單長(zhǎng)吉

(昭通學(xué)院物理與信息工程學(xué)院,云南 昭通 657000)

0 引 言

工程機(jī)械中由于液壓源的存在，工作系統(tǒng)產(chǎn)生噪聲振動(dòng)。液壓消音器是液壓系統(tǒng)中消振元件，因此成為消振研究的熱點(diǎn)。液壓消音器是小型化元件，也是參數(shù)結(jié)構(gòu)型元件，構(gòu)成液壓消音器的各個(gè)組成部分，如質(zhì)量室、容積室的半徑及長(zhǎng)度對(duì)其消振的效果影響非常大[1]。以往對(duì)液壓消音器的討論基本都圍繞單孔液壓消音器展開，本文針對(duì)質(zhì)量室為并聯(lián)管對(duì)稱分布的液壓消音器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并對(duì)其各種參數(shù)變化展開討論，并將目前多孔液壓消音器的理論建模的研究工作進(jìn)行總結(jié)。

并聯(lián)管質(zhì)量室，亦可以稱為多孔質(zhì)量室。為了討論方便，將容積室的個(gè)數(shù)稱為級(jí)；質(zhì)量室的個(gè)數(shù)與并聯(lián)管的個(gè)數(shù)統(tǒng)一在一起表示，以圖1為例，稱為二級(jí)(2-1)型液壓消音器。

圖1 二級(jí)(2-1)型液壓消音器結(jié)構(gòu)示意簡(jiǎn)圖

1 數(shù)學(xué)建模

1.1 并聯(lián)管對(duì)稱分布質(zhì)量室的數(shù)學(xué)建模

由于質(zhì)量室的直徑與與容積室的直徑相比，相差很大，因此在流體管路中將質(zhì)量室看作節(jié)流孔。單孔質(zhì)量室的傳遞矩陣為[2～3]：

(1)

(1)兩孔質(zhì)量室的傳遞矩陣

當(dāng)質(zhì)量室是由兩根并聯(lián)管路組成，其傳遞矩陣為[4]：

(2)

其中：

(2) 三孔質(zhì)量室的傳遞矩陣

(3)

其中：

1.2 多孔液壓消音器數(shù)學(xué)傳遞矩陣

多孔液壓消音器模型的傳遞矩陣是將液壓消音器組成的各個(gè)質(zhì)量室和容積室的傳遞矩陣依次相乘，如下[5]：

C=Bk*An

(4)

其中：

An=

n=2,4,6,…

(5)

2 并聯(lián)管對(duì)稱分布質(zhì)量室的液壓消音器的特性分析

2.1 液壓流體脈動(dòng)衰減的評(píng)定方法

評(píng)價(jià)液壓脈動(dòng)衰減性能有以下兩種方式[6]：(1)采用透過損失，即TL(dB)評(píng)價(jià)方法。

(6)

透過損失計(jì)算：

(7)

(2)P/Q評(píng)價(jià)方法。TL(dB)評(píng)價(jià)方法在理論編程建模中相對(duì)容易，但是實(shí)際中是通過測(cè)量液壓消音器入口壓力P和入口流量Q，利用P/Q值來表示評(píng)價(jià)衰減程度。

2.2 并聯(lián)管對(duì)稱分布質(zhì)量室的液壓消音器的仿真結(jié)果分析

針對(duì)一級(jí)單孔液壓消音器、一級(jí)雙孔液壓消音器、一級(jí)三孔液壓消音器采用透過損失評(píng)價(jià)方法；針對(duì)二級(jí)(2-2)型液壓消音器、二級(jí)(2-3)型液壓消音器；三級(jí)(3-2-1)型、三級(jí)(3-2-2)型、三級(jí)(3-2-3)型液壓消音器采用P/Q評(píng)價(jià)方法。進(jìn)行MATLAB編程后，利用Origin軟件將數(shù)據(jù)擬合成衰減曲線，并對(duì)衰減曲線作相應(yīng)的比較[6～7]。程序運(yùn)行后，得圖2～圖4。

(1)從圖2可以看出，一級(jí)三孔液壓消音器對(duì)流體脈動(dòng)的衰減幅度高于一級(jí)雙孔液壓消音器，一級(jí)雙孔液壓消音器脈動(dòng)衰減幅度高于一級(jí)脈動(dòng)衰減幅度。在結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)相同，隨著質(zhì)量室流量孔的增加，衰減幅度提高25%左右；同時(shí)也看出，隨著質(zhì)量室孔的數(shù)量增加，液壓消音器的吸收頻率峰值增加，向高頻方向移動(dòng)。如果讓其吸收頻率峰值左移，可以在其它結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的情況下，增大容積室直徑，即可實(shí)現(xiàn)吸收噪聲源頻率峰值快速左移。隨之容積室長(zhǎng)度增大，吸收噪聲源頻率峰值及脈動(dòng)衰減幅度變化不大，略向低頻移動(dòng)，容積室長(zhǎng)度變化對(duì)脈動(dòng)衰減幅度影響較小[6～7]。

