達州Pinellas縣排水管網(wǎng)，由于空氣閥排氣過快引起的高頻水擊壓力破壞的事故，并提出了在空氣閥出口設(shè)置節(jié)流孔和氣壓罐的水錘預(yù)防措施。Lingireddy、Wood[49]實例分析了雙孔空氣閥（大孔進氣和小孔排氣）對減弱排氣引起的二次壓力涌波的有效性，并綜合考慮管路特性、空氣閥特性、排氣完成時空氣閥內(nèi)部壓力等，給出了水擊壓力的簡單預(yù)測方程。

2.3空氣閥動態(tài)參數(shù)的響應(yīng)特性

空氣閥的進/排氣過程是一個復(fù)雜的氣液兩相瞬變過程，上述研究多基于空氣閥靜態(tài)特性對管道水錘的防護性能，缺乏空氣閥動態(tài)參數(shù)變化（如閥室內(nèi)剩余氣體體積、閥門關(guān)閉時長、閥門啟閉時間等）對瞬變過程的響應(yīng)機理研究。2002年，受歐盟委員會資助，多國科學(xué)家聯(lián)合在荷蘭Delft水力學(xué)試驗室進行了空氣閥動態(tài)特性的大比尺基礎(chǔ)性試驗，系統(tǒng)地模擬了系統(tǒng)啟動、水泵斷電、管道破裂等工況下的空氣閥動態(tài)特性。Arregui、Garcia[50]依據(jù)試驗結(jié)果，給出了排氣瞬變過程中空氣閥流量系數(shù)的動態(tài)變化規(guī)律，分析了初始不同氣囊體積、空氣閥關(guān)閉時的水流速度、空氣閥關(guān)閉時長等參數(shù)對壓力峰值的影響，指出：空氣閥關(guān)閉時長大于某一閾值（40 ms）時，其對水錘壓力峰值幾乎沒有影響;由于閥室內(nèi)氣體的緩沖作用，試驗測量的壓力峰值小于按Joukowsky公式計算的水擊壓力。Kruinsbrick、Arregui[51]基于試驗測量結(jié)果，采用量綱分析的方法對空氣閥的動態(tài)參數(shù)進行了研究。 Bergant、Kruisbrink、Arregui[52]系統(tǒng)地分析了進氣過程、排氣過程，以及負壓彌合水錘等瞬變過程中空氣閥的動態(tài)特性，研究表明：排氣過程，空氣閥關(guān)閉瞬間易產(chǎn)生較大的水擊壓力（高達10 bar）;空氣閥的啟閉并不是傳統(tǒng)瞬變流分析模型所假設(shè)的瞬間完成，在管道內(nèi)產(chǎn)生負壓時，由于空氣閥開啟的延遲（約20 ms），不能有效地補氣阻止空穴的發(fā)生，對其后的液柱彌合水錘沒有明顯的抑制作用，但空氣閥可以有效的減弱隨后的壓力涌波，避免空穴和壓力振蕩對管道的破壞。Carlos、Arregui、Cabrera[53]依據(jù)空氣閥排氣過程的瞬變流試驗結(jié)果，對數(shù)學(xué)模型的不確定性參數(shù)（包括流體和管路特性相關(guān)的氣體多方指數(shù)k[WTBX]、水擊波速a、管道摩阻系數(shù)f，以及空氣閥特性相關(guān)的流量系數(shù)Cd、剩余氣體體積Vair、閥門關(guān)閉時長tc）進行校準，并通過敏感性分析評估了各參數(shù)對瞬變過程的影響，結(jié)果表明，f、Cd、Vair、tc對瞬變壓力的影響較大，而k[WTBX]和a的影響較小。

2.4小結(jié)

空氣閥的水錘防護性能不僅取決于進＼排氣流量系數(shù)，而且剩余氣體體積、閥門關(guān)閉時長、閥門啟閉的響應(yīng)時間等動態(tài)參數(shù)也對水擊瞬變過程的壓力峰值大小起著決定性的作用。國外對空氣閥動態(tài)特性的試驗檢測尚處于起步階段，近年來開展了一系列的試驗研究，取得了一定的成果，但由于試驗方法和測試閥門的多樣性，加之空氣閥氣液兩相流特性的復(fù)雜性，尚沒有給出一致認可的空氣閥動態(tài)特性的評測方法和理論標準，同時，由于各國空氣閥制造和設(shè)計標準的不同，也影響了相關(guān)研究成果在工程設(shè)計中的直接應(yīng)用;國內(nèi)則尚未見有相關(guān)空氣閥動態(tài)特性系統(tǒng)試驗成果的報道。

