石 磊，帥 健，王曉霖，許 葵

1.中國石油化工股份有限公司大連石油化工研究院，遼寧大連 116045

2.中國石油大學(xué)（北京），北京 102249

由于我國石油儲備多采用地上儲罐存儲，這使得油罐向大型化、集群化的方向迅猛發(fā)展?？紤]海運條件的優(yōu)越性和消費市場等因素，我國石油儲備基地多設(shè)在浙江、山東等沿海地區(qū)。受場地穩(wěn)定性、不良地質(zhì)體、地表水下滲等的影響，儲罐地基常會發(fā)生沉降，威脅其安全運行，如造成儲罐局部應(yīng)力過大及罐壁的橢圓化等，從而引發(fā)破裂、漏油、卡盤等災(zāi)難性事故[1]。因此，大型油罐的沉降問題越來越受到油氣行業(yè)的關(guān)注。

本文首先分析了國內(nèi)外儲罐的發(fā)展現(xiàn)狀[2-5]，總結(jié)了地基沉降的類型及危害，然后對儲罐沉降的相關(guān)研究進行了梳理，并對比了美國、歐洲、我國的沉降控制標(biāo)準(zhǔn)，最后指出了目前研究的不足及今后研究的發(fā)展方向。

1 大型儲罐發(fā)展現(xiàn)狀

所謂大型油罐，是指容積在5萬m3及以上的油罐，具有節(jié)約成本、占地面積小、方便操作管理、減少油罐附件及管道長度的特點。常用大型儲罐的基本參數(shù)如表1所示。

表1 儲罐結(jié)構(gòu)參數(shù)

大型儲罐一般采用外浮頂結(jié)構(gòu)，如圖1所示，底板均帶有環(huán)形邊緣板，且考慮到罐內(nèi)排水、地基沉降等因素的影響，底板有一定的錐度。目前我國設(shè)計中常用中間高、四周低的正錐形儲罐底板，而國外已開展應(yīng)用中間低、四周高的倒錐形底板。

圖1 外浮頂儲罐

至2016年年中，我國已建成舟山、舟山擴建、鎮(zhèn)海、大連、黃島（地上）、黃島（地下）、獨山子、蘭州、天津等9個以儲罐為主要存儲設(shè)備的國家石油儲備基地，儲備原油3 325萬t。目前，世界上最大單臺罐容積高達24萬m3，我國最大罐容20萬m3。國內(nèi)最早建設(shè)的10萬m3大型油罐現(xiàn)已運行近30年，我國目前儲罐設(shè)計、建造水平得到了長足的發(fā)展，雖已具備了20萬m3大型儲罐的設(shè)計建造能力，但我國的儲罐設(shè)計理論、結(jié)構(gòu)形式及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)等主要是參照日本JIS B 8501和美國API 650等規(guī)范建立的。與這些國家相比，我國大型儲罐建造成本不夠經(jīng)濟，運行維護不夠科學(xué)，特別是在理論研究上不夠深入和系統(tǒng)。

2 儲罐沉降類型及危害

大型儲罐底板與基礎(chǔ)的連接方式為非錨固，即底板直接坐落于地基表面，靠底板與基礎(chǔ)的摩擦維持相對穩(wěn)定。大型非錨固浮頂油罐一般采用鋼筋混凝土環(huán)墻式樁基，如圖2所示。

儲罐沉降分為很多種類型，根據(jù)API653《地上儲罐檢驗、修理、改建》和EEMUA 159《地上立式圓柱鋼制儲罐維修和檢測用戶指南》，將其劃分為罐壁板沉降和底板沉降，其中罐壁板沉降分成平面沉降和非平面沉降兩類，罐底板沉降分為邊緣沉降和局部凹陷，具體分類如圖3所示。

（1） 整體均勻沉降（Uniform Settlement）。整體均勻沉降是由儲罐罐體沿軸向均勻下沉產(chǎn)生的剛體移動，如圖4（a）所示。此種類型的沉降可以根據(jù)土壤的特性測試進行提前預(yù)測，沉降量較大，需要充分考慮其對罐壁進出油管道等附件位置的影響，如接管與儲罐間的位移差引起的局部應(yīng)力集中和法蘭密封失效，但一般不會影響儲罐結(jié)構(gòu)的安全和完整性。

