李紅菊,丁 健,濮明月,梁 靜
(安徽新華學(xué)院通識(shí)教育部,合肥 230088)
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)管類專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程,其教學(xué)也是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)[1-3]。財(cái)經(jīng)類和管理類專業(yè)開(kāi)設(shè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的目的是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角出發(fā),運(yùn)用數(shù)學(xué)的分析方法研究經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和發(fā)展的規(guī)律,把經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論用數(shù)學(xué)的思維和理論來(lái)解釋。通過(guò)對(duì)獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)他們大多都擁有理學(xué)學(xué)位,有著深厚的數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)又掌握了經(jīng)濟(jì)學(xué)理論,所以他們可以較好地把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中,這也充分說(shuō)明了高校開(kāi)設(shè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程具有理論和現(xiàn)實(shí)意義。隨著高校經(jīng)管類專業(yè)的普遍擴(kuò)招和文理兼收,導(dǎo)致經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊,再加之經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課時(shí)也在不斷被壓縮,導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革迫在眉睫,得到眾多學(xué)者的關(guān)注[4-7],但仍然存在著明顯的缺陷。一是對(duì)于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革只停留在理論研究上,對(duì)于具體怎么改沒(méi)有一個(gè)詳細(xì)的指標(biāo)和規(guī)劃,屬于“雷聲大,雨點(diǎn)小”;二是未能真正貫徹經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo),我們的改革是使學(xué)生具備利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決本專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的能力,但有些教學(xué)工作者認(rèn)為的改革僅僅是對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改革,理解相對(duì)狹隘。比如微課教學(xué)模式的引進(jìn),本質(zhì)上是為了學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)獲得與本專業(yè)相關(guān)的知識(shí),但實(shí)際教學(xué)中引進(jìn)的微課內(nèi)容卻缺少教師給予學(xué)生的解惑過(guò)程,并且在時(shí)間和內(nèi)容上也沒(méi)有達(dá)到微課教學(xué)模式的“微”特點(diǎn);三是教學(xué)內(nèi)容的改革不科學(xué),許多教師在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課時(shí)壓縮的情況下一味地講解純數(shù)學(xué)知識(shí)的例題,使學(xué)生學(xué)到的只有模仿,有礙學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng);四是缺乏有效的監(jiān)督。文獻(xiàn)[5]給出了一種新的教學(xué)模式——國(guó)開(kāi)學(xué)習(xí)網(wǎng)的導(dǎo)學(xué)模式,這種教學(xué)模式雖然可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)不受時(shí)間和空間的限制,但對(duì)于學(xué)習(xí)效果卻缺乏有效的監(jiān)督手段。又由于大學(xué)工作考核過(guò)多地放在了教師的科研項(xiàng)目和科研論文上,導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程建設(shè)及相應(yīng)的教學(xué)改革任務(wù)得不到足夠的重視。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是安徽新華學(xué)院(后文的“我校”)經(jīng)管類必修課,但在教學(xué)中,教師的教學(xué)模式較單一,“一卷定成績(jī)”的考核模式導(dǎo)致了學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí),且學(xué)習(xí)效果不太理想,卷面不及格率較高。本文針對(duì)我校經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱和被動(dòng)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),以及現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革未能有效實(shí)施的現(xiàn)狀,從教師和學(xué)生兩大主體出發(fā),明確經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革的指導(dǎo)思想,提出行之有效的具體措施以確保經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革落到實(shí)處。
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)根據(jù)高校人才培養(yǎng)目標(biāo),首先確定經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革的指導(dǎo)思想,即以學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法為教學(xué)基礎(chǔ),將數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)知識(shí)相整合,通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的討論,提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生在大學(xué)期間所學(xué)習(xí)的專業(yè)課大多以數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ),例如利用極限討論復(fù)利息問(wèn)題,利用導(dǎo)數(shù)討論邊際與彈性、利用拉格朗日乘數(shù)法討論完備市場(chǎng)中的Pareto有效配置、利用矩陣討論蛛網(wǎng)模型等。遠(yuǎn)期來(lái)看,金融、經(jīng)濟(jì)類職業(yè)將是學(xué)生所從事的主流職業(yè)。對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的分析數(shù)學(xué)化已成為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域解決實(shí)際問(wèn)題的主要方法。因此,普通高等院校對(duì)經(jīng)管類學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)已不再是單一的傳授專業(yè)知識(shí),而是要使學(xué)生能夠掌握一定的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)他們具備運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力。因此,對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用型課程建設(shè)成為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師亟待解決的首要問(wèn)題。