此外，隨著新型帶有緩閉裝置的防水錘空氣閥的研發(fā)應(yīng)用，空氣閥的結(jié)構(gòu)型式和水力性能已經(jīng)發(fā)生大的變化，而目前對新型空氣閥性能多為理論分析，缺乏氣液兩相動態(tài)條件下的防水錘性能的試驗驗證，難以滿足生產(chǎn)設(shè)計和工程應(yīng)用的需求。

3空氣閥的數(shù)值模擬

3.1國外研究進展

為解決工程設(shè)計中的水力瞬變模擬問題，研究人員基于一定的假設(shè)建立起空氣閥的數(shù)值模型，并開展相應(yīng)的研究和工程應(yīng)用。Wylie和Streeter[54]最先給出了描述空氣閥進/排氣過程的數(shù)學(xué)模型，該模型基于如下4個基本假設(shè)：①空氣等熵地流入＼流出閥門;②管內(nèi)空氣遵循等溫規(guī)律，氣體溫度接近于液體溫度;③進入管內(nèi)的空氣留在它可以排出的空氣閥附近;④液體表面的高度基本保持不變，空氣體積和管內(nèi)液體體積相比很小，該模型為采用特征線法求解空氣閥邊界條件奠定了基礎(chǔ)，也是現(xiàn)有瞬變流分析軟件所采用的基礎(chǔ)模型。Lee[55]假定管道內(nèi)空氣遵循多方過程，通過引入多方指數(shù)，更真實地反映了閥內(nèi)空氣壓縮和膨脹與系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)特性關(guān)系。Bianchi[56]在理論分析的基礎(chǔ)上，分別給出了考慮管道最大允許水擊壓力和最大充水流速的空氣閥尺寸選型公式。Fuertes、Iglesias[57]給出了三種預(yù)估排氣過程水擊壓力和空氣閥選型的簡單方法。Vuuren[58]針對南非Vent-o-mat生產(chǎn)的三階段緩閉式空氣閥給出了相應(yīng)的數(shù)值計算模型。Gale、Bergant[59]建立了描述管道瞬變的一階偏微分方程組，基于Godunov格式，采用二階特征迎風(fēng)有限差分方法對方程組進行求解，較好地模擬了液柱分離-彌合過程中止回閥和空氣閥的特性。

