史建平， 張 兵， 蔡紀(jì)鶴

(常州工學(xué)院電氣與光電工程學(xué)院，江蘇常州 213032)

能源和環(huán)境危機(jī)成為當(dāng)今世界的兩大難題，“十三五”計(jì)劃的起步之年，光伏農(nóng)業(yè)正式被國(guó)家能源局納入到光伏扶貧隊(duì)列，將太陽(yáng)能發(fā)電與種植、養(yǎng)殖業(yè)相結(jié)合，充分利用農(nóng)業(yè)設(shè)施，增加農(nóng)民收入。因此，光伏農(nóng)業(yè)項(xiàng)目的發(fā)展?jié)摿φ谥饾u被發(fā)掘。在山東、江蘇、江西等陽(yáng)光較為充足的農(nóng)業(yè)大省，能夠同時(shí)為植物和光伏設(shè)施提供光能。假設(shè)在全國(guó)大面積、大范圍推廣光伏農(nóng)業(yè)產(chǎn)品，市場(chǎng)前景將相當(dāng)廣闊，規(guī)?？蛇_(dá)千億元，5年內(nèi)甚至能夠達(dá)到萬(wàn)億元?？梢?jiàn)，光伏農(nóng)業(yè)具有著相當(dāng)可觀的投資收益。另一方面，光伏農(nóng)業(yè)的發(fā)展也有利于降低溫室氣體排放。

光伏發(fā)電的發(fā)展不僅可以逐步降低人類對(duì)非可再生資源的依耐性，而且能有效地減少污染，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。但是太陽(yáng)能電池的功率輸出是非線性的，而且環(huán)境變化對(duì)其電能的輸出有很大影響。最大效率點(diǎn)跟蹤技術(shù)(maximum power point tracking，簡(jiǎn)稱MPPT)可以有效地解決傳統(tǒng)光伏發(fā)電系統(tǒng)中的效率過(guò)低、成本過(guò)高的問(wèn)題，充分發(fā)揮光伏組件的效能[1]。

常見(jiàn)的MPPT控制方法包括固定電壓法(CTV)、擾動(dòng)觀察法(P&O)、電導(dǎo)增量法(INC)等[2]。固定電壓法算法簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性高，但是系統(tǒng)跟蹤精度差。擾動(dòng)觀察法對(duì)傳感器精度要求不高，但穩(wěn)定性較差，易造成系統(tǒng)能量丟失，而且跟蹤步長(zhǎng)不好確定[3]。電導(dǎo)增量法通過(guò)檢測(cè)光伏電池兩端的電壓和輸出電流，并根據(jù)功率對(duì)電壓的變化率與輸出電流、電壓之間的關(guān)系完成最大功率點(diǎn)跟蹤。電導(dǎo)增量法對(duì)最大功率點(diǎn)的判斷準(zhǔn)確，振蕩小，但同樣存在著步長(zhǎng)選擇和誤判問(wèn)題。固定擾動(dòng)步長(zhǎng)影響到最大功率點(diǎn)跟蹤的控制效果，無(wú)法兼顧效率性和穩(wěn)定性?，F(xiàn)有的智能變步長(zhǎng)控制方法提升了系統(tǒng)的快速跟蹤能力和穩(wěn)態(tài)效果，但設(shè)計(jì)難度和成本較高，通用性較差。智能算法雖有很好的控制效果，但控制算法復(fù)雜，依賴歷史經(jīng)驗(yàn)，控制器的設(shè)計(jì)成本較高[4-6]。

為了解決電導(dǎo)增量法的步長(zhǎng)選擇和外部環(huán)境突變時(shí)的誤判問(wèn)題[7-8]，提出了一種改進(jìn)的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法；本研究首先從光伏電池的輸出特性進(jìn)行分析，然后對(duì)固定步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法提出改進(jìn)方案，詳細(xì)分析工作原理，最后通過(guò)仿真和試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證該方法的可行性。

1 電導(dǎo)增量法工作原理

1.1 光伏電池輸出特性

光伏電池的數(shù)學(xué)模型的I-V方程[2，9-10]為：

(1)

(2)

(3)

式中：I為光伏電池輸出電流；U為光伏電池輸出電壓；Isc為光伏陣列的短路電流；Uoc為光伏陣列的開(kāi)路電壓；Um為光伏陣列最大功率點(diǎn)的輸出電壓；Im為光伏陣列最大功率點(diǎn)的輸出電流；C1、C2為對(duì)應(yīng)公式(1)的2個(gè)參數(shù)。此時(shí)，Sref=1 000 W/m2、Tref=25 ℃為參考光照度及參考電池溫度。

在不同外部環(huán)境下光伏電池的伏安特性I-V曲線和輸出特性P-V曲線如圖1所示。其P-V特性呈現(xiàn)非線性特征，最大功率點(diǎn)隨著環(huán)境溫度、光照度以及光伏板的物理參數(shù)等變化而變化。

