鄒韜 楊東升 曹紅艷 許國(guó)宏

摘要：本文探索了一種利用MC算法，對(duì)國(guó)際參考電離層模型產(chǎn)生的某一區(qū)域三維電子濃度大數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化顯示的一種方法。該方法利用osgearth地理信息平臺(tái)，可快速構(gòu)建某一區(qū)域三維電子濃度圖像，形象展示了在某一時(shí)刻某一區(qū)域內(nèi)電離層的狀態(tài)，解決電離層大數(shù)據(jù)背景條件下直觀化展示電離層當(dāng)前狀態(tài)的問題，為決策者提取電離層參數(shù)提供輔助支持。

關(guān)鍵詞： MC算法;三維電子濃度;國(guó)際參考電離層模型

中圖分類號(hào)：TP311? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1009-3044（2018）34-0210-03

1 引言

電離層是地球大氣的一個(gè)電離區(qū)域，對(duì)于電波傳播與人類活動(dòng)都有密切的影響。如雷達(dá)探測(cè)、目標(biāo)定位、無線電導(dǎo)航、廣播等。目前電離層領(lǐng)域已經(jīng)積累大量數(shù)據(jù)，基于電離層大數(shù)據(jù)分析及顯示是目前電離層研究的大趨勢(shì)，研究電離層大數(shù)據(jù)可視化應(yīng)用迫在眉睫。本文利用流行的VR技術(shù)，使用國(guó)際參考電離層模型產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)源，形象地展示當(dāng)前的電離層狀態(tài)。同時(shí)，將繪制三維電子濃度做成插件，方便系統(tǒng)集成。

2 概述

2.1 osgearth簡(jiǎn)介

osgEarth是一個(gè)基于OSG、具有GIS功能使用C++語言開發(fā)的地理信息系統(tǒng)。具有良好的數(shù)據(jù)管理能力與多驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)源支持。它采用驅(qū)動(dòng)器方式來加載和管理GIS 數(shù)據(jù)源，內(nèi)核包含多種驅(qū)動(dòng)器，例如GDAL 驅(qū)動(dòng)器，用于加載影像和DEM 數(shù)據(jù); TMS 驅(qū)動(dòng)器，用于加載采用TMS 協(xié)議的金字塔瓦片數(shù)據(jù)等。此外，osgEarth 的高擴(kuò)展性使得用戶可根據(jù)需求自行擴(kuò)展其他類別的驅(qū)動(dòng)器。osgEarth 采用圖層概念進(jìn)行各類數(shù)據(jù)管理，osgEarth圖層包括影像層、高程層、光照矢量層等。不同的圖層對(duì)應(yīng)不同數(shù)據(jù)類型。這種機(jī)制更易于不同分辨率的影像、高程以及模型數(shù)據(jù)的疊加。

osgEarth是基于三維引擎osg開發(fā)的三維數(shù)字地球引擎庫(kù)，在osg基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了瓦片調(diào)度插件，可選四叉樹調(diào)度插件，更多的地理數(shù)據(jù)加載插件，再結(jié)合一套地理投影轉(zhuǎn)換插件，這樣就能夠?qū)崿F(xiàn)高效處理加載調(diào)度地理數(shù)據(jù)在三維地球上的顯示，實(shí)現(xiàn)三維虛擬地球。

2.2 電離層簡(jiǎn)介

電離層是指由于受到太陽高能輻射以及宇宙射線激勵(lì)而發(fā)生部分電離或者完全電離的地球大氣區(qū)域。電離層的高度一般從離地面約50公里開始一直伸展到約1000公里，其中存在相當(dāng)多的自由電子和離子。離地面50～90公里的電離層區(qū)域稱為D層，無線電波中的短波段在該區(qū)域受到較大的吸收;離地面90～130公里的電離層區(qū)域稱為E層;離地面130公里以上的電離層區(qū)域成為F層，又可細(xì)分為F1層和F2層，F(xiàn)1層只有在白天出現(xiàn)，夜晚消失，F(xiàn)2層為反射無線電信號(hào)或影響無線電波傳播條件的主要區(qū)域，隨白天、夜晚、一年四季、不同緯度做有規(guī)律的分布。電離層的主要特征由電子濃度、電子溫度、離子濃度、離子溫度、離子成分等空間分布的基本參數(shù)來表征。其中電子濃度隨電離層高度的分布情況，為電離層研究的主要目標(biāo)。單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)稱為電離層的電子濃度。

