◆

(麗水市縉云縣舒洪小學(xué))

一、緣起

2016年3月，學(xué)校老師選課參加麗水市小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程展示活動。數(shù)學(xué)教研組組織骨干教師進(jìn)行研課和磨課，本人有幸參與本次研課活動?，F(xiàn)將在研課過程中一些思考與心得記錄下來，以同各位同仁交流商討。

二、課前選課——數(shù)學(xué)拓展課教什么、學(xué)什么

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程主要以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和需要為主要依據(jù)，以小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識為載體，在課程內(nèi)容的生活底蘊、文化內(nèi)涵、思維空間中延伸，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想為核心內(nèi)容的校本課程?；谝陨舷敕ㄅc思考，本次小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課教學(xué)內(nèi)容將從以下幾個方面進(jìn)行選題：

1.在數(shù)學(xué)文化傳承處拓展；在新課程改革中，將數(shù)學(xué)文化作為中小學(xué)教學(xué)的重要組成部分，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中體會數(shù)學(xué)的文化品位，感受數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。

2.在知識銜接和延伸處拓展。在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排體系中強(qiáng)調(diào)知識的螺旋性上升，在知識上的銜接與延伸上有著許多“留白”，教學(xué)中將“留白”進(jìn)行挖掘和提煉，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，增加知識的厚度與廣度。

3.在知識應(yīng)用處拓展。生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。

4.在學(xué)科間整合處拓展。開展學(xué)科整合是深化義務(wù)教育改革的重要要求。只有通過學(xué)科整合，才能加強(qiáng)學(xué)科間的聯(lián)系，提高課堂教學(xué)效益。

5.在數(shù)學(xué)思想方法滲透處拓展。在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性課程中，數(shù)學(xué)思想方法一直潛伏在具體的數(shù)學(xué)知識中，沒有具體、清晰的提出具體數(shù)學(xué)思想方法定義和內(nèi)涵。

三、課堂研課——數(shù)學(xué)拓展課怎樣教、怎樣學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課教學(xué)強(qiáng)調(diào)以一類問題為載體，創(chuàng)設(shè)具體生動的教學(xué)情景激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗，喚起學(xué)生知識積累，通過獨立思考，與他人合作交流中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和分析問題、解決問題的全過程，體驗解決問題的策略，掌握解決問題的方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。

教學(xué)片斷一：一張紙是一個什么圖形

師：用數(shù)學(xué)的眼光，看這張紙(A4紙)，你能想到數(shù)學(xué)問題?

生1：我想到這張紙的面積和周長

師：你指的面積和周長，指的是哪一部分，你能表示一下嗎？

生用手摸出面積和周長

生2：我想到這張紙是一個長方形。

師：這張紙是長方形嗎？你確定嗎，有不同意見嗎？

生3：這是一個長方體，因為紙也是有厚度的，它也長、寬、高。

師：哪這張紙到底是不是長方形，請大家看一個小操作。

師：(多媒體出示這一摞紙)，現(xiàn)在這摞紙是什么圖形，為什么

生：這是一個長方體，有長、有寬、有高

師(多媒體顯示這一摞紙的一半)，現(xiàn)在是個什么圖形

生：還是一個長方體

師(多媒體顯示這一摞紙越來越少，最后只剩下一張紙)，現(xiàn)在是個什么圖形

生：長方體

師：確定？(生：確定)那這長方體高是什么？

在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性課程中，數(shù)學(xué)思想與方法是隱性的，沒有清晰的定義和明確的內(nèi)涵，只是通過多樣的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行滲透。但在數(shù)學(xué)拓展課教學(xué)在教學(xué)中教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，抓住恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)，進(jìn)行知識縱向和橫向梳理，提煉與挖掘數(shù)學(xué)思想方法的。

教學(xué)片斷二：一卷膠帶有多長

師：那現(xiàn)在來看一看這卷膠帶，你能想一想，它有多長嗎?

師：你怎樣得到它的長度？

生1：用尺子量一量

師：將紙全部拉出來？

生1：那不行的

生2：量出一圈的長度，再乘以圈數(shù)

生3：不行不行，每一圈的長短是不一樣的

師：那怎樣才能知道這膠帶的長度呢？這膠帶的長度可能與什么有關(guān)呢？

師：(多媒體出示兩個膠帶)如果讓現(xiàn)在你選一膠帶，你會選哪一個，為什么

生1：第一卷，因為它看起來大一些？

生2：第一卷，因為它的圈數(shù)比較多，

師：哪里比較大？你指一指。用彩筆描一描

師：如果膠帶圈數(shù)越繞越多，它橫截面會怎樣變化？

生：面積越來越大

師：通過剛才的小實驗，你認(rèn)為膠帶的長度與什么有關(guān)？

生：與橫截面圓環(huán)的大小有關(guān)。

師：如果將這卷膠帶拉開，會是什么形狀的圖形？

生：是長方體

師：膠帶原來是卷著，現(xiàn)在拉成一個長方體，用這種方法研究叫叫化曲為直。我們在研究圓的周長就是用了化曲化直的方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課強(qiáng)調(diào)學(xué)生教學(xué)過程主動參與、自主探索，獨立思考和合作交流。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有通過親身的實踐，獲得更多的感性認(rèn)識，積累豐富的表象，才能建立更豐滿知識；學(xué)生只有通過自主的操作，才到得到第一手感知，才能獲得充分積極體驗。

四、課后辯課——拓展性課程為什么教、為什么學(xué)

在課后交流中，有老師提出：六年級圓環(huán)面積的應(yīng)用已經(jīng)是教學(xué)的難點，《一膠帶有多長》這一類內(nèi)容對算理理解就更難了，這樣課有必要教嗎？回答是不用質(zhì)疑的，不僅要教、要學(xué)，更要教好，學(xué)好。

1.趣味數(shù)學(xué)拓展課。充分挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)的趣味性、游戲性，通過數(shù)學(xué)活動激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。比如：開展“趣味24”課來增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感和思維敏捷性。

2.數(shù)學(xué)閱讀拓展課。引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)作用的實例，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展，體會數(shù)學(xué)在人類進(jìn)步中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.數(shù)學(xué)主題探究拓展課。在拓展性課程教學(xué)中，通過主題或?qū)ｎ}研究的形式，引導(dǎo)學(xué)生開展研究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

托爾斯泰曾說：成功的教學(xué)不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。作為以培養(yǎng)學(xué)生興趣和拓展學(xué)生知識面為主要目的的小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課，更應(yīng)以學(xué)生的需求為導(dǎo)向，以問題為載體，以活動為平臺，通過學(xué)生主動參與、主動思考、主動實踐，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面而有個性的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳加倉.小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的開發(fā)與實踐研究[J].課程教育研究，2013，(2).

[2]魏?。P(guān)注方法指導(dǎo)拓展數(shù)學(xué)思維——小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程建設(shè)的研究[J].上海教育科研，2010，(7).