1.2 電導(dǎo)增量法工作原理

由光伏電池特性可知，在一定的光照和溫度條件下的最大功率點(diǎn)有且僅有1個(gè)。在光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，必須通過(guò)一定的控制手段來(lái)保證光伏電池板在不同環(huán)境下都在最大功率點(diǎn)附近工作，以提高電能的轉(zhuǎn)換效率。此過(guò)程即為最大功率點(diǎn)跟蹤控制。

電導(dǎo)增量法屬于MPPT控制比較常用的算法[11]。通過(guò)分析光伏電池板的P-U特性曲線可知，在最大功率點(diǎn)的斜率為0，因此有

(4)

電導(dǎo)增量法原理圖如圖2所示。由公式(4)可以得到在最大功率點(diǎn)處，dI/dU=-I/U=0。當(dāng)dI/dU>-I/U時(shí)，位于最大功率點(diǎn)左側(cè)，需要增大參考電壓保證系統(tǒng)向最大功率點(diǎn)靠近；當(dāng)dI/dU<-I/U時(shí)，位于最大功率點(diǎn)右側(cè)，需要減小參考電壓保證系統(tǒng)向最大功率點(diǎn)靠近。即在特性曲線左側(cè) dI/dU+I/U>0，曲線右側(cè)dI/dU+I/U<0。

圖3為電導(dǎo)增量法控制流程圖，其中，Uk-1和Ik-1為光伏電池在k-1時(shí)刻的輸出電壓和電流，然后通過(guò)調(diào)節(jié)晶體管占空比D，使其在當(dāng)前輸出電壓基礎(chǔ)上增大1個(gè)電壓分量ΔU，得出k時(shí)刻的電壓Uk和電流Ik。

2 改進(jìn)的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法

固定步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法無(wú)法兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率性，而模糊控制等智能控制算法的應(yīng)用，雖然提高了其穩(wěn)定性和效率性，但控制算法復(fù)雜，在工程中無(wú)法廣泛應(yīng)用。因此，針對(duì)電導(dǎo)增量法擾動(dòng)步長(zhǎng)的選擇問(wèn)題，本研究提出了1種改進(jìn)的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法。

在最大功率點(diǎn)跟蹤過(guò)程中，光伏陣列在k-1時(shí)刻的輸出電壓為Uk-1，電流為Ik-1，然后按照預(yù)定步長(zhǎng)調(diào)節(jié)晶體管占空比D，使其在當(dāng)前輸出電壓基礎(chǔ)上增大1個(gè)電壓分量ΔU，采樣到k時(shí)刻的電壓Uk和電流、Ik，得出：

(5)

式中：ΔUk、ΔIk為k時(shí)刻的電壓、電流分量。

繼續(xù)調(diào)節(jié)占空比，采樣到k+1時(shí)刻的電壓Uk+1和電流Ik+1，得出：

(6)

ΔP=Uk+1Ik+1-UkIk。

(7)

式中：ΔUk+1、ΔIk+1為k+1 時(shí)刻的電壓、電流分量；ΔP為k+1時(shí)刻的功率分量。

由電導(dǎo)增量法原理分析結(jié)果可知，在特性曲線左側(cè) dI/dU+I/U>0，曲線右側(cè)dI/dU+I/U<0。

因此，建立1個(gè)步長(zhǎng)判定參數(shù)H：

(8)

由公式(8)可知，若H>0，說(shuō)明工作點(diǎn)運(yùn)行在特性曲線單側(cè)，仍未達(dá)到最大功率點(diǎn)，依舊使用大步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法搜尋最大功率點(diǎn)，效率優(yōu)先；若H≤0時(shí)，工作點(diǎn)經(jīng)過(guò)了最大功率點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)的跟蹤步長(zhǎng)減小，使之快速收縮到最大功率點(diǎn)附近，相比定步長(zhǎng)MPPT控制方法，提高了光伏電池的利用率。圖4為這種改進(jìn)的變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的控制流程圖。

若外部環(huán)境變化不明顯，導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部功率細(xì)微的變化，此時(shí)仍舊可以使用小步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，即直接返回；若外部環(huán)境發(fā)生突變，而且變化較大，導(dǎo)致ΔP較大，超過(guò)了預(yù)設(shè)的極限值limΔP，則輸出H=1。這樣，可以較快地適應(yīng)外界環(huán)境的突變，以實(shí)現(xiàn)較高效率的最大功率跟蹤。

