張 凱，薛倫生，陳西宏

(1.中國(guó)人民解放軍95425部隊(duì)，云南 曲靖 655331； 2.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

對(duì)流層散射通信技術(shù)由于其良好的越障能力，在軍用通信領(lǐng)域具有重要的作用[1-2]，隨著對(duì)帶寬需求的加大，大容量對(duì)流層散射通信技術(shù)已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[3-4]。但散射信道是一個(gè)典型的多徑傳播信道[5-6]，為了克服多徑信道對(duì)寬帶通信帶來(lái)的頻率選擇性衰落，目前通常采用正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)[7-8]克服多徑。

OFDM技術(shù)是一種典型的多載波傳輸技術(shù)，對(duì)多徑帶來(lái)的符號(hào)間干擾具有良好的抑制作用[9-10]，但其要引入循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)來(lái)消除多徑擴(kuò)展的影響，同時(shí)其對(duì)信道的多普勒頻移十分敏感，載波間干擾嚴(yán)重。針對(duì)OFDM系統(tǒng)的不足[11-12]，本文將基于偏移正交幅度調(diào)制的正交頻分復(fù)用[12-13](Offset Quadrature Amplitude Modulation/ OFDM，OQAM /OFDM)技術(shù)應(yīng)用于散射通信中[14]。文獻(xiàn)[15]研究了OQAM/OFDM系統(tǒng)在時(shí)間和頻率選擇性衰落信道下的信道估計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[16]對(duì)時(shí)變多徑信道下OQAM/OFDM系統(tǒng)進(jìn)行分析，并研究了克服載波頻偏的方法。文獻(xiàn)[17]研究了OFDM技術(shù)在散射通信系統(tǒng)中的應(yīng)用，并從理論上分析了OFDM系統(tǒng)在對(duì)流層散射衰落信道下的系統(tǒng)性能。目前還沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)散射信道下的OQAM/OFDM系統(tǒng)進(jìn)行分析，因此，本文對(duì)散射信道下的OQAM/OFDM系統(tǒng)進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)接收信號(hào)中的有用信號(hào)和干擾分量進(jìn)行分析和計(jì)算，推導(dǎo)出系統(tǒng)的信號(hào)干擾比(Signal-to-Interference Ratio，SIR)，進(jìn)而得到在不同多徑時(shí)延下系統(tǒng)的最佳符號(hào)周期。

1 OQAM/OFDM技術(shù)基本原理

OQAM/OFDM系統(tǒng)發(fā)送端發(fā)送的信號(hào)為：

(1)

式中，am，n為第m個(gè)子載波上的第n個(gè)實(shí)數(shù)符號(hào)；gm，n(t)為在時(shí)頻坐標(biāo)點(diǎn)(m，n)處的濾波器函數(shù)；g(t)為成形濾波器的基函數(shù)；v0，τ0分別為OQAM/OFDM系統(tǒng)子載波間隔和發(fā)送信號(hào)時(shí)間間隔，滿足v0=1/(2τ0)。

發(fā)送信號(hào)經(jīng)過(guò)無(wú)失真信道，假設(shè)在接收端信號(hào)可以完美重構(gòu)，接收端的接收到的信號(hào)為：

r(t)=s(t)*δ(t)。

(2)

接收到的信號(hào)經(jīng)解調(diào)后輸出為：

(3)

〈gm，n，gm0，n0〉R表示對(duì)gm，n和gm0，n0進(jìn)行內(nèi)積并取實(shí)部。

在OQAM/OFDM系統(tǒng)中，發(fā)送端和接收端濾波器滿足在實(shí)數(shù)域正交，即

〈gm，n，gm0，n0〉R=δm，m0δn，n0,

(4)

δm，m0與δn，n0表示2個(gè)狄拉克函數(shù)。

2 對(duì)流層散射信道

信號(hào)在對(duì)流層散射信道中傳輸時(shí)，主要受到傳輸損耗和信道的衰落的影響，信道衰落又分為慢衰落和快衰落特性。其中傳輸損耗和信道的慢衰落是在通信鏈路層設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的影響，本文主要考慮快衰落特性。快衰落是指散射信號(hào)在短時(shí)間內(nèi)的快速波動(dòng)，主要由多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)描述[18-19]。

2.1 多徑效應(yīng)

(5)

(6)

式中，p(τ)為功率延遲分布，有時(shí)也用最大時(shí)延擴(kuò)展τmax來(lái)表示。本文根據(jù)最大時(shí)延擴(kuò)展τmax來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)。

2.2 多普勒頻移

在對(duì)流層散射通信中，由于散射體的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)造成的信號(hào)頻率發(fā)生偏移的現(xiàn)象就是多普勒頻移。多普勒頻移造成衰落信道的頻率擴(kuò)散，引起信號(hào)的時(shí)間選擇性衰落。

