戴文鴻 胡濤 丁夢嬌 謝謙城

摘要：河流交匯為城市的發(fā)展提供了便利，對區(qū)域防洪、航運及河道演變影響重大。針對感潮河段交匯區(qū)域特有的非恒定往復流條件，以寧波三江口為例，運用Delft-3D建立二維水動力數學模型?；趯崪y水文和地形資料，引入四種評估參數對模型進行了率定與驗證。重點分析了洪、枯兩季漲、落急時刻，交匯區(qū)流速分布及水面形態(tài)等水流特性。結果表明：漲潮時，交匯區(qū)流場可類比分叉水流;落潮時，則為交匯水流;交匯區(qū)頂點及左支入匯側下游存在兩個低流速區(qū)，并可形成分離區(qū);匯流區(qū)流速整體呈落潮大于漲潮的趨勢，洪、枯季間最大流速相近。此外，漲、落急時刻典型特征斷面水面呈單一橫比降，且落急時刻比降明顯大于漲急時刻;落急時，交匯口水面呈混合層附近高，兩側低的“馬鞍形”分布。

關鍵詞：感潮河段;交匯水流;數值模擬;流速分布;水面形態(tài);Delft-3D

中圖分類號：TV14文獻標志碼：A開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：戴文鴻

Numerical simulation of flow characteristics in a tidal river confluence

—A case study of Sanjiangkou in Ningbo City

DAI Wenhong1，2，3，HU Tao.1，DING Mengjiao.1，XIE Qiancheng.1

（1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;3.National Engineering Research Center of Water Resources Efficient Utilization and Engineering Safety，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：River confluence provides convenience for the development of cities and has significant influence on the region′s flood control，inland navigation，and fluvial processes.Aiming at the unidirectional flows in a tidal river confluence （Sanjiangkou，Ningbo city），we established a two-dimensional hydrodynamic mathematical model using Delft-3D.Based on the measured hydrological and topographic data，we applied four commonly used parameters to calibrate and validate the model results，focusing on such flow characteristics as the tidal current fields，velocity distribution and horizontal water level changes at the maximum flood and ebb tides in wet and dry seasons.The results showed that the flow field in the confluence area is analogous to the distributary flow during the flood tide，and is the confluence flow during the ebb tide.There are two low-velocity regions in the confluence vertex and the downstream of the left branch confluence area and they can form a separation region.The confluence flow velocity during the ebb tide is generally larger than that during the flood tide.The maximum flow velocities in the wet and dry seasons are close.In addition，the water surface of the three typical cross-sections shows a single transverse slope during the maximum flood and ebb tides.the water surface slope at the maximum ebb tide is greater than that at the maximum flood tide.At the maximum ebb tide，the water surface of the confluence area is high near the mixed layer and low at its two sides，showing a "saddle shape".

Key words：tidal river;confluence flow;numerical simulation;velocity distribution;water surface pattern;Delft-3D

平原河網地區(qū)水系縱橫交錯，水流交匯現象普遍存在。交匯區(qū)因其獨特的床面形態(tài)及水流條件等差異，長期是水力學科研究的重點及難點。自Taylor[1]于1944年分別以45°、135°等寬明渠交匯為例，推導出了基于上游支流與下游匯流水深比與流量比之間的關系以來，許多學者就匯流區(qū)水流特性展開了相關研究。Best等[2]通過研究水流交匯區(qū)的水流特性，提出了交匯區(qū)的概化模型，將其依據各自水力特性分為停滯區(qū)、偏離區(qū)、分離區(qū)、最大流速區(qū)、水流恢復區(qū)及剪切層區(qū)，為后續(xù)研究提供了便利。De Serres等[3]通過原型觀測，分析了交匯區(qū)的實測流場，認為交匯區(qū)頂點出現停滯區(qū)，交匯口中部流速較兩岸低;Biron等[4]對交匯口的水面形態(tài)展開了詳細的研究，發(fā)現在交匯口的停滯區(qū)及剪切層附近，水面較高并向兩側傾斜。此外，隨著計算機技術的發(fā)展與數值求解格式的進步，數學模型逐漸被運用到交匯流的研究中，如趙升偉等[5]分別應用水深平均H-L模型及k-ε模型建立了二維數值模型，并通過與實測資料對比，證明了數值模型的可行性;王協康等[6]采用水氣兩相流三維數值模型，就嘉陵江與長江交匯口處的流速特性展開了細致的研究;張琦等[7]通過數值模型對交匯區(qū)的水面形態(tài)及流速分布進行了研究，結果表明支流的平面形狀對交匯口的水面形態(tài)及流速分布有較大影響;馮亞輝[8]模擬研究了Y型交匯河道在不同交匯角時，交匯口下游的水面橫向形態(tài)，發(fā)現當交匯角小于60°時，水面橫向呈單一比降;當交匯角大于 90°時，水面橫向形態(tài)呈現出凸脊形;周蘇芬等[9]運用SMS建立了二維水動力數值模型，研究了嘉陵江與長江交匯區(qū)在不同匯流比下，水位、水面比降及床面切應力的變化。

