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(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第五十四所，石家莊 050081)

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)已由過去的單一兵器或單一平臺(tái)的對(duì)抗向系統(tǒng)對(duì)抗、體系對(duì)抗轉(zhuǎn)變。數(shù)量眾多的電子設(shè)備裝配在受限的武器裝備平臺(tái)上，體積龐大，重量增加，成本昂貴，維護(hù)復(fù)雜，更帶來(lái)嚴(yán)重的電磁兼容問題[1-2]。雷達(dá)通信一體化可以將雷達(dá)功能和數(shù)據(jù)通信功能相結(jié)合，在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高數(shù)據(jù)率傳輸，減小體積，滿足現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭(zhēng)的軍事需求。雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)的本質(zhì)都是電磁波的發(fā)射和接收，工作方式相似，其頻率范圍出現(xiàn)重疊，雷達(dá)和通信能夠工作在同一頻段[3-4],使雷達(dá)通信一體化實(shí)現(xiàn)成為可能。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于雷達(dá)通信一體化研究主要基于相控陣?yán)走_(dá)，其中一體化共波形設(shè)計(jì)成為其研究重點(diǎn)。

一體化共波形是要同時(shí)具有雷達(dá)探測(cè)和數(shù)據(jù)通信能力的波形，現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，有三種常用的技術(shù)途徑：第一，基于線性調(diào)頻體制的共波形設(shè)計(jì)，國(guó)外學(xué)者M(jìn)ark Roberton提出了基于線性調(diào)頻信號(hào)的雷達(dá)通信一體化的波形和系統(tǒng)[5]，在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[3]中，作者進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，利用正負(fù)調(diào)頻斜率的LFM信號(hào)正交的特性，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)與通信一體化?？哲婎A(yù)警學(xué)院的李曉柏博士對(duì)基于LFM體制的雷達(dá)通信一體化進(jìn)行了大量的研究，取得了一系列的研究成果[6-9]，但其系統(tǒng)復(fù)雜且通信速率很低。第二，基于偽碼擴(kuò)頻體制的共波形設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[10]提出了基于二相碼序列的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)，二相碼對(duì)多普勒頻移較為敏感，偽碼序列組間的互相關(guān)性較差，降低了一體化系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[11-13]提出了基于多相序列組的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)，其通信速率不高。第三，基于OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)技術(shù)的共波形設(shè)計(jì)，主要集中在把OFDM信號(hào)改造為雷達(dá)探測(cè)波形，國(guó)外學(xué)者針對(duì)其信號(hào)特性、調(diào)制方式、PMEPR、編碼設(shè)計(jì)以及信號(hào)處理方法進(jìn)行研究[14-16]，國(guó)內(nèi)空軍工程大學(xué)趙興運(yùn)等人[17]提出了基于OFDM隨機(jī)步進(jìn)頻的雷達(dá)通信一體化信號(hào)模型，通過頻率捷變將數(shù)據(jù)信息加載到雷達(dá)信號(hào)上，利用隨機(jī)的步進(jìn)頻率傳輸數(shù)據(jù)。西安電子科技大學(xué)劉永軍等人設(shè)計(jì)了一種基于脈沖體制的超分辨OFDM雷達(dá)通信一體化方案，提出對(duì)通信數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)調(diào)制的方法[18]，但通信信號(hào)的隨機(jī)性對(duì)脈沖壓縮的影響并未得到具體分析。

OFDM 技術(shù)具有頻譜利用率高、抗干擾能力強(qiáng)、子載波調(diào)制靈活、通信速率高、便于同步和均衡等優(yōu)點(diǎn)，已成熟應(yīng)用到無(wú)線通信中，但應(yīng)用到雷達(dá)方向會(huì)帶來(lái)一些問題，仍是新的研究課題。以此為基礎(chǔ)，本文將擴(kuò)頻技術(shù)、OFDM技術(shù)與雷達(dá)探測(cè)相結(jié)合，提出一種基于擴(kuò)頻的多OFDM符號(hào)調(diào)制的雷達(dá)通信一體化信號(hào)模型，對(duì)其模糊函數(shù)進(jìn)行理論和仿真分析，為進(jìn)一步設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的雷達(dá)通信一體化波形提供了新的思路。