3.2國內(nèi)研究進展

伴隨著我國輸配水工程，尤其是長距離調(diào)水工程的建設(shè)和發(fā)展，國內(nèi)學(xué)者在空氣閥工程應(yīng)用領(lǐng)域開展了較多的研究。楊開林、石維新[60]指出輸水系統(tǒng)中過大或過小的空氣閥孔徑都是不利的，存在一個抑制液柱分離沖擊壓力和真空度的最優(yōu)空氣閥孔徑，并給出了求解空氣閥瞬變的新模型。楊開林、陳景富[61]分析了復(fù)合式空氣閥的微量排氣孔徑、高速進排氣孔徑及高速排氣允許壓差對水力瞬變過程的影響，認為適當減小高速進排氣閥孔徑有利于控制鄰近管段的瞬態(tài)最小水壓，高速排氣允許壓差的不同對空氣閥底部最小水壓的影響不大，由于空氣閥相互之間的影響，特定空氣閥底部管道最小水壓不一定隨著它的高速進氣孔徑的增加而增加。楊曉東、朱滿林[62]等結(jié)合當量管道法和調(diào)整波速法，建立了水錘計算的自動分段法和進排氣閥模型，用于長距離壓力輸水系統(tǒng)的空氣閥選型布置，并指出過多的隨意布置進排氣閥和增大進排氣閥口徑，不僅增加維修管理負擔和經(jīng)濟開支，而且不一定能消除管內(nèi)的水汽化及其隨后的過高升壓現(xiàn)象。趙秀紅、朱滿林[63]分析認為空氣閥排氣性能實測資料與Wylie公式計算結(jié)果存在較大的誤差，在進行壓力輸水系統(tǒng)水力過渡過程分析時，應(yīng)采用空氣閥的實測性能資料。李小周、朱滿林等[64]數(shù)值模擬了單孔和雙孔空氣閥進排氣孔口尺寸對水擊瞬變壓力的影響，指出使用大、小閥孔徑合適的雙孔空氣閥可以同時滿足減小瞬變負壓和防止正壓過高的要求。劉梅清等[65]結(jié)合工程實際分析了空氣閥作為水錘防護措施的適用條件及其防護特性，認為采用進排氣流量系數(shù)Cin=0.975、Cout=0.65時空氣閥的水錘防護作用甚微，只有當Cin/Cout>10時作用才較為明顯。梁興、王敏濤等[66]分析了數(shù)值模型中由于空氣閥進排氣面積Ain、Aout設(shè)置不合理而形成的“虛假振蕩”現(xiàn)象，指出空氣閥進排氣面積為一動態(tài)變量，在排氣末期，隨著浮球上升，進排氣面積比正常值減小，如果計算中仍采用閥門全開時的面積，就會出現(xiàn)閥門關(guān)閉末期壓力的反復(fù)震蕩，氣體不斷地流入＼流出空氣閥，這與空氣閥的實際運行過程不相符，結(jié)合復(fù)合型空氣閥的兩階段排氣特點，通過設(shè)置合理的空氣閥剩余氣體量，消除了計算結(jié)果的“虛假振蕩”，使其更加貼近實際的水力過渡過程?？论?，胡云進[13]建立了緩閉式空氣閥的數(shù)學(xué)模型，分析給出緩閉式空氣閥各影響因素的最優(yōu)值為：節(jié)流板位置變化的臨界壓力Pr<1.02P0，節(jié)流板孔口和空氣閥孔口的面積比μ=0.1-0.15。張健、朱雪強等[67]在確保管線運行過程中不出現(xiàn)負壓的原則下，提出了空氣閥布置方案的理論分析及優(yōu)化方法，給出了多個串聯(lián)空氣閥設(shè)置位置及間距應(yīng)滿足的基本公式，并討論了其適用范圍及影響因素。

3.3小結(jié)

雖然當前CFD三維流體仿真技術(shù)發(fā)展成熟，并應(yīng)用于空氣閥結(jié)構(gòu)體型的工業(yè)設(shè)計中[68]，但對于管網(wǎng)中空氣閥的瞬變流模擬仍主要沿用Wylie和Streeter提出的一維數(shù)學(xué)模型。現(xiàn)有瞬變流分析軟件也僅考慮空氣閥的靜態(tài)進/排氣性能，模型不能全面、真實地考慮動態(tài)參數(shù)的綜合影響，具體表現(xiàn)如下。

（1）通常假設(shè)空氣閥為瞬間關(guān)閉或開啟，然而試驗測試表明空氣閥的啟閉有一定的延遲。當管道內(nèi)產(chǎn)生負壓時，由于空氣閥的開啟延遲將不能有效地補氣和阻止空穴及其后較大彌合水擊壓力的發(fā)生（Bergant等）[52];空氣閥啟閉時長超過某一臨界值，其水錘防護性能將極大地減弱（Arregui等）[50]。

（2）通常假設(shè)管道內(nèi)空氣可通過空氣閥完全排除，而實驗表明閥室內(nèi)剩余氣體可有效地起到氣墊緩沖作用，減小水擊壓力。盡管WL Delft Hydraulics的瞬變流模擬軟件Wanda允許定義空氣閥關(guān)閉后閥室內(nèi)剩余空氣的體積，但對于具體型號的空氣閥缺乏該參數(shù)值的試驗檢測依據(jù)。

（3）通常假設(shè)空氣閥的進/排氣流量系數(shù)為一定值，而研究表明其流量系數(shù)隨壓差變化而變化，由此導(dǎo)致瞬變流計算結(jié)果與實測值存在一定的誤差（趙秀紅等）[63]。

總之，空氣閥動態(tài)特性的系統(tǒng)試驗資料的缺乏，制約著空氣閥水擊防護理論和數(shù)值模型的發(fā)展及應(yīng)用。

4結(jié)論和展望

空氣閥動態(tài)特性參數(shù)（包括進＼排氣流量系數(shù)、閥室內(nèi)剩余氣體體積、閥門關(guān)閉時長、閥門啟閉時間等）是影響管道水錘防護效果的重要因素，現(xiàn)有工程應(yīng)用和研究中存在以下問題。