綜上，目前大多數有關交匯區(qū)的研究均在單向流條件下進行[10-12]，并且以矩形水槽、小寬深比情況為主[13-14]，而對潮汐條件下，同時受徑流和潮流影響的水流特性研究相對較少[15]。同時，因室內實驗與天然情況的區(qū)別，導致部分實驗研究規(guī)律與天然情況存在較大差異[16];原型觀測則受限條件較多，開展具體研究相對困難。為此，本文以寧波三江口為例，基于實測水文和地形數據，就受往復流影響下的感潮河段交匯區(qū)水流特性進行了模擬研究，初步揭示了洪枯兩季大潮條件下，漲、落急時刻的匯流口流場和水位特征及變化規(guī)律，可為天然感潮河段交匯區(qū)防洪規(guī)劃、航運交通及相關科研提供參考。

1研究河段概況

甬江流域位于浙江省東部沿海，南源奉化江，北源姚江，于寧波三江口交匯后稱甬江，俗稱“三江河道”（見圖1）。其作為典型匯流河道，自然地理條件[CM（22]獨特，姚江在入匯段河寬束窄并以反向彎的形式入

匯，交匯角約為90°;而奉化江在入匯段漸擴，基本是直線過渡到甬江;交匯后甬江向東延伸約25.6 km流入東海。上述河段均是感潮河段，海水與淡水相互交替，以河道徑流和海洋潮流的相互作用為主。

2模型的建立與驗證

Deltares（荷蘭三角洲研究所）開發(fā)的Delft-3D模型程序能夠模擬二維和三維的水流、波浪、水質、生態(tài)、泥沙輸移及床底地貌，以及各個過程之間的相互作用，是目前國際上最為先進的水動力-水質模型之一。本文主要采用其中的Flow 模塊對交匯口的水流特性進行模擬研究。

2.1模型的建立

水流模塊Delft3D-Flow采用交錯四邊形網格，通過ADI法進行離散，兼具顯式和隱式格式的優(yōu)點，計算穩(wěn)定且精度高。在正交曲線坐標下，二維水流運動的基本方程包括連續(xù)性方程和動量守恒方程，即：

（1）連續(xù)性方程。

（2）動量方程。

ξ方向的動量方程，即：

式中：t為時間;ξ、η為正交曲線坐標;[KF（]Gξξ[KF）]和[KF（]Gηη[KF）]為正交曲線坐標系中的拉梅系數;Q為單位面積上的水量變化率;u、v[WTBX]對應ξ、η方向上的流體速度;f=2Ωsin是科氏力系數（Ω是地球自轉角速度;是計算水域所在緯度;ρ0是流體密度;v[WTBX]V是垂向渦黏滯系數;Pξ、Pη表示ξ、η方向上的壓力梯度;Fξ、Fη表示ξ、η方向上的水平紊動雷諾應力;Mξ和Mη分別是ξ和η方向上外來動量的源或匯。

本文數學模型模擬范圍為：姚江自姚江閘下（WS1）至三江口約3.3 km，奉化江自澄浪堰（CS6）至三江口約3.5 km，甬江自三江口（WS2）至鎮(zhèn)?？冢╓S5）約25.6 km。計算模擬區(qū)域采用1954年北京坐標系，有效網格總數約為23 000，網格長度在5～45 m之間，交匯口區(qū)域網格加密至5～10 m之間。地形根據實測高程點插值得到。模型給定非恒定流邊界條件，上游為兩支流的流量時間序列，下游為鎮(zhèn)海口潮位的時間序列。河床糙率參考相關研究成果，經2010年水文資料率定，確定模型糙率值為0.015～0.025。

2.2模型的驗證

采用2015年6月和2016年1月實測洪、枯季大潮水文資料對模型進行驗證（圖2），為確保非恒定流條件下所建模型的準確性，除對比水位、垂線平均流速的模擬值與實測值外，同時引入四種數值模擬的評估參數[17-18]（表1），對計算結果進行對比分析。結果表明模擬值與實測值之間的相位誤差在0.20 h以內，且潮位、流速模擬值與實測值吻合較好。