2.3 國(guó)際參考電離層模型

國(guó)際參考電離層模型（IRI） 是根據(jù)大量的地面觀測(cè)資料和多年累積的電離層研究成果建立起來的，是目前國(guó)際應(yīng)用最廣的經(jīng)驗(yàn)電離層模型，以統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)的模式反映了平靜電離層的平均狀態(tài)，能夠較好地給出全球電離層的相關(guān)參數(shù)。

國(guó)際參考電離層模型（IRI模型） 是在國(guó)際著名 的地球物理學(xué)家 Karl Rawer 教授的推動(dòng)下，于 1969 年由空間研究委員會(huì) （ COSPAR） 和國(guó)際無線 電科學(xué)聯(lián)盟 （URSI） 共同建立的經(jīng)驗(yàn)電離層模型， 它主要提供了海拔高度 50 ～ 1500 km 范圍內(nèi)平靜 地磁場(chǎng)條件下非極區(qū)電離層的電子密度、電子溫 度、離子成分、離子溫度和離子漂移的月平均值等 重要參數(shù)，由于 IRI 用途的廣泛性和在電離層研 究領(lǐng)域的重要性，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)通過投票推薦 IRI 為電離層參數(shù)的國(guó)際技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（ISO2009）。

3 設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 原理

MC算法是一種繪制三維等值面非常成熟的算法，使用許多極小的三角面片近似逼近閾值分界面。目前，大多數(shù)顯卡都支持對(duì)三角面片的圖形加速功能，而且，該算法本身并不復(fù)雜，所以，在繪制三維等值面應(yīng)用場(chǎng)景中，經(jīng)常被用到。MC算法中有兩個(gè)非常重要的概念，“體元”和“體素”。所謂“體元”是指在三維離散場(chǎng)中，由8個(gè)相鄰的離散點(diǎn)組成的極小的正方體;而這個(gè)小正方體8個(gè)頂點(diǎn)，即8個(gè)離散點(diǎn)，被稱作“體素”。

三維離散場(chǎng)中，依據(jù)x，y，z軸方向，分別提取離散點(diǎn)。相鄰的8個(gè)離散點(diǎn)，組成一個(gè)“體元”。在每個(gè)離散點(diǎn)的位置上，都有一個(gè)數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，稱為“體素值”。如果“體素值”大于或者等于等值面閾值，則定義該離散點(diǎn)處于等值面外部，該“體素值”標(biāo)記為0，如果“體素值”小于等值面閾值，則定義該離散點(diǎn)處于等值面內(nèi)部，標(biāo)記為1。這樣，基本體元與閾值分界面就存在三種位置關(guān)系，位于閾值分界面內(nèi);位于閾值分界面外;處于閾值分界面之間，即分界面穿過基本體元。依據(jù)體素值的不同，基本體元大致分為3種類型，閾值內(nèi)元，閾值外體元，閾值間體元，如圖2所示，其中藍(lán)色點(diǎn)表示位于閾值分界面外的離散點(diǎn)，綠色表示位于閾值等值面內(nèi)的離散點(diǎn)。

離散場(chǎng)中每個(gè)“體元”有8個(gè)離散點(diǎn)組成，每個(gè)離散點(diǎn)有2種狀態(tài)，即閾值分界面內(nèi)和外，因而離散點(diǎn)在閾值分界面內(nèi)外的分布，在“體元”層面上就可以分為256種情況。分界面與“體元”各邊相交的情況及“體元”內(nèi)部分界面劃分三角面片情況可以通過一個(gè)已經(jīng)總結(jié)好的索引表得到。

為提高計(jì)算機(jī)在繪制三維等值面時(shí)的渲染速度以及減少存儲(chǔ)容量，利用2種對(duì)稱關(guān)系，即互補(bǔ)對(duì)稱關(guān)系和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱關(guān)系，可以將“體素”分布的256種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化為15種最基本的模式。其他241種情形可以通過這15種基本情形的互補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)方式實(shí)現(xiàn)。Marching Cubes算法的15種基本情形如圖3所示。

對(duì)于閾值分界面，MC算法是利用若干三角面片來逼近擬合的。這樣處理的好處就是計(jì)算機(jī)在渲染三維等值面時(shí)，繪制速度會(huì)大大提高。閾值分界面只會(huì)存在于邊界體元中，而對(duì)于MC算法，由虛點(diǎn)和實(shí)點(diǎn)組成的邊是最為關(guān)注的。虛點(diǎn)和實(shí)點(diǎn)分別位于分界面的兩側(cè)，那么就可以通過線性差值的方法，找到該邊上的一點(diǎn)，這點(diǎn)的數(shù)值恰好為分界面閾值，我們稱為“閾值點(diǎn)”。這些“閾值點(diǎn)”是構(gòu)成三角面片的關(guān)鍵。MC算法以這種方式遍歷三維離散場(chǎng)中所有體元，在邊界體元中，找到“閾值點(diǎn)”構(gòu)成三角面片。所有這些三角面片的總和在宏觀上就表現(xiàn)為所謂“等值面”。