明確教學(xué)改革目標(biāo),編寫(xiě)教學(xué)大綱,制定教學(xué)計(jì)劃是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的首要任務(wù)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)是通過(guò)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革,使學(xué)生能夠熟練利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題。所以應(yīng)根據(jù)本校學(xué)生實(shí)際情況,在編寫(xiě)教學(xué)大綱時(shí)考慮學(xué)生后續(xù)工作中實(shí)際用到的知識(shí),把與學(xué)生自身專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)講解,而對(duì)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域很少用到的知識(shí)點(diǎn)適當(dāng)減少或直接刪除。在教學(xué)中,重點(diǎn)傳授學(xué)生數(shù)學(xué)概念和思維方法,淡化運(yùn)算技巧,使學(xué)生能夠通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)掌握數(shù)學(xué)方法,突出數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用,適時(shí)適當(dāng)?shù)匕呀K枷胍氲浇虒W(xué)中來(lái)。根據(jù)本學(xué)院招收的學(xué)生實(shí)際情況,制定適宜的教學(xué)計(jì)劃。
教材是作為連接“教”和“學(xué)”之間的橋梁。在互聯(lián)網(wǎng)全球化的形勢(shì)下,很多高校對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革一味強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用技巧和增加計(jì)算機(jī)操作的難度,但是經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域大多還是非計(jì)算機(jī)行業(yè),對(duì)工作者的要求也僅僅是會(huì)用計(jì)算機(jī)解決專業(yè)問(wèn)題,而不是要求工作中要具備高深的編程能力,所以在選取教材時(shí)應(yīng)該注意突出教材的應(yīng)用性和創(chuàng)造性。我校結(jié)合經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況,選取由高等教育出版社出版的《實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》作為??茖W(xué)生教材,這本教材不但介紹了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法,還在每一章節(jié)后詳細(xì)列舉了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題,并給出了用計(jì)算機(jī)解決這些問(wèn)題的程序,這些程序簡(jiǎn)單易懂,符合本專業(yè)學(xué)生的實(shí)際需求。
改革教學(xué)方法是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程改革的核心。在教學(xué)中,教師不能一味地滿堂灌,可以在采取傳統(tǒng)的演繹教學(xué)法時(shí),適當(dāng)加入其它靈活多樣的教學(xué)方法,要求學(xué)生多思考、多提問(wèn)、多討論、多練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的應(yīng)用能力。
我校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)課程總學(xué)時(shí)為128學(xué)時(shí),并且僅開(kāi)設(shè)一年。很多與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題密切相關(guān)的知識(shí),學(xué)生沒(méi)有接觸到或者理解不夠深刻。為了解決課時(shí)少與內(nèi)容多這一矛盾,可以以班級(jí)為單位成立數(shù)學(xué)課題小組,針對(duì)本專業(yè)與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行討論,教師匯總情況并帶領(lǐng)學(xué)生利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題,從而掌握經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,既提高了學(xué)生的參與度,也能使學(xué)生保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使他們切實(shí)認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重要性。
改變傳統(tǒng)教學(xué)手段,提高教學(xué)質(zhì)量是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)。很多高等院校在課堂教學(xué)上,采用多媒體課件與板書(shū)相結(jié)合的教學(xué)手段來(lái)節(jié)省時(shí)間,這是一個(gè)行之有效的教學(xué)手段,但卻沒(méi)有充分考慮到在利用多媒體進(jìn)行教學(xué)時(shí)的缺點(diǎn)——留給學(xué)生思考的時(shí)間較少,這很大程度上影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。針對(duì)這一情況,我們可以采取多種教學(xué)手段進(jìn)行補(bǔ)充:定期開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)講座、把經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相關(guān)資料,比如教學(xué)大綱、教輔材料、電子教案、模擬試卷和習(xí)題答案等放在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)主頁(yè)上,并及時(shí)更新經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)主頁(yè)。學(xué)生可以根據(jù)課堂學(xué)習(xí)情況有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)。為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況還可以向?qū)W生提供一些比較簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)方面的數(shù)學(xué)建模題型,要求學(xué)生獨(dú)立完成,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。
教學(xué)內(nèi)容是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革的必要內(nèi)容。首先整合教學(xué)內(nèi)容,選擇合適經(jīng)管類專業(yè)的教材,根據(jù)現(xiàn)行的“經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容,結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際情況,本校教師通過(guò)討論,自2015—2016學(xué)年第一學(xué)期開(kāi)始選擇由高等教育出版社出版盛光進(jìn)主編的《實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》,該書(shū)實(shí)例較多,并且契合經(jīng)管類專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)。
其次應(yīng)當(dāng)注重處理好各教學(xué)內(nèi)容的銜接,形成系統(tǒng)的教學(xué)知識(shí)體系。本著后面“用什么補(bǔ)什么”的原則,主要補(bǔ)習(xí)高中階段的基本內(nèi)容(基本定義、定理、方法)和引入高等數(shù)學(xué)基本概念的相關(guān)知識(shí),為下一步的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。就方法而言,補(bǔ)習(xí)初等數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)須“橫向展開(kāi)”,介紹高等數(shù)學(xué)內(nèi)容必須“縱向聯(lián)系”。比如,由集合到函數(shù)、由直角坐標(biāo)系到函數(shù)圖像、由數(shù)列到極限、由行列式到矩陣以及由排列組合到概率等等。教學(xué)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)實(shí)用性,從問(wèn)題的實(shí)際背景入手,以分析建立數(shù)學(xué)模型為思路、利用數(shù)學(xué)方法為理論依據(jù),保持各章節(jié)之間的緊密聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生找出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,適當(dāng)刪減數(shù)學(xué)理論內(nèi)容,明確“學(xué)以致用”的指導(dǎo)思想。