表1公式中O為實測值;P為計算值;[AKO-]為平均實測值;[AKP-]為平均計算值;n為計算總數;流速正值表示水流沿落潮方向。模型各具體評估參數計算值見圖2。

3模型計算結果及分析

3.1典型潮流場分析

天然河道的水流交匯可沿主流方向分為近區(qū)與遠區(qū)兩個區(qū)域[19]，相對與遠區(qū)而言，近區(qū)又可進一步分為分離區(qū)和過渡區(qū)兩個區(qū)域，為更加直觀的呈現交匯區(qū)漲落潮的水流特點，圖3分別描述了2015年洪季大潮及2016年枯季大潮三江口近區(qū)漲、落急流速場。

漲潮時，隨著外海水位抬升，[HJ1.8mm]海水順甬江溯源而上，在三江口分為兩股，一股繼西南方向涌入奉化江，另一股轉向西北進入姚江。在圖3（a）中，此時流場可類比分叉水流，其表面水流流速整體過渡平順，交匯區(qū)水流流速較周圍區(qū)域小。甬江最大流速值出現在交匯區(qū)下游，最大值約0.8～0.9 m/s;奉化江最大流速出現在河道中部偏左，約0.7～0.8 m/s;姚江整體流速偏小，受彎曲河道影響其最大流速靠近凹岸，約0.6 m/s?？菁敬蟪睗q急時，其流速分布及變化規(guī)律與洪季類似，近區(qū)最大流速值與洪季接近。

落潮時，隨著外海水位降低，甬江水面回落，姚江水流經反向彎后與奉化江來流一同匯入甬江。在圖3（b）中，兩股水流在交匯區(qū)碰撞，水流流向發(fā)生偏移，姚江因水流動量較小，在奉化江水流的擠壓與彎曲邊界共同作用下，流線向左岸偏移明顯。與此同時，三江口交匯區(qū)受姚江來流的頂托作用，主流產生相對的側向位移，過流斷面被壓縮，導致落急時交匯口最大流速位置較漲急偏右，并在交匯區(qū)頂點及姚江入匯下游兩側存在兩個低流速區(qū)。因兩季落急水位、流量影響，枯季低流速區(qū)范圍大于洪季?；旌蠈釉醋皂旤c低流速區(qū)，其附近流速較低，隨著向下游發(fā)展流速逐漸增大，并在過渡區(qū)逐漸恢復，分析原因受交匯河流河床高差的影響，當交匯點附近水流摻混時，水流結構更加復雜，水流紊動增強，能量耗散加劇，使得混合層附近流速較低。下游低流速區(qū)位于分離區(qū)位置，主要受平面形態(tài)及水力條件限制，并在枯季大潮時發(fā)展形成分離區(qū)，進一步壓縮了三江口下游的過水斷面，并會對泥沙及含有物質輸移、渠道沖刷等產生重要影響[20]，見圖3（d）。

對比洪、枯兩季漲落急流場圖可知，甬江河道橫斷面流速梯度漲潮較落潮時大，而奉化江及姚江則相反，說明水流在分叉、交匯時，在對應時刻下游河道中存在恢復區(qū)，流速發(fā)生重分布;且由于潮流的落潮量較漲潮量大，河道整體流速呈落急大于漲急的態(tài)勢，但洪、枯兩季間漲落急流速相近。

3.2交匯口水面形態(tài)分析

為進一步探究感潮河段交匯區(qū)附近水面形態(tài)的變化規(guī)律，本節(jié)分別就2015年、2016年洪、枯兩季漲、落急時刻為例，對交匯口上下游各特征斷面橫向水位展開研究，相應特征斷面布置見圖1（b）。

在圖4（a）中，漲急時刻，甬江特征斷面整體水位最高，水流涌入奉化江及姚江，可視為分叉水流，受河道平面形態(tài)的影響，甬江及姚江特征斷面水位左低右高，且姚江特征斷面水面橫比降受彎段影響較甬江更大;奉化江特征斷面水面成左高右低的態(tài)勢，水面橫比降較小，主要因為漲潮流在涌入匯流口時，受地形約束，主流偏奉化江左岸（姚江右岸），并在交匯區(qū)上游頂點附近產生壅水，這也是造成姚江、奉化江水面呈單一橫比降的原因;此外，姚江受彎段的影響，水面比降較大?？菁敬蟪睍r，相應特征斷面水位變化趨勢與洪季類似，但水面橫比降略有增大。

