☉江蘇省無錫市第一中學(xué) 夏 明

閱讀是學(xué)生獲取知識的主要途徑，數(shù)學(xué)學(xué)習也不例外.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要研究學(xué)生的閱讀能力，并結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)視角下的閱讀能力培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師關(guān)注學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)有助于他們主體意識的發(fā)揮.在新課程體系下，學(xué)生應(yīng)該成為學(xué)習的主人，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)閱讀能力，能夠讓學(xué)生對教材內(nèi)容形成更加深度的理解和感知，進而主動吸收知識，并在加工和重組的過程中建構(gòu)新的認知體系，這樣即可幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知.學(xué)生將在閱讀過程中徹底把握數(shù)學(xué)學(xué)習的自主權(quán)，將以往教師單方面的講授式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生更具主體性的認知建構(gòu)活動，學(xué)生將由此而更加主動地參與到學(xué)習中，并且最大程度地發(fā)揮學(xué)習的主體性.

問題解決是當前數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要組成形式，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.關(guān)注學(xué)生閱讀水平的提升其實也是問題解決能力發(fā)展的需要.數(shù)學(xué)教師如果在教學(xué)中忽視了對學(xué)生閱讀的指導(dǎo)，則可能導(dǎo)致學(xué)生無法自主理解集合、映射等抽象性較強的概念，同時也就很難從問題中提取出解決問題所需要的必要信息，尤其是學(xué)生在遇到實際問題時，他們的信息提取能力將限制數(shù)學(xué)模型的建立，進而干擾對問題的分析和處理.

案例1按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)產(chǎn)品時的成本為每件a元，如果售出時的價格為m元，則其滿意度等于；如果購進時的價格為n元，則其滿意度等于如果一個人對售出和購進這兩項交易的滿意度分別表示為h1和h2，則他對兩項交易的綜合滿意度等于

現(xiàn)在甲生產(chǎn)兩種商品，其中A商品的成本是12元，B商品的成本是5元；乙也生產(chǎn)兩種商品，其中A商品的成本是3元，B商品的成本是20元.假設(shè)這兩種商品的出售價格分別是m1和m2，甲購進A和售出B的綜合滿意度為h甲，乙售出A和購進B的綜合滿意度為h乙.

（1）求h甲和h乙關(guān)于mA、mB的表達式；當時，求證：h甲=h乙.

（3）假設(shè)問題（2）中的最大綜合滿意度為h0，試問：是否存在mA、mB取某值時，讓h甲≥h0與h乙≥h0同時成立，但是等號卻不是同時取得的？請闡明理由.

很多學(xué)生面對上述問題時感到無從著手，原因何在？由于題目內(nèi)容較長，涉及的量比較繁雜，學(xué)生一時半會很難形成認識與理解，當然也有部分學(xué)生耐心審題，并在閱讀過程中提取出關(guān)鍵性的信息，最終完成問題的分析和解答.這個例題能夠很好地檢測出學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，而且閱讀能力也對問題的解決產(chǎn)生著巨大影響.

二、學(xué)生閱讀效果的影響因素分析

聯(lián)系教學(xué)中觀察到的現(xiàn)象，再結(jié)合與學(xué)生的交流情況，筆者認為限制學(xué)生閱讀能力提升的因素主要有以下幾個方面.

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的扎實程度

數(shù)學(xué)的學(xué)習是一個連貫性很強的過程，從小學(xué)到高中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過十年左右的數(shù)學(xué)，前面的學(xué)習都在為現(xiàn)在打基礎(chǔ).由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習拉開的戰(zhàn)線非常長，高中數(shù)學(xué)的覆蓋范圍相應(yīng)也較為廣泛，涉及對大量概念、圖像、公式與定理等內(nèi)容的理解.學(xué)生如果缺乏充足的基礎(chǔ)知識，他們在閱讀過程中很容易迷失方向，甚至連材料講的什么都看不懂.換言之，教師在組織教學(xué)時，要注意幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，以此來幫助他們克服閱讀困難.

2.信息提取和轉(zhuǎn)化的能力

閱讀的過程就是一個信息提取和加工的過程，在學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料時，我們要指導(dǎo)學(xué)生從中提煉有關(guān)信息，逐步完成對信息的組合.在這一過程中，學(xué)生有一項非常重要的工作，就是要將有關(guān)信息以數(shù)學(xué)語言的形式表征出來，將純粹的文字演變成方程、表達式、圖像等.結(jié)合學(xué)生的反饋情況來看，他們在這一方面的能力是存在缺失的.

案例2現(xiàn)有函數(shù)y=f（x），對其定義域中任意的x1、x2、x3，總是可以用f（x1）、f（x2）、f（x3）為邊長來構(gòu)成一個三角形.學(xué)生看到這段文字總是很難在頭腦中建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵還是因為他們無法在數(shù)與形之間實現(xiàn)完美的轉(zhuǎn)化.

3.思維定勢

很多學(xué)生在處理問題時會暴露這樣的現(xiàn)象：問題剛剛讀了一半，他們就從頭腦中調(diào)出以往類似問題處理的范式，并著手套用，但是動手做了一半之后，他們又突然發(fā)現(xiàn)了問題之間的差別，這時他們又回頭去看，發(fā)現(xiàn)自己的套用完全是錯誤的.這種思維定勢不但耗費時間，還容易導(dǎo)致學(xué)生的思路更加混亂，降低學(xué)生的問題處理效率.