1 一體化信號(hào)模型

本文提出的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)采用連續(xù)波雷達(dá)體制，子載波攜帶通信信息的方式是在雷達(dá)信號(hào)處理時(shí)間T內(nèi)傳輸按照通信協(xié)議的需要所構(gòu)成的一幀通信數(shù)據(jù)，每一幀包含Nsym個(gè)，此方式可在相同帶寬下提高通信數(shù)據(jù)率。圖1是將通信信息進(jìn)行擴(kuò)頻的OFDM信號(hào)時(shí)頻域結(jié)構(gòu)圖，Nc個(gè)子載波，M為偽碼序列長(zhǎng)度，tc為碼片長(zhǎng)度，也即一個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間，為保證OFDM子載波的正交性，子載波間隔為1/tc。一體化信號(hào)模型的系統(tǒng)指標(biāo)如表1所示。

圖1 OFDM信號(hào)時(shí)頻域結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算公式最大無(wú)模糊距離Rmax=c(M?Nsym?tc)2距離分辨率ΔR=c2Δf(Nc-1)多普勒分辨率Δfd=1T=1M?Nsym?tc速度分辨率Δv=cΔfd2f0通信速率V=NcM?tc

擴(kuò)頻技術(shù)在數(shù)字通信中廣泛應(yīng)用，可提高抗干擾能力；對(duì)于雷達(dá)探測(cè)來(lái)說(shuō)，由于擴(kuò)頻后OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間tc減小，載波間隔增大，從而減小了多普勒敏感性，為目標(biāo)檢測(cè)帶來(lái)優(yōu)勢(shì)。

一體化波形的信號(hào)表達(dá)式為：

(1)

式中，Nc為子載波數(shù)目，M是擴(kuò)頻碼碼元長(zhǎng)度，d(n,p)為調(diào)制到第n個(gè)子載波第p個(gè)通信數(shù)據(jù),取值是±1，tc為碼元長(zhǎng)度，fn為子載頻頻率，子載波頻率間隔Δf=1/tc,ap(m)為第p個(gè)通信數(shù)據(jù)擴(kuò)頻的偽隨機(jī)編碼序列，取值是±1。對(duì)(1)式進(jìn)行傅里葉變換，可以得到其信號(hào)的頻譜：

exp[j2π(fn-f)(2m-1)tc]

(2)

由(2)式可以看出，一體化信號(hào)的頻譜將會(huì)受到各子載波調(diào)制的通信數(shù)據(jù)和擴(kuò)頻碼的影響，但其所占帶寬仍然是載波個(gè)數(shù)和載頻間隔的乘積，保持OFDM的正交特性。延遲時(shí)間τ后的信號(hào)s(t-τ)是:

(3)

2 模糊函數(shù)分析

雷達(dá)模糊函數(shù)用來(lái)確定特定雷達(dá)波形的距離和多普勒分辨率，性能優(yōu)良模糊函數(shù)是雷達(dá)處理的基礎(chǔ)。常見的模糊函數(shù)一般包括四種類型：正刀刃型、圖釘型、剪切刀刃型和釘床型。與常用的雷達(dá)波形不同，雷達(dá)通信一體化波形需要攜帶隨機(jī)的通信信息，這會(huì)導(dǎo)致一體化信號(hào)惡化，影響雷達(dá)波形性能。下面對(duì)前面所提出的雷達(dá)通信一體化波形的模糊函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，并分析通信數(shù)據(jù)對(duì)模糊函數(shù)帶來(lái)的影響。由定義可知其模糊函數(shù)為：

(4)

當(dāng)n=l,p=r時(shí)，d(n)d(l)=1，同一載波同一數(shù)據(jù)的情況：

(5)

其中:χacross(τ,fd)是偽隨機(jī)編碼序列的模糊函數(shù)。

(6)

當(dāng)n=l,p≠r時(shí)，同一載波不同數(shù)據(jù)的情況：

(7)

χcross(τ,fd)是不同偽隨機(jī)編碼序列之間的模糊函數(shù)。

(8)

當(dāng)n≠l時(shí)，在不同子載波的情況下，可得：

exp[-j2π(fl-fn-fd)tavg]

(9)

因此，信號(hào)模糊函數(shù)表示為:

χ(τ,fd)=χn=l,p=r(τ,fd)+χn=l,p≠r(τ,fd)+χn≠l(τ,fd)=

[(fl-fn-fd)tmax-min]exp[-j2π(fl-fn-fd)tavg]

(10)