落急時刻，甬江特征斷面整體水位最低，奉化江及姚江來水交匯流入甬江。從圖4（b）中可知，落急時，甬江及姚江特征斷面水位仍呈左低右高的單一橫比降，而奉化江則相反，但上述特征斷面水位橫比降較漲潮時有明顯增加;而在交匯區(qū)（見圖5），水面形態(tài)則呈混合層附近水位高，并向姚江左岸及奉化江右岸降低的“馬鞍型”。分析原因為奉化江來流受姚江水流的頂托作用，在交界面因劇烈的摻混與紊動抬高了混合層附近水位，根據連續(xù)性原理，進而提升了奉化江及姚江的水面比降，使姚江與奉化江河道特征斷面水位呈混合層一側高的單一比降;甬江則因姚江的頂托作用，奉化江主流向右岸偏移，呈分離區(qū)水位低，對岸水位高的單一橫比降?？菁敬蟪睍r，受姚江來流增大影響，頂托作用增加，奉化江主流偏移加劇，致使奉化江特征斷面比降明顯增強。

總體來看，對比洪、枯兩季漲落急時刻特征斷面水位可知，洪、枯兩季大潮時相應特征斷面水位變化趨勢類似，即漲、落急時，甬江、奉化江水位左高右低，姚江右高左低，但相比于漲急，落急時刻因水流頂托作用，水面橫比降明顯增大。

4結論

感潮河道的水流交匯受潮汐往復流的影響，使交匯區(qū)流場、水面形態(tài)變化更加復雜。本文以寧波三江口為例，基于實測資料對數值模擬結果進行了驗證，著重分析了交匯區(qū)洪枯兩季大潮漲、落急時刻的流場、水面形態(tài)等特性，得出如下結論。

（1）漲潮時，三江口流場可類比分叉水流，其整體流速過渡平順，流經交匯區(qū)時減少，分別涌入姚江及奉化江后流速增加;落潮時，兩股水流交匯，水流流向發(fā)生偏移，并在交匯區(qū)頂點及姚江入匯口下游形成低流速區(qū)或分離區(qū);甬江河道橫斷面流速梯度漲潮較落潮時大，而奉化江及姚江則相反，說明水流在分叉、交匯時，對應時刻下游河道流速發(fā)生重分布，可視作恢復區(qū)。

（2）洪枯兩季大潮相應時刻三江口流速分布類似，受上流徑流條件影響，整體呈落潮流速大于漲潮流速的趨勢，但洪、枯季間漲、落急最大流速相近。

（3）洪枯兩季大潮時相應特征斷面水面形態(tài)變化趨勢類似，均為單一橫比降：姚江、奉化江呈混合層一側高，對岸水位低;甬江呈分離區(qū)較低，對岸水位高;受交匯水流頂托作用，落急時刻較漲急時刻的水面橫比降明顯增加。交匯口處水面落急時受上游低流速區(qū)影響，呈混合層附近高，兩側低的“馬鞍形”。[HJ1.8mm]

參考文獻（References）：

[1]TAYLOR E H.Flow characteristics at rectangular open-channel junctions[J].Transactions of the American Society of Civil Engineers，1944，109（1）：893-902.

[2]BEST J L.Flow dynamics at river channel confluences：implications for sediment transport and bed morphology[M].Recent Developments in Fluvial Sedimentology，1987：27-35.DOI：10.2110/pec.87.39.0027.

[3]DE SERRES B，ROY A G，BIRON P M，et al.Three-dimensional structure of flow at a confluence of river channels with discordant beds[J].Geomorphology，1999，26（4）：313-335.DOI：10.1016/S0169-555X（98）00064-6.

[4]BIRON P M，RICHER A，KIRKBRIDE A D，et al.Spatial patterns of water surface topography at a river confluence[J].Earth Surface Processes and Landforms，2002，27（9）：913-928.DOI：10.1002/esp.359.

[5]趙升偉，茅澤育，羅日升，等.等寬明渠交匯水流數值計算[J].河海大學學報（自然科學版），2005，33（5）：494-499.（ZHAO S W，MAO Y Z，LUO R S，et al.Depth-averaged turbulence models for flow simulation at equal-width open-channel junction[J].Journal of Hohai University （Natural Sciences），2005，33（5）：494-499.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1000-1980.2005.05.003.

[6]王協康，周蘇芬，葉龍，等.長江與嘉陵江交匯區(qū)水流結構的數值模擬[J].水科學進展，2015，26（3）：372-377.（WANG X K，ZHOU S F，YE L，et al.Numerical simulation of confluence flow structure between Jialing River and Yangtze River[J].Advances in Water Science，2015，26（3）：372-377.（in Chinese）） DOI：10.14042/j.cnki.32.1309.2015.03.009.