圖2 一級(jí)單孔/雙孔/三孔液壓消音器透過損失圖

圖3 二級(jí)雙孔/三孔液壓消音器圖

圖4 三級(jí)(3-2-1)型/(3-2-2)型/(3-2-3)型液壓消音器圖

(2)從圖3可以看出，二級(jí)雙孔液壓消音器對(duì)噪聲源脈動(dòng)衰減幅P/Q線低于二級(jí)三孔液壓消音器衰減幅度線:這表明，二級(jí)三孔液壓消音器能夠有效的吸收壓力與流量脈動(dòng)，且峰值向高頻方向移動(dòng)。理論模型的建立是為了實(shí)際中的應(yīng)用服務(wù)，考慮到液壓消音器屬于小型化的結(jié)構(gòu)性參數(shù)元件，過多的增加質(zhì)量室孔的數(shù)量，會(huì)降低其對(duì)液壓流的沖擊能力，系統(tǒng)的剛度和強(qiáng)度也隨之降低。從加工工藝來說，孔的增加提高了加工難度。從圖3中能夠得出:二級(jí)三孔液壓消音器雖然衰減性能優(yōu)于二級(jí)雙孔液壓消音器，但衰減的差別并不是很大，因此二級(jí)三孔液壓消音器對(duì)于工程實(shí)際的意義并不明顯突出。

(3)為了研究增加液壓消音器質(zhì)量室和容積室數(shù)量對(duì)衰減性能的影響，在前兩級(jí)結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相當(dāng)?shù)那闆r下，只改變了第三級(jí)質(zhì)量室孔的數(shù)目，分別為單孔，雙孔，三孔。從圖4可以看出，盡管增加了容積室和質(zhì)量室，但在高頻處的衰減幅度非常小，甚至可以忽略。第三級(jí)的增加，對(duì)第一級(jí)、第二級(jí)的影響僅僅體現(xiàn)在吸收峰值右移。這說明三級(jí)液壓消音器的在高頻處衰減并不是非常明顯。

(4)將圖3、圖4綜合比較，可以看出，二級(jí)液壓消音器的衰減性能可以替代三級(jí)液壓消音器。二級(jí)液壓消音器的衰減范圍和幅度，完全能夠滿足工程實(shí)際中的需求。

(5)工作介質(zhì)的在流體的密度、流體中音速確定的情況下，如果取粘度等級(jí)為100等級(jí)的液壓油，其在40℃運(yùn)動(dòng)粘度范圍為：90-110mm2/s，由公式(7)可以看出液壓油的運(yùn)動(dòng)粘度改變對(duì)液壓消音器的消振影響變化不大。

3 結(jié) 語(yǔ)

由于液壓消音器應(yīng)用在液壓系統(tǒng)中，連接著液壓源和工作系統(tǒng)，因此結(jié)構(gòu)尺寸不宜過大。多孔液壓消音器質(zhì)量室的對(duì)稱分布，能夠預(yù)防元件的偏振現(xiàn)象產(chǎn)生。從元件的剛性強(qiáng)度角度出發(fā)，質(zhì)量室的長(zhǎng)度應(yīng)該限制在強(qiáng)度的合理范圍之內(nèi)。

通過對(duì)質(zhì)量室為并聯(lián)管對(duì)稱分布的液壓消音器性能比較分析，并將文獻(xiàn)[1～8]進(jìn)行綜合總結(jié)，多孔液壓消音器的理論建模為工程實(shí)際中設(shè)計(jì)應(yīng)用，提供了理論參考。

[1] 單長(zhǎng)吉.液壓消音器的內(nèi)部流場(chǎng)的脈動(dòng)來源分析[J].西安文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2014(1)：83-85.

[2] 單長(zhǎng)吉.液壓管路中兩種分析方法的數(shù)學(xué)建模與比較[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)，2013(6)：936-938.

[3] 張永波.并聯(lián)內(nèi)插管雙室擴(kuò)張式消聲器的插入損失[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)學(xué)報(bào)，20007(8)：49-52.

[4] 潘國(guó)培.不同內(nèi)插管擴(kuò)張式消聲器聲學(xué)性能分析[J].噪聲與振動(dòng)孔子，2013(6)：177-179.

[5] 張永波.基于GT-Power的并聯(lián)內(nèi)插管雙室擴(kuò)張式消聲器插入損失研究[J].噪聲與振動(dòng)控制，2007(2)：87-89.

[6] 單長(zhǎng)吉.液壓消音器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及衰減評(píng)定方法[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)，2013(5)：749-751.

[7] 單長(zhǎng)吉.基于MATLAB對(duì)液壓消音器建立數(shù)學(xué)模型及特性分析[J].西南大學(xué)學(xué)報(bào)，2007(11)：55-57.

[8] 單長(zhǎng)吉. 多孔液壓消音器的數(shù)學(xué)建模及衰減特性分析[J].機(jī)床與液壓，2015(15)：173-175.