秦雪猛+周濤+朱亮宇+李子超+張寶玲

摘 要：小型鈉冷堆具有應(yīng)用靈活性高，運(yùn)行簡(jiǎn)單，施工周期短，一次性投資少的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行堆芯物理計(jì)算對(duì)小型鈉冷堆的安全具有重要意義。利用MCNP程序建立起燃料元件，冷卻劑，堆芯構(gòu)件及反射層的堆芯幾何模型，并進(jìn)行臨界有效增殖因子、功率分布、反應(yīng)性系數(shù)和停堆深度的堆芯物理計(jì)算，然后對(duì)與安全相關(guān)的物理參數(shù)進(jìn)行安全性分析。研究表明：堆芯能夠達(dá)到臨界；堆芯功率分布較為平坦；冷卻劑空泡系數(shù)為負(fù)值，滿足堆芯設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；堆芯有足夠的停堆深度，反應(yīng)堆能安全停堆。

關(guān)鍵詞：小型鈉冷堆；反應(yīng)堆物理；安全性

中圖分類號(hào)：TL351.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）05-0015-03

Abstract： Small-sized sodium cold reactor has the advantages of high application flexibility， simple operation， short construction period and low one-time investment. It is of great significance for the safety of small sodium cold reactor to calculate its core physics. The core geometry model of fuel element， coolant， core member and reflective layer is established by MCNP program. The core physical calculation of critical effective multiplication factor， power distribution， reactivity coefficient and shutdown depth is carried out， and then the safety analysis of the safety related physical parameters is carried out. The results show that the core can reach the critical level； the core power distribution is relatively flat； the coolant cavitation coefficient is negative， which meets the core design criteria； the core has sufficient shutdown margin， and the reactor can shut down safely.

Keywords： small sodium cold reactor； reactor physics； safety

1 概述

小型鈉冷堆在設(shè)計(jì)和建造上有著比較明確的目的性，它和一些大型的第三代核反應(yīng)堆相比起來(lái)有著不可比擬的自身優(yōu)勢(shì)。如利用自身體積小的優(yōu)勢(shì)可以采用集成的堆芯設(shè)計(jì)[1]，來(lái)實(shí)現(xiàn)它的便捷性和減小選址限制性，滿足市場(chǎng)多樣化的需求。中國(guó)對(duì)小型核反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)研究工作正處于發(fā)展中。目前來(lái)看中國(guó)使用最多的是第三代核反應(yīng)堆[2]，但是第三代核反應(yīng)堆存在一些不足，如運(yùn)輸材料困難，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大，維護(hù)困難，一次性投資過(guò)大和應(yīng)用靈活性低[3-4]等問(wèn)題。然而，小型鈉冷堆可以彌補(bǔ)第三代核反應(yīng)堆的不足。堆芯物理參數(shù)對(duì)反應(yīng)堆的安全至關(guān)重要，因此進(jìn)行堆芯物理計(jì)算對(duì)小型鈉冷堆的安全具有重要意義。

2 研究對(duì)象

2.1 幾何模型

堆芯部分是由正六邊形排列的1027根相同的燃料元件組成。燃料元件的總長(zhǎng)度為68cm，活性區(qū)高度為48cm，活性區(qū)上下分別為10cm的鈹反射層，棒間距為0.88cm。在徑向環(huán)狀鈹反射層內(nèi)有六個(gè)均勻分布的控制鼓輪構(gòu)成控制組件，本體是半徑4.0cm的鈹柱。鼓輪外表面為120°的、0.8cm厚的B4C吸收層，其余240°為0.8cm的Be反射層。當(dāng)反應(yīng)堆完全關(guān)閉時(shí)堆芯反應(yīng)性最小為B4C側(cè)朝向堆芯方向時(shí)。在堆芯最外邊界還有一層1.0cm的鉛屏蔽層，減少中子外泄，為堆外人員提供生物防護(hù)。小型鈉冷堆本體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2 堆芯參數(shù)

堆芯的主要參數(shù)有：小型鈉冷快堆的等效半徑為28cm，高度為68cm，目標(biāo)功率為2MW。堆芯燃料為富集度66%的UN陶瓷燃料，反射層采用鈹反射層。堆芯參數(shù)[5]如表1所示。

3 計(jì)算模型

利用MCNP程序建立起燃料元件，冷卻劑，堆芯構(gòu)件及反射層的堆芯幾何模型，通過(guò)程序運(yùn)算出與keff、功率分布和粒子沉積能等相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的處理分析堆芯的安全特性。

歸一化常數(shù)m的計(jì)算公式如下表示：

式中：N表示每次裂變所產(chǎn)生的平均中子數(shù)，一般取N=2.49；W表示所設(shè)計(jì)堆芯的功率水平，W。

停堆深度計(jì)算公式如下表示：

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 有效增殖因數(shù)