（1）對空氣閥動態(tài)特性參數(shù)的響應(yīng)機理和臨界閾值尚不明確。如閥門啟閉時長的限制及其對水錘防護性能的影響，閥室內(nèi)剩余氣體的合理體積及其對水錘防護性能的影響，合理的進排氣流量系數(shù)比值，不同動態(tài)參數(shù)對空氣閥性能的影響權(quán)重等。

（2）現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型不能全面、真實地考慮動態(tài)參數(shù)對瞬變過程的綜合影響。由于缺乏空氣閥氣液兩相瞬變條件下的系統(tǒng)試驗資料，對模型中動態(tài)參數(shù)的取值缺乏檢測數(shù)據(jù)支撐，影響了模型的發(fā)展和工程應(yīng)用效果。

（3）缺乏空氣閥動態(tài)特性的檢測依據(jù)和標準?，F(xiàn)有空氣閥選型和布置主要依據(jù)其靜態(tài)條件下單相氣流的進/排氣性能檢測，而忽略其動態(tài)性能的影響，加之空氣閥結(jié)構(gòu)型式的多樣性，導(dǎo)致實際工程中空氣閥運行效果與理想狀況存在較大的差距，甚至產(chǎn)生負面作用（如排氣誘發(fā)較大的二次水擊壓力）。

綜上分析，有必要系統(tǒng)地開展進＼排氣過程氣液兩相瞬變條件下空氣閥動態(tài)特性的試驗研究，綜合應(yīng)用水動力學(xué)、空氣動力學(xué)、熱力學(xué)、氣液兩相流等專業(yè)理論，揭示空氣閥結(jié)構(gòu)特性及動態(tài)參數(shù)對兩相瞬變過程的響應(yīng)機理，建立綜合考慮動態(tài)參數(shù)的空氣閥數(shù)學(xué)模型，給出空氣閥選型和布置的優(yōu)化理論方法，進而制定空氣閥綜合性能的檢測方法和評價標準，為確保我國輸水系統(tǒng)的安全、高效運行，提高引調(diào)水工程的設(shè)計、建設(shè)、管理水平提供科技支撐。

參考文獻（References）：

[1]楊開林.電站與泵站中的水力瞬變及調(diào)節(jié)[M].北京：中國水利水電出版社，2000.（YANG K L.Hydraulic transient and regulation in power station and pumping station[M].Beijing，China Water & Power Press，2000.（in Chinese））

[2]王學(xué)芳.工業(yè)管道中的水錘[M].北京：科學(xué)出版社，1995.（WANG X F.Water Hammer In Industrial pipeline[M].Beijing，Science Press，1995.（in Chinese））

[3]金錐，姜乃昌，汪興華.停泵水鍾及其防護[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1993.（JIN Z，JIANG N C，WANG X H.Water Hammer and Protection[M].Beijing，China Architecture & Building Press，1993.（in Chinese））

[4]RAMEZANI L，KARNEY B，MALEKPOUR A.The challenge of air valves：A selective critical literature review[J].Journal of Water Resources Planning & management，2015.3.DOI：10.1061 / （ASCE） WR.1943-5452.0000530.

[5]鄭源，劉德有，張健，等.有壓輸水管道系統(tǒng)氣液兩相瞬變流研究綜述[J].河海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2002，30（6）：1-4.（ZHENG Y，LIU D Y，ZHANG J.Gas-liquid two-phase transient flows in pressurized water conveyance pipe system[J].Journal of Hohai University （Natural Sciences），2002，30（6）：1-4.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1000-1980.2002.06.005.

[6]柯勰，胡云進，萬五一.空氣閥防護水錘的研究進展[J].人民黃河，2010，32（12）：229-232.（HE X，HU Y J，WAN W Y.Research progress of air valves for mitigation water hammer pressure[J].Yellow River，2010，32（12）：229-232.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1000-1379.2010.12.098.

[7]AWWA C512.Air Release，Air/Vacuum，and Combination Air Valves for Water Works Service[S].