圖2 混凝土環(huán)墻式地基

圖3 儲罐沉降類型

（2） 整體均勻傾斜（Rigid Body Tilting of A Tank（Planar Tilt））。整體均勻傾斜如圖4（b） 所示，是儲罐壁板隨地基的沉降產(chǎn)生了剛性位移，此時，罐壁底部一圈位于一傾斜的截面上。Greenwood、Bell和Iwakiri分別在1974年、1980年研究過整體傾斜對儲罐結(jié)構(gòu)的影響。結(jié)果表明，只有在沉降量很大時，整體傾斜才對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定影響。整體均勻傾斜的危害如下：第一，致使罐體直徑發(fā)生變化，引起罐體不規(guī)則的橢圓化現(xiàn)象，降低浮盤的密封性能，阻礙浮盤隨液位的正常運行，甚至造成嚴(yán)重的卡盤或翻盤事故。第二，使沉降量較大側(cè)的液位升高，罐壁的環(huán)向應(yīng)力增大，對稱側(cè)壓力降低，改變儲罐的軸對稱應(yīng)力狀態(tài)，并引起儲罐的整體彎曲；儲罐的高徑比越低，此種現(xiàn)象越明顯。第三，同整體均勻沉降類似，導(dǎo)致罐壁接管位置的局部應(yīng)力集中與變形。

（3） 不均勻沉降（Out-of-plane Settlement）。罐壁下端的不均勻沉降是最容易發(fā)生的沉降類型，如圖4（c）所示。由于不均勻沉降在數(shù)值上遠小于均勻沉降和整體傾斜而常被忽視，但此種沉降對儲罐結(jié)構(gòu)的影響卻最大，危害性極高。不均勻沉降會造成罐底板產(chǎn)生不規(guī)則變形，使壁板與底板連接處的應(yīng)力重新分布，降低儲罐強度及穩(wěn)定性，引起罐壁大變形，導(dǎo)致浮盤密封失效，嚴(yán)重時可造成儲罐的破壞。不均勻沉降量無法通過土力學(xué)原理進行預(yù)測，只能通過定期的沉降觀測試驗進行數(shù)據(jù)分析與安全評價。儲罐對不均勻沉降的承受能力受其幾何結(jié)構(gòu)、載荷分布、材料特性及沉降幅值等多種因素影響。

圖4 罐壁沉降類型

（4）邊緣沉降（Edge Settlement）。罐底板沉降如圖5所示。當(dāng)油罐罐壁沿著環(huán)向一圈急劇沉降時，就會發(fā)生邊緣沉降，此時，靠近罐壁與罐底連接的大角焊縫處的底板將發(fā)生較大變形。而儲罐底板最初具有一定坡度，呈中間高四周低的錐形，滿載后，在液壓作用下，底板變?yōu)橹虚g低四周高的盆型。因此，邊緣沉降一旦發(fā)生，將會產(chǎn)生以下影響：第一，罐底產(chǎn)生死油區(qū)，儲罐的有效容量減小。第二，罐底沉積的水分及污染物難以排出，加速罐底板腐蝕。第三，罐底板及焊縫產(chǎn)生附加應(yīng)力，激化局部應(yīng)力狀態(tài)。邊緣沉降對于大型儲罐而言少有發(fā)生，因為根據(jù)地基結(jié)構(gòu)的設(shè)計，鋼筋混凝土環(huán)墻剛度遠大于彈性地基的剛度。

圖5 罐底板沉降類型

（5）局部凹陷（Localized Bottom Depressions or Bulges Remote from Shell）。罐底板局部凹陷隨機發(fā)生在距大角焊縫一定距離的位置，是由于儲罐地基墊層鋪筑不均勻或地基的局部沉降引起的，會導(dǎo)致底板及焊縫的受力狀態(tài)復(fù)雜化，嚴(yán)重時導(dǎo)致罐底板破裂漏油。