由于散射信道的快衰落特性，對(duì)散射信道進(jìn)行建模時(shí)典型的信道模型有Kailath提出的抽頭延遲線散射信道模型和Sunde提出的Sunde模型，本文采用抽頭延遲線模型來(lái)建模散射信道，每一個(gè)抽頭對(duì)應(yīng)信號(hào)的一個(gè)多徑分量。

3 系統(tǒng)性能分析

當(dāng)系統(tǒng)通過(guò)散射信道后，會(huì)受到多徑效應(yīng)造成的時(shí)延擴(kuò)展和多普勒效應(yīng)造成的頻率偏移的影響，從而產(chǎn)生ISI和ICI[20-21]。接收信號(hào)重新表示為：

r(t)=(s(t)*h(t))ej2πεt+n(t)，

(7)

(8)

考慮多徑時(shí)延最大時(shí)的影響，令Δ=τL為最大多徑時(shí)延。解調(diào)符號(hào)受到多徑和多普勒的影響造成時(shí)偏和頻偏，式(8)可以表示為：

(9)

(10)

(11)

從式(11)可以看出，在(m0，n0)處輸出信號(hào)的有用符號(hào)能量為：

(12)

在OQAM/OFDM系統(tǒng)中，使用具有良好的時(shí)頻聚焦特性的濾波器，符號(hào)的干擾主要來(lái)自于一階鄰域Ωm，n={am±1，n±1，am±1，n，am，n±1}，在(m0，n0)處干擾能量為：

(13)

從式(10)和式(11)可以得到系統(tǒng)的信號(hào)干擾比為：

(14)

可以看出，SIR是一個(gè)與濾波器性質(zhì)，子載波間隔和最大時(shí)延擴(kuò)展Δ和頻率偏移ε有關(guān)的函數(shù)。

在一個(gè)固定的散射信道中，信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，頻率偏移和選取的濾波器函數(shù)確定時(shí)，SIR是一個(gè)僅與信號(hào)符號(hào)周期τ0有關(guān)的函數(shù)，文獻(xiàn)[22]對(duì)式(14)進(jìn)行了近似處理，得到SIR的近似表達(dá)式為：

(15)

式中，k1，k2為與濾波器函數(shù)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)濾波器選為IOTA濾波器時(shí)k1=6.4，k2=1.5。

4 仿真分析

本文對(duì)OQAM/OFDM系統(tǒng)在散射信道下的信干比進(jìn)行仿真，在對(duì)流層散射通信中，當(dāng)通信距離為100 km時(shí)，信道的多普勒頻移小于10 Hz，；當(dāng)通信距離大于300 km時(shí)，最大多普勒頻移大于100 Hz。本文在仿真時(shí)散射信道模型采用抽頭延遲線模型，多徑數(shù)目為9，最大多普勒頻移選取120 Hz，10 Hz，最大時(shí)延擴(kuò)展選取4 μs，0.4 μs。

多普勒頻移為10 Hz和時(shí)延擴(kuò)展為0.4 μs時(shí)不同濾波器下的SIR曲線如圖1所示。從圖1中可以看出，隨著符號(hào)時(shí)間的增加，SIR呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，SIR存在最優(yōu)的符號(hào)時(shí)間。不同的濾波器最優(yōu)符號(hào)時(shí)間并不相同，這是由于不同的濾波器時(shí)頻聚焦特性不同，造成的ISI和ICI也不相同。

圖1 不同濾波器下的SIR曲線

120 Hz頻移和4 μs時(shí)偏的情況下，SIR隨符號(hào)時(shí)間的變化曲線如圖2所示。從圖2可以看出，當(dāng)符號(hào)時(shí)間較小時(shí)，系統(tǒng)的SIR很小，無(wú)法滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的需要。比較圖1和圖2，隨著頻移和時(shí)偏的增大，系統(tǒng)的SIR明顯減小，表明系統(tǒng)性能隨著時(shí)偏和頻移的增大而降低。

圖2 SIR隨符號(hào)時(shí)間的變化曲線

圖1和圖2展示了2種典型散射信道下OQAM/OFDM系統(tǒng)SIR的性能。從圖1和圖2可以看出，不同的散射信道下存在最優(yōu)的符號(hào)時(shí)間。在散射通信系統(tǒng)中，當(dāng)通信的發(fā)射帶寬確定后，可以得到最優(yōu)的發(fā)射子載波數(shù)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析OQAM/OFDM系統(tǒng)在對(duì)流層散射信道下的ISI和ICI，推導(dǎo)得到SIR公式，通過(guò)對(duì)不同散射信道下SIR隨符號(hào)時(shí)間的仿真，得到在SIR最大準(zhǔn)則下，在不同多普勒頻移和時(shí)延擴(kuò)展下有不同的最優(yōu)符號(hào)時(shí)間。