案例3現(xiàn)有一個定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），對于f（x）＜0有解集為（-4，-2）.很多學(xué)生讀完這個條件之后，就在草稿紙上繪制圖像，但是片刻之后不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)后面研究的問題和以往接觸的不太一樣.筆者引導(dǎo)學(xué)生一起展開分析，這時他們才意識到自己陷入了思維定勢的泥沼.就數(shù)學(xué)閱讀活動來講，思維定勢應(yīng)該是學(xué)生必須克服的一個問題，這要求學(xué)生在閱讀的過程中要有總攬全局的意識，不能武斷地將結(jié)論直接套用過來.

三、高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的基本策略

筆者認為，數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力可以從以下幾個方面著手.

1.引領(lǐng)學(xué)生充分用好教材

學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀活動也是一次非常重要的學(xué)習過程，學(xué)生在這一過程中將接收到很多新的概念和知識.因此，我們必須強調(diào)學(xué)生要關(guān)注教材的閱讀過程，因為教材是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基本載體，是眾多課程專家在考慮過學(xué)生心理和生理特點之后，立足于數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，同時也積極運用教育學(xué)原理，精心編寫而成.因此，數(shù)學(xué)教材上的有關(guān)表述是非常規(guī)范的，通過閱讀能夠提升學(xué)生語言和符號的理解與使用能力，為學(xué)生的學(xué)習與發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ).

在研究教材的時候，我們也發(fā)現(xiàn)，當前很多教材都非常注重情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生在閱讀過程中將由此而提升數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣.此外，教材還介紹了很多數(shù)學(xué)家的故事，也介紹了很多著名的數(shù)學(xué)問題，這些都將數(shù)學(xué)獨特的美感和趣味呈現(xiàn)在學(xué)生的面前.比如必修1中的“有限集與無限集”、“無理數(shù)指數(shù)冪”、“納皮爾”等，由于這些內(nèi)容的融入，數(shù)學(xué)教材一改以往生澀難懂的面目，很容易激起學(xué)生的閱讀興趣，而且學(xué)生也將因此而拓展認識的領(lǐng)域，積累了更多的數(shù)學(xué)知識.

2.引領(lǐng)學(xué)生在精讀中提升

數(shù)學(xué)非常講究嚴謹性，因此數(shù)學(xué)的表達也就具有嚴謹性和精確性，往往一個字或一個符號的變動，所帶來的意思將是完全不同的.比如橢圓的定義和雙曲線的定義在差別上就是“距離之和”與“距離之差”之間的一字之差.再比如“A∩B”與“A∪B”所表達的意思是不一樣的.諸如此類的例子在數(shù)學(xué)中幾乎隨處可見，這也要求學(xué)生在閱讀過程中要善于比較和推敲，不但要揣摩各種表達的具體含義，更要養(yǎng)成在閱讀中積極思考的習慣.我們在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習概念和有關(guān)定義的過程中，也要通過閱讀來思考這樣的問題：這些概念在運用時需要注意到什么？如果將表述中的某些字符刪除掉，會對整個文本的理解造成怎樣的影響？有關(guān)概念之間是否存在聯(lián)系和區(qū)別？

閱讀的過程分為泛讀和精讀，對于數(shù)學(xué)文獻的閱讀，我們要關(guān)注學(xué)生的精讀過程，因為這直接對應(yīng)著學(xué)生對信息的提取和理解.

3.引領(lǐng)學(xué)生在讀寫中進步

如果將閱讀僅僅當做一個信息輸入過程，這將是一個非常狹隘的認識，而且如果我們讓學(xué)生僅止于這樣的閱讀訓(xùn)練，將無助于學(xué)生閱讀能力的提升.高效的閱讀也包括信息的輸出過程，這就是我們所提倡的讀寫操作.在閱讀數(shù)學(xué)資料時，我們要求學(xué)生通過摘抄的方式將有關(guān)內(nèi)容記錄下來，并對相關(guān)信息進行有效整合，進而提煉出其中的知識和內(nèi)涵.學(xué)生在書寫的過程中將進一步熟悉數(shù)學(xué)語言的表達方式，由此不斷加深印象.

數(shù)學(xué)閱讀過程還是讀者與數(shù)學(xué)文本之間對話的過程，在有效的閱讀過程中，學(xué)生將徹底敞開自己的心扉，將數(shù)學(xué)文本中的思想方法等內(nèi)容納入自己的認知體系，當然學(xué)生也必然會發(fā)現(xiàn)一些問題，將這些內(nèi)容寫出來，并在和同學(xué)老師的探討中完成對問題的解決，這樣的教學(xué)將更有助于學(xué)生的發(fā)展和提升.

閱讀能力的提升絕不是一蹴而就的事情，教師在教學(xué)中要注意對學(xué)生施以引導(dǎo)，積極創(chuàng)造機會讓學(xué)生在閱讀過程中得到發(fā)展，這樣的教學(xué)才能讓學(xué)生得到真正的發(fā)展.