改革考核制度,建立科學(xué)、規(guī)范的考核制度是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的保障措施。為了突出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力,也為了降低高等院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)普遍存在的不及格率過(guò)高的問(wèn)題,我們可以試著以小論文作為考核方式,即給出經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生將解決問(wèn)題的過(guò)程以小論文的形式上交。增加這種形式的過(guò)程考核方式,可以真實(shí)檢驗(yàn)出學(xué)生對(duì)教師課堂上講授的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法的掌握情況。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)生積極思考自主翻閱資料,在無(wú)形中擴(kuò)充了學(xué)生的知識(shí)面,使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)計(jì)算方法在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。問(wèn)題的解決也會(huì)使學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成一種良性循環(huán)。
我校教師在充分討論及考慮學(xué)生的實(shí)際情況的條件下,初步建立經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)考核指標(biāo):一是形成性考核指標(biāo)。平時(shí)成績(jī)不再采取出勤率、作業(yè)和學(xué)生綜合表現(xiàn),而是增加用經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,以小論文的形式來(lái)衡量學(xué)生此部分的能力大小;二是終結(jié)性考核指標(biāo)??荚嚨男问匠碎]卷外,還可以借助實(shí)驗(yàn)室,把經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)考試分為筆試和上機(jī)實(shí)踐兩部分,這樣既體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)以致用的能力,也在一定程度上提高了學(xué)生的上機(jī)操作能力。以新形式出現(xiàn)的考核方式——上機(jī)操作得到學(xué)生的普遍歡迎,把小論文作為平時(shí)成績(jī)的考核指標(biāo)更能反映學(xué)生學(xué)以致用的能力。降低傳統(tǒng)筆試成績(jī)?cè)诰C合成績(jī)中的比例,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的考核,實(shí)施新的考核模式,整體提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),也大大降低了學(xué)生考試的不及格率。
正確的定位數(shù)學(xué)軟件是防止經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革陷入教學(xué)盲區(qū)的有效手段。上機(jī)熱是高校教學(xué)改革經(jīng)常陷入的教學(xué)盲區(qū),應(yīng)理智對(duì)待。一門課程,有什么樣的定位,就有什么樣的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、課程體系、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)結(jié)果。而經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的課程定位,不同的教師對(duì)此課程定位有很大的差異。通常是數(shù)學(xué)課教師更強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性,邏輯性、運(yùn)算的技巧性,而專業(yè)課教師更多地注重?cái)?shù)學(xué)課的工具性,只注重學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題。往往數(shù)學(xué)教師的觀念決定著數(shù)學(xué)課的定位和作用,專業(yè)課教師的觀念影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。如今,數(shù)學(xué)的工具性越來(lái)越被夸大,很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件,但我們不能太多夸大他的數(shù)學(xué)功能,由此忽略了數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程。因?yàn)樵谏钪泻芏嗄P偷慕⑹切枰劝褑?wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,若不知道實(shí)際問(wèn)題抽象后的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么,只是一味地模擬,只能抹殺學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力。一旦增加外在條件和因素到實(shí)際問(wèn)題中,學(xué)生就不知道怎么用了。沒(méi)有具體的數(shù)學(xué)公式與模型,數(shù)學(xué)軟件也就無(wú)用武之地了。因此,對(duì)于大學(xué)生,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng),對(duì)于具體的計(jì)算主要傳授數(shù)學(xué)方法即可。
教師提高自身教學(xué)能力是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革中教師要解決的首要任務(wù)。現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)專任教師很少具備經(jīng)濟(jì)和管理的相關(guān)知識(shí),在教學(xué)中就不能深刻理解用數(shù)學(xué)來(lái)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的原理,導(dǎo)致課堂教學(xué)與專業(yè)課不契合,這是教師首要解決的問(wèn)題。要解決這一情況,一方面,高校應(yīng)有計(jì)劃地對(duì)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行培訓(xùn),積極組織經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師與專業(yè)課教師之間的經(jīng)驗(yàn)交流會(huì),力求教師能夠在較短時(shí)間內(nèi)熟悉經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí),把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生本專業(yè)實(shí)際結(jié)合起來(lái),著實(shí)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的應(yīng)用能力。另一方面,教師要整合自身知識(shí)結(jié)構(gòu),能夠恰當(dāng)?shù)馗鶕?jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)引入經(jīng)濟(jì)、金融領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生充分了解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的興趣。
為了培養(yǎng)更符合社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的應(yīng)用型人才,經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用型課程建設(shè)勢(shì)必進(jìn)行。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師應(yīng)了解時(shí)代的需求,恰當(dāng)歸置經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課在專業(yè)人才培養(yǎng)中的作用和地位,根據(jù)高等院校制定的培養(yǎng)目標(biāo)改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式,全方位、多角度地不斷深入研究經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué),力求數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域?qū)嶋H問(wèn)題達(dá)到完美的契合。
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西昌學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2018年1期