曾冰峰

（佛山市南海區(qū)獅山石門高級(jí)中學(xué)，廣東 佛山）

一、數(shù)學(xué)能力在物理高考中的要求

1.考綱要求

中學(xué)物理《考試大綱》中對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力作出了明確要求，要求考生有“應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力”。

2.數(shù)學(xué)方法在物理高考中的重要作用

數(shù)學(xué)是解決物理問(wèn)題的重要工具，借助數(shù)學(xué)方法可使一些復(fù)雜的物理問(wèn)題顯示出明顯的規(guī)律性，能達(dá)到打通關(guān)卡、長(zhǎng)驅(qū)直入地解決問(wèn)題的目的。所謂數(shù)學(xué)方法，就是要把客觀事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，并進(jìn)行推導(dǎo)、演算和分析，以形成對(duì)問(wèn)題的判斷、解釋和預(yù)測(cè)?？梢哉f(shuō)，任何物理問(wèn)題的分析、處理過(guò)程，都是數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用過(guò)程。而在歷年的高考中“應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題”類題目也是層出不窮的，例如：2016年全國(guó)新課標(biāo)卷第18題、第23題，2014年全國(guó)新課標(biāo)卷第23題等等。

二、在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題能力中常見(jiàn)的問(wèn)題

在日常的教學(xué)過(guò)程中，筆者比較注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，在十多年的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，常見(jiàn)的問(wèn)題有以下兩個(gè)：

1.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

由于義務(wù)教育階段對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求較低，造成高中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)能力普遍較低。特別是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握不夠熟練。

2.學(xué)生缺乏建模能力

學(xué)生建模能力不足，主要原因有物理概念辨析不清、受力分析不過(guò)關(guān)、過(guò)程分析不準(zhǔn)確等等。

三、提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題能力的幾個(gè)方法

高考中對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的能力的要求不算很高，考查的數(shù)學(xué)技能也比較集中，筆者整理發(fā)現(xiàn)高考常用的數(shù)學(xué)方法有：極限法、幾何法、圖象法、數(shù)列法、微元法、數(shù)學(xué)歸納法、三角函數(shù)變換、方程法等。

在近幾年的教學(xué)當(dāng)中，筆者集中精力研究了以上一些方法的教學(xué)落實(shí)，取得了良好的效果，研究中發(fā)現(xiàn)提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的能力通?？梢詮囊韵聨讉€(gè)方面入手：

1.在平常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

物理學(xué)是一門自然科學(xué)，與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。從物理學(xué)的發(fā)展史看，物理學(xué)的發(fā)展是離不開(kāi)數(shù)學(xué)的。不論是在學(xué)習(xí)物理過(guò)程中，還是應(yīng)用物理知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，或多或少總要進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和數(shù)學(xué)運(yùn)算。物理概念的建立，模型的搭建也經(jīng)常用到數(shù)學(xué)知識(shí)。所以在教學(xué)中不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，不僅有助于學(xué)生理解物理概念，還能提高學(xué)生的建模能力。

比如探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，教學(xué)中引進(jìn)了微分思想、積分思想、極限思維，這些思維方式都是物理學(xué)研究物理問(wèn)題的重要思維和方法，在教學(xué)當(dāng)中就要非常重視“滲透”這些思想，這樣，處理這些內(nèi)容時(shí)，學(xué)生不會(huì)感到很困難，學(xué)生理解起來(lái)也不會(huì)有太大的思維跳躍感?？梢詭椭鷮W(xué)生理解，避免死記硬背。

2.在教學(xué)中不斷穿插數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用訓(xùn)練

解決物理問(wèn)題離不開(kāi)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法。在教學(xué)中我們要不斷地穿插數(shù)學(xué)方法和技巧的訓(xùn)練，幫助學(xué)生熟練掌握高考中常見(jiàn)的處理物理問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。例如：力學(xué)中勻變速直線運(yùn)動(dòng)的教學(xué)中可以穿插訓(xùn)練圖像求解法、不等式、極限法等；在電學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可以重點(diǎn)訓(xùn)練函數(shù)法、圖像法等；在帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)中重點(diǎn)突破幾何法，等等。在加強(qiáng)穿插訓(xùn)練的過(guò)程中，一定要注意，由于各種原因，現(xiàn)在高中生的數(shù)學(xué)能力是比較欠缺的，所以一定要先復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，再將其應(yīng)用在物理模型當(dāng)中。

3.加強(qiáng)專題強(qiáng)化訓(xùn)練

在平常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想、穿插數(shù)學(xué)方法應(yīng)用訓(xùn)練等可以幫助學(xué)生理解物理概念、建立物理模型，提升解題能力，但是還不足以應(yīng)付高考。因?yàn)槲锢砀呖紝?duì)數(shù)學(xué)能力的要求還是比較高的。因此在復(fù)習(xí)階段，還必須加強(qiáng)專題強(qiáng)化訓(xùn)練，才能更有效地提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力。

例如：復(fù)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)板塊時(shí)，可以穿插圖像訓(xùn)練，復(fù)習(xí)電學(xué)板塊時(shí)也加一個(gè)圖像函數(shù)訓(xùn)練，在復(fù)習(xí)磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)時(shí)也可加強(qiáng)圖像、幾何法訓(xùn)練，而在最后將所有這些板塊的知識(shí)再融合到圖像法、函數(shù)法、幾何法的專題訓(xùn)練當(dāng)中。如此反復(fù)訓(xùn)練，交叉復(fù)習(xí)，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解和掌握，還能大幅提升學(xué)生的推理能力、數(shù)學(xué)建模能力等。

總之，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題能力是一個(gè)系統(tǒng)工程，不可能一蹴而就。而學(xué)生物理解題能力的提升也必然是一個(gè)螺旋式上升的過(guò)程，所以針對(duì)不同階段有側(cè)重地采取不同的方式去提高學(xué)生的物理解題能力，往往可以收到良好的效果。