[8]戚蘭英，劉勇.南水北調(diào)中線大型輸水系統(tǒng)空氣閥性能與運行分析[J].水利水電技術(shù)，2009，40（12）：109-112.（QI L Y，LIU Y.Analysis on performance and operation of air valve for large-scale water conveyance system of Mid-route of South-to-North water transfer project[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2009，40（12）：109-112.（in Chinese）） DOI：10.3969 /j.issn.1000-0860.2009.12.028.

[9]王峰.輸水管道工程排氣閥選型設(shè)計探討[J].吉林水利，2008，6：37-38.（WANG F.Discussion on the design for selecting the exhaust valve of aqueduct project[J].Jilin Water Resources，2008，6：37-38.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1009-2846.2008.06.015.

[10]BALUTTO A.Air Valve Technology Reviewed[R].1996，Mulric Hydro Projects Pty Ltd，P O Box 16901，ATLASVILLE，1465.

[11]陳小明，李坤芳，阮久麗.供水管道排氣閥選型與運用研究[J].中國給水排水，2014，30（17）：50-53.（ CHEN X M，LI K F，YUAN J L.Type selection and application of exhaust valve for water supply pipeline[J].China Water & Wastewater，2014，30（17）：50-53.（in Chinese））

[12]孫俊峰，康雅.供水管網(wǎng)排氣閥檢測與分析方法研究[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報（ 自然科學(xué)版），2014，30（2）：195-198.（SUN J F，KANG Y.Study on air vent valve detection and analysis in water supply pipe network[J].Journal of Harbin University of Commerce （ Natural Sciences Edition），2014，30（2）：195-198.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1672-0946.2014.02.017.

[13]柯勰，胡云進，萬五一.緩閉式空氣閥水錘防護效果研究[J].四川大學(xué)學(xué)報（工程科學(xué)版），2011，43（1）：257-260.（HE X，HU Y J，WAN W Y.Study on the protection efficiency of water hammer by Non-slam air valve[J].Journal of Sichuan University （Engineering Science Edition），2011，43（1）：257-260.（in Chinese））

[14]WU Y B，XU Y，WANG C T.Research on air valve of water supply pipelines[J].Procedia Engineering，2015，119：884-891.DOI：10.1016/j.proeng.2015.08.959.

[15]VUUREN SJ.The advantages and modeling of controlled air release from pipelines[R].2000.www.ventomat.com.

[16]GB 50013-2006.室外給水設(shè)計規(guī)范[S].（GB 50013-2006.Code for design of outdoor water supply engineering[S].（in Chinese））

[17]AWWA.Air Release，Air vacuum and combination air valves[S].Manual of Water Supply Practices M51，AWWA：Denver，USA，2001.

[18]BS 8010-2.5.Code of Practice for Pipelines-Part 2：Pipelines on land：design，construction and installation[S].1989.

[19]GB 18691.4-2011.農(nóng)業(yè)灌溉設(shè)備 灌溉閥：進排氣閥[S].（GB 18691.4-2011.Agricultural irrigation equipment-Ittigation valves Part 4：Air valves[S].（in Chinese））

[20]CJ 217-2013.給水管道復(fù)合式高速進排氣閥[S].（CJ 217-2013.Compound quick air inbreathe-release valve for water supply pipeline[S].（in Chinese））

[21]張玉先，陳欣.常州市大口徑輸水鋼管爆管原因與對策研究[J].給水排水，2006，32（7）：89-93.（ZHANG Y X，CHENG X.Study on the causes and countermeasures for pipe burst of large steel pipeline in Changzhou country[J].Water & Wastewater Engineering，2006，32（7）：89-93.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1002-8471.2006.07.027.

[22]張鐵鋼.天津市供水管網(wǎng)爆管折管分析及降漏對策研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2006.（ZHANG T G.Analysis of pipe fracture and the countermeasures for reducing leakage in Tianjin water supply network[D].Xian：Xian University of Architecture and Technology，2006.（in Chinese）） DOI：10.7666/d.y970348.

[23]殷建新.供水管網(wǎng)爆管原因及預(yù)防方法[J].浙江水利科技，2001（2）：55-56.（YIN J X.Causes and prevention methods of pipe burst in water supply network[J].Zhejiang Hydro technics，2001（2）：55-56.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1008-701X.2001.02.027.