3 儲罐沉降研究現(xiàn)狀

3.1 理論研究

Bell和Iwakiri建議最大儲罐剛性傾斜量為0.5%，即1∶200，Greenwood則認為對于非浮頂儲罐，此值還可以更大[6]。Langeveld研究認為，罐壁對徑點沉降差應(yīng)小于50 cm，同時，罐壁水平傾斜量應(yīng)低于30 cm。此時，罐壁附加環(huán)向應(yīng)力小于正常液壓下罐壁最大環(huán)向應(yīng)力的2%，并可以有效防止罐壁頂端徑向變形超過2.5 cm，從而保證儲罐不被破壞[7]。Marr等人根據(jù)靜態(tài)分析和儲罐幾何特征，提出在應(yīng)力不超限的情況下，剛性傾斜的最大值為：

式中：qmax為儲罐剛性傾斜的最大值，m；σr為罐壁材料的斷裂應(yīng)力，Pa；tmax為罐壁厚度，m；CA為腐蝕裕量，m；FS為安全系數(shù)，無量綱；ρw為水的容重，N/m3；Gs為罐內(nèi)液體密度與水密度的比值，無量綱；D為罐體直徑，m；Ht為罐體高度，m；△hd為設(shè)計中超出罐內(nèi)液面的高度，m。

為避免溢油及頂部應(yīng)力過大，qmax不應(yīng)超過2△hd。而且，剛性傾斜最大值的設(shè)定應(yīng)考慮沉降引起的罐壁變形不影響浮頂罐的密封性能，即，式中Rtol為浮頂密封容差，m。

1963年，Rinnie對罐底板搭接焊縫進行了測試，他建議罐底板邊緣與中心的角變形量應(yīng)不超過1∶45，此規(guī)定同樣適用于局部凹陷[8]。DeBeer基于土力學(xué)原理，通過壓力試驗的方法模擬儲罐的沉降行為，提出了相應(yīng)的沉降控制標(biāo)準(zhǔn)[9]。隨后，Marr等很多學(xué)者都嘗試從土力學(xué)原理出發(fā)，研究儲罐的受力和變形規(guī)律。Marr在假設(shè)底板呈碟形沉降且為均勻應(yīng)變的基礎(chǔ)上，研究底板焊縫破裂，并確定底板最大非平面碟形沉降評價標(biāo)準(zhǔn)：

式中：umax為底板最大非平面碟形沉降量，m；u0為罐底板初始的最大拱度，m；σf為底板焊縫處屈服強度，MPa；FS為安全系數(shù)，無量綱；E為彈性模量，MPa。

1987和1989年，D’Orazio和Duncan通過對儲罐進行沉降觀測后發(fā)現(xiàn)，沉降引起的罐底板變形各式各樣，底板沉降的允許值取決于底板變形的具體形狀[10]。1989年，Klepikov查閱了大量儲罐沉降研究的相關(guān)文獻[11]。據(jù)其總結(jié)，容積為1萬m3和2萬m3的鋼制儲罐可以承受的罐底平均沉降值分別為110 mm和180 mm。Klepikov建議，對于5萬m3大型儲罐，罐底相鄰點沉降差δ（計量單位為m）與測點間弧長L（計量單位為m） 的比值δ/L≤0.004；對于直徑D與L相等的小型儲罐，δ/L≤0.008。所有儲罐最終平面傾斜的位移w（計量單位為m）與高度的比w/Ht≤0.007。1990年，USACE發(fā)布的工程手冊EM 1110-1-1904規(guī)定，柔性基礎(chǔ)上儲罐容許的比例δ/L≤0.008。Bowles等眾多學(xué)者認為，不均勻沉降等于罐底板最大沉降值的75%是保守的，因此，允許的總沉降值應(yīng)被重新評估[12]。

Kamyab和Palmer對不均勻沉降下浮頂油罐的應(yīng)力及變形進行了一系列研究，并采用傅里葉公式對罐壁不均勻沉降進行處理，即

式中：u為沉降量，mm；u0代表儲罐的整體均勻沉降，mm；n代表諧波數(shù)，無計量單位，n=1代表儲罐的整體傾斜；k為變量，無計量單位；un為第n階諧波沉降的幅值，mm；φn為第n階諧波在疊加時的初始相位角，rad，0≤φn≤2π。