3.2 實(shí)現(xiàn)

三維電子濃度重構(gòu)是根據(jù)用戶給定中心點(diǎn)經(jīng)緯度、起始方位、起始距離、起始高度、方位步進(jìn)、距離步進(jìn)、高度步進(jìn)、方位數(shù)目、距離數(shù)目、高度數(shù)目、電子濃度計(jì)算時(shí)間等參數(shù)，利用國(guó)際參考電離層模型計(jì)算出所有采樣點(diǎn)坐標(biāo)信息、電子濃度值、索引顏色值，根據(jù)設(shè)置的三維電子濃度閾值，對(duì)所有采樣點(diǎn)電子濃度范圍進(jìn)行等級(jí)劃分。利用Marching Cubes算法在邊界體元中生成若干三角面擬合等值面，等值面顏色為該濃度對(duì)應(yīng)顏色值。最終，所有邊界體元中的等值面就構(gòu)成了宏觀上的三維電子濃度重構(gòu)效果。具體做法如下：

第一步，根據(jù)方位數(shù)（行i）、距離數(shù)（列j）、高度數(shù)（高k）構(gòu)建i*j*k的數(shù)組，由采樣點(diǎn)方位=起始方位+方位步進(jìn)*行、采樣點(diǎn)距離=起始距離+距離步進(jìn)*列、采樣點(diǎn)高度=起始高度+高度步進(jìn)*高，可以計(jì)算出每個(gè)采樣點(diǎn)的角度、距離、高度。

第二步，根據(jù)中心點(diǎn)經(jīng)緯度、采樣點(diǎn)方位、采樣點(diǎn)距離可計(jì)算出采樣點(diǎn)經(jīng)緯度，由采樣點(diǎn)經(jīng)緯度、高度、電子濃度計(jì)算時(shí)間通過國(guó)際參考電離層庫(kù)可計(jì)算出采樣點(diǎn)電子濃度值。設(shè)置等值面?zhèn)€數(shù)，對(duì)所有采樣點(diǎn)電子濃度范圍等分得到若干個(gè)需要構(gòu)建的等值面。

第三步，使用Marching Cubes算法逐個(gè)處理數(shù)組中采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)三維空間中相鄰八個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的立方體，找出與等值面相交的立方體，采用線性插值計(jì)算出等值面與立方體邊的交點(diǎn)。根據(jù)立方體每一頂點(diǎn)與等值面的相對(duì)位置，將等值面與立方體邊上的交點(diǎn)按三角面片連接方式構(gòu)成等值面，作為等值面在該立方體內(nèi)的一個(gè)逼近表示。

第四步，得到的若干個(gè)三角面片都包含三個(gè)頂點(diǎn)的行、列、高及電子濃度值，由頂點(diǎn)方位=起始方位+方位步進(jìn)*行、頂點(diǎn)距離=起始距離+距離步進(jìn)*列、頂點(diǎn)高度=起始高度+高度步進(jìn)*高，計(jì)算出每個(gè)頂點(diǎn)的角度、距離、高度。根據(jù)中心點(diǎn)經(jīng)緯度、頂點(diǎn)角度、頂點(diǎn)距離可計(jì)算出頂點(diǎn)經(jīng)緯度，由頂點(diǎn)經(jīng)緯高使用地球經(jīng)緯坐標(biāo)系轉(zhuǎn)XYZ空間坐標(biāo)系的方法得出每個(gè)頂點(diǎn)的空間坐標(biāo)。使用OSG的三維渲染技術(shù)根據(jù)三角面片頂點(diǎn)坐標(biāo)繪制三角面片，根據(jù)電子濃度值對(duì)應(yīng)顏色索引表中顏色值渲染三角面顏色，最終得到三維電子濃度重構(gòu)效果。

4 結(jié)束語

本文提出了一種利用MC算法，基于osgearth地理信息平臺(tái)，重構(gòu)三維電子濃度的方法及實(shí)現(xiàn)。該方法可快速構(gòu)建起指定時(shí)間，指定區(qū)域內(nèi)的三維電子濃度剖面圖像，比較真實(shí)地反映了電離層當(dāng)前狀態(tài)。該算法程序采用流行的插件封裝技術(shù)，方便系統(tǒng)集成及調(diào)用，其中的三維等值面算法也適用于其他領(lǐng)域三維等值面地計(jì)算及實(shí)現(xiàn)。

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【通聯(lián)編輯：梁書】