[24]楊玉思，辛亞娟.管網(wǎng)爆管的水力因素分析及防爆技術(shù)探討[J].中國給水排水，2006，22（21）：61-63.（YANG Y S，XIN Y J.Analysis of hydraulic factors of pipe bursting and discussion on prevention technology[J].China Water & Wastewater，2006，22（21）：61-63.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1000-4602.2006.21.016.

[25]楊建軍，李良庚.輸配水管道系統(tǒng)排氣分析與研究[J].機電設(shè)備，2004（2）：29-32.（YANG J J，LI L G.Analysis and studying of exhaust problem on transporting and distributing piping system[J].Mechanical and Electrical Equipment，2004（2）：29-32.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1005-8354.2004.02.007.

[26]BLUM LJ.Laboratory test of air valve performance[R].U.S.Bureau of Reclamation，1994.

[27]DUDLICK A，SCHLUTER S，HOYER N.Pressure surges-experimental investigations and calculations with software codes using different physical models and assumptions[C].Pressure Surge.Safe Design and Operation of Industrial Pipe Systems.Professional Engineering Publishing Ltd.，2000：279-289.

[28]APOSTOLIDIS A，DUDLIK A.Experimental examination of air valves[R].Fraunhofer UMSICHT，Oberhausen，Germany，2005.

[29]LEMOS L Y F，AQUINO G A，F(xiàn)ILHO J G D.Experimental apparatus to test air trap valves[C].Proceeding of the 25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems，2010.DOI：10.1088/1755-1315/12/1/012101.

[30]BALACCO G，APOLLONIO C，PICCINNI A F.Experimental analysis of air valve behaviour during hydraulic transients[J].Journal of Applied Water Engineering and Research，2015，3（1）：3-11.DOI：10.1080/23249676.2015.1032374.

[31]APOLLONIO C，BALACCO G，F(xiàn)ONTANA N，et al.Hydraulic transients caused by air expulsion during rapid filling of undulating pipelines[J].Journal of Water，2016，8（25）：1-12.DOI：10.3390/w8010025.

[32]鄭源，索麗生，屈波，等.有壓輸水管道系統(tǒng)含氣水錘研究[J].河海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，33（3）：277-281.（ZHENG Y，SUO L S，QU B，et al.Study on water hammer with gas in pressurized water delivery pipeline system[J].Journal of Hohai University （Natural Sciences），2005，33（3）：277-281.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1000-1980.2005.03.010.

[33]鄭源，屈波，張建，等.有壓輸水管道系統(tǒng)含氣水錘防護研究[J].水動力學(xué)研究與進展，2005，20（4）：436-441.（ ZHEN Y，QU B，ZHANG J，et al.Research on water hammer protection with gas in pressurized hydraulic pipeline system[J].Journal of Hydrodynamics，2005，20（4）：436-441.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1000-4874.2005.04.004.

[34]鄭源，索麗生，張建，等.輸水管道系統(tǒng)氣體特性與水流沖擊截留氣團研究[J].水科學(xué)進展，2005，16（6）：858-863.（ZHENG Y，SUO L S，ZHANG J，et al.Research on gas properties and current rush to interception air-mass in delivery pipeline system[J].Advances in Water Science，2005，16（6）：858-863.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1001-6791.2005.06.018.

[35]鄭源，張健，索麗生，等.輸水管道水流對截留氣團的沖擊[J].水利學(xué)報，2005，36（11）：1365-1370.（LIU D Y，SUO L S，et al.Impact pressure of pipeline water flow on detained air mass[J].Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（11）：1365-1370.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：0559-9350.2005.11.016.

[36]劉德有，索麗生.水流沖擊管道內(nèi)滯留氣團的剛性數(shù)學(xué)模型[J].水科學(xué)進展，2004， 15（6）：717-722.（LIU D Y，SUO L S.Rigid mode for transient flow in pressurized pipe system containing trapped air mass[J].Advances in Water Science，2004，15（6）：717-722.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1001-6791.2004.06.006.

[37]張健，鄭源，劉德有，等.參數(shù)對輸水管道水流沖擊氣團壓力的影響[J].河海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，32（6）：655-660.（ZHANG J，ZHENG Y，LIU D Y，et al.Influences of relevant parameters on pressure of current rush to air mass in pipeline system[J].Journal of Hohai University （Natural Sciences），2004，32（6）：655-660.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1000-1980.2004.06.014.