[7]張琦，丁全林，錢樂樂，等.交匯口支流水動力特性數值模擬研究[J].人民長江，2017，48（11）：101-106.（ZHANG Q，DING Q L，QIAN L L，et al.Numerical simulation of hydrodynamic characteristics at tributary confluence[J].Yangtze River，2017，48（11）：101-106.（in Chinese）） DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2017.11.021.

[8]馮亞輝，李書友，郭維東.Y 形交匯口水面形態(tài)特征的數值分析[J].人民長江，2008，39（16）：63-66.（FENG Y H，LI S Y，GUO W D.Numerical analysis of water surface characteristics at the confluence of a Y-type channel[J].Yangtze River，2008，39（16）：63-66.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1001-4179.2008.16.022.

[9]周蘇芬，葉龍，劉興年，等.嘉陵江與長江交匯水流頂托效應特性研究[J].四川大學學報（工程科學版），2014，46（S1）：7-11.（ZHOU S F，YE L，LIUI X N，et al.Study on the backwater effects on flow characteristics at confluence zone between Jialing River and Yangtze River[J].Journal of Sichuan University（Engineering Science Edition），2014，46（S1）：37-11.（in Chinese）） DOI：10.15961/j.jsuese.2014.s1.002.

[10]XIAO Y，XIA Y，YUAN S Y，et al.Flow structure and phosphorus adsorption in bed sediment at a 90° channel confluence[J].Journal of Hydrodynamics，2017，29（5）：902-905.DOI：10.1016/S1001-6058（16）60804-1.

[11]SUKHODOLOV A N，KRICK J，SUKHODOLOVA T A，et al.Turbulent flow structure at a discordant river confluence：Asymmetric jet dynamics with implications for channel morphology[J].Journal of Geophysical Research，2017，122：1278-1293.DOI：10.1002/2016JF004126.

[12]張挺，許唯臨，伍平，等.90°明渠交匯口三維水力特性數值模擬[J].水利學報，2009，40（1）：52-59.（ZHANG T，XU W L，WU P，et al.Numerical simulation of three-dimensional characteristics of flow at 90°open-channel junction[J].Journal of Hydraulic Engineering，2009，40（1）：52-59.（in Chinese）） DOI：10.13243/j.cnki.slxb.2009.01.008.

[13]SCHINDFESSEL L，CRE？LLE S，DE MULDER T.How different cross-sectional shapes influence the separation zone of an open-channel confluence[J].Journal of Hydraulic Engineering，2017，143（9）：04017036.DOI：10.1061/（ASCE）HY.1943-7900.0001336.

[14]YUAN S，TANG H，XIAO Y，et al.Turbulent flow structure at a 90-degree open channel confluence：Accounting for the distortion of the shear layer[J].Journal of Hydro-environment Research，2016，12：130-147.DOI：10.1016/j.jher.2016.05.006.

[15]MAANEN B V，COCO G，BRYAN K R.Modelling the effects of tidal range and initial bathymetry on the morphological evolution of tidal embayments[J].Geomorphology，2013，191（7）：23-34.DOI：10.1016/j.geomorph.2013.02.023.

[16]王曉剛.匯流口水流水力特性研究綜述[J].中國農村水利水電，2007（10）：82-86.（WANG X G.Summary of Study on Hydraulic Characteristics of Channel Confluences[J].China Rural Water and Hydropower，2007 （10）：82-86.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1007-2284.2007.10.024.

[17]MORIASI D N.Model evaluation guidelines for systematic quantification of accuracy in watershed simulations[J].Transactions of the Asabe，2007，50（3）：885-900.DOI：10.13031/2013.23153.

[18]KRAUSE P，BOYLE D P，B？SE F.Comparison of different efficiency criteria for hydrological model assessment[J].Advances in Geosciences，2005，5（5）：89-97.DOI：10.5194/adgeo-5-89-2005.

[19]岳志遠，劉懷漢，李有為，等.明渠交匯口水流淺水二維數學模型研究[J].水運工程，2012（10）：74-76.（YUE Z Y，LIU H H，LI Y W，et al.Shallow water two-dimensional numerical simulation of open channel influx[J].Port & Waterway Engineering，2012（10）：74-76.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1002-4972.2012.10.014.

[20]茅澤育，趙升偉，張磊，等.明渠交匯口三維水力特性試驗研究[J].水利學報，2004（2）：1-7.（MAO Z Y，ZHAO S W，ZHANG L，et al.Experimental study on 3D flow characteristics at the confluence of open channels[J].Journal of Hydraulic Engineering，2004（2）：1-7.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：0559-9350.2004.02.001.