由公式(4)～(10)可得，構(gòu)造的雷達(dá)通信一體化信號(hào)模糊函數(shù)的第一項(xiàng)不受調(diào)制通信數(shù)據(jù)影響，偽隨機(jī)編碼序列的自相關(guān)性越好，其模糊函數(shù)主瓣越高；第二項(xiàng)與子載波攜帶的通信數(shù)據(jù)相關(guān)，不同偽隨機(jī)編碼序列的互相關(guān)性越好，其旁瓣越低；第三項(xiàng)是鄰道干擾項(xiàng)，與不同載波之間攜帶的通信數(shù)據(jù)有關(guān)，子載波相隔越遠(yuǎn),即fn-fl越大，載波干擾就越小，旁瓣越低。此外，多普勒頻移fd會(huì)惡化模糊函數(shù)，為了削弱其影響，tmax-min越小，即碼元長(zhǎng)度越小，同時(shí)驗(yàn)證了文章前面提到的將通信數(shù)據(jù)預(yù)擴(kuò)頻可減小多普勒敏感性的結(jié)論。

可得結(jié)論，要想模糊函數(shù)的旁瓣盡可能低，擴(kuò)頻選用的偽隨機(jī)編碼序列要有較好的自相關(guān)性和互相關(guān)性，各子載波之間的攜帶的的通信數(shù)據(jù)互相關(guān)性越好，受通信數(shù)據(jù)影響就越小。此外，模糊函數(shù)的旁瓣大小與擴(kuò)頻因子M、子載波數(shù)目Nc、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度Nsym的取值相關(guān)。

3 偽隨機(jī)編碼序列

由于一體化波形的模糊函數(shù)與偽隨機(jī)編碼序列的特性相關(guān)，故具有良好自相關(guān)性和互相關(guān)性的偽隨機(jī)編碼序列成為關(guān)鍵。

典型偽隨機(jī)編碼序列很多，包括基于二相編碼方式的Barker序列、m序列、Gold序列；基于多相編碼方式的Frank碼、P1、P2及Px碼、P3、P4碼等。由于自相關(guān)和互相關(guān)兩者本身是一對(duì)矛盾，針對(duì)如何構(gòu)造偽隨機(jī)序列獲得良好的特性，很多學(xué)者做了大量研究，但不作為本文研究重點(diǎn)，本文選取常見的m序列和Gold序列進(jìn)行仿真分析。

采用兩組級(jí)數(shù)為8，反饋系數(shù)為(1 0 0 0 0 0 1 1)和(1 0 0 0 1 0 0 1)的m列，并以此為優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生一Gold碼族，圖2，圖3分別給出了127位m序列和Gold序列的自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)。m序列自相關(guān)性好，互相關(guān)性較差，碼型數(shù)量少，保密性差；Gold序列自相關(guān)較差，互相關(guān)性較好，碼型數(shù)量較多。

圖2 127位m序列和Gold序列的自相關(guān)函數(shù)

圖3 127位m序列和Gold序列的互相關(guān)函數(shù)

4 仿真分析

前面針對(duì)雷達(dá)通信一體化信號(hào)模型的模糊函數(shù)進(jìn)行了理論分析，其旁瓣大小直接影響一體化波形的好壞。本章對(duì)偽隨機(jī)編碼序列、擴(kuò)頻因子M、子載波數(shù)量Nc、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度Nsym對(duì)模糊函數(shù)旁瓣影響進(jìn)行仿真分析。

4.1 偽隨機(jī)編碼序列對(duì)模糊函數(shù)旁瓣影響

仿真中，發(fā)送單位通信信息的時(shí)間為2 μs,Nc是16，Nsym是16。采用反饋系數(shù)為(1 1 0 1 1 1)、(1 0 0 1 0 1)的m序列并作為優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生一族Gold序列。由仿真結(jié)果可見，其模糊函數(shù)都近似圖釘形狀，如圖4所示，狹窄的中心峰值意味著具有良好的距離和速度分辨率，其距離和速度維模糊函數(shù)如圖5所示。下面對(duì)傳統(tǒng)OFDM信號(hào)，基于m序列擴(kuò)頻的OFDM信號(hào)和基于Gold序列擴(kuò)頻的OFDM信號(hào)進(jìn)行比較，其速度模糊函數(shù)沒有顯著變化，速度維主旁瓣比均為20 log10(1/0.21)= 13.56 dB，但經(jīng)擴(kuò)頻后距離維旁瓣顯著減小，如表2所示?；跀U(kuò)頻的OFDM信號(hào)要優(yōu)于傳統(tǒng)不經(jīng)過擴(kuò)頻的OFDM信號(hào)，Gold序列要優(yōu)于m序列調(diào)制，這是Gold序列具有的良好的互相關(guān)特性決定的。因此，選取良好特性的偽隨機(jī)編碼可以使距離維旁瓣降低。