圖5為該控制方法工作過(guò)程，具體步驟如下：(1)以A點(diǎn)為初始點(diǎn)，采用大步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法搜索最大功率點(diǎn)，經(jīng)過(guò)了B、C點(diǎn)，得到功率點(diǎn)A到B的斜率kBA>0，功率點(diǎn)B到C的斜率kCB>0；即H>0。這里看出在第一次通過(guò)最大功率點(diǎn)時(shí)H的值與在單側(cè)工作時(shí)H的值是一致的，均大于0；(2)依舊采用大步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法進(jìn)行跟蹤，但是因?yàn)殡妼?dǎo)增量法檢測(cè)到該點(diǎn)在右側(cè)，所以需要減小參考電壓保證系統(tǒng)向最大功率點(diǎn)靠近，此時(shí)得到D點(diǎn)，且功率點(diǎn)C到D的斜率kDC<0，則H<0；(3)而由于H<0，此時(shí)跟蹤方法改為小步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法，直到最終逼近最大功率點(diǎn)；(4)如若外部環(huán)境發(fā)生突變，且變化較大，則通過(guò)賦值H為1的方法將跟蹤方法改為大步長(zhǎng)方案。

綜上所述，在離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)采用大步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法，能使跟蹤能力得到提高；在接近最大功率點(diǎn)后，切換為小步長(zhǎng)跟蹤方案，使工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近工作，這樣能提高光伏組件的平均輸出功率，使系統(tǒng)可以快速且穩(wěn)定地追蹤到最大功率點(diǎn)。當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，功率變化超過(guò)了一定的閾值，筆者通過(guò)給參數(shù)H賦值的方法來(lái)進(jìn)行步長(zhǎng)選擇，同時(shí)晶體管占空比分量ΔD變?yōu)檎＃允瓜到y(tǒng)快速跟蹤外部的環(huán)境變化，這種方法有效地解決了電導(dǎo)增量法在外界環(huán)境發(fā)生突變時(shí)引起的誤判問(wèn)題。此外，由于該方法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)成本較低，不依賴于歷史經(jīng)驗(yàn)，不需要在原本的檢測(cè)裝置基礎(chǔ)上添加新的硬件電路，因此能成功地應(yīng)用于分布式光伏農(nóng)業(yè)發(fā)電系統(tǒng)中。

3 仿真和試驗(yàn)

3.1 仿真分析

通過(guò)Matlab軟件對(duì)本研究提出的變步長(zhǎng)MPPT方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。采用常用的MPPT控制電路，光伏陣列模型參數(shù)為：光伏電池溫度25 ℃，初始光照度1 000 W/m2，最大功率輸出功率100 W，開(kāi)路電壓20 V。

選擇在溫度25 ℃，光照度900 W/m2的條件下，對(duì)傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法和本研究所提的控制方法進(jìn)行仿真比較，得到的輸出電流波形如圖6所示。通過(guò)比較圖6-a、圖6-b可以明顯發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)固定步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法在0.04 s時(shí)接近最大功率點(diǎn)，而本研究提出的控制方法在0.03 s時(shí)就接近最大功率點(diǎn)；因此，本研究提出的控制方法能更快提高跟蹤速度，還能有效地降低振蕩幅度，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

分別在光照度E突變和微變的情況下對(duì)太陽(yáng)能電池的工作電流進(jìn)行仿真。在溫度不變時(shí)，系統(tǒng)在0.5 s時(shí)給光照度1個(gè)階躍變化。在光照度E由1 000 W/m2突變?yōu)?600 W/m2情況下輸出電流的仿真波形如圖7所示。由于光照度突變導(dǎo)致系統(tǒng)遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)，系統(tǒng)可以根據(jù)工作點(diǎn)通過(guò)調(diào)節(jié)ΔD，迅速重新工作在最大功率跟蹤點(diǎn)(maximum power point，簡(jiǎn)稱MPP)附近，系統(tǒng)在穩(wěn)定后的輸出電流I波動(dòng)很小。

圖8為在光照度E由1 000 W/m2變化為800 W/m2情況下輸出電流的仿真波形，由于光照度微變導(dǎo)致系統(tǒng)稍稍偏離了最大功率點(diǎn)，系統(tǒng)判定依舊采用小步長(zhǎng)方案，這樣能更快地工作在MPP附近，節(jié)約了擾動(dòng)時(shí)間，提高了效率。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證此MPPT算法的可行性，利用筆者所在實(shí)驗(yàn)室的100 W實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。采用本研究提出的MPPT控制方法，試驗(yàn)得到輸出電流波形如圖9所示，能夠滿足并網(wǎng)的要求。

4 結(jié)論

本研究提出的基于電導(dǎo)增量法的變步長(zhǎng)MPPT控制方法具有較高的效率和穩(wěn)定性，而且設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、成本較低、易于實(shí)現(xiàn)。而光伏農(nóng)業(yè)的光伏逆變器受到體積和成本的制約，該方法高效率、低成本、易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)表現(xiàn)出與分布式發(fā)電系統(tǒng)較高的契合度，此MPPT方法能成功地應(yīng)用在實(shí)驗(yàn)室已有的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中。仿真和試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了該方案在光照變化的情況下仍能快速穩(wěn)定地進(jìn)行最大功率跟蹤，方案可行。