徐善傳

（安徽省安慶市望江縣雷陽中心學(xué)校，安徽 安慶）

通過提問學(xué)生，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都聽說過“雞兔同籠”問題，但幾乎沒有學(xué)生可以把這個問題理解透徹。在上課時，我對學(xué)生進(jìn)行了一定引導(dǎo)，讓學(xué)生獨(dú)自思考，以期對“雞兔同籠”問題的深刻含義有一個大致的了解，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決“雞兔同籠”問題，在教學(xué)的時候總結(jié)了一些教學(xué)反思。

一、適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣

“雞兔同籠”問題接近生活，同時帶有一定程度的搞笑性，通過引入我國古代的故事，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生用多種方法嘗試解決此問題，激發(fā)學(xué)生對此題目的興趣，讓學(xué)生充分結(jié)合實(shí)際生活，多進(jìn)行思考，漸漸找到合適的解決辦法，以便為課堂提供更多的素材，提高課堂效率。可以使用換腳法來使此問題得到有效解決，其實(shí)換腳法并不難，然而，學(xué)生在使用這個辦法時總感覺比較吃力，這主要是由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足造成的。老師通過引導(dǎo)、獨(dú)自思考的教學(xué)模式，使學(xué)生把題目的思考過程當(dāng)成一種生活經(jīng)驗(yàn)，真正把“學(xué)習(xí)是為了生活”這種理念體現(xiàn)出來。

二、引導(dǎo)學(xué)生使用多種解題方法解題

在思考“雞兔同籠”解題過程時，課本設(shè)定的步驟比較系統(tǒng)，使用了猜想、畫圖、列表、列方程等多種解題策略。至于為什么要使用畫圖的方法，主要是因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)的思想還不夠成熟，借助于繪圖可以更容易理解題目，還可以充分利用假設(shè)的方法進(jìn)行題目求解。在使用畫圖法的時候，應(yīng)讓學(xué)生課前先體會一下畫圖的便利性，然后老師在課堂上進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，理順學(xué)生的思路，有助于學(xué)生突破題目中的難點(diǎn)，使學(xué)生對“雞兔同籠”問題有一個較全面的理解。在使用列表法的時候，盡量讓學(xué)生把不可能出現(xiàn)的情況列舉出來，這樣就可以與猜想法聯(lián)系起來，同時使用兩種方法進(jìn)行解題。由于個人思路不同，有些同學(xué)則認(rèn)為列方程解決此題目比較簡單，可能思考過程很費(fèi)力，但一旦能把方程正確地列寫出來，離最終結(jié)果就不遠(yuǎn)了?？梢栽O(shè)雞的數(shù)目為a只，兔的數(shù)目就可以使用a來列寫出來，然后找出兩者的數(shù)目與腳的數(shù)目的關(guān)系，進(jìn)而就可以列出一個等式關(guān)系，求解未知數(shù)得出最終結(jié)果。

事實(shí)上，學(xué)生大致可以感受到各種方法的聯(lián)系，所以老師在上課的時候，必須營造一種輕松愉快的氛圍，這樣學(xué)生才會把自己所想的東西沒有顧慮地表達(dá)出來，進(jìn)而拓展思維。

三、布置作業(yè)時注意技巧

在進(jìn)行“雞兔同籠”問題求解的時候，學(xué)生有多種方法可供選擇，沒必要要求學(xué)生必須使用哪種方法，只要能把題目正確地解答出來的方法都是好方法。在布置作業(yè)的時候可以采用分層布置的辦法，第一層可以設(shè)置輔助解答的題目，第二層可以設(shè)置簡單題目，第三層設(shè)置思考性比較強(qiáng)的選做題，這樣不但可以使水平較差的學(xué)生有一定成就感，還可以使水平較好的學(xué)生體驗(yàn)到挑戰(zhàn)性，可謂一舉兩得。

四、引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作

由于學(xué)生正處于發(fā)育階段，思想水平難免差異比較大，因此，在同一個題目中，有些學(xué)生的思路就比較先進(jìn)，而有的學(xué)生就比較落后，如果使用分組教學(xué)的方法，把不同類型的學(xué)生分到一組，他們便可以互相交流思路，有助于他們共同進(jìn)步。

五、教會學(xué)生檢查驗(yàn)證，數(shù)相結(jié)合

1.檢查驗(yàn)證

想要保證答案正確無誤，就必須進(jìn)行檢查驗(yàn)證的過程。平時就要培養(yǎng)學(xué)生檢查題目的習(xí)慣，這樣學(xué)生就能很大程度上避免低級錯誤的出現(xiàn)。比如，老師在大致講解“雞兔同籠”題目之后，要求學(xué)生獨(dú)立思考，自主解決問題時，很多學(xué)生就會把最終結(jié)果搞錯，將雞兔結(jié)果弄反也是經(jīng)常出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。其實(shí)學(xué)生并不是不會做，而是粗心大意，終究還是沒有檢查的原因，如果得到結(jié)果后簡單把答案代入一下，就很容易發(fā)現(xiàn)錯誤，進(jìn)而可以改正過來。驗(yàn)證并不是一種能力，而是體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度，也暴露了學(xué)生平時做題的習(xí)慣，老師必須及時對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，消除其做題的壞習(xí)慣。

2.數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)不太容易懂，而小學(xué)生的知識素養(yǎng)還不夠，對于一些理論性比較強(qiáng)的解題策略，很多學(xué)生就不太喜歡。對于這種狀況，可以使用數(shù)形結(jié)合，老師在上課的時候，盡量引入一些有趣的圖像，代替題目中枯燥無味的文字描述，這樣學(xué)生理解起來就更加容易，也比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。多媒體就是一個很好的學(xué)習(xí)工具，通過使用多媒體，學(xué)生可以直觀地看到較解題過程，進(jìn)而更容易接受。

六、結(jié)束語

簡而言之，通過深入探究小學(xué)數(shù)學(xué)中“雞兔同籠”問題的解題步驟，可以為優(yōu)化教學(xué)模式的過程提供一些建議。在課堂上，老師應(yīng)當(dāng)教授給學(xué)生多種解題策略，提高數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生更容易接受，促進(jìn)教育的發(fā)展。