圖4 模糊函數(shù)

圖5 距離和速度模糊函數(shù)

一體化信號(hào)模型距離維主旁瓣比值/dB傳統(tǒng)OFDM信號(hào)10．54dB基于m序列擴(kuò)頻的OFDM信號(hào)17．45dB基于Gold序列擴(kuò)頻的OFDM信號(hào)24．38dB

4.2 擴(kuò)頻因子對(duì)模糊函數(shù)旁瓣影響

令Nc為64，Nsym為65，tc為2 μs, 選取100組隨機(jī)通信數(shù)據(jù)，分別對(duì)m序列和gold序列擴(kuò)頻OFDM信號(hào)的模糊函數(shù)進(jìn)行100次仿真，擴(kuò)頻因子M對(duì)距離維旁瓣的影響如圖6所示。

M越大，最大無(wú)模糊距離增大，多普勒分辨率下降，通信速率降低。隨著擴(kuò)頻因子M增大，距離模糊函數(shù)的旁瓣降低，主旁瓣比值增大，曲線增速會(huì)漸平緩，達(dá)到飽和值。

圖6 擴(kuò)頻因子M影響結(jié)果

4.3 子載波數(shù)目Nc對(duì)模糊函數(shù)旁瓣影響

令M為63，Nsym為65，tc為2 μs，分別對(duì)m序列和gold序列擴(kuò)頻OFDM信號(hào)在不同子載波數(shù)目Nc情況下的模糊函數(shù)進(jìn)行100次仿真，如圖7所示。

圖7 子載波數(shù)目Nc影響結(jié)果

隨著Nc越大，距離分辨率下降，通信速率提高。Nc對(duì)m序列擴(kuò)頻OFDM信號(hào)的距離維旁瓣影響不大，主旁瓣比值在20～21 dB范圍內(nèi)。Gold序列擴(kuò)頻OFDM信號(hào)，隨著Nc的增大，距離維主旁瓣值增大，旁瓣越低。

4.4 數(shù)據(jù)長(zhǎng)度Nsym對(duì)模糊函數(shù)旁瓣影響

令Nc為64，M為63，tc為2 μs, 選取100組隨機(jī)通信數(shù)據(jù)，分別對(duì)m序列和gold序列擴(kuò)頻OFDM信號(hào)的模糊函數(shù)進(jìn)行仿真，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度Nsym對(duì)距離維旁瓣的影響如圖8所示。

圖8 子載波數(shù)目Nsym影響結(jié)果

Nsym越大，最大無(wú)模糊距離增大，多普勒分辨率降低。但隨著數(shù)據(jù)長(zhǎng)度Nsym的增大，距離維旁瓣降低，主旁瓣比值增大，因此可以通過選擇合適的Nsym值來(lái)降低模糊函數(shù)旁瓣。

綜上所述，設(shè)計(jì)的雷達(dá)通信一體化信號(hào)性能是偽隨機(jī)編碼序列的相關(guān)特性、擴(kuò)頻因子M和子載波數(shù)目Nc、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度Nsym共同作用的結(jié)果，選取合適的取值，基于Gold序列擴(kuò)頻

的多OFDM符號(hào)調(diào)制的雷達(dá)通信一體化信號(hào)波形可以得到性能較好的模糊函數(shù)。其綜合因子對(duì)距離維旁瓣的影響如圖9所示。

圖9 Gold序列擴(kuò)頻OFDM信號(hào)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于直接序列擴(kuò)頻技術(shù)，提出多OFDM符號(hào)調(diào)制的通信雷達(dá)一體化信號(hào)模型，給出其一體化波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并以模糊函數(shù)為工具進(jìn)行理論推導(dǎo)，通過仿真分析得到與其模糊函數(shù)性能相關(guān)的影響因素。與傳統(tǒng)OFDM一體化波形相比，子載波間隔增大M倍，多普勒敏感明顯降低，距離維旁瓣可降低14 dB，采用連續(xù)波雷達(dá)體制，可持續(xù)進(jìn)行通信。由于系統(tǒng)帶寬有限，不能通過無(wú)限增加子載波數(shù)目來(lái)提高主旁瓣比值，為滿足通信速率的要求，擴(kuò)頻因子M不能太大。因此，在實(shí)際應(yīng)用中需要綜合考慮各個(gè)影響因子的取值，以達(dá)到雷達(dá)探測(cè)信號(hào)的要求，此外，良好特性的偽隨機(jī)編碼序列能有效改善波形性能，可此為切入點(diǎn)開展后續(xù)研究。

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