[38]劉志勇，劉梅清.空氣閥水錘防護特性的主要影響參數(shù)分析及優(yōu)化[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2009，40（6）：85-89.（LIU Z Y，LIU M Q.Analysis and optimization of main influencing parameters for water-hammer prevention characteristic of air valves[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2009，40（6）：85-89.（in Chinese））

[39]ZHOU F，HICKS F E，STEFFLER P M.Transient flow in a rapidly filling horizontal pipe containing trapped air[J].Journal of Hydraulic Engineering，2002，128（6）：625-634.DOI：10.1061/（asce） 0733-9429（2004）130：1.

[40]ZHOU F，HICKS F E，STEFFLER P M.Observations of air-water interaction in a rapidly filling horizontal pipe[J].Journal of Hydraulic Engineering，2002，128（6）：635-639.DOI：10.1061/（asce）0733-9429（2002） 128：6（635）.

[41]ZHOU F，HICKS F E，STEFFLER P M.Analysis of effects of air pocket on hydraulic failure of urban drainage infrastructure[J].Canadian Journal of Civil Engineering，2004，31（1）：86-94.DOI：10.1139/l03-077.

[42]DE ARTINO G，F(xiàn)ONTANA N，GIUGNI M.Transients in water systems generated by air release valves[EB/OL].2004，[2018-02-22].http：//www.researchgate.net.

[43]MARTINO D G，F(xiàn)ONTANA N，GIUGNI M.Transient flow caused by air expulsion through an Orifice[J].Journal of Hydraulic Engineering，2008，134（9）：1395-1399.DOI：10.1061/（asce）hy.1943-7900.0000194.

[44]MARTIN C S，LEE N.Measurement and rigid column analysis of expulsion of entrapped air from a horizontal pipe with an exit orifice[C].Proceeding of the 11th International Conference on Pressure Surges.BHR Group，Cranfield，UK.2012：527-542.

[45]ALBERTSON ML，ANDREWS JS.Transients caused by air release[C].Control of flow in closed conduits：proceedings of the Institute held at Colorado State University，Colorado State University，1971：315-340.

[46]LEE TS.Air influence on hydraulic transients on fluid system with air valves[J].Journal of Fluids Engineering，ASME，1999，121（9）：646-650.DOI：10.1115/1.2823518.

[47]STEPHENSON D.Effects of air valves and pipework on water hammer pressures[J].Journal of Transportation Engineering，1997，DOI：10.1061/（ASCE）0733-947X（1997）123：2（101）：101-106.

[48]LI G，BAGGETT CC，ROSARIO RA.Air/vacuum valve breakage caused by pressure surges—Analysis and solution[C].Proceeding of the World Environmental and Water Resources Congress：Great Rivers，ASCE，Reston，VA，，2009：112-121.DOI：10.1061/41036（342）12.

[49]LINGIREDDY S，WOOD DJ，ZLOCZOWER N.Pressure surges in pipeline systems resulting from air releases[J].Journal AWWA，2004，96（7）：88-94.DOI：10.1002/j.1551-8833.2004.tb10652.x.

[50]ARREGUI FG，GARCIA SJ，KRUISBRINK CH，etc.Air valves dynamic behavior[C].International conference pumps，electromechanical devices and systems applied to urban water management，Swets & Zeitlinger，Lisse，Holland，2003：623-632.

[51]KRUINSBRICK H，ARREGUI F，CARLOS M.Dynamic performance characterization of air valves.9th International Conference on Pressure Surges，BHR Group，Chester，UK，2004：33-48.

[52]BERGANT A，KRUISBRINK A，ARREGUI F.Dynamic behaviour of air valves in a large-scale pipeline apparatus[J].Journal of Mechanical Engineering，2012，58（4）：225-237.DOI：10.5545/sv-jme.2011.032.

[53]CARLOS M，ARREGUI F J，CABRERA E.Understanding air release through air valves[J].Journal of Hydraulic Engineering，2011.DOI：10.1061/（ASCE）HY.1943-7900.0000324.

[54]WYLIE E B，STREETER V L.Fluid transients[M].New York：Mcgraw-Hill Book Co.，1978.