上述研究均是以儲罐壁板及底板的沉降值為研究對象，但實際工程中，儲罐沉降測量是針對罐底基礎(chǔ)進行的。此外，儲罐沉降的理論模型是在不同條件下，對儲罐的載荷、邊界條件和結(jié)構(gòu)進行了一定的簡化而建立的，過于理想化，存在較大局限性。

3.2 數(shù)值模擬

很多學(xué)者對儲罐進行了有限元數(shù)值模擬，但是由于涉及到固-液耦合、罐體-地基之間的相互作用等，使得問題十分復(fù)雜，因此，目前的多數(shù)研究也都對結(jié)構(gòu)模型進行了一定的簡化。

Butler采用有限元分析，研究了彈性地基的厚度對儲罐底板沉降類型的影響，結(jié)果表明儲罐基礎(chǔ)越厚，發(fā)生最大沉降量的區(qū)域越靠近地基中心，反之亦然。Hornung研究了錨固儲罐和非錨固儲罐基礎(chǔ)不均勻沉降后的應(yīng)力狀態(tài)，他認為當(dāng)儲罐底板與基礎(chǔ)錨固時，罐底板隨基礎(chǔ)的沉降而沉降，這將造成底板很大的應(yīng)力與變形；當(dāng)儲罐底板與基礎(chǔ)非錨固時，在一定沉降量內(nèi)，罐底板隨基礎(chǔ)的變形而變形，超出這個范圍，罐底板與基礎(chǔ)將發(fā)生脫離現(xiàn)象，此時，罐壁軸向應(yīng)力迅速降低。因此，他建議把儲罐盡量設(shè)計成非錨固。

底板與地基的相互作用關(guān)系也是建模的難點。Winkler提出了P=K×S的地基模型，即基礎(chǔ)所受的應(yīng)力強度P（計量單位kPa）與沉降量S（計量單位m）成正比，K為基床系數(shù)（計量單位kN/m3）?；诖?，建模時常采用均勻支撐在罐底板節(jié)點上的彈性桿單元或彈簧單元來模擬儲罐的彈性地基。采用彈簧單元模擬儲罐地基支撐，網(wǎng)格劃分時由于底板單元大小不相同，而彈簧剛度的設(shè)置要根據(jù)單元大小進行設(shè)置，模型的建立非常繁瑣；另外，土彈簧模擬底板和地基間的摩擦難以實現(xiàn)。

國內(nèi)對沉降儲罐的研究相對薄弱。大型儲罐幾何結(jié)構(gòu)相對簡單，若忽略開孔接管、抗風(fēng)圈、加強圈及支撐等因素影響，可將整體結(jié)構(gòu)和所受載荷視為軸對稱問題。為計算方便，多數(shù)研究中都采用軸對稱建模方式進行有限元分析，如浙江大學(xué)趙陽、陳志平、金濤等人通過此模型對諧波沉降下儲罐的結(jié)構(gòu)性能與穩(wěn)定性進行過一系列探討，東北石油大學(xué)魏立新進行了原油儲罐罐壁不均勻沉降安全評價研究，孫建剛研究了浮頂儲罐的靜動力數(shù)值分析。事實上，由于抗風(fēng)圈支撐、加強圈肋板數(shù)量的不同，大型儲罐并非軸對稱結(jié)構(gòu)，應(yīng)屬于周期性循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，而且抗風(fēng)圈及支撐等因素對儲罐強度及穩(wěn)定性的影響不容忽視。中國石油大學(xué)（北京）帥健、石磊同時考慮環(huán)墻式地基、加強圈及肋板、抗風(fēng)圈及支撐、包邊角鋼等所有附件的影響，其中，抗風(fēng)圈及支撐、加強圈及肋板均是按照實際的幾何結(jié)構(gòu)進行建模，建立大型非錨固變壁厚儲罐有限元全模型，針對儲罐國內(nèi)外沉降標(biāo)準(zhǔn)展開了分析[13]。