計(jì)算方法是讓六根控制鼓輪一起旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，記錄不同度數(shù)下的keff。MCNP程序設(shè)置為初始源大小為NSRCK=5000，初始目標(biāo)值keff=1，總迭代的次數(shù)為1000次，迭代跳過(guò)的次數(shù)為100次?？刂乒妮喰D(zhuǎn)度數(shù)與有效增殖因數(shù)keff之間的關(guān)系如圖2所示。

由圖2可以看出，經(jīng)過(guò)MCNP程序計(jì)算，鼓輪在旋轉(zhuǎn)0°時(shí)keff=1.0372，在旋轉(zhuǎn)180°時(shí)keff=0.9422。當(dāng)六根控制鼓輪旋轉(zhuǎn)約130°時(shí)，反應(yīng)堆達(dá)到臨界。當(dāng)達(dá)到臨界時(shí)反應(yīng)堆的有效增殖因數(shù)為keff=1.0012，符合反應(yīng)堆的臨界要求。endprint

4.2 堆芯功率分布

在實(shí)際的反應(yīng)堆中運(yùn)行過(guò)程中堆芯功率分布[6]是不均勻的，在反應(yīng)堆研究設(shè)計(jì)時(shí)常用“功率峰因子”這個(gè)概念來(lái)表示堆芯功率分布不均勻的程。

在小型鈉冷快堆堆芯初步設(shè)計(jì)中額定功率為2 MW，經(jīng)過(guò)公式（1）計(jì)算得出歸一化常數(shù)m=4.42×1015（n/s）。

MCNP程序設(shè)置為初始源大小為NSRCK=5000，初始目標(biāo)值keff=1，總迭代的次數(shù)為1000次，迭代跳過(guò)的次數(shù)為100次。得到堆芯功率分布數(shù)據(jù)后，采用mathematica進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和繪圖。全堆芯功率分布俯視圖如圖3所示，全堆芯功率分布三維圖如圖4所示。

通過(guò)圖3和圖4能夠看出整個(gè)堆芯功率分布趨勢(shì)趨向平緩，整個(gè)堆芯功率分布比較平坦。利用功率最大值比上平均值得到功率峰因子大小為2.33，功率峰因子處于合理大小。

4.3 冷卻劑空泡系數(shù)

冷卻劑空泡系數(shù)是指冷卻劑的空泡份額變化百分之一引起的反應(yīng)性變化[7]，保證空泡系數(shù)為負(fù)值是反應(yīng)堆堆芯設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則之一?？刂茊我蛔兞浚ㄟ^(guò)改變不同冷卻劑空泡份額的冷卻劑密度，利用MCNP程序計(jì)算出不同冷卻劑密度下的有效增殖因數(shù)keff。堆芯有效增殖因數(shù)隨著冷卻劑密度的變化如圖5所示。

由圖5知，當(dāng)冷卻劑空泡份額升高時(shí)，冷卻劑密度就會(huì)相應(yīng)的減小，有效增殖因數(shù)keff隨著空泡份額的增加而減小。堆芯運(yùn)行范圍內(nèi)空泡系數(shù)均為負(fù)值，所設(shè)計(jì)的堆芯具有固有安全特性，滿足反應(yīng)堆設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

4.4 停堆深度

停堆深度[8]是指全部控制毒物投入堆芯時(shí)反應(yīng)堆所達(dá)到的反應(yīng)性，以？籽s來(lái)表示。由4.1節(jié)中知，反應(yīng)堆控制轉(zhuǎn)股全控制時(shí)的反應(yīng)性k2=0.94234。

將k2代入到公式（2）中求得？籽s為-0.0611。顯然，所設(shè)計(jì)的堆芯有足夠的停堆深度，能夠保證反應(yīng)堆安全停堆。

5 結(jié)束語(yǔ)

利用MCNP程序建立燃料元件，冷卻劑，堆芯構(gòu)件及反射層的精確物理模型并通過(guò)一系列物理計(jì)算對(duì)所研究堆芯進(jìn)行安全分析，最終得出小型鈉冷堆堆芯能夠安全穩(wěn)定的運(yùn)行。

（1）堆芯能夠達(dá)到臨界，控制鼓輪旋轉(zhuǎn)130°時(shí)臨界有效增殖因數(shù)為1.0012。

（2）功率峰因子大小為2.33，堆芯功率分布較為平坦。

（3）冷卻劑空泡系數(shù)為負(fù)值，滿足堆芯設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

（4）停堆深度為-0.0611，堆芯有足夠的停堆深度，反應(yīng)堆能安全停堆。

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