[55]LEE T S，LEOW L C.Numerical study on the effects of air valve behaviors on pressure surges during pump trip in pumping systems with air entrainment[J].International Journal for Numerical Methods in Fluids，1999，29（6）：645-655.DOI：10.1002/（sici）1097-0363（19990330）29：6<645：：aid-fld804>3.3.co;2-h

[56]BIANCHI A，MAMBRETTI S，PIANTA P.Practical formulas for the dimensioning of air valves[J].Journal of Hydraulic Engineering，10.1061/（ASCE）0733-9429（2007）133：10（1177），2007：1177-1180.DOI：10.1061/（asce）0733-9429（2007）133：10（1177）

[57]FUERTES V S，IGLESIAS P L，LOPEZ P A.Air valves sizing and hydraulic transients in pipes due to air release flow[C].33rd IAHR Congress：Water Engineering for a Sustainable Environment，2009.

[58]VUUREN SJ.The advantages and modeling of controlled air release from pipelines[R].2000.www.ventomat.com.

[59]GALE J，BERGANT A.Modeling of dynamic response of air valves during pipeline transients[C].Proceedings of 1st European IAHR Congress， Heriot-Watt University，Edinburgh，UK，2010.

[60]楊開林，石維新.南水北調(diào)北京段輸水系統(tǒng)水力瞬變的控制[J].水利學(xué)報，2005，36（10）：1176-1182.（YANG K L，SHI W X.Control of pipeline hydraulic transients in South to North Water Transfer Project[J].Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（10）：1176-1182.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1672-1683.2005.05.001.

[61]楊開林，陳景富.淮水北調(diào)臨渙工業(yè)園輸水工程空氣閥的合理配置[J].水利水電技術(shù)，2010，41（3）：53-58.（YANG K L，CHEN J F.Reasonable layout of air valves on water conveyance pipeline for project of water transfer from Huaihe River to Linhuan Industry Area[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2010，41（3）：53-58.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1000-0860.2010.03.014.

[62]楊曉東，朱滿林，李郁俠.裝有進排氣閥的長距離壓力輸水系統(tǒng)水錘計算研究[J].水利學(xué)報，1998，增刊：60-64.（YANG X D，ZHU M L，LI Y X.Study on water hammer of long pressure pipeline with air inlet and vent valve[J].Journal of Hydraulic Engineering，1998（Z）：60-64.（in Chinese））

[63]趙秀紅，朱滿林，張言禾，等.空氣閥排氣性能分析[J].水力發(fā)電，2008，34（2）：49-50.（ZHAO X H，ZHU M L，ZHANG Y H，et al.Exhaust performance analysis of air valve[J].Water Power，2008，34（2）：49-50.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.0559-9342.2008.02.016.

[64]李小周，朱滿林.不同型式空氣閥的水錘防護效果研究[J].西安理工大學(xué)學(xué)報，2015，31（3）：316-321.（LI X Z，ZHU M L.Research on the efficiency of water hammer protection by various types of air valves[J].Journal of Xian University of Technology，2015，31（3）：316-321.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1006-4710.2015.03.012.

[65]劉梅清，孫蘭鳳，周龍才，等.長管道泵系統(tǒng)中空氣閥的水錘防護特性模擬[J].武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2004，37（5）：23-27.（LIU M Q，SUN L F，ZHOU L C，et al.Research on behaviors of protection against water hammer of air valve in long water supply systems[J].Engineering Journal of Wuhan University，2004，37（5）：23-27.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1671-8844.2004.05.006.

[66]梁興，王敏濤.空氣閥流量特性對水錘防護效果的影響分析[J].水科學(xué)與工程技術(shù)，2008，（3）：74-76.（LIANG X，WANG M T.The influence of fence about air values flow features to the water hammer[J].Water Sciences and Engineering Technology，2008，（3）：74-76.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1672-9900.2008.03.025.

[67]張健，朱雪強，曲興輝.長距離供水工程空氣閥設(shè)置理論分析[J].水利學(xué)報，2011，42（9）：1025-1032.（ZHANG J，ZHU X Q，QU X H.Arrangement of air-valve for water hammer protection in long-distance pipelines[J].Journal of Hydraulic Engineering，2011，42（9）：1025-1032.（in Chinese））

[68]徐放，李志鵬，張明，等.空氣閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化與水錘防護分析[J].給水排水，2017，53（10）：99-103.（XU F，LI Z P，ZHANG M，et al.Structural optimization and water hammer protection of air valve[J].Water & Wastewater Engineering，2017，53（10）：99-103.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1002-8471.2017.10.024.