大型儲罐多是非錨固儲罐，底板自由擱置在帶鋼筋混凝土環(huán)梁的地基上，依靠摩擦力保持儲罐的平衡。在液體壓力的作用下，罐底板有一部分區(qū)域會翹離地基，如何處理這個移動邊界問題是儲罐建模的難點。浙江大學(xué)陳志平等人采用接觸單元處理這種移動邊界問題，模型中用剛性環(huán)梁接觸邊界和彈性地基邊界模擬儲罐地基的作用情況，兩條邊界之間的高差為罐底板的沉降量差值；進行有限元分析時，先假設(shè)砂土地基的彈性模量，模擬出底板徑向應(yīng)力和沉降量，當(dāng)模擬出的壓縮變形量與地基的沉降量差值相同時，此時底板應(yīng)力為實際數(shù)值。在沉降分析中，中國石油大學(xué)（北京）石磊提出將諧波沉降量考慮為沿環(huán)向和徑向變化的二維函數(shù)施加在儲罐地基下表面，并在地基與底板間采用接觸單元以真實模擬出底板的翹離現(xiàn)象?？梢姡诖笮陀凸抻邢拊Ｐ偷慕⒅?，難點在于儲罐基礎(chǔ)與底板相互作用的模擬，罐底板與壁板連接的大角焊縫的模擬，以及如何使儲罐幾何結(jié)構(gòu)更貼近實際情況。

3.3 國內(nèi)外沉降標(biāo)準(zhǔn)對比

3.3.1 API653-2009《地上儲罐檢驗、修理、改建》

（1）罐壁板沉降。該標(biāo)準(zhǔn)僅規(guī)定了不均勻沉降量，要求不均勻沉降量應(yīng)滿足公式（4）、（5）：

式中：Si為相對變形量，mm。

（2）底板邊緣沉降。邊緣沉降區(qū)如果包含與罐壁成任意角度的搭接焊縫，則可以在Bew和Be之間使用內(nèi)插法得出最大允許沉降量：

式中：Bα是所包含焊縫的角度為α?xí)r沉降區(qū)域的允許沉降量，in（1 in=25.4 mm）；Bew和Be為邊緣沉降量和最大允許邊緣沉降量，in，Bew和Be可查表獲得；α為底板焊縫與油罐中心線所成的角度，rad或者（°）。

（3）底板局部凹陷。底板局部凹陷的最大允許值由式（7）計算，圖6為式（7）的圖解。

式中：BB是最大凸起高度或局部凹陷深度，in；R為凸起區(qū)域或局部凹陷內(nèi)切圓的半徑，ft（1ft=0.3048m）。

圖6 局部凹陷公式圖解

3.3.2 SY/T5921-2011《立式圓筒形鋼制焊接原油罐修理規(guī)程》

該標(biāo)準(zhǔn)對儲罐壁板的對徑點沉降差、相鄰點沉降差及不均勻沉降量均做出了規(guī)定。油罐直徑80 m時，任意對徑點的沉降差最大允許值為0.003 5 D（D為儲罐直徑，m），即對徑點沉降差最大允許值為280 mm，同時，每10 m弧長內(nèi)任意兩點的高差不大于12 mm。對不均勻沉降量允許值的要求同API 653-2009。

3.3.3 EEMUA 159-2003《地上立式圓柱鋼制儲罐維修和檢測用戶指南》

（1）壁板沉降。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了相鄰兩點的沉降差值，以及不均勻沉降量，要求沿著儲罐圓周任意相距10 m兩測點上的沉降差不應(yīng)超過100 mm，不均勻沉降量的要求同API653-2009。

