朱 緯

（江蘇省蘇州市梁豐高級(jí)中學(xué)，江蘇 蘇州）

所謂研究性學(xué)習(xí)，就是由教師為學(xué)生提前設(shè)計(jì)好研究課題，然后讓學(xué)生在這一課題指導(dǎo)下展開(kāi)自主研究，學(xué)會(huì)自主吸收理論知識(shí)，并將這些理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，增強(qiáng)自身對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決能力。研究性學(xué)習(xí)是新型的學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)其加以有效運(yùn)用，能夠培養(yǎng)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)人才，讓學(xué)生可以在自主探索意識(shí)之下盡可能地發(fā)揮創(chuàng)新精神，以獲取科學(xué)合理的研究成果，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

一、挖掘教材中具有價(jià)值的研究課題

在新課改與素質(zhì)教育不斷深化發(fā)展的背景下，教師需注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探究意識(shí)、自主思考意識(shí)等。而這些需要建立在教材的基礎(chǔ)上，對(duì)課堂教學(xué)時(shí)間進(jìn)行最合理的利用。而研究性學(xué)習(xí)方式則是可以滿足這些條件的新型學(xué)習(xí)方式，能夠讓學(xué)生在前人的知識(shí)理論及成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主探索與創(chuàng)新思考。這就要求教師能夠挖掘教材中具有價(jià)值的研究課題，為學(xué)生提供研究性學(xué)習(xí)的空間。

比如在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二“空間幾何體的體積”這方面的教學(xué)中，教師可以設(shè)置一個(gè)以實(shí)驗(yàn)探究為主的研究課題。在這一實(shí)驗(yàn)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生制作三棱錐與三棱柱，個(gè)數(shù)均為一個(gè)，且具有相同的高度與底部。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，三棱柱處于空的狀態(tài)，三棱錐裝滿沙子，然后把沙子倒進(jìn)三棱柱中。教師引導(dǎo)學(xué)生去觀察，發(fā)現(xiàn)倒沙子需經(jīng)歷三次操作，三棱柱才處于被填滿的狀態(tài)。教師可鼓勵(lì)學(xué)生去大膽猜測(cè)其中存在的聯(lián)系，讓學(xué)生去自主思考、探索和推導(dǎo)，可以獲得“三棱錐體積等于三分之一的三棱柱體積”這一結(jié)論。在這個(gè)結(jié)論基礎(chǔ)上，學(xué)生可以推導(dǎo)出三棱錐的體積公式。要驗(yàn)證這一體積公式的正確性，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)補(bǔ)割的方法來(lái)予以證明。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著具有較大價(jià)值的研究性課題，教師可將其挖掘出來(lái)，并形成一個(gè)研究性學(xué)習(xí)的課題，為學(xué)生提供足夠的思考空間，使其可以大膽地探索與猜想，展開(kāi)有效的研究性學(xué)習(xí)。

二、以小組形式參與到研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程中

在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與到探究過(guò)程的體驗(yàn)中來(lái)，具有全員參與和分工合作的特點(diǎn)。因此，研究性學(xué)習(xí)方式能夠滿足新課改對(duì)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作能力和促進(jìn)其個(gè)性化發(fā)展的要求。教師應(yīng)該注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與興趣，使其以小組形式參與到研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。比如在蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1“圓錐曲線”的教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材中的研究性課題，即“利用折紙獲得圓錐曲線包絡(luò)線”課題。在這一課題的研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以通過(guò)小組形式來(lái)進(jìn)行。如A小組準(zhǔn)備好圓形白色紙片，對(duì)教材中的第七題的折紙操作實(shí)踐進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，B小組準(zhǔn)備好畫(huà)有圓的白色紙片，對(duì)第八題的折紙操作實(shí)踐進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，C小組則準(zhǔn)備好矩形白色紙片，對(duì)第十一題的折紙操作實(shí)踐進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，觀察和探討其折紙操作過(guò)程中折痕所形成的曲線分別為橢圓、雙曲線、拋物線，這樣的研究性學(xué)習(xí)不僅能引入新知，還能幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解圓錐曲線。

三、研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的自主探究及解決問(wèn)題的能力

研究性學(xué)習(xí)方式與素質(zhì)教育理念相符合，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該注重有效培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，并鍛煉學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

現(xiàn)實(shí)生活中，消費(fèi)信貸日益廣泛，分期付款的消費(fèi)方式為越來(lái)越多的消費(fèi)者所接受。蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五在等差與等比數(shù)列知識(shí)的基礎(chǔ)上研究了“分期付款的有關(guān)計(jì)算”，教師就可以利用分期付款問(wèn)題對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，使其可以學(xué)會(huì)使用數(shù)列知識(shí)來(lái)解決分期付款的實(shí)際問(wèn)題。而且分期付款這部分知識(shí)具有貼近生活的特點(diǎn)，能夠在一定程度上激發(fā)學(xué)生對(duì)這一研究性課題的興趣，然后投入這一研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中。比如教師創(chuàng)設(shè)情境：“某顧客欲要通過(guò)分期付款的方式而購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為10000的商品，若是在一年之內(nèi)分期付清全款的方法有三種，分別是分3期、分6期、分12期付款，那么哪一種分期付款方式更加合算？”在自主研究的過(guò)程中，學(xué)生可以從多個(gè)途徑來(lái)獲取與分期付款相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合已有的等差和等比數(shù)列的知識(shí)，對(duì)情境中的問(wèn)題進(jìn)行分析、解決，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在實(shí)際生活中，增強(qiáng)其解決問(wèn)題的能力。

綜上所述，研究性學(xué)習(xí)方式在當(dāng)前的教育教學(xué)領(lǐng)域的推廣運(yùn)用具有重要意義。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重立足于教材，挖掘其中具有價(jià)值的研究性課題，并調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與到研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。