（2）底板邊緣沉降。對于圖5（a）所示的邊緣沉降，B（B為測量的沉降量，mm）不應(yīng)超過125 mm，R不應(yīng)不超過750 mm。

（3） 底板邊緣到罐中心的凹陷。如圖7所示，罐底邊緣板到罐中心可接受的最大值為：

式中：f為沉降后錐形底的高度，m；d為罐直徑，m；f0為錐形底的初始高度，m。

圖7 底板邊緣到中心的沉降示意

3.3.4 國內(nèi)外儲罐沉降控制標(biāo)準(zhǔn)對比分析

國內(nèi)外儲罐沉降控制標(biāo)準(zhǔn)對比見表2。

表2 國內(nèi)外儲罐沉降控制標(biāo)準(zhǔn)對比

由表可見，國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對大型浮頂油罐沉降控制的標(biāo)準(zhǔn)尚不統(tǒng)一。針對罐壁板沉降的評價指標(biāo)主要有3項：對徑點沉降差（平面傾斜）、相鄰點沉降差（非平面傾斜）和不均勻沉降。顯然，沉降觀測點間的距離不同，評價結(jié)果也將不同，而除EEMUA 159之外的標(biāo)準(zhǔn)并未提出明確的測點間距。關(guān)于底板沉降，美國API 653和歐洲EEMUA 159分別提出了不同的評價指標(biāo)，我國標(biāo)準(zhǔn)對此并未提及。實際工程中，儲罐壁板及底板的沉降是由地基沉降引起，且水準(zhǔn)儀、全站儀等常用儀器均是針對儲罐地基沉降進行測量。當(dāng)?shù)鼗两捣敌r，底板隨地基的沉降而沉降，當(dāng)?shù)鼗两捣翟龃蟮揭欢ǔ潭葧r，罐底板將脫離地基，不再隨地基的沉降而沉降。因此，無論在理論研究還是數(shù)值模擬中，應(yīng)充分考慮地基結(jié)構(gòu)、沉降類型、沉降觀測點間距等因素對儲罐壁板及底板應(yīng)力和變形的影響，以合理評價儲罐的在役適用性。

4 結(jié)論與建議

大型儲油罐作為石化行業(yè)重要的存儲設(shè)備，其安全問題不容忽視。由于其體積大、成本高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難通過現(xiàn)場試驗進行沉降研究，而實驗室等比例縮小模型又很難體現(xiàn)變壁厚及地基結(jié)構(gòu)等特性。因此，目前主要以理論推導(dǎo)和有限元數(shù)值模擬為主。

（1）儲罐沉降的理論模型是在不同條件下，對儲罐的載荷、邊界條件和結(jié)構(gòu)進行了一定的簡化而建立的，過于理想化，存在較大局限性。

（2）有限元模擬中，若忽略開孔接管、抗風(fēng)圈、加強圈及支撐等因素影響，可將大型儲罐整體幾何結(jié)構(gòu)和所受載荷視為軸對稱問題。但事實上，由于抗風(fēng)圈支撐、加強圈肋板數(shù)量的不同，大型儲罐并非軸對稱結(jié)構(gòu)，應(yīng)屬于周期性循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，而且抗風(fēng)圈及支撐等因素對儲罐強度及穩(wěn)定性的影響不容忽視。因此，大多數(shù)研究中將加強圈、抗風(fēng)圈進行等效剛度處理的做法是不合理的，與實際相差較大。

（3）大型儲罐多是非錨固儲罐，底板自由擱置在帶鋼筋混凝土環(huán)梁的地基上，依靠摩擦力保持儲罐的平衡。在液體壓力的作用下，罐底板有一部分區(qū)域會翹離地基，如何處理這個移動邊界問題是儲罐建模的難點。在有些數(shù)值模型中，通過約束底板邊緣板最外側(cè)點的軸向位移，并在內(nèi)邊緣板與地基作用的部分區(qū)域施加接觸單元來建立儲罐地基的支撐作用，此種模型雖節(jié)約計算時間，但顯然與實際情況存在差別。特別是地基發(fā)生沉降時，底板會脫離地基，這時固定底板邊緣的力學(xué)模型無法適用。

（4）國內(nèi)外儲罐沉降控制標(biāo)準(zhǔn)多是巖土工程師基于土力學(xué)原理提出的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式，不盡合理。應(yīng)該考慮高徑比、徑厚比、沉降類型、諧波次數(shù)等幾何尺寸，深入研究儲罐的沉降控制指標(biāo)，使其能準(zhǔn)確、合理地反映地基沉降對儲罐強度及變形帶來的影響。

（5）按照我國儲罐沉降標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)服役油罐地基沉降均超出限值，為保障石油儲運的安全平穩(wěn)運行，應(yīng)定期對其進行基于應(yīng)力和變形的綜合評價，而不應(yīng)僅靠單一的相鄰點或?qū)近c沉降差進行決策。

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